Aufgabensammlung zur Analysis:
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| Published: |
Leipzig
Teubner Verlagsgesellschaft
1981
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| adam_text | AUFGABENSAMMLUNG ZUR ANALYSIS G.N.BERMAN *HL, LEIPZIG VERLAG MIR,
MOSKAU BSB B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT, LEIPZIG *.
INHALTSVERZEICHNIS 1. KAPITEL. FUNKTIONEN § 1. ELEMENTARE GRUNDLAGEN 7 §
2. EINFACHSTE EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 12 § 3. EINFACHSTE FUNKTIONEN
16 § 4. INVERSE FUNKTION. POTENZ-, EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-
FUNKTION 23 § 5. TRIGONOMETRISCHE UND ZYKLOMETRISCHE FUNKTIONEN 26 § 6.
RECHENBEISPIELE 29 2. KAPITEL. GRENZWERT. STETIGKEIT § 1. GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN 32 § 2. UNENDLICHE GROESSEN. KRITERIEN FUER DIE EXISTENZ EINES
GRENZWERTES 34 § 3. STETIGE FUNKTIONEN 37 § 4. GRENZWERTBESTIMMUNG.
VERGLEICH UNENDLICH KLEINER GROESSEN 40 3. KAPITEL. ABLEITUNG UND
DIFFERENTIAL. DIFFERENTIALRECHNUNG § 1. ABLEITUNG 51 § 2.
DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN 55 § 3. DIFFERENTIAL. DIFFERENZIERBARKEIT
VON FUNKTIONEN 74 § 4. DIE ABLEITUNG ALS AENDERUNGSGESCHWINDIGKEIT
(WEITERE BEISPIELE) 78 § 5. ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 87 4. KAPITEL.
UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN UND IHREN BILDKURVEN § 1. VERHALTEN VON
FUNKTIONEN 94 § 2. ANWENDUNG DER ERSTEN ABLEITUNG 95 § 3. ANWENDUNG DER
ZWEITEN ABLEITUNG 106 § 4. ERGAENZENDE FRAGEN. LOESUNG VON GLEICHUNGEN 109
§ 5. TAYLORSCHE FORMEL UND IHRE ANWENDUNG 118 § 6. KRUEMMUNG EINER KURVE
120 § 7. RECHENBEISPIELE 123 5. KAPITEL. BESTIMMTES INTEGRAL § 1.
BESTIMMTES INTEGRAL UND SEINE EINFACHSTEN EIGENSCHAFTEN . . . 125 § 2.
GRUNDEIGENSCHAI TEN DES BESTIMMTEN INTEGRALS 129 6. KAPITEL.
UNBESTIMMTES INTEGRAL. INTEGRALRECHNUNG § 1. EINFACHSTE
INTEGRATIONSMETHODEN 136 § 2. HAUPTMETHODEN DER INTEGRATION 139 § 3.
HAUPTKLASSEN INTEGRIERBARER FUNKTIONEN 144 7. KAPITEL. METHODEN ZUR
BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE. UNEIGENT- LICHE INTEGRALE § 1. METHODEN
DER GENAUEN BERECHNUNG VON INTEGRALEN 152 § 2. NAEHERUNGSMETHODEN 161 §
3. UNEIGENTLICHE INTEGRALE 164 8. KAPITEL. ANWENDUNGEN DES INTEGRALS §
1. EINIGE AUFGABEN AUS GEOMETRIE UND STATIK 171 § 2. EINIGE AUFGABEN AUS
DER PHYSIK 189 V- 1 6 INHALTSVERZEICHNIS 9. KAPITEL. REIHEN § 1 .
ZAHLENREIHEN 200 § 2. FUNKTIONENREIHEN 204 § 3. POTENZREIHEN 208 § 4.
EINIGE ANWENDUNGEN VON TAYLORSCHEN REIHEN 211 10. KAPITEL. FUNKTIONEN
VON MEHREREN VERAENDERLICHEN. DIFFERENTIALRECHNUNG § 1. FUNKTIONEN VON
MEHREREN VERAENDERLICHEN 216 § 2. EINFACHSTE EIGENSCHAFTEN EINER FUNKTION
218 § 3. ABLEITUNGEN UND DIFFERENTIALE VON FUNKTIONEN VON MEHREREN
VERAENDERLICHEN 223 § 4. DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN 228 § 5.
WIEDERHOLTE DIFFERENTIATION 231 11. KAPITEL. ANWENDUNGEN DER
DIFFERENTIALRECHNUNG VON FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER § 1. DIE
TAYLORSCHE REIHE. EXTREMWERTE VON FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 236
§ 2. EBENE KURVEN 242 § 3. VEKTORFUNKTIONEN EINES SKALAREN ARGUMENTS.
RAUMKURVEN. FLAECHEN 244 § 4. SKALARE FELDER. GRADIENT.
RICHTUNGSABLEITUNG 249 12. KAPITEL. BEDEUTUNG UND BERECHNUNG MEHRFACHER
INTEGRALE § 1. ZWEI- UND DREIFACHE INTEGRALE 252 § 2.
MEHRFACHINTEGRATIONEN 253 § 3. INTEGRALE IN POLAR-, ZYLINDER- UND
KUGELKOORDINATEN . . . . 257 § 4. ANWENDUNG ZWEI- UND DREIFACHER
INTEGRALE 260 § 5. UNEIGENTLICHE INTEGRALE. INTEGRALE, DIE VON EINEM
PARAMETER ABHAENGEN 270 13. KAPITEL. KURVENINTEGRALE UND
OBERFLAECHENINTEGRALE § 1. KURVENINTEGRALE UEBER DIE BOGENLAENGE 277 § 2.
KURVENINTEGRALE UEBER DIE PROJEKTION 280 § 3. OBERFLAECHENINTEGRALE 286
14. KAPITEL. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN § 1. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER
ORDNUNG 290 § 2. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG (FORTSETZUNG) .
. . . 302 § 3. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER UND HOEHERER ORDNUNG . . .
306 § 4. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 310 § 5. SYSTEME VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 317 § 6. RECHENBEISPIELE 320 15. KAPITEL.
TRIGONOMETRISCHE REIHER. § 1. TRIGONOMETRISCHE SUMMEN 323 § 2.
FOURIER-REIHEN 324 § 3. DIE METHODE VON KRYLOW. HARMONISCHE ANALYSE 328
16. KAPITEL. FELDTHEORIE ANTWORTEN UND LOESUNGEN 336 ANHANG. TABELLEN
EINIGER ELEMENTARER FUNKTIONEN 471
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