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Der Ingenieurbau: Grundwissen in 9 Bänden [5.] Baustatik, Baudynamik

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Bibliographic Details
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Ernst 1995
Subjects:	Dynamik Bautechnik Baustatik
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3433015716

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT VERZEICHNIS DER VERFASSER STABTRAGWERKE 1 VORBEMERKUNGEN . 1 2 GRUNDLAGEN UND ELEMENTE . 2 2.1 BEGRIFFE UND DEFINITIONEN . 2 2.1.1 BEZEICHNUNGEN . 2 2.1.2 IDEALISIERUNG . 2 2.1.3 DISKRETISIERUNG . 5 2.1.4 GRUNDGROESSEN - GRUNDGLEICHUNGEN . 5 2.1.5 STATISCHE UND GEOMETRISCHE UNBESTIMMTHEIT . 8 2.1.6 FLEXIBILITAET UND STEIFIGKEIT . 10 2.1.7 ENERGIEPRINZIPIEN . 11 2.2 ELEMENTE . 13 2.2.1 EINLEITUNG UND BEZEICHNUNGEN . 13 2.2.2 EBENE ELEMENTE . 13 2.2.2.1 DEHNSTAB . 13 2.2.2.2 TORSIONSSTAB NACH ST.-VENANT . 17 2.2.2.3 TORSIONSSTAB MIT WOELBKRAFT . 23 2.2.2.4 BIEGEBALKEN NACH BERNOULLI IN DER EBENE . 31 2.2.2.5 SCHUBBALKEN NACH TIMOSHENKO IN DER EBENE . 43 2.2.2.6 SCHUBBALKEN MIT WOELBBEHINDERUNG IN DER EBENE NACH HOFMANN . 50 2.2.2.7 BIEGEBALKEN NACH BERNOULLI IN DER EBENE THEORIE II. ORDNUNG . 61 2.2.2.8 SCHUBBALKEN NACH TIMOSHENKO LINEARISIERTE THEORIE II. ORDNUNG . 78 2.2.2.9 SCHUBBALKEN MIT WOELBBEHINDERUNG LINEARISIERTE THEORIE II. ORDNUNG NACH HOFMANN . 89 2.2.2.10 SEIL . 95 2.2.2.11 DEHNSTAB AUF ELASTISCHER BETTUNG . 103 2.2.2.12 BIEGEBALKEN NACH BERNOULLI AUF ELASTISCHER BETTUNG . 105 2.2.2.13 SCHWINGUNG DEHNSTAB . 116 2.2.2.14 SCHWINGUNG BIEGEBALKEN NACH BERNOULLI . 120 2.2.2.15 SCHWINGUNG SCHUBBALKEN NACH TIMOSHENKO . 129 2.2.2.16 SCHWINGUNG SCHUBBALKEN MIT WOELBBEHINDERUNG NACH HOFMANN . 135 2.2.3 RAEUMLICHE ELEMENTE . 142 2.2.3.1 STABELEMENT IM RAUM . 142 2.2.3.2 RAEUMLICHER STAB THEORIE II. ORDNUNG . 169 2.2.4 DAS PRINZIP FINITER STABELEMENTE . 183 2.2.4.1 FE-FORMULIERUNG . 183 2.2.4.2 LAENGSBELASTETER STAB . 185 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.2.4.3 QUERBELASTETER GEVOUTETER BALKEN . 192 2.2.4.4 ANSATZFUNKTIONEN FUER SCHUBBALKEN NACH TIMOSHENKO . 197 2.2.4.5 GEMISCHTE ELEMENTE . 198 3 VERFAHREN UND SYSTEME . 205 3.1 BAUSTATISCHE VERFAHREN . 205 3.1.1 GRUNDPRINZIP . 205 3.1.2 KLASSISCHE DARSTELLUNG . 206 3.1.3 MATRIZENDARSTELLUNG . 222 3.1.4 VERFAHREN DER UEBERTRAGUNGSMATRIZEN (UV) . 241 3.2 DIREKTE STEIFIGKEITSMETHODE . 243 3.2.1 GRUNDPRINZIP . 243 3.2.2 EINZELELEMENT . 245 3.2.3 ZUSAMMENBAU . 247 3.2.4 LOESUNG UND RUECKRECHNUNG . 249 3.2.5 ZUSAMMENFASSUNG . 251 3.2.6 ERGAENZUNGEN . 251 3.3 NICHTLINEARE BERECHNUNGEN . 255 3.3.1 LOESUNGSMETHODEN . 255 3.3.2 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAET . 256 3.3.3 STABILITAET . 274 3.3.4 MATERIELLE (PHYSIKALISCHE) NICHTLINEARITAET . 280 3.3.5 GEOMETRISCHE UND MATERIELLE NICHTLINEARITAET . 304 3.4 DYNAMISCHE BERECHNUNGEN . 307 3.4.1 SYSTEM MIT EINEM FREIHEITSGRAD . 307 3.4.2 SYSTEM MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN . 316 4 AUSBLICK . YY YY YY 340 5 LITERATUR . 340 6 ANHANG . 343 MODELLSTATIK 1 EINFUEHRUNG . 351 2 MODELLGESETZE . 352 3 MASSSTAEBE FUER VOLLKOMMENE AEHNLICHKEIT . 353 4 ERWEITERTE AEHNLICHKEIT . 354 5 ANGENAEHERTE AEHNLICHKEIT . 354 6 MASSSTAEBE BEI ERWEITERTER AEHNLICHKEIT . 355 6.1 DEHNUNGSUEBERTREIBUNG . 355 6.2 SEILTRAGWERKE . 355 6.3 VERNACHLAESSIGUNG DES POISSONSCHEN MODELLGESETZES . 356 6.4 ERWEITERUNG DER GEOMETRISCHEN AEHNLICHKEIT . 356 7 BERUECKSICHTIGUNG DER SCHWERKRAFT UND DYNAMISCHE MODELLVERSUCHE . 356 7.1 MESSUNG VON EIGENGEWICHTSSPANNUNGEN . 356 7.2 BELASTUNG DURCH FLUESSIGKEITSDRUCK . 357 7.3 SCHWINGUNGSMESSUNGEN UND AEROELASTISCHE MODELLVERSUCHE . 357 7.4 STOSSUNTERSUCHUNGEN . 358 8 MODELLVERSUCHE IM ELASTISCH-PLASTISCHEN BEREICH . 360 IX 9 MODELLWERKSTOFFE . 360 9.1 WERKSTOFFE FUER ELASTISCHE MODELLE . 360 9.2 WERKSTOFFE FUER REALMODELLE . 362 10 LITERATUR . 364 BAUDYNAMIK UND SYSTEMIDENTIFIKATION 1 ALLGEMEINES . 365 1.1 EINFUEHRUNG . 365 1.1.1 AUFGABENSTELLUNGEN . 365 1.1.2 GRUNDBEGRIFFE . 365 1.1.3 GROESSEN UND EINHEITEN . 368 1.2 DYNAMIK UND BAUDYNAMIK . 369 1.2.1 DYNAMISCHE SYSTEME . 369 2 EINMASSENSCHWINGER . 370 2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 370 2.1.1 GRUNDLAGEN DER MECHANIK . 370 2.1.2 GLEICHGEWICHTSFORMULIERUNG . 371 2.1.3 EINFLUSS ZEITINVARIANTER GRUNDBELASTUNGEN . 373 2.1.4 FUSSPUNKTERREGUNGEN . 374 2.1.5 STEIFIGKEITEN, MASSEN, MASSENTRAEGHEITSMOMENTE . 374 2.1.6 BEISPIELE . 376 2.2 DER UNGEDAEMPFTE EINMASSENSCHWINGER . 377 2.2.1 EIGENSCHWINGUNGEN . 377 2.2.2 HARMONISCHE ERREGUNG . 378 2.2.3 ALLGEMEINE ERREGUNG . 379 2.3 DER GEDAEMPFTE EINMASSENSCHWINGER . 380 2.3.1 ALLGEMEINES ZUR DAEMPFUNG . 380 2.3.2 EIGENSCHWINGUNGEN . 383 2.3.3 HARMONISCHE ERREGUNG . 385 2.3.4 ALLGEMEINE ERREGUNG . 388 2.4 NUMERISCHE INTEGRATION . 388 2.5 INTEGRALTRANSFORMATIONSMETHODEN . 390 2.6 NICHTLINEARE EINMASSENSCHWINGER . 393 2.7 BEISPIELE . 395 3 MEHRMASSENSCHWINGER . 398 3.1 VOM KONTINUUM ZUM DISKONTINUUM . 398 3.1.1 GRUNDGLEICHUNGEN VISKOELASTISCHER KONTINUA . 398 3.1.2 BEISPIELE ZWEIER FESTKOERPERMODELLE . 399 3.1.3 VARIATIONSPRINZIPE DER KONTINUUMSDYNAMIK . 401 3.1.4 WEGGROESSENDISKRETISIERUNG . 403 3.2 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG . 407 3.2.1 EIGENSCHAFTEN DER SYSTEMMATRIZEN . 407 3.2.2 KONDENSATIONSTECHNIKEN . 407 3.2.3 DAEMPFUNGSFRAGEN . 409 3.3 LOESUNGSMETHODEN IM ZEITBEREICH . 411 3.3.1 ERREGUNGSFREIE, UNGEDAEMPFTE SYSTEME . 411 3.3.2 INHOMOGENE, UNGEDAEMPFTE SYSTEME . 413 3.3.3 GEDAEMPFTE SYSTEME . 413 X INHALTSVERZEICHNIS 3.3.4 LOESUNGSSTRATEGIEN DES EIGENWERTPROBLEMS . 415 3.3.4.1 DAS UNGEDAEMPFTE SYSTEM . 415 3.3.4.2 DAS GEDAEMPFTE SYSTEM . 416 3.3.5 DIREKTE NUMERISCHE INTEGRATIONSVERFAHREN . 422 3.4 LOESUNGSMETHODEN IM FREQUENZBEREICH . 422 3.5 ANWENDUNGSBEISPIELE . 435 4 SYSTEME MIT VERTEILTER MASSE UND STEIFIGKEIT . 441 4.1 ALLGEMEINES . 441 4.2 LAENGS UND TORSIONSSCHWINGUNG GERADER STAEBE . 442 4.3 BIEGESCHWINGUNG VON EULER/BERNOULLI-BALKEN . 444 4.4 BIEGESCHWINGUNG VON TIMOSHENKO-BALKEN . 447 4.5 STEIFIGKEITSMATRIZEN IM GLOBALEN KOORDINATENSYSTEM . 448 4.6 EIGENSCHWINGUNG DUENNER PLATTEN . 449 4.7 BEISPIELE . 450 5 SYSTEMIDENTIFIKATION - BESTIMMUNG VON TRAGWERKSPARAMETERN AUS SCHWINGUNGSVERSUCHEN . 452 5.1 EINLEITUNG . 452 5.2 VERSUCHSTECHNIK UND SIGNALANALYSE . 454 5.2.1 SCHWINGUNGSERREGUNG . 455 5.2.2 MESSAUFNEHMER UND MESSDATENERFASSUNG . 457 5.2.3 DIGITALE SIGNALANALYSE UND FREQUENZGANGSSCHAETZUNG . 459 5.3 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER PARAMETERIDENTIFIKATION . 468 5.4 IDENTIFIKATION MODALER PARAMETER . 471 5.4.1 EINFREIHEITSGRADVERFAHREN . 471 5.4.2 DAS PHASENRESONANZVERFAHREN . 475 5.4.3 PHASENTRENNUNGSVERFAHREN . .* . . . 476 5.4.4 ANWENDUNGSBEISPIELE . 486 5.5 IDENTIFIKATION PHYSIKALISCHER PARAMETER . 489 5.5.1 VORAUSSETZUNGEN . 489 5.5.2 VERGLEICHSGROESSEN FUER BERECHNUNGS UND VERSUCHSDATEN . 491 5.5.3 VERFAHREN ZUR KORREKTUR PHYSIKALISCHER MODELLPARAMETER . 493 5.5.3.1 GLEICHUNGSRESIDUEN DES EIGENWERTPROBLEMS . 493 5.5.3.2 EIGENWERTRESIDUEN . 495 5.5.3.3 EIGENFORMRESIDUEN . 496 5.5.5 ANWENDUNGSBEISPIELE . 497 6 LITERATUR . 505 7 ANHANG . 508 STABILITAETSTHEORIE 1 EINFUEHRUNG . 519 1.1 GRENZLASTEN GEDRUECKTER STAEBE . 522 1.1.1 ELASTISCHE INSTABILITAET . 522 1.1.2 GRENZLASTEN INFOLGE EINES FLIESSGELENKS . 523 1.1.3 ELASTISCHES KNICKEN MIT FLIESSGELENK . 523 2 STABILITAETSPHAENOMENE . 524 2.1 STAEBE . 524 2.2 DAS TRAGVERHALTEN VON PLATTEN . 525 2.3 DAS TRAGVERHALTEN VON SCHALEN . 528 XI 2.4 AUSGESTEIFTE TRAG WERKE . 531 2.5 BEMESSUNG NACH RICHTLINIEN . 532 3 BERECHNUNGSGRUNDLAGEN FUER ELASTISCHE TRAGWERKE . 534 3.1 THEORIE MAESSIG GROSSER VERDREHUNGEN FUER STAB UND FLAECHENTRAGWERKE . . . 534 3.1.1 STABKNICKEN . 535 3.1.2 PLATTENBEULEN . 539 3.1.3 SCHALENBEULEN . 542 3.2 DAS ELASTISCHE POTENTIAL . 547 3.2.1 WEGGROESSENFORMULIERUNG . 548 3.2.2 GEMISCHTE FORMULIERUNG . 549 3.3 BERECHNUNGSVERFAHREN . 551 4 GRUNDLAGEN ZUR BEURTEILUNG DER STABILITAET ELASTISCHER TRAGWERKE . 552 4.1 ARTEN DES STABILITAETSVERLUSTES . 553 4.2 DEFINITION DER STABILITAET EINER GLEICHGEWICHTSLAGE . 554 4.3 KRITERIEN FUER DIE STABILITAET BEI INFINITESIMALEN STOERUNGEN . 555 4.4 KRITERIEN FUER DIE STABILITAET BEI ENDLICHEN STOERUNGEN . 556 4.5 KRITISCHE STOERENERGIE UND STABILITAETSGRAD . 557 5 ABSCHAETZUNG VON INDIFFERENZZUSTAENDEN UND GRENZLASTEN . 558 5.1 DIE KLASSISCHE STABILITAETSLAST . 559 5.2 LINEARISIERTE ABSCHAETZUNG DES INDIFFERENZZUSTANDES . 561 5.3 EIN EINFACHES ITERATIONSVERFAHREN ZUR ERMITTLUNG VON EIGENWERTEN . 561 5.4 ABSCHAETZUNG DER INDIFFERENZZUSTAENDE MIT DER WEGGROESSENFORMULIERUNG . . 563 6 ABSCHAETZUNG DES NACHBEULBEREICHS . 564 6.1 ANFANGS-NACHBEULANALYSE . 564 6.2 DAS KONZEPT DER RICHTUNGSORIENTIERT REDUZIERTEN MEMBRANBEULUNG . 566 6.3 DIREKTE BERECHNUNG BENACHBARTER GLEICHGEWICHTSLAGEN . 568 7 INSTABILITAET BEI SCHALENTRAGWERKEN . 569 7.1 LOESUNGSPFADE UND VERZWEIGUNGEN . 569 7.2 IMPERFEKTIONSEMPFINDLICHKEIT BEI SCHALENTRAGWERKEN . 571 7.2.1 PERFEKTE ZYLINDERSCHALE MIT AE/T = 100 . 572 7.2.2 EINFLUSS VON IMPERFEKTIONEN . 574 7.2.3 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE . 576 7.3 EINFLUSS DER AUFLAGERBEDINGUNGEN BEI SCHALENTRAGWERKEN . 577 7.3.1 AXIALBELASTETE KEGELSCHALEN . 577 7.3.2 ZUSAMMENGESETZTE ZYLINDER-KEGEL-SCHALEN . 578 8 AUSBLICK . 580 9 LITERATUR . 580 STICHWORTVERZEICHNIS . 583
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