Studien über die Bessel'schen Functionen:
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| Published: |
Leipzig
Druck und Verlag von B. G. Teubner
1868
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| adam_text | INHALTSVEBZEICHNISS,
Erster Abschnitt.
Die Bessel’schen Functionen erster Art.
SeitG
§. 1. Reductionsformeln für ...................................... 1
71+1
V /2
§. 2. Entwickelung der Quotienten ------ in einen Kettenbruch. . 4
§. 3. Differentialeigensehaften von ............6
§. 4. Definition von für negative v..............................9
■_»_
g. 5. Entwickelung von (i֊|-7i)— 2 ü
§. 6. Entwickelung von J՝^ nach Potenzen von s....................14
§. 7. Andere Iieihenentwickelung..................................IG
g. 8. Integralformeln für J՝^.....................................18
g. 9. Folgerungen aus den Formeln des g. 5......................20
§. 10. Entwickelung von JJ“z+h).............................. ... 26
§. 11. Umformung von ..............................................28
§. 12. J .) als Entwickelungscoefficient...........................31
g. 13. Reihen, welche nach Bossel’schen Functionen fortschreiten . 35
§. 14. Fortsetzung.................................................41
§. 15. Reihen, welche nach Quadraten von Bessel’schen Functionen
fortschreiten...............................................48
§. 16. Entwickelung von ./ +։ 51
§. 17. Entwickelung von nach negativen Potenzen von z . . 57
§. 18. Ueber die Wurzelwerthe der Gleichung — O...................(55
§. 19. Der Fourier’seke Lehrsatz...................................69
§. 20. Der Schlömilch’sche Lehrsatz...............................,73
Inhaltsverzeichnis«.
vii
Zweiter Abschnitt.
Die BessePschen Functionen zweiter Art.
§. 21. Die Functionen und 2)^................................77
§. 22. Die Function L’( y........................................82
§. 23. Die Bessel’sche Function zweiter Art Y l).................84
§. 24. Entwickelung von 3(։) und nach Potenzen von z . . 88
§. 25. Verschiedene Reihen.......................................90
§. 26. Entwickelung von Y”l) nach negativen Potenzen von z . 93
Dritter Abschnitt.
Lineare Differentialgleichungen, welche durch BessePsche
Functionen integrirt werden.
§. 27.
§. 28.
§. 29.
§. 30.
§. 31.
§· 32.
§. 33.
Aufsuchung einer Function y von s derart, dass
■Är^lvjj) = m . . y֊jf{VV) wird .
Fortsetzung.............................. .
Die Bessel’sche Differentialgleichung . .
Die Gleichung z -f- a ^ J y = 9
Die Riccati’sche Gleichung..............
3^1/
Die Gleichungen ,֊֊ 4՜ e՝2։ y = 0 und
d2y
dz2
+ «։!/ = 0
Die Gleichung xm
aZi/L.
____y
dxim
+ V = o
98
102
104
109
112
120
120
Anhang.
Tafeln für die Function .......
127
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