Holdings: Grundlagen der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen

Grundlagen der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Sieber, Norbert (Author), Sebastian, Hans-Jürgen (Author), Zeidler, Günter (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Teubner 1985
Edition:	6. Aufl.
Series:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 1
Subjects:	Funktion > Mathematik Analysis Logik Ungleichung Arithmetik Mathematik Mengenlehre Kombinatorik Mathematische Logik Zahlensystem Einführung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	195 S. graph. Darst. 23 cm

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adam_text	INHALT 1. ZUM ANLIEGEN DES BANDES 6 2. DI E ENTWICKLUNG DER MATHEMATIK UND IHRE BEZIEHUNGEN ZUR PRAXIS 8 2.1 . AUS DER ENTWICKLUNGSGESCHICHTE DER MATHEMATIK 8 2.2. ZU DEN ANWENDUNGEN DER MATHEMATIK 10 3. LOGIK 11 3.1 . AUSSAGEN II 3.2. VARIABLE UND AUSSAGEFORMEN V . 13 3.3. AUSSAGEN VERBINDUNGEN 14 3.3.1. ELEMENTARE AUSSAGENVERBINDUNGEN, N-STELLIGE AUSSAGENVERBINDUNGEN 14 3.3.2. WAHRHEITSTABELLEN DER ELEMENTAREN AUSSAGENVERBINDUNGEN 15 3.3.3. WAHRHEITSTABELLEN N-STELLIGER IN 2) AUSSAGENVERBINDUNGEN 17 3.3.4. VERBINDUNGEN VON AUSSAGEFORMEN 18 3.4. DIE WESENTLICHEN LOGISCHEN ZEICHEN UND IHRE TECHNISCHE REALISIERUNG 19 3.4.1. LOGISCHE ZEICHEN 19 3.4.2. TECHNISCHE REALISIERUNG DER LOGISCHEN ZEICHEN 20 4. EINIGE BEWEISPRINZIPIEN 23 4.1 . LOGISCHE SPHLUESSE 23 4.1.1 . TAUTOLOGIEN 25 4.1.2. LOGISCHE SCHLUSSFIGUREN 27 4.2. BEISPIELE ZUR ANWENDUNG LOGISCHER SCHLUESSE BEIM FUEHREN VON BEWEISEN 28 4.2.1. ZUR ANWENDUNG DER ABTRENNUNGSREGEL 28 4.2.2. DIREKTES UND INDIREKTES BEWEISEN : 29 4.2.3. SCHLUSS AUF EINE AEQUIVALENZ 31 4.3. DIE METHODE DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION .. , 32 5. AUFBAU DER ZAHLENBEREICHE 36 5.1. DE R BEREICH DER REELLEN ZAHLEN 36 5.1.1. NATUERLICHE ZAHLEN 36 5.1.2. RATIONALE ZAHLEN, GRUNDGESETZE DER ARITHMETIK 36 5.1.3. REELLE ZAHLEN 41 5.1.4. ZAHLENDARSTELLUNG 43 5.2. RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND ABSOLUTEN BETRAEGEN 44 5.2.1. UNGLEICHUNGEN 44 5.2.2. ABSOLUTER BETRAG 47 5.3. KOMPLEXE ZAHLEN 48 5.3.1. REIN IMAGINAERE ZAHLEN .. . .YY 49 5.3.2. KOMPLEXE ZAHLEN 50 5.3.3. VERANSCHAULICHUNG DER KOMPLEXEN ZAHLEN IN DER GAUSSSCHEN ZAHLENEBENE. TRIGONO METRISCHE UND EXPONENTIELLE DARSTELLUNG DER KOMPLEXEN ZAHLEN 51 5.3.4. POTENZIEREN, RADIZIEREN UND LOGARITHMIEREN VON KOMPLEXEN ZAHLEN 55 6. KOMBINATORIK 59 6.1. EINFUEHRUNG 59 6.1.1. AUSWAHL- UN D ANORDNUNGSPROBLEME 59 6.1.2. GEBRAUCH DES SUMMEN- UND PRODUKTZEICHENS 60 6.2. PERMUTATIONEN 61 6.2.1. PERMUTATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG. 61 6.2.2. PERMUTATIONEN MIT WIEDERHOLUNG : 63 HTTP://D-NB.INFO/860376796 INHALT 5 VARIATIONEN YY 64 VARIATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 64 VARIATIONEN MIT WIEDERHOLUNG 65 KOMBINATIONEN : 66 KOMBINATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 66 BINOMIALKOEFFIZIENT UND BINOMISCHER LEHRSATZ 67 KOMBINATIONEN MIT WIEDERHOLUNG 70 UEBERSICHT ZU DEN GRUNDAUFGABEN DER KOMBINATORIK 70 MENGEN 73 ZUM BEGRIFF DER MENGE J , 73 SPEZIELLE MENGEN 75 TEILMENGEN, LEERE MENGE 75 POTENZMENGE 77 KOMPLEMENTAERMENGE 78 VEREINIGUNG, DURCHSCHNITT UND DIFFERENZ VON MENGEN .^ 79 VEREINIGUNGSMENGE , 79 DURCHSCHNITTSMENGE 80 DIFFERENZMENGE.: 80 RECHENREGELN FUER DIE VERKNUEPFUNGEN VEREINIGUNG, DURCHSCHNITT, KOMPLEMENT 81 UEBER MAECHTIGKEIT VON MENGEN 83 GLEICHMAECHTIGE MENGEN 84 ABZAEHLBARE MENGEN 85 NICHT ABZAEHLBARE MENGEN 86 BEISPIEL FUER DIE BEGRIFFE VEREINIGUNG, DURCHSCHNITT, KOMPLEMENT UND MAECHTIGKEIT . 86 PRODUKTMENGEN 88 GEORDNETE PAARE UND GEORDNETE N-TUPEL 88 PRODUKTMENGEN 89 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN EINER MENGE (SYSTEM) .. ; 90 OPERATIONEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN EINER MENGE (LINEARER RAUM) 91 METRIKEN IN MENGEN (METRISCHER RAUM , UMGEBUNGSBEGRIFF) 92 WEITERE ANWENDUNGEN (GRAPHEN, KONVEXE POLYEDER) 96 GRAPHEN ;. 96 KONVEXE POLYEDER .YY 97 ABBILDUNGEN 99 ABBILDUNGSBEGRIFF 99 LINEARE ABBILDUNGEN : 103 UMKEHRABBILDUNG , 104 EINIGE SPEZIELLE ABBILDUNGEN 105 FUNKTIONEN REELLER VARIABLER . .YY 109 BEGRIFF DER FUNKTION UND ARTEN IHRER VORGABE 109 UMKEHRFUNKTION (FUER EINE UNABHAENGIGE VARIABLE) 115 EINFACHSTE EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 117 GRUNDFUNKTIONEN EINER VARIABLEN 122 MITTELBARE UND ELEMENTARE FUNKTIONEN 126 INTERPOLATION (NEWTON) 131 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN MITTELS PARAMETER 134 ANWENDUNGEN VON FUNKTIONEN 136 FUNKTIONSLEITERN UND NETZE 139 10. ZAHLENFOLGEN 150 10.1. ZAHLENFOLGEN ALS SPEZIALFALL VON ABBILDUNGEN UND EINIGE IHRER BESONDEREN VERTRETER 150 10.2. EINFACHSTE EIGENSCHAFTEN VON ZAHLENFOLGEN 152 10.3. NULLFOLGEN UND IHR VERGLEICH 154 6 INHALT 10.4. KONVERGENZBEGRIFF FUER ZAHLENFOLGEN ... 156 10.5. EIGENSCHAFTEN VON UN D RECHNEN MIT KONVERGENTEN ZAHLENFOLGEN 158 10.6. KONVERGENZKRITERIEN 162 10.7. EINIGE SPEZIELLE ZAHLENFOLGEN 165 10.8. HAEUFUNGSPUNKTE UN D LIM SU P SOWIE LIM INF 167 10.9. BEDEUTUNG VON ZAHLENFOLGEN UND GRENZWERT FUER DIE NUMERISCHE MATHEMATIK 170 LOESUNGEN DER AUFGABEN 173 LITERATUR : 190 NAMEN- UND SACHREGISTER 191
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