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Partielle Differentialgleichungen:

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Main Authors:	Meinhold, Peter 1935-2020 (Author), Wagner, Eberhard 1938- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Bsb B.G. Teubner Verlagsgesellschaft 1975
Edition:	2., berichtigte Auflage
Series:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 8
Subjects:	Partielle Differentialgleichung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	MATHEMATIK FUER INGENIEURE,NATURWISSENSCHAFTLER, OEKONOMEN UND LANDWIRTE * BAND 8 HERAUSGEBER: PROF. DR. O. BEYER, MAGDEBURG * PROF. DR. H. ERFURTH, MERSEBURG PROF. DR. O. GREUEL, MITTWEIDA * PROF. DR. H. KADNER, DRESDEN PROF. DR. K. MANTEUFFEL, MAGDEBURG * DOZ. DR. G. ZEIDLER, BERLIN DOZ. DR. P. MEINHOLD DOZ. DR. E.WAGNER PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2., BERICHTIGTE AUFLAGE BSB B.G.TEUBNER VE RL AG S G E S E L LS CH A FT LEIPZIG INHALT 1. BEGRIFF UND KLASSIFIKATION 5 » 2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 8 2.1. DIE VERKUERZTE HOMOGENE GLEICHUNG 8 2.1.1. BEGRIFF 8 2.1.2. DAS CHARAKTERISTISCHE SYSTEM 8 2.1.3. FUNDAMENTALSYSTEM UND ALLGEMEINE LOESUNG 12 2.2. DIE ALLGEMEINE LINEARE UND QUASILINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 15 2.3. DAS ANFANGSWERTPROBLEM 17 2.4. NICHTLINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 21 3. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG 25 3.1. KLASSIFIKATION 25 3.2. TRANSFORMATION AUF NORMALFORM 27 3.3. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 32 3.4. ELEMENTARE INTEGRATIONSMETHODEN 35 3.4.1. DER EXPONENTIALANSATZ 35 3.4.2! DER PRODUKTANSATZ (SEPARATIONSVERFAHREN) 36 3.5. KONSTRUKTION WEITERER LOESUNGEN FUER LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 39 3.5.1. ZERLEGUNG IN REAL- UND IMAGINAERTEIL 39 3.5.2. LINEARKOMBINATION VON LOESUNGEN 39 3.5.3. REIHEN VON LOESUNGEN 40 3.5.4. INTEGRATION UEBER FREIE PARAMETER 40 3.5.5. EINFUEHRUNG FREIER PARAMETER 41 3.5.6. FALTUNGSINTEGRALE 42 4. RAND- UND ANFANGSWERTPROBLEME 43 4.1. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 43 4.2. PARABOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 45 4.2.1. BEISPIELE 45 4.2.2. DIE WICHTIGSTEN RANDWERTAUFGABEN 46 4.2.3. LOESUNG DER HOMOGENEN 1. RANDWERTAUFGABE 48 4.2.4. DAS ALLGEMEINE 1. RANDWERTPROBLEM DER INHOMOGENEN WAERME LEITUNGSGLEICHUNG 51 4.2.4.1. HOMOGENE ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 51 4.2.4.2. INHOMOGENE ANFANGS-, HOMOGENE RANDBEDINGUNGEN 53 4.2.4.3. INHOMOGENE ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 53 4.3. HYPERBOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 56 4.3.1. BEISPIELE 56 4.3.2. DIE WICHTIGSTEN RANDWERTAUFGABEN 57 4.3.3. DIE EINDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG (SAITENGLEICHUNG) 58 4.3.3.1. LOESUNG NACH DER METHODE VON D ALEMBERT 58 4.3.3.2. LOESUNG NACH DER FOURIERSCHEN METHODE 61 4.3.4. DIE ZWEIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG (MEMBRANGLEICHUNG) 65 4.3.5. DIE DREIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG 70 1* F 4 INHALT 4.4. ELLIPTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 75 4.4.1. BEISPIELE 75 4.4.2. DIE WICHTIGSTEN RANDWERTAUFGABEN 76 4.4.3. HARMONISCHE FUNKTIONEN BEI KUGEL- UND ZYLINDERPROBLEMEN 78 4.4.4. DIE RANDWERTAUFGABEN FUER KREIS UND KUGEL * .... 82 5. EINFUEHRUNG IN DIE POTENTIALTHEORIE 88 5.1. POTENTIALE 88 5.1.1. DAS NEWTONSCHE POTENTIAL 88 5.1.2. DAS LOGARITHMISCHE POTENTIAL 94 5.2. WICHTIGE EIGENSCHAFTEN HARMONISCHER FUNKTIONEN 97 5.3. DIE GREENSCHE FUNKTION 104 LOESUNGEN DER AUFGABEN 106 LITERATUR 111 NAMEN- UND SACHREGISTER 111
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