Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung:
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| Published: |
Basel ; Boston ; Berlin
Birkhäuser
1993
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| Series: | Internationale Schriftenreihe zur numerischen Mathematik : Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNI
S
1 EINFUEHRUN
G
1.1 AUFTRETE
N VO
N OPTIMIERUNGSPROBLEME
N I
N DE
R PRAXI
S 1
1.2 DA
S MODEL
L DE
S ALLGEMEINE
N NLO-PROBLEM
S 10
1.3 GEOMETRISCH
E VERANSCHAULICHUN
G EINFACHE
R OPTIMIERUNGSPROBLEM
E 12
2 THEORI
E
2.1 EXTREMALKRITERIE
N FUER DIFFERENZIERBAR
E PROBLEM
E 15
(*
) ANHAN
G 1 Z
U 2.1
: ALTERNATIVSAETZ
E FUER SYSTEM
E LINEARE
R UNGLEICHUNGE
N . 38
(*) ANHAN
G 2 Z
U 2.1
: ALTERNATIV
E HERLEITUN
G DE
R MULTIPLIKATOR-REGE
L .
. 42
2.
2 LAGRANGE-DUALITA
T I 4
6
2.
3 KONVEX
E OPTIMIERUNGSAUFGABE
N 5
0
2.4 LAGRANGE-DUALITA
T I
I 6
9
2.
5 (*
) SENSITIVITAETS
- UN
D STABILITAETSBETRACHTUNGE
N 77
3 VERFAHRE
N
3.0 UEBERSICH
T 8
7
3.
1 VERFAHRE
N DE
R UNRESTRINGIERTE
N MINIMIERUN
G 9
1
3.1.1 SEH RITT WEITEN VERFAHREN 97
3.1.2 VERFAHREN ZU
R RICHTUNGSBESTIMMUN
G 111
3.1.2.1 (*) DIE METHOD
E DES KOORDINATENWEISE
N ABSTIEGS
.
DA
S SOR-NEWTON-VERFAHRE
N 114
3.1.2.2 VERFAHREN MI
T GRADIENTENBEZOGENE
N RICHTUNGE
N 119
3.1.2.3 NEWTON
- UN
D NEWTON-AEHNLICH
E VERFAHREN 130
3.1.2.4 QUASI-NEWTON-VERFAHREN
, INSBESONDER
E DA
S BFGS-VERFAHRE
N 133
3.1.2.5 VERFAHREN KONJUGIERTE
R RICHTUNGEN
. DA
S CG-VERFAHRE
N 156
3.1.2.6 (*) WEITER
E QUASI-NEWTON-VERFAHRE
N 172
3.1.2.7 (*) VERFAHREN
, DIE DIE NOTWENDIGE
N BEDINGUNGE
N ZWEITE
R ORDNUN
G ERFUELLEN 178
3.1.3 (*) DIE METHOD
E DE
R VERTRAUENSBEREICH
E 185
INHALTSVERZEICHNIS
1.4 SPEZIELLE VERFAHREN FUER AUSGLEICHSPROBLEM
E L^
2
1.4.1 LINEAR
E AUSGLEICHSRECHNUN
G 193
1.4.2 DA
S GAUSS-NEWTON-VERFAHRE
N 195
1.4.3 SCHRITTWEITENVERFAHRE
N FUER AUSGLEICHSAUFGABEN 201
1.4.4 (*) DA
S VERFAHREN VON LEVENBER
G UN
D MARQUARD
T IN DE
R IMPLEMENTIERUN
G
VON J.J
. MOR
E 202
1.4.5 (*) EI
N SPEZIELLES VERFAHREN FUER DIE AUSGLEICHUNG MITTEL
S RATIONALE
R FUNK
TIONE
N
21
7
1.4.6 (*) VERFAHREN FUER AUSGLEICHSPROBLEM
E MI
T SEPARIERBARE
N VARIABLE
N .
. 22
3
1.4.7 (*) ORTHOGONAL
E REGRESSION 225
1.5 ERGAENZUNGE
N 23
3
1.5.1 KONVERGENZTHEORI
E 233
1.5.2 DA
S PROBLE
M DE
R SKALIERUNG 235
1.5.3 NUMERISCH
E DIFFERENTIATION 238
1.5.4 GRENZGENAUIGKEI
T UN
D ABBRUCHKRITERIE
N 240
VERFAHRE
N ZU
R LINEARE
N OPTIMIERUN
G 24
2
2.1 NORMALFORM EINER LO-AUFGAB
E UN
D TRANSFORMATIO
N AUF NORMALFOR
M . . . 242
2.2 STRUKTU
R DE
R ZULAESSIGEN MENG
E UN
D DE
R LOESUNGSMENG
E DE
R LO-AUFGAB
E 244
2.3 DA
S SIMPLEXVERFAHREN 249
.2.4 ERMITTLUN
G EINER ZULAESSIGEN AUSGANGSECKE 255
,2.5 SIMPLEX-VERFAHRE
N MI
T LR-ZERLEGUN
G 257
2.6 EINIGES UEBER DUAL
E LINEAR
E PROGRAMM
E UND ANWENDUNGE
N 259
2.7 DIE ALGEBRAISCH
E BERECHNUNGSKOMPLEXITAE
T DE
R LO AUFGABE
.
DIE VERFAHREN VON BARNES
, KHACHIYA
N UN
D KARMARKA
R 261
VERFAHRE
N ZU
R QUADRATISCHE
N OPTIMIERUN
G 28
5
3.1 EI
N PRIMALE
S VERFAHREN VOM PROJEKTIONSTY
P 285
3.2 DA
S DUAL
E VERFAHREN VON GOLDFAR
B UND IDNAN
I ZU
R LOESUNG STREN
G KONVEXER
QUADRATISCHE
R OPTIMIERUNGSAUFGABE
N 293
3.3 (*) EIN VERFAHREN FUER LINEAR
E AUSGLEICHSAUFGABE
N MI
T LINEAREN RESTRIKTIO
NEN 304
,3.4 (*) VERFAHREN ZU
R LOESUNG QUADRATISCHE
R OPTIMIERUNGSPROBLEM
E MI
T MEHR
-
FACHINAKTIVIERUN
G 312
,3.5 (*) WEITER
E VERFAHREN ZU
R LOESUNG VON KONVEXEN QP-PROBLEME
N 318
,3.6 (*) EIN POLYNOMIALE
S VERFAHREN FUER KONVEXE QUADRATISCH
E OPTIMIERUNGS
PROBLEM
E 319
,3.7 (*) DA
S INDEFINITE QUADRATISCH
E OPTIMIERUNGSPROBLE
M 324
PROJEKTIONS-UN
D REDUKTIONSVERFAHRE
N FUE
R NL
O 33
1
.4.1 ALLGEMEINE KONVERGENZTHEORI
E EINES PRIMALE
N ABSTIEGSVERFAHREN
S 331
.4.2 KONSTRUKTIO
N EINES ZULAESSIGEN KURVENBOGEN
S 347
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.3 EIN SCHRITTWEITENVERFAHRE
N FUER (NICHTLINEAR
) RESTRINGIERT
E OPTIMIERUNGS
PROBLEM
E . 351
3.4.4 Q-SUPERLINEA
R KONVERGENT
E VARIANTE
N VON GGPR
V 357
3.4.5 VERFAHREN VOM TY
P DE
R REDUZIERTE
N GRADIENTE
N 361
3.4.6 (*) EIN REDUKTIONSVERFAHRE
N MI
T MEHRFACHINAKTIVIERUN
G 375
3.4.7 {*) DA
S PROJEKTIONSVERFAHRE
N VO
N BERTSEKA
S 383
3.4.8 ERGAENZEND
E BEMERKUNGE
N 389
3.
5 PENALTY
- UN
D MULTIPLIKATOR-VERFAHRE
N 39
3
3.5.1 KLASSISCHE PENALTY-VERFAHRE
N 39
3
3.5.2 DIE MULTIPLIKATOR-METHOD
E VON HESTENE
S UN
D POWELL FUER GLEICHUNGSRE
STRINGIERT
E PROBLEM
E 410
3.5.3 DIE MULTIPLIKATOR-METHOD
E VON ROCKAFELLAR 428
3.5.4 (*) EXAKT
E DIFFERENZIERBARE PENALTY-PUNKTIONE
N 440
3.5.5 WEITER
E HINWEISE UN
D BEMERKUNGE
N 451
3.6 DI
E METHOD
E DE
R SEQUENTIELLE
N QUADRATISCHE
N MINIMIERUN
G 45
5
3.6.1 (*) EXAKT
E NICHTDIFFERENZIERBARE PENALTY-PUNKTIONE
N 455
3.6.2 DIE METHOD
E DE
R SEQUENTIELLEN QUADRATISCHE
N OPTIMIERUN
G 474
3.6.2.1 ALLGEMEINE VORUEBERLEGUNGE
N 474
3.6.2.2 DIE SQP-METHOD
E FUER KONVEXE OPTIMIERUNGSAUFGABE
N 483
3.6.2.3 DIE SQP-METHOD
E FUER NICHTKONVEX
E NLO-PROBLEME
.
REGULARISIERUNGSTECHNIKE
N FUER INKOMPATIBL
E QP-PROBLEM
E 487
3.6.2.4 (*) DIE KONSTRUKTIO
N DE
R MATRIZENFOLGE {X*} 507
3.6.2.5 (*) DER MARATOS-EFFEK
T 509
3.6.2.6 (*) ZUR SCHRITTWEITENBESTIMMUN
G 51
3
3.6.2.7 (*) ZUR KONVERGENZGESCHWAENDIGKEIT DE
R SQP-METHOD
E 514
3.6.2.8 WEITER
E HINWEISE UND BEMERKUNGE
N 52
3
3.7 HINWEIS
E ZU
R PRAXI
S VO
N NL
O 52
8
3.7.1 PROBLEMFORMULIERUN
G 528
3.7.2 SKALIERUNG 529
3.7.3 NUMERISCH
E DIFFERENTIATION 530
3.7.4 GRENZGENAUIGKEI
T UN
D ABBRUCHKRITERIE
N 530
ANHAN
G 1 : UEBERSICH
T UEBE
R VERFUEGBAR
E SOFTWAR
E 532
ANHAN
G 2 : UEBERSICH
T UEBE
R THEMENSPEZIFISCH
E ZEITSCHRIFTE
N UN
D BUCHREIHE
N . . . 53
3
ANHAN
G 3 : NOTATIONE
N 534
LITERATURVERZEICHNI
S 53
9
SACHVERZEICHNI
S 55
3 |
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