Zur Theorie der Abel'schen Functionen [Funktionen]:
Gespeichert in:
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| Veröffentlicht: |
Leipzig [u.a.]
Teubner
1889
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| adam_text | . P. Klein.
2
folgenden Betrachtungen wird das folgende Verzeichniss den besten
Aufschluss geben;*)
Inhalts -Verzeichniss.
I. Ton den Functionen auf gegebener Riemannscher Fläche.
§ 1. Die Riemann’sche Fläche als Grundlage der Theorie. Integrale erster
. und dritter Gattung.
§ 2. Einführung der Formentheorie auf Grund der tp.
§ 3. Das Differential dm. Die Integrale zweiter Gattung.
§ 4. Die Primform ii(a:, y).
§ 5. Von den Mittelformen.
§ 6. Fälle besonders einfacher algebraischer Darstellung.
§ 7. Allgemeines über algebraische Formen auf einer Curve.
§ 8. Kanonische Curven.
§ 9. Grundformeln der kanonischen Darstellung.
§ 10. Von den Lösungen des Umkehrproblems.
§ 11. Wurzelformen bei kanonischen Curven.
§ 12. Charakteristiken von Wurzelformen , insbesondere Primcharakteristiken.
§ 13. Fundamentalformeln für die auf kanonische Curven bezogenen Theta-
functionen.
§ 14. Beweis der aufgestellten Formeln, nebst weiteren auf sie bezüglichen
Bemerkungen.
II. Spccielle Theorie des Falles p == 3.
§ 15. Die ebene Curve vierter Ordnung. Algebraische Moduln der ersten
Stufe und transcendente Moduln.
§ 16. Adjunction von Wurzelformen und zugehörigen Moduln der zweiten
Stufe.
§ 17. Von den Beruh rungscurven dritter Ordnung erster Art.
§ 18. Von den Berühningscurven dritter Ordnung zweiter Art.
§ 19. Von der Discriminante der C4 und ihrer Darstellung in den Rationalitäte-
bereichen erster und zweiter Stufe.
g 20. Ueber das Verhalten der Berührungscurven dritter Ordnung beim Auf-
treten eines Doppelpunktes.
§21. Neue Sätze über das Verhalten der Curvendiscriminante.
§ 22. Erneute Inbetrachtnahme der Thetafunctionen.
§ 23. Das Product der Nullwerthe der 36 geraden Thetafunctionen.
§ 24. Das Anfangsglied in der Reihenentwickelung des einzelnen ■fr.
§ 25. Von den Functionen Th.
§ 26. Excurs über Integrale dritter Gattung.
§ 27. Die höheren Gliodor in der Reihenentwickelung der . Die Sigma-
functionen.
*) Was die neu in denselben abzuleitenden Resultate angeht, so habe ich .
dieselben grossentheils schon in vorläufigen Mittheilungen bekannt gemacht; vergl.
drei Noten in den Göttinger Nachrichten (Ueber irrationale Covarianten, März
1888, Zur Theorie der Abel’schen Functionen I, II, März und Mai 1889), zwei
Noten in den Comptes Rendus der Pariser Academie (Formes principales sur les
surfaces de Riomann, Jan. 1889, des fonctions théta sur la surface générale de
Riemann, Febr. 1889), endlich eine Note in den Proceedings der London Mathe-
matical Society (Febr. 1889).
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