Mathematik-Repetitorium für das Grundstudium Wirtschaftswissenschaft:
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Paderborn ; München ; Wien ; Zürich
Schöningh
1991
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1576 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
TEIL I: ALLGEMEINE GRUNDLAGEN
1
.
1.1
1.2
13
2
.
3.
4.
5
.
. 9
MENGENLEHRE . 9
BEGRIFFE, SYMBOLE, SCHREIBWEISEN . 9
BEZIEHUNGEN ZWISCHEN MENGEN . 11
MENGENOPERATIONEN (DURCHSCHNITT, VEREINIGUNG,
DIFFERENZ, PRODUKT). 12
AUSSAGENLOGIK .15
AUSSAGEN UND AUSSAGEFORMEN . 16
VERKNUEPFUNGEN VON AUSSAGEN. 12
IMPLIKATION UND AEQUIVALENZ.20
REELLE ZAHLEN UND IHRE DARSTELLUNG.22
DAS SYSTEM DER REELLEN ZAHLEN.22
DARSTELLUNG REELLER ZAHLEN.24
DER BETRAG EINER ZAHL .26
RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN .27
SUMMEN 2 .28
PRODUKTE II.31
POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN .33
ANWENDUNG DER RECHENGESETZE AUF GLEICHUNGEN
UND UNGLEICHUNGEN.37
GLEICHUNGEN . 37
UNGLEICHUNGEN.
LINEARE GLEICHUNGSSY STEME.45
TEIL II: LINEARE ALGEBRA. 34
6. DETERMINANTEN.34
6.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN. 54
6.2 ENTWICKLUNGSSATZ FUER DETERMINANTEN . 59
6.3 BERECHNUNGSBEISPIELE UND ANWENDUNGEN. 61
7. MATRIZEN UND VEKTOREN. 63
7.1 ALLGEMEINE GRUNDBEGRIFFE . ~3
7.2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON MATRIZEN. 64
7.3 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN. 5
7.4 SPEZIELLE MATRIZEN. 70
7.5 VEKTOREN . 75
8. MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. 81
9. LINEARE UNGLEICHUNGEN UND LINEARE OPTIMIERUNG. 88
9.1 LOESUNGSMENGE VON UNGLEICHUNGSSYSTEMEN. 88
9.2 LINEARE OPTIMIERUNG MIT ZWEI VARIABLEN. 93
9.3 SIMPLEXMETHODE . 915
TEIL III:
ANATYNS
.103
10. BEGRIFF UND EIGENSCHAFTEN DER FUNKTION - ALLGEMEINE GRUNDLAGEN
.103
10.1 DIE BEGRIFFE RELATION - ABBILDUNG - FUNKTION .103
10.2 UMKEHRFUNKTION UND ZUSAMMENGESETZTE FUNKTION .107
2.1
2.2
23
3.1
3.2
33
4.1
4.2
43
5.1
5.2
53
5
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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103 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN.110
10.4 GRENZWERTE UND STETIGKEIT VON FUNKTIONEN.112
11. AUSGEWAEHLTE REELLE FUNKTIONEN.121
11.1 GANZE RATIONALE FUNKTIONEN.122
11.2 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN.128
11.3 IRRATIONALE FUNKTIONEN .133
11.4 TRANSZENDENTE FUNKTIONEN.135
11.4.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN.135
11.4.2 EXPONENTIALFUNKTIONEN.139
11.4.3 LOGARITHMUSFUNKTIONEN.141
11.5 NICHT-ELEMENTARE FUNKTIONEN.143
12. BEISPIELE FUER FUNKTIONEN IN DER OEKONOMIE.146
12.1 KOSTENFUNKTIONEN.146
12.2 ANGEBOTS-UND NACHFRAGEFUNKTIONEN; DER MARKTPREIS.149
12.3 WEITERE BEISPIELE (KONSUM-, SPAR-, WACHSTUMS-, PRODUKTIONSFUNKTION)
.152
13. DIFFERENTIALRECHNUNG: BEGRIFF DER ABLEITUNG UND ABLEITUNGSREGELN.153
13.1 GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DER ABLEITUNG UND
GRUNDFORMEL DER DIFFERENTIALRECHNUNG.153
13.2 ABLEITUNGSREGELN FUER GRUNDFUNKTIONEN UND
ZUSAMMENGESETZE FUNKTIONEN (KETTENREGEL) .155
13.3 ZWEITE UND HOEHERE ABLEITUNGEN.160
14. BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG.161
14.1 KURVENDISKUSSION.161
14.2 EXTREMWERTAUFGABEN.168
143 NAEHERUNGSLOESUNGEN VON GLEICHUNGEN .169
14.4 GRENZWERTBESTIMMUNG MITTELS DIFFERENTIATION.171
15. ANWENDUNGSBEISPIELE DER DIFFERENTIALRECHNUNG IN DER OEKONOMIE.174
15.1 GRENZKOSTEN UND ANDERE MARGINALE GROESSEN.174
15.2 GEWINNMAXIMIERUNG;STUECKKOSTENMINIMIERUNG .175
153 OPTIMALE LOSGROESSEN FUER LAGERHALTUNG UND PRODUKTION.177
15.4 ELASTIZITAETEN .178
16. INTEGRALRECHNUNG (MIT EINER VARIABLEN).181
16.1 BESTIMMTES UND UNBESTIMMTES INTEGRAL; UNEIGENTLICHE INTEGRALE.181
16.2 INTEGRATIONSNETHODEN.
187
16.2.1 GRUNDINTEGRALE.187
16.2.2 PARTIELLE INTEGRATION .188
16.2.3 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION .190
16.2.4 PARTIALBRUCHZERLEGUNG.193
16.2.5 NAEHERUNGSLOESUNGEN FUER BESTIMMTE INTEGRALE.194
16.3 ANWENDUNG DER INTEGRALRECHNUNG IN DER OEKONOMIE (EXEMPLARISCH) .
196
17. DIFFERENTIALRECHNUNG FIIR FUNKTIONEN MIT ZWEI (UND MEHR) VARIABLEN
. 201
17.1 FUNKTIONSGLEICHUNG, FUNKTIONSTAFEL, GEOMETRISCHE DARSTELLUNG.201
17.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN ENTER UND HOEHERER ORDNUNG.204
173 DAS TOTALE DIFFERENTIAL UND SEINE ANWENDUNG.208
17.4 EXTREMWERTE (OHNE NEBENBEDINGUNGEN).211
17.5 EXTREMWERTE MIT NEBENBEDINGUNGEN (LAGRANGESCHE MULTIPLIKATOREN) .
216
STICHWORTVERZEICHNIS 224
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