Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen:
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Berlin <<[u.a.]>>
Springer
1970
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| adam_text | H. BEHNKE * P. THULLEN THEORIE DER FUNKTIONEN MEHRERER KOMPLEXER
VERAENDERLICHEN ZWEITE, ERWEITERTE AUFLAGE HERAUSGEGEBEN VON R. REMMERT
UNTER MITARBEIT VON W. BARTH, O. FORSTER, H. HOLMANN, W. KAUP, H.
KERNER, H.-J. REIFEN, G. SCHEJA UND K. SPALLEK SPRINGER-VERLAG
BERLIN-HEIDELBERG NEW YORK 1970 INHALTSVERZEICHNIS. UEBER DEN BEGRIFF
DES ANALYTISCHEN FUNKTIONSELEMENTES 1 KAPITEL I. BEREICHE UEBER DEM
ERWEITERTEN RAEUME 3 § 1. DER ERWEITERTE RAUM 3 § 2. BEREICHE 6 §3.
RAND-UND VERZWEIGUNGSPUNKTE . 13 § 4. FUNKTIONEN UND BEREICHE 15 § 5-
ANALYTISCHE ABBILDUNGEN 18 KAPITEL II. GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN 21 § 1.
W-DIMENSIONALE MANNIGFALTIGKEITEN 21 § 2. ANALYTISCHE
(CHARAKTERISTISCHE) FLAECHEN 23 §3. HYPERFLAECHEN 27 § 4. SPEZIELLE
BEREICHE UEBER DEM AE 4 32 ANHANG ZU KAP. I UND II. H. HOLMANN:
KONSTRUKTION UND THEORIE DER KOMPLEXEN RAEUME . . . . - 37 §0.
HISTORISCHES 37 § 1. ALGEBRIERTE RAEUME 38 § 2. MODELLKATEGORIEN FUER
KOMPLEXE RAEUME 42 § 3- KATEGORIEN KOMPLEXER RAEUME .^.! 43 § 4. LINEARE
KOMPLEXE RAEUME, TANGENTIALRAEUME 46 KAPITEL III. DARSTELLUNG REGULAERER
FUNKTIONEN DURCH ELEMENTARE REIHEN 49 § 1. DER BEREICH DER ABSOLUTEN
KONVERGENZ VON POTENZREIHEN 49 § 2. POTENZREIHEN UND DAS INTEGRAL VON
CAUCHY 52 §3. DER INVARIANTE KONVERGENZKOERPER . *? 54 § 4- DIE
ENTWICKLUNGEN NACH JE EINER VERAENDERLICHEN . . . . 56 § 5- UEBER
SUPERHARMONISCHE FUNKTIONEN 60 ANHANG ZU KAP. III. K. SPALLEK:
FUNKTIONALANALYTISCHE FORTSET- ZUNGSMETHODEN 62 § 1. VERALLGEMEINERUNGEN
DES CAUCHY-INTEGRALES UND DER SYLOV-RAND 62 §2. VERALLGEMEINERUNGEN DES
SATZES VON OSGOOD UND HARTOGS 68 XIV INHALTSVERZEICHNIS. KAPITEL IV.
SINGULAERE MANNIGFALTIGKEITEN 73 § 1. DER KONTINUITAETSSATZ UND SEINE
UNMITTELBAREN FOLGE- RUNGEN 73 §2. (2M*2)-DIMENSIONALE SINGULAERE
MANNIGFALTIGKEITEN . . . 75 § 3. NATUERLICHE GRENZEN 77 ANHANG ZU KAP.
IV. H. KERNER: DAS LEVISCHE PROBLEM . . . . . 81 A. DAS LEVISCHE PROBLEM
81 § 1. DAS LEVISCHE PROBLEM FUER GEBIETE IM C 81 § 2. DAS LEVISCHE
PROBLEM FUER GEBIETE UEBER STEINSCHEN MAN- NIGFALTIGKEITEN UND PROJEKTIVEN
RAEUMEN 82 § 3- DAS LEVISCHE PROBLEM AUF KOMPLEXEN RAEUMEN . . . . 83 § 4.
^-KONVEXE KOMPLEXE RAEUME 84 § 5. FOLGERUNGEN AUS DER LEVISCHEN AUSSAGE
85 B. FORTSETZUNGSSAETZE 88 § 1. FORTSETZUNG VON COHOMOLOGIEKLASSEN 88 §
2. FORTSETZUNG ANALYTISCHER MENGEN 88 KAPITEL V. DIE VERTEILUNG DER
NULLSTELLEN UND AUSSERWESENTLICHEN SINGULARITAETEN 90 § 1. DER
VORBEREITUNGSSATZ 90 § 2. NULL- UND POLSTELLENFLAECHEN 91 § 3. MEROMORPHE
FUNKTIONEN IM ERWEITERTEN RAEUME . . . . 95 § 4. FUNKTIONEN ZU
VORGEGEBENEN POL- UND NULLSTELLENFLAECHEN 97 ANHANG ZU KAP. V. G. SCHEJA:
CARTANSCHE VERHEFTUNGSTHEORIE. . 104 §1. DER VORBEREITUNGSSATZ 104 § 2.
AUS DER THEORIE DER ANALYTISCHEN MENGEN 106 §3. ALGEBRAISCHE
ABHAENGIGKEIT MEROMORPHER FUNKTIONEN . . 110 §4. DAS ADDITIVE
COUSIN-PROBLEM . 112 §5. MULTIPLIKATIVE COUSIN-VERTEILUNGEN UND GLOBALE
DIVISOREN 114 § 6. LOKALE DIVISOREN 117 KAPITEL VI. THEORIE DER
REGULARITAETSBEREICHE UND REGULARITAETS- HUELLEN 120 § 1. DER HAUPTSATZ
UEBER DIE GLEICHZEITIGE FOFTSETZBARKEIT ..121 § 2. EIGENSCHAFTEN DER
REGULARITAETSBEREICHE UND REGULARITAETS- HUELLEN 123 § 3. KONVERGENZ- UND
NORMALITAETSBEREICHE 126 § 4. DER RUENGESCHE SATZ UND NICHTSCHLICHTE
REGULARITAETS- HUELLEN SCHLICHTER BEREICHE 129 § 5- KONVERGENZPROBLEME DER
REGULARITAETSHUELLEN I30 ANHANG ZU KAP. VI. O. FORSTER: HOLOMORPHIEGEBIETE
134 § 1. DEFINITIONEN UND EXISTENZSAETZE FUER HOLOMORPHE ABBIL- DUNGEN IN
ZAHLENRAEUME 134 INHALTSVERZEICHNIS. XV § 2. CHARAKTERISIERUNG STEINSCHER
RAEUME 138 §3. HOLOMORPHIEHUELLEN 140 § 4. RUNGESCHE PAARE 145 KAPITEL
VII. ABBILDUNGSTHEORIE 148 § 1. EINDEUTIGKEITSSAETZE 148 § 2. FOLGEN VON
ABBILDUNGEN 150 § 3. INNERE ABBILDUNGEN 151 § 4. MAXIMALTEILER 153 § 5.
DER CARTANSCHE ABBILDUNGSSATZ 155 § 6. DIE MITTELPUNKTSTREUEN
ABBILDUNGEN DER EIGENTLICHEN KREISSYMMETRISCHEN BEREICHE 158 § 7. DIE
NICHTMITTELPUNKTSTREUEN ABBILDUNGEN KREISSYMME- TRISCHER BEREICHE 161 §
8. DIE METRIK VON CARATHEODORY 165 § 9- VERSCHIEDENE FRAGEN ZUR
ABBILDUNGSTHEORIE 168 §10. DIE BERGMANNSCHE ABBUEDUNGSTHEORIE 170 ANHANG
ZU KAP. VII. W. KAUP: ABBILDUNGSTHEORIE 175 §1. HOLOMORPHE ABBILDUNGEN
175 § 2. TRANSFORMATIONSGRUPPEN 184 §3. HOMOGENE MANNIGFALTIGKEITEN 189
H.-J. REIFFEN: DIE CARATHEODORYSCHE METRIK 196 ANHANG. W. BARTH :
KOHAERENTE ANALYTISCHE GARBEN 198 ) LITERATUR ZU [BT] 205 LITERATUR ZU
DEN ANHAENGEN 210 ZUSAMMENSTELLUNG WICHTIGER BEGRIFFE ZU [BT] 222
STICHWORTVERZEICHNIS FUER DIE ANHAENGE . . . . 224 I
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