Holdings: Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall

Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Langenberg, Karl-Jörg (Author), Marklein, René 1964- (Author), Mayer, Klaus (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Oldenbourg 2009
Subjects:	Ultraschallprüfung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. [623] - 633
Physical Description:	XV, 648 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783486588811

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MARC


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adam_text	THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER ZERSTOERU NGSFREIEN MATERIA IPRUEFU NG MIT ULTRASCHALL VON KARL-JOERG LANGENBERG, RENE MARKLEIN UND KLAUS MAYER OLDENBOURGVERLAG MUENCHEN INHALTSVERZEICHNIS 1 INHALT 1 1.1 EINLEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 INHALT ALS FLUSSDIAGRAMM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 11 2.1 SKALAR-, VEKTOR- UND TENSORFELDER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.1 ORTSVEKTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.2 SKALAR- UND VEKTORFELDER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 PRODUKTE VON VEKTOREN. 16 2.1.4 TENSORFELDER 25 2.2 VEKTOR- UND TENSORANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 NABLA-OPERATOR: GRADIENTENDYADE, GRADIENT, DIVERGENZ, ROTATION. . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.2 ANWENDUNG DES NABLA-OPERATORS AUF PRODUKTE VON FELDGROESSEN; KETTENREGELN; DELTA-OPERATOR 39 2.2.3 INTEGRALSAETZE VON GAUSS; INTEGRALFORMELN VON GREEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.4 ZYLINDER- UND KUGELKOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3 ZEITLICHE UND RAEUMLICHE SPEKTRALANALYSE MITTELS FOURIER-TRANSFORMATION 52 2.3.1 KOMPLEXE ZAHLEN UND KOMPLEXWERTIGE FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLEN. . . 52 2.3.2 ZEITLICHE SPEKTRALANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.3.3 ABBILDUNGSGESETZE DER FOURIER-TRANSFORMATION. . . . . 60 2.3.4 HILBERT-TRANSFORMATION UND ANALYTISCHES SIGNAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.5 RAEUMLICHE SPEKTRALANALYSE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.4 DELTA-FUNKTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.4.1 DELTA-FUNKTION ALS DISTRIBUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.4.2 RECHENREGELN FUER DIE DELTA-FUNKTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.4.3 DELTA-FUNKTION UND FOURIER-TRANSFORMATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4.4 DELTA-FUNKTION IM DREIDIMENSIONALEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.4.5 SINGULAERE FUNKTION EINER FLAECHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3 ELASTODYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN 75 3.1 NEWTON-CAUCHY'SCHEBEWEGUNGSGLEICHUNG UND DEFORMATIONSRATENGLEICHUNG IM ZEIT- UND IM FREQUENZBEREICH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.2 PHYSIKALISCHE BEGRUENDUNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2.1 MASSENERHALTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2.2 KONVEKTIVE ZEITLICHE DIFFERENTIATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2.3 IMPULSERHALTUNG: NEWTON-CAUCHY'SCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG 81 3.2.4 DREHIMPULSERHALTUNG: SYMMETRIE DES SPANNUNGSTENSORS , 82 3.2.5 DEFORMATIONSRATENGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.2.6 NEWTON-CAUCHY'SCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG UND DEFORMATIONSRATENGLEICHUNG DER LINEAREN ELASTODYNAMIK 86 X INHALTSVERZEICHNIS 3.3 UEBERGANGS- UND RANDBEDINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.3.1 HOMOGENE UND INHOMOGENE UEBERGANGSBEDINGUNGEN AN EINER SPRUNGSTEILE ELASTI- SCHER MATERIALEIGENSCHAFTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.3.2 RANDBEDINGUNGEN AN EINER UNENDLICHEN SPRUNGSTEILE ELASTISCHER MATERIALIEN. . . . . . 91 3.3.3 HOMOGENE UND INHOMOGENE UEBERGANGSBEDINGUNGEN AN DER TRENNFLAECHE ELASTISCHER UND FLUIDER MATERIALIEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.3.4 HOMOGENE UND INHOMOGENE UEBERGANGSBEDINGUNGEN AN DER TRENNFLAECHE ZWEIER ELA- STISCHER MATERIALIEN MIT FLUESSIGKEITSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4 MATERIALGLEICHUNGEN; ELASTODYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN; ENERGIESATZ 97 4.1 MATERIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 LINEARE NICHTDISSIPATIVE MATERIALIEN: CAUCHY-HOOKE'SCHES GESETZ 98 4.2.1 ANISOTROPE MATERIALIEN; VOIGT-NOTATION; TRANSVERSAL-ISOTROPE MATERIALIEN. . . . . . . . 98 4.2.2 ISOTROPE MATERIALIEN 101 4.2.3 ELASTODYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN , 102 4.3 ENERGIESATZ IM ZEIT- UND FREQUENZBEREICH FUER NICHTDISSIPATIVE MATERIALIEN 102 4.3.1 ELASTODYNAMISCHER POYNTING-VEKTOR IM ZEITBEREICH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3.2 KOMPLEXER ELASTODYNAMISCHER POYNTING-VEKTOR IM FREQUENZBEREICH , 105 4.4 LINEARE DISSIPATIVE MATERIALIEN 108 4.4.1 MAXWELL-MODELL 108 4.4.2 ELASTODYNAMISCHER ENERGIESATZ: DISSIPATIONSENERGIE 110 4.4.3 RAYLEIGH- UND KELVIN-VOIGT-MODELL 112 4.4.4 RELAXATIONSMODELLE 113 4.5 PIEZOELEKTRIZITAET UND MAGNETOSTRIKTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.1 PIEZOELEKTRIZITAET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.2 MAGNETOSTRIKTION 119 GRUNDGLEICHUNGEN DER AKUSTIK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 UEBERGANGS- UND RANDBEDINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 WELLEN- UND SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN " 123 EBENE LONGITUDINALE DRUCKWELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 AKUSTISCHE QUELLENFELDER IN HOMOGENEN MATERIALIEN: PUNKTQUELLENSYNTHESE 127 GREEN'SCHE FUNKTIONEN FUER DRUCKQUELLENFELDER 127 GREEN'SCHE FUNKTIONEN FUER TEILCHENGESCHWINDIGKEITSQUELLENFELDER 128 BEGRUENDUNG DES DISTRIBUTIONSTERMS IM AKUSTISCHEN GREEN'SCHEN TENSOR ZWEITER STUFE , 131 HUYGENS'SCHES PRINZIP FUER AKUSTISCHE STREUFELDER IN HOMOGENEN MATERIALIEN 132 HUYGENS'SCHES PRINZIP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 AKUSTISCHE STREUFELDER SCHALLWEICHER UND SCHALLHARTER KOERPER; KIRCHHOFF-NAEHERUNG 133 AKUSTISCHE STREUFELDER PENETRABLER STREUKOERPER; BORN'SCHE NAEHERUNG 137 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 AKUSTIK 121 6 ELEKTROMAGNETISMUS 143 6.1 MAXWELL'SCHE GLEICHUNGEN; POYNTING'SCHER SATZ; LORENTZKRAFT 143 6.1.1 MAXWELL'SCHE GLEICHUNGEN , 143 6.1.2 MAXWELL'SCHE GLEICHUNGEN IM VAKUUM 144 INHALTSVERZEICHNIS XI 6.1.3 POYNTING'SCHER SATZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.1.4 LORENTZKRAFT 146 6.2 UEBERGANGS- UND RANDBEDINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.3 MATERIALGLEICHUNGEN 148 6.3.1 PERMITTIVITAET, PERMEABILITAET 148 6.3.2 SUSZEPTIBILITAETSKERNE " 148 6.3.3 LEITFAEHIGKEIT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.4 WELLEN- UND SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN 151 6.4.1 WELLENGLEICHUNGEN " 151 6.4.2 SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.5 EBENE TRANSVERSALE WELLEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.5.1 NICHTDISSIPATIVE MATERIALIEN 153 6.5.2 DISSIPATIVE MATERIALIEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.6 ELEKTROMAGNETISCHE QUELLENFELDER IN HOMOGEN-ISOTROPEN MATERIALIEN 156 6.6.1 ELEKTRISCHES SKALARES POTENTIAL UND MAGNETISCHES VEKTORPOTENTIAL 157 6.6.2 ELEKTRISCHER GREEN'SCHER TENSOR ZWEITER STUFE 158 6.6.3 FERNFELDNAEHERUNG 159 6.6.4 HERTZ'SCHER DIPOL 160 6.6.5 MAGNETISCHER GREEN'SCHER TENSOR ZWEITER STUFE 160 6.7 ELEKTROMAGNETISCHE STREUFELDER: HUYGENS'SCHES PRINZIP 161 6.7.1 ELEKTROMAGNETISCHE FASSUNG DES HUYGENS'SCHEN PRINZIPS 161 6.7.2 ELEKTROMAGNETISCHE STREUFELDER IDEAL ELEKTRISCH LEITENDER STREUKOERPER: EFIE UND MFIE 163 6.7.3 KIRCHHOFF-NAEHERUNG 165 6.7.4 ELEKTROMAGNETISCHE STREUFELDER PENETRABLER STREUKOERPER: LIPPMANN-SCHWINGER- INTEGRALGLEICHUNGEN 165 6.7.5 BORN'SCHE NAEHERUNG 168 6.7.6 STREUTENSOR 169 6.8 ZWEIDIMENSIONALER ELEKTROMAGNETISMUS: TM- UND TE-ENTKOPPLUNG , 169 6.8.1 TM-FELD " 169 6.8.2 TE-FELD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 7 VEKTORIELLE WELLENGLEICHUNGEN 173 7.1 WELLENGLEICHUNGEN FUER ANISOTROPE UND ISOTROPE NICHTDISSIPATIVE MATERIALIEN. . . . . . 173 7.1.1 INHOMOGEN-ANISOTROPE MATERIALIEN 173 7.1.2 HOMOGEN-ANISOTROPE MATERIALIEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.1.3 HOMOGEN-ISOTROPE MATERIALIEN 177 7.1.4 INHOMOGEN-ISOTROPE MATERIALIEN 178 7.2 HELMHOLTZ-ZERLEGUNG FUER HOMOGEN-ISOTROPE MATERIALIEN: DRUCK- UND SCHERWELLEN . 178 7.3 ENTKOPPLUNG SKALARER SH-WELLEN FUER INHOMOGEN-ISOTROPE ZWEIDIMENSIONALE MATE- RIALIEN 180 7.4 SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN FUER NICHTDISSIPATIVE UND DISSIPATIVE MATERIALIEN 183 7.4.1 SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN FUER NICHTDISSIPATIVE MATERIALIEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.4.2 SCHWINGUNGSGLEICHUNGEN FUER DISSIPATIVE MATERIALIEN 183 XII _ INHALT&~RZEICHNIS 8 EBENE ELASTISCHE WELLEN IN HOMOGENEN MATERIALIEN 185 8.1 HOMOGENE EBENE WELLEN IN ISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN MATERIALIEN 185 8.1.1 EBENE WELLEN IM EINDIMENSIONALEN: PRIMAERE LONGITUDINAL- UND SEKUNDAERE TRANS- VERSALWELLEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 8.1.2 EBENE WELLEN IM DREIDIMENSIONALEN: PRIMAERE LONGITUDINALE DRUCK- UND SEKUNDAERE TRANSVERSALE SCHERWELLEN " 196 8.2 INHOMOGENE EBENE WELLEN IN ISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN MATERIALIEN 210 8.3 EBENE WELLEN IN ANISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN MATERIALIEN 217 8.3.1 EBENE WELLEN IN ANISOTROPEN MATERIALIEN 217 8.3.2 EBENE WELLEN IN TRANSVERSAL-ISOTROPEN MATERIALIEN 224 8.4 EBENE WELLEN IN ISOTROPEN DISSIPATIVEN MATERIALIEN " 237 8.4.1 HOMOGENE EBENE WELLEN 240 8.4.2 INHOMOGENE EBENE WELLEN 242 9 REFLEXION, 'IRANSMISSION UND MODEKONVERSION EBENER ELASTISCHER WELLEN 247 9.1 SPANNUNGSFREIE EBENE GRENZFLAECHE EINES ELASTISCHEN HALBRAUMS 247 9.1.1 EINFALLENDE PRIMAERE LONGITUDINALE DRUCKWELLE 247 9.1.2 EINFALLENDE SEKUNDAERE TRANSVERSAL-VERTIKALE SCHERWELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 9.1.3 EINFALLENDE SEKUNDAERE TRANSVERSAL-HORIMNTALE SCHERWCLLE 275 9.2 9.2.1 9.2.2 9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 10 10.1 10.2 11 11.1 11.1.1 11.1.2 11.1.3 11.2 EBENE TRENNFLAECHC ZWEIER HOMOGEN-ISOTROPER NICHTDISSIPATIVER ELASTISCHER HALB- RAEUME . EINFALLENDE SH-WELLE . EINFALLENDE P- BZW. SV-WELLE . EBENE TRENNFLAECHE EINES ISOTROPEN UND EINES TRANSVERSAL-ISOTROPEN HALBRAUMS . INHOMOGENE EBENE ELASTISCHE WELLEN IN ISOTROPEN MATERIALIEN . INHOMOGENE EBENE SH-WELLEN IN TRANSVERSAL-ISOTROPEN MATERIALIEN . REFLEXION UND TRANSMISSION EBENER SH-WELLEN AN DER EBENEN TRENNFLAECHE ZWISCHEN HOMOGEN-UE,OTROPEN UND HOMOGEN-TRANSVERSAL-ISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN MATERIA- LIEN '" . , . REFLEXION, TRANSMISSION UND MODEKONVERSION EINER EBENEN SV-WELLE AN DER EBE- NCN TRENNFLAECHE ZWISCHEN HOMOGEN-ISOTROPEN UND HOMOGEN-TRANSVERSAL-ISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN MATERIALIEN . RAYLEIGH'SCHE OBERFLAECHENWELLEN EBENE GRENZFLAECHCN . SCHWACH GEKRUEMMTE GRENZFLAECHEN . RAEUMLICHES SPEKTRUM EBENER WELLEN RAEUMLICHES SPEKTRUM AKUSTISCHER EBENER WELLEN . RAEUMLICHES SPEKTRUM EBENER WELLEN . PROPAGATOR ALS RAUMFILTER . NAEHERUNGSAUSWERTUNG MIT DER METHODE DER STATIONAEREN PHASE . RAEUMLICHES SPEKTRUM ELASTISCHER EBENER WELLEN . 277 278 288 300 300 302 305 315 323 323 326 329 329 329 331 333 338 INHALTSVERZEICHNIS XIII 12 12.1 12.2 12.3 12.3.1 12.3.2 ULTRASCHALLSTRAHLEN UND WELLENPAKETE GAUSS'SCHE STRAHLEN ALS PARAXIALE NAEHERUNG EINES SPEKTRUMS EBENER 'WELLEN . GEPULSTE STRAHLEN ALS EXAKTE LOESUNGEN EINER APPROXIMIERTEN WELLENGLEICHUNG . GEPULSTE STRAHLEN ALS NAEHERUNGSLOESUNGEN VON EIKONAL- UND TRANSPORTGLEICHUNGEN EIKONAL- UND TRANSPORTGLEICHUNGEN AKUSTISCHER STRAHLEN . EIKONAL- UND TRANSPORTGLEICHUNGEN ELASTISCHER STRAHLEN . 341 341 347 353 353 356 13 FELDER 13.1 13.1.1 13.1.2 13.1.3 13.1.4 13.2 13.2.1 13.2.2 13.2.3 13.2.4 13.2.5 13.3 13.3.1 13.3.2 13.3.3 13.3.4 13.4 13.4.1 13.4.2 14 14.1 14.1.1 14.1.2 14.1.3 14.2 14.2.1 14.2.2 PUNKTQUELLEN IM HOMOGEN-ISOTROPEN VOLLRAUM; ELASTODYNAMISCHE QUELLEN- 363 SKALARE GREEN'SCHE FUNKTION DES HOMOGENEN UNENDLICHEN RAUMES 363 ZEITHARMONISCHE GREEN'SCHE FUNKTION 363 GREEN'SCHE FUNKTION IM ZEITBEREICH 369 FERNFELDNAEHERUNG DER GREEN'SCHEN FUNKTION 373 PUNKTQUELLENSYNTHESE SKALARER QUELLENFELDER MIT DER SKALAREN GREEN'SCHEN FUNKTION376 GREEN'SCHE TENSOREN DER ELASTODYNAMIK IM HOMOGEN-ISOTROPEN UNENDLICHEN RAUM 379 GREEN'SCHER TENSOR ZWEITER STUFE 379 TEILCHENVERSCHIEBUNG EINER PUNKTFOERMIGEN KRAFTDICHTEQUELLE; PUNKTRICHTWIRKUNGEN 384 GREEN'SCHER TENSOR DRITTER STUFE 392 TEILCHENVERSCHIEBUNG EINER PUNKTFOERNUEGEN DEFORMATIONSRATENQUELLE; PUNKTRICHT- WIRKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 GREEN'SCHER TENSOR VIERTER STUFE: SPANNUNGSTENSOR PUNKTFOERMIGER DEFORMATIONS- RATENQUELLEN 398 ZWEI- UND DREIDIMENSIONALE ELASTODYNAMISCHE QUELLENFELDER 404 ELASTODYNAMISCHE PUNKTQUELLENSYNTHESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 FERNFELDNAEHERUNGEN DREIDIMENSIONALER ELASTODYNAMISCHER QUELLENFELDER . . . . . . . . . 404 FERNFELDNAEHERUNGEN ZWEIDIMENSIONALER ELASTODYNAMISCHER QUELLENFELDER . . . . . . . . . 408 BEISPIELE DREI- UND ZWEIDIMENSIONALER ELASTODYNAMISCHER UND AKUSTISCHER QUEL- LENFERNFELDER: FLAECHIG-RECHTECKIGE, FLAECHIG-RUNDE UND FLAECHIG-STREIFENFOERMIGE KRAFT- DICHTEVERTEILUNGEN MIT KONSTANTER AMPLITUDE 413 ELEMENTARE KUGELWELLEN UND EBENE WELLEN 425 DREIDIMENSIONALE SKALARE GREEN'SCHE FUNKTION ALS SPEKTRUM EBENER WELLEN: WEYL'SCHE INTEGRALDARSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 DREIDIMENSIONALE SKALARE GREEN'SCHE FUNKTION ALS SPEKTRUM VON ZYLINDERWELLEN: SOMMERFELD'SCHE INTEGRALDARSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 FLAECHENQUELLEN AUF HOMOGEN-ISOTROPEN HALBRAEUMENJ PRUEFKOPFSCHALLFELDER429 AKUSTISCHE HALBRAEUME MIT SCHALLWEICHEN ODER SCHALLHARTEN OBERFLAECHEN. . . . . . . . . 429 AFIT-WELLENFRONTEN DES LINIEN- UND STREIFENFOERMIGEN FEST EINGESPANNTEN APERTUR- STRAHLERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 SKALARE HALBRAUM-GREEN-FUNKTIONEN; RAYLEIGH-SOMMERFELD-INTEGRALE; SPEKTRALE ZERLEGUNG NACH EBENEN WELLEN (INTEGRALDARSTELLUNGEN VOM WEYL'SCHEN TYP) 430 FERNFELDAUSWERTUNG VON RAYLEIGH-SOMMERFELD- UND WEYL-INTEGRALEN 440 STREIFENFOERRNIGE NORMAL- UND TANGENTIALKRAEFTE AUF DER OBERFLAECHE EINES HALBRAUMS 441 EFIT-WELLENFONTEN DES LINIEN- UND STREIFENFOERMIGEN APERTURSTRAHLERS AUF DER SPAN- NUNGSFREIEN OBERFLAECHE EINES ELASTISCHEN HALBRAUMS , 441 STREIFENFOERMIGE NORMAL- UND TANGENTIALKRAFTDICHTEVERTEILUNG AUF DER SPANNUNGS- FREIEN OBERFLAECHE EINES ELASTISCHEN HALBRAUMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 XIV INHALTSVERZEICHNIS 14.2.3 14.2.4 14.3 14.3.1 14.3.2 14.4 15 15.1 15.1.1 15.1.2 15.1.3 15.2 15.2.1 15.2.2 15.2.3 15.3 15.3.1 15.3.2 15.3.3 15.4 15.4.1 15.4.2 15.4.3 15.4.4 15.5 SPEKTRALE ZERLEGUNG NACH EBENEN WELLEN DES ZWEIDIMENSIONALEN GREEN'SCHEN TEN- SORS ZWEITER STUFE , 447 FERNFELD-RICHTWIRKUNGEN FUER LINIENFOERMIGE NORMAL- UND TANGENTIALKRAFTDICHTEN AUF EINEM SPANNUNGSFREIEN HALBRAUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 KREISFOERMIGE NORMALKRAFT AUF DER OBERFLAECHE EINES HALBRAUMS: PUNKTRICHTWIRKUNGEN451 INTEGRALDARSTELLUNG VOM SOMMERFELD-TYP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 PUNKTRICHTWIRKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 SCHALLFELDER PIEZOELEKTRISCHER PRUEFKOEPFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 STREUKOERPER IM HOMOGEN-ISOTROPEN NICHTDISSIPATIVEN VOLLRAUM 475 HUYGENS'SCHES PRINZIP 476 MATHEMATISCHE BEGRUENDUNG DES ELASTODYNAMISCHEN HUYGENS'SCHEN PRINZIPS AUF- GRUND PHYSIKALISCHER ARGUMENTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 MATHEMATISCHE HERLEITUNG DES HUYGENS'SCHEN PRINZIPS SKALARER AKUSTISCHER FELDER 482 MATHEMATISCHE HERLEITUNG DES HUYGENS'SCHEN PRINZIPS ELASTODYNAMISCHER FELDER. 486 INTEGRALGLEICHUNGEN FUER DIE AEQUIVALENTEN QUELLEN EINES SPANNUNGSFREIEN STREUKOERPERS489 INTEGRALGLEICHUNGSBEZIEHUNG ZWISCHEN SEKUNDAEREN QUELLEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 STREUKOERPER MIT SPANNUNGSFREIER OBERFLAECHE: DISPLACEMENT FIELD INTEGRAL EQUATION UND STRESS HELD INTEGRAL EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 KIRCHHOFF-NAEHERUNG IN DER ELASTODYNAMIK " 500 INTEGRALGLEICHUNGEN FUER DIE AEQUIVALENTEN QUELLEN EINES PENETRABLEN STREUKOERPERS . 506 INTEGRALGLEICHUNGEN FUER DIE AEQUIVALENTEN VOLUMENQUELLEN INHOMOGEN-ANISOTROPER STREUKOERPER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 BORN'SCHE NAEHERUNG FUER INHOMOGEN-ANISOTROPE STREUKOERPER 508 SYSTEM GEKOPPELTER INTEGRALGLEICHUNGEN FUER DIE AEQUIVALENTEN FLAECHENQUELLEN HOMOGEN- ISOTROPER STREUKOERPER 509 STREUTENSOR; STRELLFERNFELDER 510 STREUTENSOR 510 ZWEIDIMENSIONALE SKALARE STREUPROBLEME: SH-IMPULS-STREUFERNFELDER DES KREISZY- LINDRISCHEN HOHLRAUMS UND DES STREIFENFOERMIGEN RISSES " 514 ZWEIDIMENSIONALE STREUPROBLEME: P-SV-IMPULS-STREUFCRNFELDER DES KREISZYLINDRI- SCHEN HOHLRAUMS UND DES STREIFENFOERMIGEN RISSES 525 DREIDIMENSIONALE STREUPROBLEME: P-S-IMPULS-STREUFERNFELDER DES KUGELFOERMIGEN HOHLRAUMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 3D-SYSTEMMODELL DER ULTRASCHALLIMPULSSTREUUNG IN KIRCHHOFF-NAEHERUNG 554 16 16.1 16.2 16.2.1 16.2.2 16.2.3 16.2.4 16.2.5 INVERSE STREUUNG: ABBILDENDE US-ZFP-VERFAHREN SAFT: SYNTHETIC APERTURE FOCUSING TECHNIQUE . FT-SAFT: FOURIER TRANSFORM SYNTHETIC APERTURE FOCUSING TECHNIQUE . SKALARE SEKUNDAERE QUELLEN: KONTRASTQUELLEN . KONTRASTQUELLENINVERSION (ESI): CONTRAST SOUTCE INVERSION . VERALLGEMEINERTE HOLOGRAPHIE . FT-SAFT: FOURIER TRANSFORM SYNTHETIC APERTURE FOCUSING TECHNIQUE . EXAKTE HERLEITUNG DER IMPULS-ECHO-VERSION VON SAFT FUER EBENE MESSFLAECHEN . 567 567 574 574 577 578 580 587 A FORMELSAMMLUNG 593 A.1 VEKTORIDENTITAETEN 593 INHALTSVERZEICHNIS XV A.2 TENSORIDENTITAETEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 A.2.1 PERMUTATIONSTENSOR , 594 A.2.2 PRODUKTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 A.2.3 SPUREN " 598 A.2.4 DETERMINANTEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 A.2.5 ADJUNGIERTE UND INVERSE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 A.3 KOORDINATENSYSTEME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 A.3.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 602 A.4 ORTHOGONALE KRUMMLINIGE KOORDINATEN 605 A.5 ZYLINDERKOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608 A.6 KUGELKOORDINATEN 611 A.7 NABLA-IDENTITAETEN 616 A.7.1 ALLGEMEINE SKALAR-, VEKTOR- UND TENSORFELDER 616 A.8 SPEZIELLE ORTSVEKTORFELDER 619 B LITERATURVERZEICHNIS 623 INDEX 635
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