Verfügbarkeit: Der Ingenieurbau

Der Ingenieurbau: Grundwissen in 9 Bänden [6.] Rechnerorientierte Baumechanik

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Bibliographische Detailangaben
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Ernst 1995
Schlagworte:	Baumechanik
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ISBN:	3433015724

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT VERZEICHNIS DER VERFASSER FLAECHENTRAGWERKE 1 EINLEITUNG . 1 2 SCHEIBEN . 3 2.1 VORBEMERKUNGEN . 3 2.2 DER EBENE SPANNUNGSZUSTAND . 4 2.3 DER EBENE VERZERRUNGSZUSTAND . 6 2.4 DIE VERTRAEGLICHKEITSBEDINGUNG . 8 2.5 DIE AIRYSCHE SPANNUNGSFUNKTION . 9 2.6 DER VERSCHIEBUNGSZUSTAND . 10 2.7 DIE RANDBEDINGUNGEN . 11 2.8 DIE VERALLGEMEINERTEN NAVIERSCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 15 2.9 DIE STRENGE LOESUNG AUSGEWAEHLTER SCHEIBENPROBLEME . 16 2.9.1 SPANNUNGSFUNKTION ALS UNBEKANNTE . 16 2.9.2 VERSCHIEBUNGEN ALS UNBEKANNTE . 34 3 PLATTEN . 45 3.1 VORBEMERKUNGEN . 45 3.2 THEORIE DER SCHUBSTARREN PLATTE . 46 3.2.1 LINEARE THEORIE: PLATTENGLEICHUNG . 46 3.2.2 DIE RANDBEDINGUNGEN . 51 3.2.3 DIE STRENGE LOESUNG AUSGEWAEHLTER PLATTENPROBLEME . 53 3.2.4 GEOMETRISCH NICHTLINEARE THEORIE: FELDGLEICHUNGEN . 73 3.2.5 PLATTENBIEGUNG BEI BELASTUNG SOWOHL NORMAL ALS AUCH PARALLEL ZUR PLATTENMITTELEBENE . 77 3.2.6 STABILITAETSVERLUST . 80 3.3 LINEARE THEORIE DER SCHUBNACHGIEBIGEN PLATTE . 82 4 SCHALEN . 89 4.1 VORBEMERKUNGEN . 89 4.2 GRUNDLAGEN DER FLAECHENTHEORIE . 91 4.3 KONSISTENTE ERSTE APPROXIMATION EINER ALLGEMEINEN LINEAREN THEORIE DUENNER, SCHUBSTARRER SCHALEN . 98 4.4 DIE GEOMETRISCHEN BEZIEHUNGEN . 100 4.5 DIE KONSTITUTIVEN BEZIEHUNGEN . 102 4.6 DIE GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . 106 4.7 DIE RANDBEDINGUNGEN . 108 4.8 DIE THEORIE FLACHER SCHALEN . 108 4.9 DIE MEMBRANTHEORIE . 109 4.10 MEMBRANTHEORIE DER ROTATIONSSCHALEN . 110 4.10.1 ROTATIONSSCHALEN . HO 4.10.2 ROTATIONSSYMMETRISCHE BELASTUNG . 111 4.10.3 ALLGEMEINE BELASTUNG . 121 VIII INHALTSVERZEICHNIS 4.11 BIEGETHEORIE DER ROTATIONSSCHALEN UNTER ROTATIONSSYMMETRISCHER BELASTUNG 125 4.11.1 ROTATIONSSCHALEN UNTER ROTATIONSSYMMETRISCHER BELASTUNG . 125 4.11.2 NAEHERUNGSWEISE INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER BIEGETHEORIE FUER KUGELSCHALEN UNTER ROTATIONSSYMMETRISCHER BELASTUNG . 126 5 LITERATUR . 138 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE 1 EINLEITUNG . 141 2 ENTWICKLUNGSTENDENZEN . 142 2.1 HISTORISCHER ABRISS . 142 2.2 STAND UND WEITERE ENTWICKLUNG . 143 3 DARSTELLUNG DER METHODE UND RECHENGANG . 144 4 GRUNDLAGEN . 152 4.1 ARBEIT, POTENTIAL UND PRINZIP VOM STATIONAEREN WERT DES GESAMTPOTENTIALS 153 4.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN (VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN) . 158 4.3 BEREICHSWEISE ANSAETZE: FINITE-ELEMENT-METHODE . 159 4.4 VARIANTEN DER METHODE . 161 5 ELEMENTFORMULIERUNG . 165 5.1 EINDIMENSIONALE ELEMENTE . 165 5.2 SCHEIBENELEMENTE . 165 5.2.1 RECHTECKELEMENT MIT LINEAREN ANSAETZEN . 165 5.2.2 DREIECKSELEMENTE . 171 5.2.3 HOEHERE ANSAETZE . 173 5.2.4 ISOPARAMETRISCHE SCHEIBENELEMENTE . 175 5.2.5 ZUR NUMERISCHEN INTEGRATION . 178 5.3 PLATTENELEMENTE . ISO 5.3.1 VIERECKELEMENT (REISSNER-MINDLIN-THEORIE) MIT REDUZIERTER INTEGRATION (SRI) 181 5.3.2 VIERECKELEMENTE (KIRCHHOFF-THEORIE) . 187 5.3.3 DREIECKSELEMENTE (KIRCHHOFF-THEORIE) . 190 5.4 SCHALENELEMENTE . I 94 5.4.1 FACETTEN-APPROXIMATION DER GEOMETRIE . 195 5.4.2 GEKRUEMMTE ELEMENTE . 197 5.4.3 YYDEGENERIERTE " SCHALENELEMENTE . 198 5.4.4 SPEZIALELEMENTE FUER ROTATIONSSCHALEN . 200 5.4.5 KONTINUUMSELEMENTE . 208 6 AUFBAU DES GESAMTSYSTEMS . 210 6.1 TRANSFORMATION . 210 6.2 ASSEMBLIERUNG . 211 6.3 RANDBEDINGUNGEN . 213 7 LOESUNG DER SYSTEMGLEICHUNGEN . 216 7.1 SUBSTRUKTURTECHNIK . 216 7.2 BANDSTRUKTUR UND SPEICHERTECHNIK . 219 7.3 LOESUNGSALGORITHMEN FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 221 7.3.1 DIREKTE VERFAHREN . 221 7.3.2 FRONTLOESER . 223 7.3.3 ITERATIVE VERFAHREN . 224 7.4 BANDBREITENOPTIMIERUNG . 226 8 NICHTLINEARE PROBLEME . 227 IX 8.1 GRUNDLAGEN, FORMULIERUNGEN . 228 8.2 NICHTLINEARE LOESUNGSVERFAHREN . 233 8.3 STABILITAET . 235 9 DYNAMIK . 239 9.1 GRUNDLAGEN . 239 9.2 METHODEN DER DIREKTEN INTEGRATION . 240 9.3 MODALE VERFAHREN . 242 9.4 EIGENWERTANALYSE . 244 10 LITERATUR . 246 DIE METHODE DER RANDELEMENTE 1 EINLEITUNG . 249 1.1 DER SATZ VON BETTI . 252 2 INTEGRALDARSTELLUNGEN . 257 3 SCHEIBENTRAGWERKE UND ELASTISCHE KOERPER . 263 3.1 DIE INDIREKTE METHODE . 270 3.2 NICHTLINEARE PROBLEME . 272 4 PLATTEN . 273 4.1 ELASTISCHE BETTUNG . 278 5 DYNAMISCHE PROBLEME . 279 5.1 FALTUNGSINTEGRALE . 280 5.2 WELLENAUSBREITUNG . 281 6 FINITE ELEMENTE - RANDELEMENTE . 283 6.1 VERGLEICH DER BEIDEN METHODEN . 283 6.2 KOPPLUNG DER BEIDEN METHODEN . 286 7 LITERATUR . 288 7.1 BIBLIOGRAPHIE . 290 ANWENDUNG DER FINITE ELEMENTE METHODE IM STAHLBETONBAU 1 EINFUEHRUNG . : 293 1.1 ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN . 293 1.2 GRUNDLAGEN DER FEM . 294 1.3 IDEALISIERUNG VON STAHLBETONSTRUKTUREN DURCH FINITE ELEMENTE . 297 2 BEWEHRUNG . 298 2.1 EXPERIMENTELLE ERGEBNISSE . 298 2.2 MODELLIERUNG DES EINAXIALEN VERHALTENS . 299 2.3 MODELLIERUNG DER BEWEHRUNG FUER FINITE ELEMENTE BERECHNUNGEN . 302 3 BETON . 303 3.1 EINLEITUNG . 303 3.2 EXPERIMENTELLE ERGEBNISSE . 304 3.2.1 EINAXIALES VERHALTEN . 304 3.2.2 ZWEIAXIALES VERHALTEN . 307 3.2.3 DREIAXIALES VERHALTEN . 312 3.3 VERSAGENSTHEORIEN . 313 3.3.1 GEOMETRISCHE BESCHREIBUNG DER BRUCHUMHUELLENDEN . 313 3.3.2 EIN-PARAMETER-MODELLE . 315 X INHALTSVERZEICHNIS 3.3.2.1 VERSAGENSTHEORIE NACH RANKINE . 315 3.3.2.2 FLIESSBEDINGUNGEN NACH TRESCA UND VON MISES . 317 3.3.3 ZWEI-PARAMETER-MODELLE . 318 3.3.3.1 FLIESSBEDINGUNG NACH MOHR-COULOMB . 318 3.3.3.2 FLIESSBEDINGUNGEN NACH DRUCKER-PRAGER . 320 3.3.4 MODELLE MIT DREI BIS FUENF PARAMETERN . 322 3.4 WERKSTOFFMODELLE . 322 3.4.1 ALLGEMEINES . 322 3.4.2 NICHTLINEAR ELASTISCHE WERKSTOFFMODELLE . 322 3.4.2.1 KLASSIFIZIERUNG DER MODELLE . 322 3.4.2.2 ISOTROPES MODELL FUER BETON UNTER ZWEIAXIALER DRUCKBELASTUNG . 323 3.4.2.3 ORTHOTROPES MODELL FUER BETON UNTER ZWEIAXIALER DRUCKBELASTUNG . 326 3.4.3 PLASTIZITAETSMODELLE . 328 3.4.3.1 GRUNDLAGEN DER PLASTIZITAETSTHEORIE . 328 3.4.3.2 ELASTISCH-PLASTISCHES MODELL FUER BETON UNTER ZWEIAXIALER DRUCKBELASTUNG . 332 3.4.4 ANWENDUNG DER WERKSTOFFMODELLE ZUR WIRKLICHKEITSNAHEN BESCHREIBUNG DES MATERIALVERHALTENS DES BETONS . 335 4 VERBUND ZWISCHEN BEWEHRUNG UND BETON . 337 4.1 VERBUNDSPANNUNGS-RELATIVVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNGEN . 337 4.2 FINITE ELEMENTE FUER VERBUNDBERECHNUNGEN . 339 4.2.1 BOND-LINK-ELEMENT . 339 4.2.2 ISOPARAMETRISCHE VERBUNDELEMENTE . 342 4.2.3 ENERGIEVERGLEICH ZWISCHEN BOND-LINK-ELEMENT UND ISOPARAMETRISCHEN VERBUNDELEMENTEN . 348 5 KRAFTUEBERTRAGUNG UEBER RISSE . 350 5.1 EINLEITUNG . 350 5.2 UEBERTRAGUNGSMECHANISMEN . 352 5.2.1 VERZAHNUNGSWIRKUNG DER RISSUFER . 352 5.2.2 VERDUEBELUNGSWIRKUNG DER BEWEHRUNG . 354 5.3 SCHUBTRAGVERHALTEN BEWEHRTER RISSE . 355 5.4 STEIFIGKEITSMATRIZEN FUER DISKRETE RISSE . 357 5.4.1 MECHANISCHES ERSATZMODELL . 357 5.4.2 RISSSTEIFIGKEITSMATRIX FUER UNBEWEHRTE RISSE . 358 5.4.2.1 RISSE UNTER REINER SCHUBBEANSPRUCHUNG . 358 5.4.2.2 RISSE BEI BEANSPRUCHUNG DURCH SCHUB UND NORMALSPANNUNG . 359 5.4.3 RISSSTEIFIGKEITSMATRIX FUER BEWEHRTE RISSE . 360 5.5 SCHUBSTEIFIGKEIT BEI VERSCHMIERTER RISSBILDUNG . 361 6 BERECHNUNG VON STAHLBETONFLAECHENTRAGWERKEN . 365 6.1 EINLEITUNG . 365 6.2 MATERIALVERHALTEN DES VERBUNDWERKSTOFFES STAHLBETON . 366 6.2.1 UNGERISSENER BETON UND ERFASSUNG DER RISSBILDUNG . 366 6.2.2 GERISSENER BETON . 367 6.2.2.1 MITWIRKUNG DES BETONS NACH DER RISSBILDUNG . 367 6.2.2.2 ABMINDERUNG DER BETONDRUCKFESTIGKEIT INFOLGE GLEICHZEITIG AUFTRETENDER QUERZUGBEANSPRUCHUNG . 370 6.2.2.3 AENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGSRICHTUNG . 372 6.3 BERECHNUNG VON STAHLBETONSCHEIBEN . 372 6.3.1 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER EIN SCHEIBENELEMENT MIT RISSEN . 372 6.3.2 ITERATIVER ALGORITHMUS ZUR BESTIMMUNG DES SPANNUNGSZUSTANDES IN EINEM SCHEIBENELEMENT . 375 XI 6.3.3 BERECHNUNG EINER SCHUBBEANSPRUCHTEN STAHLBETONSCHEIBE . 377 6.4 BERECHNUNG VON STAHLBETONPLATTEN UND STAHLBETONSCHALEN . 380 6.4.1 GESCHICHTETES FLAECHENTRAGWERKSELEMENT . 380 6.4.1.1 BETONSCHICHTEN . 384 6.4.1.2 STAHLSCHICHTEN . 385 6.4.2 ITERATIVER ALGORITHMUS ZUR BERECHNUNG VON FLAECHENTRAGWERKSELEMENTEN . 386 6.4.3 BERECHNUNG VON PLATTEN UNTER DRILLMOMENTENBEANSPRUCHUNGEN . 387 6.4.4 BERECHNUNG EINES FLAECHENTRAGWERKSELEMENTS UNTER KOMBINIERTER NORMALKRAFT UND BIEGEMOMENTENBEANSPRUCHUNG . 392 7 AUSGEWAEHLTE BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER FEM IM STAHLBETONBAU . 392 7.1 ENDVERANKERUNG MIT HAKEN . 392 7.2 VERANKERUNGSBEREICH VON SPANNBETON-HOHLPLATTEN . 395 7.2.1 EINLEITUNG . 395 7.2.2 ZWEIDIMENSIONALE FE-BERECHNUNG . 395 7.2.3 DREIDIMENSIONALE FE-BERECHNUNG . 399 7.3 BERECHNUNG EINER FREIGEFORMTEN MODELLSCHALE AUS STAHLBETON . 401 7.3.1 FORMFINDUNG . 401 7.3.2 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN . 402 8 BEZEICHNUNGEN . 406 8.1 FORMELZEICHEN . 406 8.2 INDIZES BZW. KOPFZEIGER . 407 9 ANHANG . 408 10 LITERATUR . 423 NUMERISCHE PROBLEME BEI NICHTLINEAREM TRAGWERKSVERHALTEN 1 EINLEITUNG . 427 2 GEOMETRISCH NICHTLINEARES VERHALTEN . 428 2.1 EINFACHE STABMODELLE . 429 2.2 SPANNUNGS UND VERZERRUNGSDEFINITIONEN FUER KONTINUA . 437 2.3 GEOMETRISCH NICHTLINEARE ANALYSE VON KONTINUA . 439 2.4 FINITE ELEMENTE UND NUMERISCHE QUADRATUR . 442 2.5 BERECHNUNG DER KNICKLAST ALS LINEARES EIGENWERTPROBLEM . 444 3 PHYSIKALISCH NICHTLINEARES VERHALTEN . 445 3.1 NICHTLINEARE ELASTIZITAET . 446 3.2 PLASTIZITAET . 448 3.2.1 GRUNDLAGEN DER THEORIE . , . 449 3.2.2 PLASTIZITAET VON STAHL . 454 3.2.3 PLASTIZITAET VON SAND, TON, FELS UND BETON . 456 3.3 RISSBILDUNG . 458 3.3.1 DAS VERSCHMIERTE RISSKONZEPT . 459 3.3.2 BEWEHRUNG UND TENSION-STIFFENING . 460 3.3.3 FORTGESCHRITTENE VERSCHMIERTE RISSMODELLE . 462 4 LOESUNG DER NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEME . 463 4.1 INKREMENTELLE, ITERATIVE UND KOMBINIERTE LOESUNGSMETHODEN . 463 4.2 KRAFT UND VERSCHIEBUNGSGESTEUERTE VERFAHREN . 466 4.3 METHODE DER KONSTANTEN BOGENLAENGE . 468 4.4 NEWTON-RAPHSON UND BFGS-VERFAHREN . 470 XII INHALTSVERZEICHNIS 4.5 VERGLEICHENDE BEMERKUNGEN . 472 4.6 KONVERGENZKRITERIEN . 474 5 PRAKTISCHE DURCHFUEHRUNG NICHTLINEARER BERECHNUNGEN . 475 5.1 ALLGEMEINE VORAUSSETZUNGEN . 475 5.2 ERSTELLUNG VON MATHEMATISCHEN MODELLEN VON STRUKTUREN . 476 5.3 VORARBEITEN . 478 5.4 UEBERPRUEFUNG DER ERGEBNISSE . 480 5.5 BEISPIEL . 482 6 LITERATUR . 487 STICHWORTVERZEICHNIS . 489
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