Partielle Differentialgleichungen 2006: Vortragsskripte zum Proseminar
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| Language: | German |
| Published: |
Cottbus
BTU, Inst. für Mathematik
2006
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2006,8 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
M. Wagner: Sobolevräume und partielle Differentialgleichungen 3
L. Zheng: Einführung: Elliptische Differentialgleichungen 7
F. Zhao: Existenz schwacher Lösungen für elliptische Gleichungen 15
C. Kobel: Anwendung der Theorie kompakter Operatoren auf das RWP zur elliptischen Gleichung 20
R. Kircheis: Regularitätssätze 28
D. Sarbak: Das Maximumprinzip für elliptische Differentialgleichungen 37
L. Hoffmann: Eigenwertprobleme für elliptische Differentialgleichungen 40
T. Huschto: Einführung: Parabolische Differentialgleichungen 48
M. Wagner: Schwache Lösungen für parabolische Differentialgleichungen 57
J. Kunath: Regularitätssätze und Maximurnprinzip für parabolische Gleichungen 63
A. Nube: Partielle Differentialgleichungen und zugeordnete Variationsprobleme 77
M. Wagner: “Null Lagrangians” und der Brouwersche Fixpunktsatz 83
S. Pickenhain: Ein Existenzsatz für die mehrdimensionale Grundaufgabe der Variationsrechnung 87
Einleitung
Im vorliegenden Preprint-Band werden die Vortragsskripte zum Seminar “Anwendungen der Funktional-
analysis auf Gleichungen der mathematischen Physik” aus dem Frühjahrssemester 2006 zusammengefaßt.
Im Rahmen dieses Seminars sollten anhand der Monographie von L. C. Evans moderne Zugänge zur Be-
handlung elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen zuerst im Vortrag und anschließend in einer
kurzen Arbeit im Stil eines wissenschaftlichen Reports dargestellt werden.
Bei der Zusammenstellung dieses Bandes mußten erhebliche Unterschiede in Präzision und Abgeschlossenheit
der einzelnen Darstellungen akzeptiert werden. Die Seminarthemen erscheinen einerseits als eine nicht immer
vollständig bewältigte Herausforderung, andererseits bemerkt man viel Freude und Fleiß bei der Bearbeitung.
Sabine Pickenhain und Marcus Wagner
Cottbus, im Dezember 2006
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