System der Mathematik:
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| Published: |
Wien
Sollinger
1848
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Erster Theil.
Entwicklung
und der Einthei-
Begriffs, der Objecte
lung der Geometrie.
des
IS-
Begriff
Objekte
1. Die
a.
b
der Geometrie
der Geometkie
Linien
.
.
.
.
.
.
und Figüclichkeit
ihrer
Natur
Nach Beschaffenheit
In Beziehung zu den geometrischen Objecten
1. In Beziehung zu den ‘Duncten.
|!
»
»
»
»
Linien
3
»
»
»
»
Winkeln
»
„
„
räumlichen Ausdehnungeu
.
.
wm— „|!
.
i
2-
4s
.
Hein
.
.
2 Die Winkel
a.
b.
3.
Figurlichkeit des in-
del
Natur und
Nach Beschaffenheit
zwischen befindlichen Raumes
Jn Beziehung zu den geometrischen Objecten
1. In Beziehung zu den
Puncten
2«
»
»
))
))
Linien
3«
D
D
))
))
Winkeln
4.
‚.
-
.
räumlichen Ausdehnungen
Die räumlichen Ausdehnungen
a.
Nach Beschaffenheit ihrer Natur
„
»
»
.
.
b.
Seite
Nach
dem Grade
Eintheilung
der
ihrer Gleichheit
Geometrie.
.
‚
.
.
.
ml
i
.
a
la l
!
ao
88
‚Bweiter @beil.
Entwicklung
l.
der
Entwicklung
der
Eigenschaften
der Linien.
Eigenschaften
der
der Geometrie.
Objecte
SS.
Als gerade Linien überhaupt
Als gerade parallele Linien
Als gerade senkrechte Linien
Als Kreislinien
.
2.
Entwicklung
Als Flächenwinkel
Als Körperwinkel
3.
Entwicklung
.
.
der
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
der
9
8—11
9—11
12, 13
11
14
12
.
der Winkel.
Eigenschaften
.
._
Seite
7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
der
Eigenschaften
.
.
.
.
räumlichen
1511.16
12—13
17
-—
Aus-
dehnungen.
l. Die
räumlichen Ansvehnungen in Hinblick auf ebene
Beschaffenheit
Als ebene
Flächen überhaupt
Als ebene parallele Flächen
Als ebene senkrechte Flächen
II. Die
und
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Lage.
.
.
.
.
.
.
.
.
18
1.4
.
.
.
19 u.20
14-—15
.
.
.
21 u. 22
15
.
.
.
räumlichen Ausdehnungen in Hinblick auf
figiirliche Gestaltung.
Erste Abtheilung.
Flächenfiguren
A.
Eckige Flächensiguren.
1. Das
n.
Polygon.
Eigenschaften in Hinblick auf die Polygone insgesammt 2311·24
16
b.
»
»
..
auf regelmäßigePolygone.
25u.26
17—18
c.
»
„
„
ähnliche Polygone
27—29
18
30 u. 31
20
.
.
.
2. Das
a.
Parallelogramm
Eigenschaftenin Hinblick auf die Seiten u.Diagonalen
b.
..
»
»
c.
..
„
»
))
d-
»
»Winkel.
»
„
„
»
)
‚äläcbe
.
.
.
Seiten nnd Winkel
.
-
.
.
-
»
.
.
.
.
32
33
34
—-
21
—-
84
3. Das
Eigenschaften in Hinblick auf die Seiten, Winkel
und Fläche
.
.
.
.
.
SS-
Seite
37
23
38—40
24
Trapetz.
.
.
.
.
.
.
.
4. Das Dreieck.
a.
Eigenschaften in Hinblick auf die Seiten
b.
„
»
»
»
„
Winkel
c.
„
„
»
»
»
Seiten
d
.
»
„
„
„
Fläche
41n.42
25
43—48
26—— 30
49—51
31—35
Halbmesser, Durchmesser.
Eigenschaftenm Hinblick auf Sehnen, deren WinPet, Berührende, Durchfchneidende, goniometrische
5211.53
35
Linien
54—65
B. Gerundete
Eigenschaften
in Hinblick auf
.
n.
.
Winkel
.
.
.
.
Flächensigurem
Kreis.
1. Der
a.
.
.
.
.
Figiirlichkeit, NormalEentknm,
puncte und Grundlinien— Figürlichkeiy
.
b.
.
.
d.
Eigenschaften
Abschnitte-
Hinblick auf
die
in
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Gäu-67
.
.
68u.69
Die Ellipse.
in
Hinblick auf Figürlichkeit, NormalFigiirlichkeit, Centrum,
Durchmesser-, Brennpuncte, Radien, Axen
Eigenschaften in Hinblick auf Sehnen und Berührende
EigenschafteninHinblick auf diePeisivl)erie u, Fläche
—
.
c.
.
Hinblick auf die Fläche, Ans- und
pnncte und Grundlinien
h.
.
nnd
Peripberie
.
2.
Eigenschaften
.
.
Eigenschaften in
‘Bögen.
a.
.
.
c.
.
.
.
.
70—75
- 47—— 49
76 n. 77
[it!—«51
78
al
3. Die
a.
Hyperbel
Eigenschaften in Hinblick aufFigürlichkeit, Normalpnncte nnd Grundlinien —Figürlichkeit, Centrum79—83
DUkchMesser, Brennpuncte, Radien, am
Eigenschaften in Hinblick auf Sehnen n. Berührende 84—-86
.
h.
4. Die
a.
.
_‘
52—04
...
-
‚‘
.)4
—-) ()
Parabel
Eigenschaften
Hinblick auf Figürlichkeit, Norniab
vuncte nnd Grundlinien —-Figürlichkeit, Eentrnm,
in
Durchmesser, Brennpnncte, Radien, Axen
Eigenschaftenin Hinblick auf Sehnen u. Berührende
.
h.
.
.
87—90
56
91——94
58
58
—
60
Seite
SI.
Zweite Abtheilung.
Körperfiguren.
A. Eckige Körperfigurem
1. Das
a.
Prisma.
Eigenschaften inHinblick auf Figürlichkeit, Seitenkanten, Seitenflächen und Mantelfläche
Eigenschaften in Hinblick anf Quer-flache nnd
Größe des Volnms.
95— 97
60
98—101
61
102—104
63
105—109
65
.
b.
.
.
.
2. Die
a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
B. Gernndete
1.u.2. Der
Eigenschaften
in
.
.
,
—
—
64
67
Körpers-Quirin
der
u.
Kegel.
u.
Größe des Volnms
110 —| 12
68
“311.114
69
1151|. |“;
71
117—120
74
«
69
Kugel.
Eigenschaften inOinblick aiifFigiirlichkeit,Eentrum, Halbmesser, Durchmesser, Sehnen, Berührende
.
.
.
Eigenschaften in Hinblick auf die Größe
Oberfläche nnd deren Theile
Eigenschaften in Hinblick auf die Große
Volnms und dessen Theile
.
.
.
.
.
71
der
.
.
c.
63
Hinblick auf zigürlichkeit, Kanten,
3. Die
b.
.
Eylinder
Seitenfläche, Querflciche
a.
—
61
Pikamide.»
Eigenschaften inHinblick aufFigiirlichkeit-Seitenkanten, Seitenslächen und Mantetsiäche
Eigenschaften in Hinblick auf Querflcichen nnd
Größe des Volums
.
h.
—-
.
—-
73
des
.
.
-—
76
Anhang.
Umriß ein«-Geschichte dec«!l)?atl,sematik.
.
,
„
«
_
) ,
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