Grundkurs theoretische Physik: 3 Elektrodynamik : mit 94 Aufgaben mit vollständigen Lösungen
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Berlin [u.a.]
Springer
2007
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Inhaltsverzeichnis
1
1.1
Mathematische Vorbereitungen
Dirac'sche (S Funktion
3
1.2
Taylor-Entwicklung
8
1.3
Flachenintegrale
13
1.3.1
Orientierte Flachenelemente
13
1.3.2
Flachenintegrale
16
1.4
Differenziationsprozesse
19
1.4.1
Integraldarstellung der Divergenz
19
1.4.2
Integraldarstellung der Rotation
23
1.5
Integralsatze
27
1.5 1
Der Gaußsche Satz
27
1.5.2
Der Stokes'sche Satz
29
1.5.3
Die Greenschen Satze
33
1.6
Zerlegung* und Eindeutigkeitssatz
34
17
Aufgaben
39
18
Kontrollfragen
46
2
Elektrostatik
2.1
Grundbegriffe
51
2.1.1
Ladungen und Strome
51
2.1.2
Coulomb'sches Gesetz, elektrisches Feld
55
2.1.3
Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik
63
2.1.4
Feldverhalten an Grenzflachen
67
2.1.5
Elektrostatische Feldenergie
68
2.1.6
Aufgaben
71
2.2
Einfache elektrostatische Probleme
74
22.1
Plattenkondensator
74
22-2
Kugelkondensatof
76
2-2.3
Zyimderkondensator
78
2.24
Der Dipol
79
2-2-5
Dipol
84
2.2 6
Der
86
2.27
Mułtipołentwłcklung
90
2.2Я
Wechselwirkung einer Ladungsverteilung
mit einem äußeren FeW
95
22.9
Aufgaben .
96
23
Randwertprobleme der Elektrostatik.
99
2.3.1 Formulierung des Randwertproblems. 99
2.3.2 Klassifikation der Randbedingungen. 100
2.3.3 Green'sche Funktion. 104
2.3.4 Methode der Bildladungen. 108
2.3.5 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen. 115
2.3.6 Separation derVariablen. 120
2.3.7 Lösung der Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten. 125
2.3.8 Potenzial einer Punktladung,
sphärische Multipolmomente. 128
2.3.9 Aufgaben. 132
2.4 Elektrostatik der Dielektrika. 138
2.4.1 Makroskopische Feldgrößen. 139
2.4.2 Molekulare Polarisierbarkeit. 148
2.4.3 Randwertprobleme, elektrostatische Energie. 152
2.4.4 Aufgaben. 154
2.5 Kontrollfragen. 157
3 Magnetostatik
3.1 Der elektrische Strom. 163
3.2 Grundlagen der Magnetostatik. 170
3.2.1 Biot-Savart-Gesetz. 170
3.2.2 Maxwell-Gleichungen. 175
3.2.3 Vektorpotenzial. 176
3.2.4 Aufgaben. 177
3.3 Magnetisches Moment. 180
3.3.1 Magnetische Induktion einer lokalen Stromverteilung 180
3.3.2 Kraft und Drehmoment auf eine
lokale Stromverteilung. 184
3.3.3 Aufgaben. 186
3.4 Magnetostatik in der Materie. 187
3.4.1 Makroskopische Feldgrößen. 187
3.4.2 Einteilung der magnetischen Stoffe. 191
3.4.3 Feldverhalten an Grenzflächen. 196
3.4.4 Randwertprobleme. 197
3.4.5 Aufgaben. 201
3.5 Kontrollfragen. 203
4 Elektrodynamik
4.1 Maxwell-Gleichungen. 208
4.1.1 Faraday'sches Induktionsgesetz. 208
4.1.2 Maxwell'sche Ergänzung. 212
4.1.3 Elektromagnetische Potenziale. 214
4.1.4 Feldenergie. 218
4.1.5 Feldimpuls. 221
4.1.6 Aufgaben. 224
4.2 Quasistationäre Felder. 226
4.2.1 Gegen- und Selbstinduktion. 227
4.2.2 Magnetische Feldenergie. 232
4.2.3 Wechselströme. 234
4.2.4 Der Schwingkreis. 240
4.2.5 Resonanz. 246
4.2.6 Schaltvorgänge. 249
4.2.7 Aufgaben. 251
4.3 Elektromagnetische Wellen. 255
4.3.1 Homogene Wellengleichung. 255
4.3.2 Ebene Wellen. 257
4.3.3 Polarisation ebener Wellen. 261
4.3.4 Wellenpakete. 265
4.3.5 Kugelwellen. 270
4.3.6 Fourier-Reihen, Fourier-Integrale. 273
4.3.7 Allgemeine Lösung der Wellengleichung. 280
4.3.8 Energietransport in Wellenfeldern. 283
4.3.9 Wellenausbreitung in elektrischen Leitern. 285
4.3.10 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen
am Isolator. 293
4.3.11 Interferenz und Beugung. 308
4.3.12 Kirchhoff'sche Formel. 310
4.3.13 Beugung am Schirm mit kleiner Öffnung. 313
4.3.14 Beugung an der Kreisscheibe; Poisson'scher Fleck. 317
4.3.15 Beugung an der kreisförmigen Blende. 320
4.3.16 Aufgaben. 322
4.4 Elemente der Funktionentheorie. 328
4.4.1 Zahlenfolgen. 328
4.4.2 Komplexe Funktionen. 329
4.4.3 integralsätze. 332
4.4.4 Reihen komplexer Funktionen. 338
4.4.5 Residuensatz. 348
4.4.6 Aufgaben. 354
4.5 Erzeugung elektromagnetischer Wellen. 354
4.5.1 Inhomogene Wellengleichung. 354
4.5.2 Zeitlich oszillierende Quellen. 359
4.5.3 Elektrische Dipolstrahlung. 362
4.5.4 Elektrische Quadrupol-
und magnetische Dipolstrahlung. 368
4.5.5 Bewegte Punktladungen. 374
4.5.6 Aufgaben. 385
4.6 Kontrollfragen. 388
Lösungen der Übungsaufgaben. 393
Gleichungen aus Band 1. 551
Sachverzeichnis. 555 |
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