Lehrbuch der praktischen Geometrie:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Leipzig
Baumgärtner
1882
|
| Edition: | 2., umgearb. und verm. Aufl., neue Ausg. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XX, 539 S. graph. Darst. 24 cm |
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Seite
Einleitung................................................................. *
Die Mafsen der Geodäsie................................................. ®
1. Das Längenmafs................................................... ®
2. Das .............................................................10
3. Das Körpermafs....................................................H
4. Verwandlung der Mafse .............................................H
Erstes Bucli.
Die niedere Geodäsie.
Erste Abtheilung.
Die Hülfsmittel zu den Aufnahmen oder die Mefsinstrumente und Hülfs-
apparate.
Erster Abschnitt. Die einzelnen Tlieile der Winkel-Mefsapparate...........16
I. Die Schraube.......................................................16
II. Mittel zur Bestimmung horizontaler und verticaler Richtungen.......20
A. Die Libelle....................... ...........................20
Bestimmung der Neigung einer gegebenen Linie oder Ebene M N
durch die Röhrenlibelle.....................................25
Prüfung und Berichtigung der Röhrenlibelle.....................27
Prüfung und Berichtigung der Dosenlibelle ................... 28
B. Das Loth......................................................28
III. Die Visier- und dioptrischen Vorrichtungen zum Ablesen der eingetheilteu
Kreisränder........................................................29
A. Die Dioptern..................................................29
Prüfung und Berichtigung derselben.............................30
B. Das Fernrohr . . . .’..........................................31
Allgemeine Bemerkungen über die Einrichtung des Fernrohrs .... 31
Das Fadenkreuz des Fernrohrs.................................33
Der Auszug des Fernrohrs ................................... 34
Seite
XIV
C. Das astronomische oder Kepler’sche Fernrohr........................34
1 Die Vergröfserung des Fernrohrs .....................................35
I Das Gesichtsfeld des Fernrohrs ......................................36
Die Deutlichkeit und Helligkeit des Bildes im Fernrohr...........36
Die zusammengesetzten oder achromatischen Oculare des astrono-
mischen Fernrohrs................................................. 39
1. Das Huyghens’sche Ocular................................... 41
2. Das Ramsden’sche Ocular.................................... 42
3. Das orthofkopische Ocular von Kellner..................... 44
4. Das prismatische Ocular.................................... 44
Die Einstellung oder Pointienmg des Fernrohrs auf ein terrestrisches
Object........................................................ 46
Das Einziehen der Fäden des Fadenkreuzes......................... 47
D. Das terrestrische oder Erd-Fernrohr............................... 47
E. Das Holländische oder Galilei’sche Fernrohr..................... . . 49
F. Das Mikrofkop..................................................... 50
IV. Die Glasprismen als Stellvertreter der Spiegel..................... 52
V. Vorrichtungeri zur Bestimmung kleinerer Tlieile der eingetheilten Kreis-
ränder ................................................................ 58
A. Der Vernier oder Nonius.......................................... 58
B. Das Schraubenmikrofkop ........................................... 61
Bestimmung des Werthes eines Trommeltheiles im Bogenrriais und
Ablesung des Schraiibemnikro.fkops............................ 64
VI. Das Stativ als feste Unterlage der Winkclmefser.................... 66
A. Das Scheibenstativ............................................... 66
B. Das Zapfenstativ................................................. 67
VII. Die wesentlichen Theile der Winkelmefsev mit fester Unterlage ... 67
A. Die Einrichtungen zur Horizontalstellung......................... 68
1. Der Dreifufs................................................... 68
2. Die Nufs mit Stellschrauben.................................... 70
3. Die Nufs mit der Centralschraube............................... 71
B. Die Horizontalrotation um die erste oder Verticalachse........... 72
C. Die Verticalrotation um die zweite oder Horizontalachse.......... 75
D. Die Einrichtungen zur Hemmung der- groben und zur feinen Achsen-
umdrehung ............................................................ 79
1. Der Klemmring mit der Klemmschraube............................ 80
2. Die Halterplatte mit der Klemmschraube.......................... 82
3. Der geschlofsene Ring mit der Pressschraube und der Bremsplatte 85
4. Die Schraube ohne Ende mit dem Schlitten....................... 87
Zweiter Abschnitt. Beschreibung, Prüfung und Berichtigung der Winkel-Mefs-
apparate.................................................................. 89
Erstes Gapitel. Beschreibung, Prüfung und Berichtigung der Winkelmefser
mit fester Unterlage................................................... 91
I. Beschreibung der winkelmefsendcn Werkzeuge........................... 91
A. Das Universalinstrument als Azimuthal- und Höhenapparat .......... 91
B. Die Azimuthaiinstrumente........................................... 96
A. Der Repetitions- und Multiplications-Theodolith................ 96
B. Der einfache Theodolith........................................ 99
II. Prüfung und Berichtigung der winkelmefsendcn Werkzeuge..............104
A. Prüfung und Berichtigung der Fehler des Universalinstruments . . . 105
XV
Seite
1. Bestimmung der Gestalt der Zapfen..............................10G
2. Berichtigung der Aufsetzlibelle der Horizoutalrotationsachse . . . 106
3. Berichtigung der ungleichen Höhe der Achsenlager der Horizontal-
rotationsachso und die Einstellung der Yerticalachse............106
4. Bestimmung des Collimationsfehlers des Fernrohrs und Berich-
tigung der Stellung des Fadenkreuzes................................107
5. Berichtigung der Versichenmgslihelle des Mikrofkopenträgers . . 109
6. Der Excentricitätsfekler bei den getheilten Kreisen........... 110
B. Prüfung und Berichtigung der Fehler der Aziinuthalinstrumente ... 112
1. Berichtigung der Libelle der Horizontalrotationsachse..........112
2. Berichtigung der ungleichen Höhe der Achsenlager der Horizontal-
rotationsachse und die Einstellung der Yerticalachse................112
3. Bestimmung des Collimationsfehlers des Fernrohrs und Berich-
tigung der Stellung des Fadenkreuzes................................113
III. Beschreibung der winkelzeichnenden Werkzeuge...........................114
A. Der Mefstisch.......................................................lld
Die Kipprcgel des Mefstisches.....................................120
Das distanzmefsende Fernrohr der Kippregel........................124
B. Die Boussole......................................................128
IV. Prüfung und Berichtigung der winkelzeichnenden Werkzeuge ............132
A. Prüfung und Berichtigung des Mefstisches..........................132
1. Berichtigung der Dosen- oder Itöhrenlibelle zur Horizontalstellung
der Mefstisckplatte ..............................................132
2. Prüfung der Oberfläche der Mefstischplatte und ihrer normalen
Lage gegen den Verticalzapfen des Dreifufses, und Horizontal-
stellung der Mefstischplatte......................................132
3. Prüfung der Visierkante des Lineals als gerade Linie und des
Zusammcnfallens derselben mit der Visierebne des Fernrohrs . . 133
4. Berichtigung der Stellung des Fadenkreuzes und des Collimations-
fehlers des Fernrohrs.................................................133
5. Berichtigung der nicht parallelen Lage der Umdrehungsachse des
Fernrohrs mit der Mefstischplatte.................................134
B. Prüfung und Berichtigung der Boussole...............................134
1. Prüfung, oh das Metall, .aus welchem die Theile der Boussole
verfertigt sind, eisen- oder nickclfrei ist.......................134
2. Berichtigung der Dosenlibelle....................................135
3. Horizontalstellung der Boussole und Prüfung der normalen Lage
der Glasebcnc dos Compasses gegen den Verticalzapfen..............135
4. Prüfung der Magnetnadel .........................................135
5. Berichtigung der Stellung des Fadenkreuzes vuid des Collimations-
fehlers des Fernrohrs................................................136
6. Prüfung des Parallelismus der Visierebene des Fernrohrs mit dem
durch den Anfangspunkt des Theilringes gehenden Durchmefser
und mit den Längskanten der Znlegeplatte..........................136
Zweites Capitel. Beschreibung, Prüfung und Berichtigung der Reflexionswerkzeuge 137
A. Reflexionsinstrumente mit Spiegeln . . ..........................137
Der Spiegelsextant.................................................. 139
Die Fehler des Spiegelsextanten und deren Berichtigung...............143
1. Prüfung des Parallelismus der Glasebenen der beiden Spiegel 143
2. Prüfung der normalen Stellung der Spiegel gegen die Ebene
des Spiegelwerkzeugs..........................................144
_____XVI
Seite
3. Prüfung der parallelen Lage der Visierlinie mit der Ebene
des Spiegelwerkzeugs..........................................145
4. Bestimmung der Gröfse des Indexfehlers......................145
5. Prüfung des Parallelismus der Blendgläser...................146
B. Kefloxionsinstrumente mit Prismen....................................148
1. Der Spiegelprismenkreis von Pistor und Martins....................148
Die Fehler desselben und ihre Berichtigung.......................151
2. Der Prismenkreis von Steinheil...................................153
Die Berichtigung desselben ......................................159
Die Beflexions- oder künstlichen Horizonte...........................161
Drittes Capitel. Instrumente zur Absteckung der rechten Winkel ............164
1. Das Winkelkreuz ................................................164
2. Die Winkeltrommel.............................................. 165
3. Das Fallon’schc Spiegellineal...................................166
4. Der Winkelspiegel...............................................167
5. Das Prismenkreuz................................................169
Viertes Capitel. Beschreibung, Prüfung und Berichtigung der Nivellierwerkzeuge 173
A. Die Libellenniveaux . . .............................................176
A. Die Libellenniveaux zum Nivellieren der Ebenen....................178
Die Nivellierlatten...........................................182
Die Prüfung und Berichtigung der Libellenniveaux zum Nivel-
lieren der Ebenen............................................186
1. Bestimmung des Ausschlages der Böhrenlibelle ................187
2. Horizontal Stellung des Horizontalfadens im Fadenkreuz .... 187
3. Die Centrierung des Fernrohrs ...............................188
4. Untersuchung der rechtwinklichten Lage der Verticalachse gegen
die Visierlinie des Fernrohrs.................................189
5. Untersuchung über die Gleichheit der Durchmefser der Einge
des Fernrohrs.................................................190
6. Untersuchung der parallelen Lage der Libellenachse mit der
Visierlinie des Fernrohrs.....................................191
7. Verticale Einstellung des Verticalzapfcns....................191
Ti. Die Libellennivcaux zum Nivellieren der Linien................. 192
Die Berichtigung derselben....................................196
B. Die Röhrennivellierinstrumente.......................................199
1. Die Quecksilberwage..............................................199
2. Die Kanalwage...................................................201.
C. Die Loth-Nivellierinstrumente........................................201
Dritter Abschnitt. Beschreibung, Prüfung und Berichtigung der Instrumente
für Linienmefsungen.........................................................208
A. Längenmefsapparate zur Bestimmung der Grundlinie eines kleineren
Dreiecksnetzes...........................................................208
1. Die hölzernen Mcfsstäbe..........................................208
ß. Längenmefsapparate für Detail- oder kleinere Mefsungen...............210
2. Die Mefskette ..................................!...............210
Prüfung und Berichtigung derselben...............................212
3. Die Ruthenschnur.................................................212
4. Das Mefsband....................................................214
5. Der Feldzirkel..................................................214
C. Die Distanzmofser....................................................215
XVII
Zweite Abtheiluflg.
Die geometrischen Aufnahmen mittelst der in der ersten Abtheilung
beschriebenen Mefs-Apparate.
Seite
Erster Abschnitt. Gebrauch der Winkelmefs - Apparate zur unmittelbaren
Mefsung der Winkel..........................................................219
T. Die terrestrischen Richtobjecte für Winkelmefsungen...................219
1. Die künstlichen Signale von Holz..................................219
2. Die Heliotrope....................................................221
1. Der Gaufs’sche Heliotrop.......................................222
2. Der Steinheil’schc Heliotrop..................................227
3. Die Heliotrope von Baeyer und Bessel .......................229
Allgemeine Bemerkungen über das Heliotropenlicht.............231
11. Einflufs einiger Fehler der winkelmefsenden Werkzeuge auf die Mefsung
der Horizoutahviukel.....................................................232
1. Einflufs der Neigung der Umdrehmigsackse des Fernrohrs..........232
2. Einflufs des Collimationsfehlers des Fernrohrs..................234
3. Einflufs des aus der Excentricität des Fernrohrs entstehenden Fehlers 235
III. Unmittelbare Mefsung der Iloriznntalwinkel.........................238
A. Mit den winkelmefsenden Werkzeugen...............................238
1. Mittelst des Theodoliths......................................238
a. Die Aufstellung (Centrierung) desselben.....................238
1). Die Berichtigung und Horizontalstellung desselben..........239
r. Die Einstellung des Fernrohrs auf die Winkelobjecte und
die Ablesung der Verniers oder Schraubcnmikrofkope . . . 240
2. Die wiederholt einfache Winkelmcfsung........................243
3. Die einfache Repetitionsmethode..............................244
Vergleichung der letzteren mit der wiederholt einfachen Winkel-
mefsung....................................................240
4. Die doppelte oder Borda’schc Repetitionsmethode..............247
5. Das Oentriere» der Horizontalwinkel .........................249
6. Die für terrestrische Horizontal - Winkelmefsungen geeignete
Tageszeit......................................................251
B. Mit den winkelzoichnenden Werkzeugen.............................252
1. Mit dem Mefstische...........................................252
2. Mit der Boussolo ............................................253
Die Genauigkeit der Winkelbestimmung mittelst des Theodoliths,
des Mefstisches und der Boussole...........................254
IV. Unmittelbare Mefsung der Verticalwinkel..............................256
1. Bestimmung des Indexfehlers des Höhenkreises am Theodolith,
Mefstisch, oder an der Boussole, und Mefsung der Höhen- und
Tiefenwinkel......................................................256
2. Mefsung der Zenithdistanz eines terrestrischen Objects............258
3. Bestimmung des Zenith- oder Horizontpunktes am Vernier des Ver-
ticalkreises......................................................260
4. Die Verbefserung der gemefsenen Verticalwinkel -wegen der irdischen
Strahlenbrechung..................................................261
V. Umnittelbare Mefsung der schiefgeneigten und Höhenwinkel mittelst
der Reflexionsinstrumente und Reduction der ersteren auf den Hori-
zont des Standorts.......................................................263
A 111
Seite
A. Mefsung der schiefliegenden Winkel.............................263
1. Mittelst des Sextanten......................................263
2. Mittelst des Pistor-Marlins’schen Spiegel-Prismenkreises....265
3. Mittelst des Steinheil’schen Prismenkreises.................267
B. Mefsung der Höhenwinkel........................................269
C. Reduction schiefliegender Winkel auf den Horizont des Standorts 271
VT. Hie Zuverläfsigkeit der Winkelmefsungen mit den winkelmefsenden
Werkzeugen und die Ausgleichung derselben.....................272
1. Mittlere Abweichung der vorliegenden Beobachtungen vom arith-
metischen- Mittel...................................................278
2. Der mittlere oder zu befürchtende Fehler ......................278
3. Der mittlere Fehler des arithmetischen Mittels.................279
4. Der wahrscheinliche Fehler......................................280
Zweiter Abschnitt. Gebrauch der Mefsapparate zum Absteckcn und zur un-
mittelbaren Mefsung der Linien..............................................283
1. Das Abstecken gerader Linien........... ..........................283
IT. Unmittelbares Mefseu gerader Linien.................................286
A. Mittelst der Mefskette.........................................286
B. Mittelst der Mefsstäbc.........................................288
C. Mittelst des Distanzmefsers ...................................289
D. Mittelst des Schalles und Abschreitens.........................291
Die Zuverläfsigkeit der Kettenmefsung...........................292
III. Das Abstecken von Normalen und Parallelen...................295
IV. Das Abstecken der Kreisbogen......................................297
Dritter Abschnitt. Die Horizontalaufnalime kleiner Erdstrecken. Die Grund-
lage der Detailmefsungen.................................................299
Erstes Capitel. Theorie der Horizontalaufiiahmen...........................299
1. Die L mfangsmcthode, das Poripherisieren, Umziehen ................299
2. Die Dreiecks- oder Triangularmethode...............................301
a. Die eigentliche Dreiecksmethode ................................301
b. Die Basierungsmethode...........................................301
c. Die Polarmethode................................................302
3. Die Coordinatenmethodc............................................302
4. Die Normallinicnmethode...........................................303
Zweites Capitel. Der Gebrauch des Theodoliths bei der Aufnahme kleiner
Fluren..............................................................304
I. Bestimmung unzugänglicher Linien.................................304
II. Aufnahme kleiner Fluren.............................................312
Drittes Capitel. Der Gebrauch des Mefstischcs und der Boussole bei der
Aufnahme kleiner Fluren.............................................315
I. Construction der Normalen..........................................315
II. Construction der Parallelen........................................316
III. Bestimmung unzugänglicher Linien.................................317
TV. Aufnahme einzelner Grundstücke und kleiner Fluren . . . .·...........328
A. Wenn die Firn՛ ganz oder doch gröfstentheils übersehbar und zu-
gänglich ist........................................................328
B. Wenn nur der Umfang zugänglich ist......................329
Viertes Capitel. Der Gebrauch der Mefskette bei der Aufnahme einzelner
Grundstücke und kleiner Fluren......................................333
A. Aufnahme übersichtlicher und zugänzlicher Fluren, ohne Rücksicht
auf ihre Parcellen.............................................333
XIX
Seite
B. Aufnahme übersehbarer Fluren mit Rücksicht auf die darin liegenden
Parcellen..........................................................339
C. Aufnahme nicht übersichtlicher Fluren..............................340
Vierter Abschnitt. Die Horizontalaufiiahine solcher gröfserer Erdstrecken,
wobei die Erdoberfläche noch als eben betrachtet werden darf...........342
Erstes Capitel. Die Aufnahme und Berechnung des Dreiecksnetzes............343
Zweites Capitel. Die Ausgleichung vermittelnder und bedingter Beobachtungen 346
I. Die Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen........................346
II, Die Ausgleichung bedingter Beobachtungen . ........................354
A. Der Ansatz der Bedingungsgleichungen für Aufgaben, welche nur
Winkelbeobachtungen enthalten...................................356
B. Der Ansatz der Bedingungsgleichungen für Aufgaben, in welchen
Winkel- und Linienmol sunge» Vorkommen...........................369
Drittes Capitel. Die Berechnung der Seiten und Coördinaten der Winkel-
punkte des Dreiecksnetzes............................................387
Viertes Capitel. Die Aufnahme des Details mit Zugrundelegung dos Dreiecks-
netzes ..................*...........................................3ÍM
A. Die Aufnahme dos Details mittelst des Theodohthen..................395
B. Die Aufnahme des Details mittelst des Mcfstisches..................397
C. Die Aufnahme des Details mittelst der Mefskette in Verbindung mit
dem Winkelkrcnz etc. ...............................................400
Fünfter Abschnitt. Die Verticalmcfsmigen......................................101
Erstes Capitel. Das Nivellieren............................................402
1. Das Nivellieren aus den Endpunkten..................................405
2. Das Nivellieren aus der Mitte......................................407
Die Nivellementstabellen..........................................409
Zweites Capitel. Trigonometrische Höhenbestimmungen........................418
Drittes Capitel. Das Höhomnefsen mit dein Barometer........................424
Schlafs-Capitel. Mittlerer Fehler der Functionen direct beobachteter Ctröfsen 433
Dritte Abtheilung.
Die graphische Darstellung der geometrischen Aufnahmen. Das
Kartieren.
I. Die graphische Darstellung des Terrains auf dem Papier ....................436
A. Die zur Verzeichnung der Linien und Winkel dienenden Werkzeuge und
ihr Gebrauch......................................................... 436
1. Der Stangeuzirkel..............................................437
2. Der Reductionszii kel..........................................439
3. Der dreifüfsige Zirkel.........................................441
4. Die verjüngten Mafsstiibe.......................................442
5. Der Ordinatograph..............................................444
B. Abbildung der Horizontalprojection aufgenommener Fluren, die noch als
eben angesehen werden dürfen..........................................447
1. Abbildung einzelner Grundstücke und kleiner Fluren..............447
2. Abbildung gröfserer Fluren......................................449
C. Die weitere Ausarbeitung der Karten..................................450
D. Abbildung der Unebenheiten des Erdbodens ............................455
E. Prüfung einer Flurmefsung............................................457
Seite
F. Das Copieren der Karten............................................4f 8
Der Pantograph....................................................458
TT, Die Berechnung des Flächeninhalts aufgenommener Fluren......4(13
A. Inhaltsbestimmung aus gomefsenen Linien, und die Gröfse der Fehler
in der Flächenrechnung..............................................463
B. Inhaltsbestimmung aus gemefsenen Linien und Winkeln.................465
0. Inhaltsberechmmg aus der Zeichnung..................................466
1. Der Planimeter von Oldendorp....................................468
2. Der Planimeter von Hansen........................................470
3. Der Polar-Planimeter von Amsler..................................476
III. Die Regulierung der Begränzungen und die Theilung aufgenommener Flächen 483
IV. Die Entwerfung der Nivellementspläne....................................489
Zweites Buch.
Grundzüge der höheren Geodäsie,
oder
die Aufnahme und Kartierung solcher gröfserer Erdstrecken, wobei die
Erdoberfläche nicht mehr als eben angesehen werden darf.
I. Aufnahme und Berechnung des Dreiecksnetzes..........................493
A. Die Bestimmung der Basis............................................493
B. Mefsung der Winkel der Dreiecke und des Azimuths einer Seite des
Dreiecksnetzes.......................................................502
Das Zeitmafs....................................................504
C. Bestimmung der geographischen Lage der Dreieckspunkte..............511
D. Ausgleichung der Winkel des Dreiecksnetzes..........................516
E. Berechnung der Seiten, Höhen und Coördinaten der Dreieckspunkte . . 527
II. Die Aufnahme des Details..................................................
III. Die Entwerfung geographischer Karten ..................................534
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