Analyse nichtlinearer integriert-optischer Wellenleiter:
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| Published: |
Berlin
Köster
1995
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Wissenschaftliche Schriftenreihe Elektrotechnik
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| adam_text | Titel: Analyse nichtlinearer integriert-optischer Wellenleiter
Autor: Hempelmann, Uwe
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Das elektromagnetische Feld in nichtlinearen dielektrischen Medien 5
2.1 Die feldbeschreibenden Gleichungen 5
2.2 Die elektrische Polarisation 7
2.2.1 Darstellung der Polarisation als Volterrareihe 7
2.2.2 Schwach nichtlineare Medien 9
2.2.3 Symmetrien der Suszeptibilitätstensoren 9
2.2.4 Darstellung der Polarisation im Frequenzbereich 18
2.2.5 Symmetrien der Suszeptibilitätstensoren im Frequenzbereich ... 19
3 Optische Wellen in nichtlinearen Medien 21
3.1 Die nichtlineare Wellengleichung und dazu äquivalente Feldgleichungen im
Frequenzbereich 21
3.2 Schmalbandige und stationäre Felder 22
3.3 Monofrequente Felder in schwach nichtlinearen Medien 26
4 Herleitung einer zweidimensionalen nichtlinearen Wellengleichung 29
4.1 Formulierung des Problems mit Hilfe der Theorie gekoppelter Moden . . 30
4.2 Die zweidimensionale Wellengleichung für linear polarisierte Wellen ... 32
i
ii
4.3 Die zweidimensionale Wellengleichung für zirkulär polarisierte Wellen . . 44
4.4 Die zweidimensionalen Brechzahlen für einige spezielle Kristallklassen vjad
für isotrope Medien 47
4.4.1 Linear polarisierte Wellen 47
4.4.2 Zirkular polarisierte Wellen 51
4.5 Diskussion der zweidimensionalen Wellengleichung 53
5 Methoden zur Berechnung des optischen Feldes 57
5.1 Die Beam Propagation Method 58
5.1.1 Herleitung des Algorithmus 58
5.1.2 Die Beam Propagation Method für verschiedene Sonderfälle ... 65
5.1.3 Implementierung 66
5.1.4 Kriterien für die Auswahl der Methode 69
5.2 Die Theorie gekoppelter Moden 70
5.2.1 Die Koppelgleichungen 70
5.2.2 Die Kopplung zweier Moden mit identischen Symmetrien und or¬
thogonalen Polarisationen in einem homogenen Richtkoppler ... 76
5.2.3 Die Kopplung zweier Moden mit identischer Polarisation und un¬
terschiedlichen Symmetrien in einem homogenen Richtkoppler . . 80
5.2.4 Die Kopplung zweier Moden mit verschiedenen Symmetrien und
orthogonalen Polarisationen in einem homogenen RAchtkoppler . . 87
6 Analyse nichtlinearer integriert-optischer Wellenleiter 90
6.1 Die nichtlineare symmetrische Y-Verzweigung 90
6.1.1 Wellenleiteranordnung und Funktionsprinzip 91
6.1.2 Analyse der grundlegenden Eigenschaften mit Hilfe des homogenen
nichtlinearen Richtkopplers 96
6.1.3 Die nichtlineare Y-Verzweigung als Schalter und Modulator . . . 109
iii
6.1.4 Nichtlineare Polarisationskopplung in der Y-Verzweigung 117
6.1.5 Zusammenfassung der Ergebnisse 135
6.2 Räumliche optische Solitonen 136
6.2.1 Die gekoppelten nichtlinearen Schrödingergleichungen 137
6.2.2 Die Ausbreitung räumlicher Solitonen erster Ordnung 140
6.2.3 Die Wechselwirkung zweier Solitonen bei Polarisationskopplung . 147
6.2.4 Der Einsatz von Polarisationskopplung und transversaler Wechsel¬
wirkung für die rein optische Modulation 153
6.2.5 Zusammenfassung der Ergebnisse 162
7 Zusammenfassung 163
A 165
A.l Die Moden linearer planarer Wellenleiter 165
A.2 Transformation der zweidimensionalen Wellengleichung 170
A.3 Materialeigenschaften 172
Verzeichnis der Abkürzungen und Symbole 177
Literaturverzeichnis 184
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