Die mechanische Wärmetheorie: 3 Die kinetische Theorie der Gase
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| Published: |
Braunschweig
Vieweg
1889/91
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS.
Absclinitt I.
Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen.
Seite
§. 1. Specielle, von den allgemeinen Schlüssen unabhängige Vor-
stellung՛ von der Wärme............................................ 1
§. 2. Bewegungen, welche in gasförmigen Körpern angenommen werden 3
§. 3. Verhältnis» zwischen den verschiedenen gleichzeitig stattfinden-
den Bewegungen..................................................... 5
§. 4. Erklärung der Expansivkraft des Gases........................ C
§. 5. Gründe, weshalb die Gase dem Mariottc’schen und Gay-
Lussac’schen Gesetze nicht genau folgen................ 9
§. G. Verhalten der Molecüle in den drei Aggregatzustäuden .... 11
§. 7. Erklärung des Vcrdampfungsprocesses..........................12
§. 8. Einfluss eines über der Flüssigkeit befindlichen Gases auf die
Verdampfung............................................14
§. 9. Wärme՛verbrauch und Wärmeerzeugung durch äussere Arbeit . 16
§. 10. Wärmeverbrauch und Wärmeerzeugung durch innere Arbeit . . 18
§.11. Volumenverhältnisse zusammengesetzter Gase...................19
§. 12. Volumenverhältnisse einfacher Gase und allgemeines Gesetz . . 20
§. 13. Mathematische Bestimmung der Expansivkraft..................25
§. 14. Verhalten der Molecüle zu einer bewegten Wand...............29
§. 15. Lebendige Kraft und Geschwindigkeit der fortschreitenden Be-
wegung der Molecüle................................................32
§. IG. Verhältnis» zwischen der lebendigen Kraft der fortschreitenden
Bewegung der Molecüle und der Energie des Gases . . . 35
§. 17. Gesetz in Bezug auf die Geschwindigkeiten der Molecüle ... 37
§. 18. Einige Folgerungen aus dem Maxwell’schen Geschwindigkeits-
gesetze ...........................................................41
to
//. rsjz zss* crs.
XIV
Inhaltsverzeichniss.
Abschnitt II.
Ueber die mittlere Weglänge der Gasmolecüle.
Seite
§. 1. Speeielle Voraussetzungen über die von den Molecülen aus-
geübten Kräfte................................................... 4ß
§. 2. Vereinfachung der Betrachtungen.....................■ . . . 49
§. 8. Anzahl der Stösse und mittlere Weglänge eines beweglichen
Puñetes innerhalb eines Raumes, der beliebige, die Be-
wegung hindernde Flächen enthält................................. 51
§. 4. Anzahl der Stösse und mittlere Weglänge eines beweglichen
Puñetes innerhalb eines Raumes, der die Wirkungssphären
vieler Molecüle enthält.............................. 55
§. 5. Berücksichtigung des Molecularvolumens..................... 57
§. G. Berücksichtigung des Umstandes, dass nicht bloss Ein Molecül
sich bewegt, sondern alle Molecüle in Bewegung sind . . 61
§. 7. Berücksichtigung der das Gas umgehenden Hülle.............. CG
§. 8. Wirklich zurückgelegte Wege der einzelnen Molecüle......... 70
§. 9. Gesammtzahl der Stösse und damit zusammenhängende Grössen 73
§. 10. Mittlere relative Geschwindigkeit und mittlere Weglänge für
Molecüle von gegebener Geschwindigkeit und dadurch
bedingtes Geschwindigkeitsgesetz der ausgesandten Mole-
cüle ............................................................ 74
Abschnitt III.
Ueber die innere Reib u n g· d e r G a s e.
§. 1. Verschiedene auf die Reibung der Gase bezügliche Arbeiten . 84
ij. 2. Feststellung des zu untersuchenden Falles..... .... 85
§. 3. Beweguugszustand nach der kinetischen Gastheorie und ins-
besondere Verhalten der ausgesandten Molecüle.................. 8G
j;. 4. Eliminiruug des Einflusses, welchen der Unterschied der Massen-
bewegung auf den Durchgang der Molecüle durch das Gas
ausübt................................................ 90
§. 5. Positive Bewegungsgrösse der Massenbewegung, welche durch
die yz- Ebene geht...................................... 93
. G. Ausdruck des Reibungscoeffioicnten........................... 95
. 7. Verhalten des vorstehenden Ausdrucks......................... 97
. 8. Bestimmung des in dem Ausdruck von y vorkommenden Inte-
grals unter Anwendung des Maxwell’schen Geschwindig-
keitsgesetzes........................................... 99
. 9. Weitere Umformungen des gewonnenen Ausdruckes................102
c//.
Inhalts verzeichmss.
XV
Abschnitt IV.
Ueber die Wärmeleitung gasförmiger Körper.
Seite
§. 1. Veranlassung der Untersuchung............................105
I. Verhalten der in dem betrachteten Falle von einer
unendlich dünnen Schicht ausgesandteu Mole-
ch le .............................................107
§. 2. Feststellung des zu betrachtenden Falles.................107
§. 3. Definition des durch Leitung entstehenden Wärmestromes . . 108
§. 4. Zwei Arten von Verschiedenheiten zwischen den Bewegungen
der Molecüle........................................109
§. 5. Allgemeiner Charakter der durch den speciellen Fall bedingten
Verschiedenheiten...................................111
. t}. 0. Mathematische Formeln für die Bewegungen der ausgesandten
Molecüle............................................114
II. Bestimmung der durch eine Ebene gehenden
Masse, Bewegungsgrösse und lebendigen Kraft 118
7. Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein von einer unendlich dünnen
Schicht in gegebener Richtung ausgesandtes Molecül eine
gegebene, auf der ‘-Axe senkrechte Ebene erreicht und
durchdringt.........................................118
(j. 8. Bestimmung der Masse, der positiven Bewegungsgrösse und
der lebendigen Kraft, welche durch die betreffende Ebene
gehen...............................................122
ij. 9. Weitere Behandlung der aufgestellten Gleichungen........125
§. 10. Bedingungen, welchen die Grössen K, l·՝ und G genügen müssen,
und daraus hervorgehende weitere Vereinfachung der
Ausdrücke......................................................129
III. Umgekehrte Betrachtung zur Bestimmung von p
durch q.............................................131
§. 11. Beweguugszustand der in einer dünnen Schicht gleichzeitig
vorhandenen Molecüle................................131
í;. 12. Ausdruck der Anzahl und positiven Bewegungsgrösse der wäh-
rend der Zeiteinheit in der Schicht zusammenstossenden
und nach den Stössen von ihr ausgesandten Molecüle . . 135
. 13. Ausführung der in den Gleichungen (31) und (32) vorkommen-
den Integrationen............................................. 140
§. 14. Vergleichung des im vorigen Paragraphen gewonnenen Resul-
tates mit der in §. C gemachten Annahme, und daraus
hervorgeheude Folgerungen......................................143
IV. Endresultate........................................144
§. 15. Zustand des Gases.......................................144
ij. 10. Umgestaltung der Wärineleitungsformel..................145
§. 17. Schlüsse über die Wärmeleitung..........................147
XVI Inlialtsverzeichniss.
, Seite
§. 18. Vergleichung verschiedener zweiatomiger Gase...................148
§. 19. Numerische Berechnung des Leitungsvermögens....................149
§. 20. Numerische Werthe von K........................................152
§. 21. Vergleichung des vorstehenden Werthes mit dem Leitungs-
vermögen eines Metalles...............................................154
§. 22. Zusammenfassung der erhaltenen Resultate.......................155
Anhang.
Abhandlung I. lieber die Natur des Ozon........................157
Abhandlung II. Ueber den Unterschied zwischen activem und gewöhn-
lichem Sauerstoff.......... ...............................1G4
Abhandlung III. Zur Geschichte des Ozon........................181
Abhandlung IV. Ueber das Verhalten der Kohlensäure in Bezug auf
Druck, Volumen und Temperatur..............................184
Abhandlung V. Ueber einige neue Untersuchungen über die mitt-
lere AVeglänge der Gasmolecüle.............................204
Abhandlung VI. Ueber die theoretische Bestimmung des Dampf-
druckes und der Volumina des Dampfes und der Flüssigkeit.
I. Aufsatz.................................................215
Dasselbe. II. Aufsatz.................................2117
Abhandlung VII. Ueber die Dimensionen und die gegenseitigen Ab-
stände der Molecüle .......................................241
Abhandlung VIII. Prüfung der Einwände von Hirn gegen die kine-
tische Theorie· der Gase...................................248
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