Holdings: Der Weg zum Matheschein

Der Weg zum Matheschein: für Wirtschaftswissenschaftler

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Bibliographic Details
Main Author:	Küpper, Keino (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Düsseldorf Brose 2007
Edition:	4., überarb. Aufl.
Subjects:	Mathematik Lehrbuch
Online Access:	Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3938033150

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adam_text	KEINO KUEPPER DER WEG ZUM MATHESCHEIN FUER WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER 4. UEBERARBEITETE AUFLAGE BROSEVERLAG.DE 1. ELEMENTARE GRUNDLAGEN 16 1.1 BRUCHRECHNUNG 16 1.1.1 ERWEITERN 16 1.1.2 KUERZEN 16 1.1.3 , ADDITION 16 1.1.4 SUBTRAKTION 16 1.1.5 MULTIPLIKATION 16 1.1.6 DIVISION. .,:.. 16 1.2 POTENZEN 17 1.2.1 MULTIPLIKATION 17 1.2.2 DIVISION 17 1.2.3 POTENZEN VON POTENZEN 17 1.2.4 WICHTIGE ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN WURZELN, BRUECHEN UND POTENZEN 17 1.3 LOGARITHMEN 18 1.3.1 ERSTES LOGARITHMUSGESETZ.I 18 1.3.2 ZWEITES LOGARITHMUSGESETZ 18 1.3.3 DRITTES LOGARITHMUSGESETZ 18 1.3.4 ANWENDUNG DER DREI LOGARITHMENGESETZE . 18 1.4 BINOMISCHE FORMELN 19 1.4.1 1. BINOMISCHE FORMEL: 19 1.4.2 2. BINOMISCHE FORMEL: 19 1.4.3 3. BINOMISCHE FORMEL: 19 1.5 UNGLEICHUNGEN .- 19 1.6 BETRAG 19 1.7 UNGLEICHUNGEN MIT BETRAG 20 1.7.1 BEISPIEL 20 1.7.2 BEISPIEL 20 1.8 KURZE ERLAEUTERUNGEN ZU WICHTIGEN FUNKTIONEN 20 1.8.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 20 1.8.2 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 22 1.8.3 DIE E-FUNKTION 22 1.8.4 DIE IN-FUNKTION 23 1.8.5 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER E-FUNKTION UND DEM NATUERLICHEN LOGARITHMUS 24 1.9 FAKULTAET 25 1.10 SUMMENZEICHEN 25 1.10.1 BEISPIEL: 25 1.10.2 BEISPIEL: 25 2. NULLSTELLENBESTIMMUNG 25 2.1 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN BEI QUADRATISCHEN FUNKTIONEN 26 2.1.1 BEISPIEL: 26 2.1.2 BEISPIEL: 27 2.1.3 BEISPIEL J. 28 2.2 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN BEI FUNKTIONEN OHNE KONSTANTE 30 2.2.1 BEISPIEL: : 30 2.3 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN BEI FUNKTIONEN MIT AUSSCHLIESSLICH GERADEN EXPONENTEN . 31 2.3.1 BEISPIEL: F .'. 31 2.4 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN BEI KOMPLEXEREN FUNKTIONEN 32 2.4.1 BEISPIEL: 32 2.5 LEITFADEN ZUR NULLSTELLENBESTIMMUNG 36 2.6 UEBUNGSAUFGABEN 36 3. WURZEL- UND BRUCHGLEICHUNGEN 37 3.1 WURZELGLEICHUNGEN 37 3.1.1 BEISPIEL: 37 3.1.2 LEITFADEN ZU WURZELGLEICHUNGEN 38 3.1.3 UEBUNGSAUFGABEN ZU WURZELGLEICHUNGEN 38 3.2 BRUCHGLEICHUNGEN 39 3.2.1 BEISPIEL 39 3.2.2 LEITFADEN ZU BRUCHGLEICHUNGEN 39 3.2.3 UEBUNGSAUFGABEN ZU BRUCHGLEICHUNGEN 39 4. GLEICHUNGSSYSTEME 41 4.1 ALLGEMEINES ZU GLEICHUNGSSYSTEMEN. 41 4.2 GLEICHUNGSSYSTEME MIT ZWEI GLEICHUNGEN UND ZWEI VARIABLEN 41 4.2.1 BEISPIEL: . 4 41 4.2.2 BEISPIEL: .^. 42 4.2.3 BEISPIEL: '.:. 42 4.3 GLEICHUNGSSYSTEME MIT DREI GLEICHUNGEN UND DREI VARIABLEN 44 4.3.1 BEISPIEL: 44 4.3.2 BEISPIEL: 45 4.3.3 BEISPIEL: .'. 45 4.4 GLEICHUNGSSYSTEME MIT VIER GLEICHUNGEN UND VIER VARIABLEN 47 4.4.1 BEISPIEL: 47 4.5 GLEICHUNGSSYSTEME MIT BRUECHEN 49 4.5.1 49 4.6 GLEICHUNGSSYSTEME IN ZEILENSTUFENFORM 52 4.6.1 BEISPIEL: 52 4.6.2 BEISPIEL: 56 4.7 UEBUNGSAUFGABEN 60 5. GRUNDLAGEN DER VEKTORRECHNUNG 61 5.1 ADDITION VON VEKTOREN 61 5.2 SUBTRAKTION VON VEKTOREN 61 5.3 SKALAR-MULTIPLIKATION (ZAHL MULTIPLIZIERT MIT EINEM VEKTOR") 61 5.4 SKALARPRODUKT 61 5.4.1 BEISPIEL 61 5.4.2 BEISPIEL: ". 62 5.5 NORM (BETRAG) EINES VEKTORS 62 5.5.1 SCHULSCHREIBWEISE: ,:'. 62 5.5.2 UNI-SCHREIBWEISE: ,. 5.6 LINEARE UNABHAENGIGKEIT/ ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 63 5.6.1 LINEARE UNABHAENGIGKEIT/ ABHAENGIGKEIT VON ZWEI VEKTOREN 63 5.6.2 LINEARE UNABHAENGIGKEIT/ABHAENGIGKEIT VON 3 VEKTOREN 64 5.6.3 LINEARE UNABHAENGIGKEIT/ ABHAENGIGKEIT IM ALLGEMEINEN 67 F 5.7 DIMENSION UND BASIS 69 7 5.7.1 DIMENSION 69 5.7.2 BASIS 69 5.8 UEBUNGSAUFGABEN: 73 6. LINEARE PROGRAMMIERUNG 75 6.1 GRAPHISCHE LOESUNG IN DER LINEAREN OPTIMIERUNG 77 6.2 SIMPLEX ALGORITHMUS 81 6.3 2-PHASEN-METHODE 87 7. GRENZWERTE 97 7.1 FOLGEN 97 7.1.1 BEISPIEL: 97 7.1.2 BEISPIEL: 98 7.1.3 BEISPIEL: 99 7.1.4 BEISPIEL: 99 7.1.5 FAZIT: 100 I 7.2 UEBUNGSAUFGABEN ZU FOLGEN 100 7.3 GRENZWERT VON FUNKTIONEN 100 7.3.1 BEISPIEL: .,?. 100 7.3.2 BEISPIEL: !.-. 102 7.3.3 BEISPIEL: .". 103 7.4 REGEL VON DE I'HOSPITAI 105 7.4.1 BEISPIEL: 105 7.4.2 BEISPIEL: .?. 105 F 7.5 UEBUNGSAUFGABEN 106 8. REIHEN 107 8.1 ENDLICHE REIHEN 107 8.1.1 ARITHMETISCHE REIHEN 107 8.1.2 ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 107 8.2 UNENDLICHE REIHEN 108 8.2.1 KONVERGENTE REIHEN 108 8.2.2 DIVERGENTE REIHEN 108 8.2.3 WICHTIGE REIHEN 108 8.2.4 111 8.3 UEBUNGSAUFGABEN 113 9. ABLEITUNGEN 115 9.1 ABLEITUNG FUER POTENZEN VON X 115 9.1.1 BEISPIEL: 115 9.1.2 BEISPIEL: 115 9.1.3 BEISPIEL: ' '. 115 9.2 FAKTORREGEL 115 9.3 SUMMENREGEL .^. 115 9.4 WICHTIGE ABLEITUNGEN :. 115 9.5 PRODUKTREGEL 116 9.6 QUOTIENTENREGEL . T. 116 9.7 KETTENREGEL 117 9.8 KOMPLEXE ABLEITUNGEN 118 9.8.1 BEISPIEL: 118 9.8.2 BEISPIEL 119 9.8.3 BEISPIEL: 120 9.9 UEBUNGSAUFGABEN 120 10. KURVENDISKUSSION 122 10.1 EINFUEHRUNG IN DIE KURVENDISKUSSION 122 10.1.1 DEFINITIONSBEREICH 122 10.1.2 SYMMETRIE 123 10.1.3 VERHALTEN DER FUNKTION AN DEN DEFINITIONSRAENDERN 125 10.1.4 NULLSTELLEN 125 10.1.5 EXTREMA 125 10.1.6 WENDEPUNKTE 127 10.1.7 MONOTONIE 128 10.1.8 KRUEMMUNG 129 10.2 BEISPIEL & .-. 131 10.3 BEISPIEL 137 10.4 BEISPIEL .J. 141 10.5 LEITFADEN ZUR KURVENDISKUSSION -. 148 10.6 UEBUNGSAUFGABEN 149 10.7 KURVENDISKUSSION RUECKWAERTS 149 10.7.1 BEISPIEL F.'. 149 10 10.7.2 BEISPIEL 151 10.8 UEBUNGSAUFGABEN 152 11. EXTREMWERTPROBLEME 153 11.1 ERLAEUTERUNG ZU GLOBALEN (ABSOLUTEN) EXTREMA 153 11.2 BEISPIEL 153 11.3 BEISPIEL 155 11.4 BEISPIEL 157 11.5 UEBUNGSAUFGABEN 159 12. INTEGRALRECHNUNG 160 12.1 AUFLEITEN VON EINFACHEN FUNKTIONEN 160 12.1.1 BEISPIEL 160 12.1.2 BEISPIEL 160 12.2 INTEGRAL \ 160 12.2.1 BEISPIEL 161 12.3 INTEGRIEREN VON KOMPLEXEREN FUNKTIONEN 161 12.3.1 LOGARITHMISCHE INTEGRATION ;. 161 12.3.2 INTEGRATION MIT HILFE DER PARTIALBRUCHZERLEGUNG 163 12.3.3 PARTIELLE INTEGRATION 164 12.3.4 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 168 12.4 UEBUNGSAUFGABEN .F. 172 11 13. MATRIZEN 173 13.1 GRUNDRECHENARTEN MIT MATRIZEN 173 13.1.1 ADDITION 173 13.1.2 SUBTRAKTION 173 13.1.3 SKALAR- MULTIPLIKATION (MULTIPLIKATION ZAHL UND EINER MATRIX) 173 13.1.4 MATRIX MULTIPLIZIERT MIT EINEM VEKTOR 173 13.1.5 MULTIPLIKATION ZWEIER MATRIZEN 174 13.1.6 ZUSAMMENFASSUNG DER VERSCHIEDENEN MULTIPLIKATIONEN 175 13.1.7 UEBUNGSAUFGABEN 175 13.2 EINHEITSMATRIX 175 13.3 INVERSE MATRIX 176 13.3.1 BESTIMMUNG EINER INVERSEN MATRIX (INVERTIEREN EINER MATRIX) 177 13.3.2 UEBUNGSAUFGABEN 179 13.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG VON MATRIZEN 180 13.4.1 AUFGABE 180 13.4.2 AUFGABE 182 13.5 UEBUNGSAUFGABE 187 3 13.6 DETERMINANTEN 188 13.6.1 DETERMINANTE EINER ZAHL 188 13.6.2 DETERMINANTE EINER 2X2 MATRIX ^. 188 13.6.3 DETERMINANTE EINER 3X3 MATRIX '., 188 13.6.4 DETERMINANTE EINER 4X4 MATRIX . V . 189 13.6.5 UEBUNGSAUFGABE 191 13.7 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER INVERSEN UND DER DETERMINANTEN EINER MATRIX .F. 192 T 12 13.8 DEFINITHEIT EINER MATRIX 192 13.8.1 BEISPIEL 192 13.8.2 BEISPIEL 193 13.8.3 BEISPIEL 193 13.8.4 BEISPIEL 194 13.8.5 LEITFADEN ZUR DEFINITHEIT 194 13.8.6 UEBUNGSAUFGABEN 194 14. PARTIELLE ABLEITUNGEN 195 14.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN ERSTER ORDNUNG 195 14.1.1 BEISPIEL 195 14.1.2 BEISPIEL 195 14.1.3 BEISPIEL 196 14.2 GRADIENT EINER FUNKTION 196 14.2.1 BEISPIEL 196 14.2.2 BEISPIEL 196 14.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN ZWEITER ORDNUNG 197 14.4 HESSEMATRIX .» * 198 14.4.1 BEISPIEL 198 14.4.2 BEISPIEL 199 T 14.5 UEBUNGSAUFGABEN .:. 199 15. OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNG 200 16. LAGRANGE-TECHNIK 201 16.1 BEISPIEL . . 201 13 16.2 BEISPIEL 205 16.3 LEITFADEN ZUR LAGRANGE-TECHNIK 209 16.4 UEBUNGSAUFGABE 210 17. SATZ VOM MAXIMUM UND MINIMUM 211 18. SATZ VON KUHN-TUCKER 212 19 LOESUNGEN 216 19.1 LOESUNGEN ZU KAPITEL 2.6 (NULLSTELLEN) 216 19.2 LOESUNGEN ZU KAPITEL 3.1.3 (WURZELGLEICHUNGEN) 218 19.3 LOESUNG ZU KAPITEL 3.2.3 (BRUCHGLEICHUNGEN) 220 19.4 LOESUNGEN ZU KAPITEL 4.7 (GLEICHUNGSSYSTEME) 221 19.5 LOESUNGEN ZU KAPITEL 5.8 (VEKTORRECHNUNG) 225 I 19.6 LOESUNGEN ZU KAPITEL 7.2 (FOLGEN) 228 19.7 LOESUNGEN ZU KAPITEL 7.5 (GRENZWERTE VON FUNKTIONEN) 230 19.8 LOESUNGEN ZU KAPITEL 8.3 (REIHEN) L. 231 19.9 LOESUNGEN ZU KAPITEL 9.9 (ABLEITUNGEN) 234 19.10 LOESUNGEN ZU KAPITEL 10.6 (KURVENDISKUSSION) 237 19.11 LOESUNGEN ZU KAPITEL 10.8 (KURVENDISKUSSION RUECKWAERTS) 244 14 19.12 LOESUNGEN ZU KAPITEL 11.5 (EXTREMWERTAUFGABEN) 247 19.13 LOESUNGEN ZU KAPITEL 12.4 (INTEGRALRECHNUNG) 252 19.14 LOESUNGEN ZU KAPITEL 13.1.7 (GRUNDRECHENARTEN MIT MATRIZEN).255 19.15 LOESUNGEN ZU KAPITEL 13.3.2 (INVERSE MATRIX) 257 19.16 LOESUNGEN ZU KAPITEL 13.5 (OEKONOMISCHE ANWENDUNG VON MATRIZEN) 260 19.17 LOESUNGEN ZU KAPITEL 13.6.5 (DETERMINANTEN) 263 19.18 LOESUNGEN ZU KAPITEL 13.8.6 (DEFINITHEIT EINER MATRIX) 264 19.19 LOESUNGEN ZU KAPITEL 14.5 (HESSEMATRIX) 266 19.20 LOESUNGEN ZU KAPITEL 16.4 (LAGRANGE) 268 20. STICHWORTVERZEICHNIS 272
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