Holdings: Arithmetische Aufgaben

Arithmetische Aufgaben: mit 79 Bildern, zahlr. Anleitungen u. e. vollständ. Lösungsteil.

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Main Author:	Holtmann, Friedrich (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Fachbuchverl. 1963
Edition:	3., erw. Aufl.
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS ERSTER ABSCHNITT DIE VIER GRUNDRECHNUNGSARTEN 1. ADDITION . 17 2. SUBTRAKTION . 20 3. GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 22 4. MULTIPLIKATION . 25 5. GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 26 6. DIVISION . 27 7. GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 29 DAS RECHNEN MIT BRUECHEN 8. FORMAENDERUNG DER BRUECHE - ADDITION UND SUBTRAKTION 31 9. GLEICHUNGEN . 35 10. MULTIPLIKATION UND DIVISION . J . 36 DEZIMALBRUECHE (ZEHNERBRUECHE) 11. ADDITION UND SUBTRAKTION . 44 12. MULTIPLIKATION . 45 13. DIVISION . 46 ADDITION UND SUBTRAKTION VON SUMMEN UND DIFFERENZEN 14. ADDITION EINER SUMME . 51 15. SUBTRAKTION EINER SUMME . 52 16. ADDITION EINER DIFFERENZ . . 52 17. SUBTRAKTION EINER DIFFERENZ . 53 18. VERMISCHTE AUFGABEN . 54 ZWEITER ABSCHNITT DAS RECHNEN MIT RATIONALEN ZAHLEN 19. DIE NULL - RATIONALE ZAHLEN . 58 20. ADDITION UND SUBTRAKTION RATIONALER ZAHLEN . 59 10 INHALTSVERZEICHNIS MULTIPLIKATION UND DIVISION VON KLAMMERN, MULTIPLIKATION UND DIVISION VON RATIONALEN ZAHLEN 21. MULTIPLIKATION EINER KLAMMER MIT EINER ZAHL - MULTI PLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN . 63 22. MULTIPLIKATION VON ZWEI KLAMMEM - GLEICHUNGEN . . 66 23. DIVISION VON RATIONALEN ZAHLEN . 80 24. DIVISION EINER SUMME DURCH EINE SUMME . 81 BRUECHE MIT ALLGEMEINEN ZAHLEN 25. FORMAENDERUNG DER BRUECHE . 86 26. ADDITION UND SUBTRAKTION GLEICHNAMIGER BRUECHE . 88 27. ADDITION UND SUBTRAKTION UNGLEICHNAMIGER BRUECHE . . 89 28. GLEICHUNGEN . 90 29. MULTIPLIKATION UND DIVISION VON BRUECHEN MIT EINER 97 GANZEN ZAHL . 30. MULTIPLIKATION VON BRUECHEN . 100 31. DIVISION DURCH EINEN BRUCH . 102 32. GLEICHUNGEN . 104 33. DER BEGRIFF YYUNENDLICH " . 107 34. VERHAELTNISSE - PROPORTIONEN - MITTELBILDUNG . 108 35. DIREKTE UND INDIREKTE PROPORTIONALITAET . 119 DRITTER ABSCHNITT DAS POTENZIEREN - DIE POTENZRECHNUNG 36. DER BEGRIFF DER POTENZ . 131 37. ADDITION UND SUBTRAKTION VON POTENZEN . 135 38. MULTIPLIKATION VON POTENZEN MIT GLEICHER GRUNDZAHL . 136 39. DIE POTENZEN VON SUMMEN (BIMONE) . 138 40. DIVISION VON POTENZEN MIT GLEICHER GRANDZAHL . . . .139 41 .'MULTIPLIKATION UND DIVISION VON POTENZEN MIT GLEICHER HOCHZAHL . 140 42. DAS POTENZIEREN VON POTENZEN . 142 43. ERSTE ERWEITERUNG DES POTENZBEGRIFFS . 144 X VIERTER ABSCHNITT / DAS RADIZIEREN - DIE WURZELRECHNUNG 44. ERKLAERANGEN . 150 45. AUSZIEHEN DER QUADRATWURZEL . 152 46. ADDITION UND SUBTRAKTION VON WURZELN . 155 INHALTSVERZEICHNIS 11 47. MULTIPLIKATION VON WURZELN . 156 48. DIVISION VON WURZELN . . 100 49. RATIONALMACHEN DES NENNERS . 162 50. DAS RADIZIEREN VON POTENZEN . 164 51. DAS RADIZIEREN VON WURZELN . 165 52. GLEICHUNGEN MIT WURZELN . 167 53. WURZELN AUS POSITIVEN UND NEGATIVEN ZAHLEN . 170 ZWEITE ERWEITERUNG DES POTENZBEGRIFFS 54. POTENZEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN . 171 FUENFTER ABSCHNITT DIE LOGARITHMEN 55. ERKLAERUNGEN . .176 56. AUFSCHLAGEN DES LOGARITHMUS . . 181 57. AUFSCHLAGEN DES NUMERUS (ZAHL) . 181 58. LOGARITHMISCHE AUFGABEN . 182 59. LOGARITHMUS COMPLEMENTI . 185 DER RECHENSTAB 60. ERKLAERUNG . 187 61. MULTIPLIKATION UND DIVISION . 1 . . 189 62. MULTIPLIKATION MIT DREI UND MEHREREN ZAHLEN . ./. . 190 63. VEREINIGTE MULTIPLIKATION UND DIVISION . 190 SECHSTER ABSCHNITT , , GLEICHUNGEN 1. UND 2. GRADES 64. ERKLAERUNGEN . 200 65. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT EINER UN . BEKANNTEN . 200 66. HISTORISCHE GLEICHUNGEN . 210 67. GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT ZWEI UNBEKANNTEN . . . .213 68. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT ZWEI UN BEKANNTEN . 216 69. GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT DREI UND MEHR UNBEKANNTEN 221 70. EINGEKLEIDETE UND HISTORISCHE GLEICHUNGEN MIT MEH REREN UNBEKANNTEN . 222 71. DETERMINANTEN . 226 72. GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN .YY . . . 227 12 INHALTSVERZEICHNIS 73. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT EINER UN BEKANNTEN . 229 74. DIE VOLLSTAENDIGE QUADRATISCHE GLEICHUNG (NORMALFORM) 232 75. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT EINER UN BEKANNTEN . . 235 76. QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT ZWEI UNBEKANNTEN . . 238 77. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT ZWEI UN BEKANNTEN . . ., 239 KUBISCHE GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 78. SONDERFAELLE . 242 79. DIE ALLGEMEINE GLEICHUNG 3. GRADES . 244 80. EINGEKLEIDETE GLEICHUNGEN 3. GRADES . 245 SONDERGLEICHUNGEN 81. SYMMETRISCHE GLEICHUNGEN . 247 82. EXPONENTIALGLEICHUNGEN . 249 83. DIE GANZE RATIONALE GLEICHUNG N-TEN GRADES MIT EINER V UNBEKANNTEN . 25,0 SIEBENTER ABSCHNITT DIE FUNKTION UND IHRE DARSTELLUNG 84. GRUNDLEGENDE ERKLAERUNGEN . 252 85. DER VERLAUF EINER FUNKTION . 253 86. DAS BILD DER GANZEN FUNKTION 1. GRADES . -254 87. DAS BILD DER GANZEN FUNKTION 2. GRADES . 255 88. DAS BILD DER GANZEN FUNKTION 3. GRADES - HOMERSCHES SCHEMA . 257 89. DIE ALLGEMEINE POTENZFUNKTION Y = X N . . 258 90. DIE GEBROCHENE RATIONALE FUNKTION . 259 91. DIE TRANSZENDENTEN FUNKTIONEN . 265 DIE GRAPHISCHEN LOESUNGEN VON GLEICHUNGEN 92. NULLSTELLEN . 267 93. BESTIMMUNG VON WURZELN DURCH ANNAEHERUNG . 267 94. GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN . 267 95. GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN . . . .271 96. GLEICHUNGEN 3. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN . . . .271 97. GLEICHUNGEN 1. GRADES MIT ZWEI UNBEKANNTEN . . . .273 98. GLEICHUNGEN 2. GRADES MIT ZWEI UNBEKANNTEN . . . .273 INHALTSVERZEICHNIS 13 ' ACHTER ABSCHNITT REIHEN 99. ERKLAERUNGEN . 279 100. ARITHMETISCHE REIHEN 1. ORDNUNG . 277 101. INTERPOLATION BEI ARITHMETISCHEN REIHEN . 284 102. ARITHMETISCHE REIHEN HOEHERER ORDNUNG . 284 103. GEOMETRISCHE REIHEN . 288 104. ZUSAMMENGESETZTE REIHEN . 295 105. INTERPOLATION BEI GEOMETRISCHEN REIHEN . 296 106. DIE UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE . 299 ZINSESZINSRECHNUNG UND ANWENDUNG 107. ERKLAERUNGEN . 309 108. ZINSESZINS . 309 109. ZUSAMMENGESETZTER ZINSESZINS . 314 110. ZWECKSPAREN . 319 NEUNTER ABSCHNITT ELEMENTE DER DIFFERENTIALRECHNUNG 111. GRENZWERTE . 322 112. STETIGKEIT . 328 113. DER DIFFERENZENQUOTIENT - DAS STEIGUNGSMASS DER SEKANTE EINER KURVE . 330 114. DIE ABLEITUNG - DAS STEIGUNGSMASS DER TANGENTE EINER KURVE . 333 115. ABLEITUNG - DIFFERENTIAL - DIFFERENTIALQUOTIENT . . . 335 116. DIE ABLEITUNG DER FUNKTION Y = V? . 336 117. DIE ABLEITUNG DER FUNKTION Y - X" (POTENZFUNKTION) 337 118. GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DES DIFFERENTIALQUOTIENTEN . 338 119. DIE HOEHEREN ABLEITUNGEN . 339 120. DER DIFFERENTIALQUOTIENT DER ALLGEMEINEN KUBISCHEN UND POTENZFUNKTION . 339 121. DIFFERENTIALQUOTIENTEN WEITERER FUNKTIONEN . 341 122. ANWENDUNGEN DES DIFFERENTIALQUOTIENTEN . 342 123. GRAPHISCHES DIFFERENZIEREN . '. . 343 124. DIE ABLEITUNG DES PRODUKTES ZWEIER FUNKTIONEN. . . 347 125. DIE ABLEITUNG DER KEHRWERTFUNKTION EINER FUNKTION . 348 126. DIE ABLEITUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER FUNKTIONEN . . 350 127. DIFFERENTIATION EINER FUNKTION UND IHRER UMKEHRUNG . 352 .14 INHALTSVERZEICHNIS 128. DIFFERENTIATION DER FUNKTION EINER FUNKTION (KETTEN REGEL) . 364 129. DIFFERENTIATION UNENTWICKELTER FUNKTIONEN . 358 130. DIFFERENTIATION DER LOGARITHMISCHEN FUNKTIONEN . . . 360 131. DIFFERENTIATION DER EXPONENTIALFUNKTIONEN . 363 132. DIFFERENTIATION DER TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN . . 366 133. DIFFERENTIATION DER ZYKLOMETRISCHEN FUNKTIONEN . . . 373 134. ZUSAMMENSTELLUNG DER ABLEITUNGEN DER WINKELFUNK TIONEN . 375 135. LOGARITHMISCHES DIFFERENZIEREN . 375 136. HOEHERE ABLEITUNGEN . 376 ZEHNTER ABSCHNITT ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 137. KURVENUNTERSUCHUNG . 377 138. EXTREMWERTAUFGABEN IN EINGEKLEIDETER FORM . 384 139. BESTIMMUNG DER GLEICHUNG EINER KURVENTANGENTE . . 402 140. DER MITTELWERTSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG . 403 141. NULLSTELLEN VON FUNKTIONEN . 404 142. NAEHERUNGSRECHNUNG . 406 143. FEHLERRECHNUNG . 407 144. KRUEMMUNG EINER KURVE . 412 145. PARTIELLE ABLEITUNGEN - EXTREMWERTE - ANWENDUNGEN 412 146. ABLEITUNG EINER FUNKTION IN PARAMETERDARSTELLUNG . . 415 147. FUNKTIONEN UND REIHEN . 420 UNENDLICHE REIHEN 148. ERKLAERUNG . 423 149. KONVERGENZUNTERSUCHUNGEN - NOTWENDIGE UND HIN REICHENDE BEDINGUNG FUER KONVERGENZ - KONVERGENZ DER ALTERNIERENDEN REIHE . 424 150. KONVERGENZ EINER POTENZREIHE . 426 151. POTENZREIHENENTWICKLUNG NACH DER METHODE DER IM BESTIMMTEN KOEFFIZIENTEN . 427 POTENZREIHEN 152. VORBEMERKUNG . 429 153. REIHE VON MACLAURIN . 430 154. DIE BINOMIALREIHE . 433 155. REIHE VON TAYLOR . ' . 436 INHALTSVERZEICHNIS 15 156. DAS RESTGLIED DER REIHEN . 439 157. HERSTELLUNG DER GRUNDREIHEN . . . .YY . 440 158. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN EXPONENTIALFUNKTIONEN UND KREISFUNKTIONEN . ' . 447 KOMPLEXE ZAHLEN 159. VORBEMERKUNG . ' . 448 160. DAS RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . . 448 161. REIHEN FUER IR . 451 162. POTENZEN MIT KOMPLEXEN EXPONENTEN . 451 163. VIELDEUTIGKEIT DER LOGARITHMEN REELLER UND KOMPLEXER ZAHLEN . 453 164. GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES RECHNENS MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . 454 165. EINHEITSWURZELN UND KREISTEILUNG . 457 UNBESTIMMTE WERTE 166. BERECHNUNG UNBESTIMMTER WERTE . 457 ANWENDUNGSBEISPIELE AUS DER PHYSIK 167. DIFFERENTIALFORMELN DER BEWEGUNG . 459 ELFTER ABSCHNITT INTEGRALRECHNUNG 168. DAS BESTIMMTE INTEGRAL . 462 T69. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DIFFERENTIAL UND INTEGRALRECH NUNG . 463 YY 170. GRAPHISCHE INTEGRATION . 467 171. GRUNDINTEGRALE . 469 172. INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION . 471 173. INTEGRATION NACH TEILEN (PARTIELLE INTEGRATION) . . . 475 174. INTEGRATION DURCH REIHEN . 476 175. INTEGRATION GEBROCHENER RATIONALER FUNKTIONEN . 476 176. LOGARITHMISCHE INTEGRATION . ,. . . 477 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 177. FLAECHENBERECHNUNG (QUADRATUR) . 478 178. MITTLERER WERT EINER FUNKTION . 481 179. FLAECHENBERECHNUNG IN POLARKOORDINATEN . 482 180. BERECHNUNG VON BOGENLAENGEN (REKTIFIKATION) . 485 16 INHALTSVERZEICHNIS 181. BOGENBERECHNUNG IN POLARKOORDINATEN . 486 182. OBERFLAECHEN VON ROTATIONSKOERPERN (KOMPLANATION) . 488 183. RAUMINHALTE VON ROTATIONSKOERPERN (KUBATUR) 7 . . 489 184. SCHWERPUNKT DER FLAECHE UNTER EINER KURVE . 492 185. SCHWERPUNKTE VON LINIEN . 493 186. SCHWERPUNKTE VON FLAECHEN . . 493 187. SCHWERPUNKTE VON KOERPERN . 494 188. DIE GULDINSCHEN REGELN . 494 189. TRAEGHEITSMOMENTE . 496 ZWOELFTER ABSCHNITT KOMBINATIONSLEHRE 190. PERMUTATIONEN . 506 191. VARIATIONEN . 508 192. KOMBINATIONEN . 513 193. DER BINOMISCHE LEHRSATZ - SCHLUSS VON N AUF N + 1 . 518 ANHANG HYPERBOLISCHE FUNKTIONEN 194. GRUNDEIGENSCHAFTEN . 521 195. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN VIER HYPERBOLISCHEN' FUNKTIONEN EINES ARGUMENTS . 522 196. DAS ADDITIONSTHEOREM DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN 523 197. DIE FUNKTIONEN DER VIELFACHEN EINES ARGUMENTS. . . 523 198. SUMMEN UND DIFFERENZEN VON FUNKTIONEN VERSCHIE DENER ARGUMENTE . 524 199. GLEICHUNGEN MIT HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . 524 200. DIFFERENTIATION DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . . . 525 201. DIE AREAFUNKTIONEN UND IHRE ABLEITUNGEN . 526 202. POTENZREIHEN DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . 528 203. INTEGRALE MIT HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . 528 204. ANWENDUNGEN DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . . . 529 ERGEBNISSE ZUR AUFGABENSAMMLUNG LOESUNGEN DER AUFGABEN SEITE 534 BIS SEITE 625
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