Grundkurs Algorithmen und Datenstrukturen in JAVA: eine Einführung in die praktische Informatik
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| Previous Title: | Solymosi, Andreas Grundkurs Algorithmen und Datenstrukturen |
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
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VI
Inhaltsverzeichnis
1 Begriffsbildung 1
1.1 Algorithmus 1
1.2 Komplexität 4
1.3 Verbrauch und Komplexität 5
2 Gleichwertige Lösungen 8
2.1 Maximale Teilsumme 8
2.1.1 Summen und Teilsummen 8
2.1.2 Aufgabenstellung 9
2.1.3 Intuitive Lösung 9
2.1.4 Zeitkomplexität der Lösung 10
2.1.5 Zeit für Raum 12
2.1.6 Teile und herrsche 13
2.1.7 Die optimale Lösung 16
2.1.8 Messergebnisse 18
2.1.9 Gleichwertigkeit von Algorithmen 19
2.2 Komplexitätsformel 20
2.3 Datenstrukturen 21
2.3-1 Reihungen 22
2.3.2 Verkettete Listen 23
2.3-3 Gleichwertigkeit von Datenstrukturen 27
2.34 Berechnung von Ausdrücken 29
3 Rekursion und Wiederholung 30
3.1 Rekursive Algorithmen 30
3.1.1 Fakultät 30
3.1.2 Die Fibonacci-Zahlen 31
313 Die Ackermann-Funktion 34
3.1.4 Die mathematische Induktion 34
3.1.5 Permutationen 37
3.2 Abarbeitung von Datenstrukturen 38
3.2.1 Iterative Abarbeitung von rekursiven Datenstrukturen 38
32.2 Rekursive Abarbeitung von rekursiven Datenstrukturen 39
3-2.3 Rekursive Abarbeitung von Reihungen 40
3.2.4 Iteratoren 42
3.3 Rekursive Kurven 43
3-3-1 Schneeflockenkurve 44
3-3-2 Die Pfeilspitzenkurve 46
Inhaltsverzeichnis VII
3-3-3 Die Hilbert-Kurve 48
3.3.4 Ersetzen der Rekursion durch Wiederholung 51
3.4 Zurückverfolgung 53
3.4.1 Labyrinth 53
3.4.2 Der Weg des Springers 54
3.4.3 Die acht Damen 57
4 Suchen 6l
4.1 Textsuche 61
4.2 Suchen in Sammlungen 65
4.3 Suchen in einer Reihung 66
4.3.1 Suchen in einer unsortierten Reihung 67
4.3.2 Lineares Suchen in einer sortierten Reihung 69
4.3.3 Binäres Suchen in einer sortierten Reihung 69
4.4 Suchen in einer verketteten Liste 71
4.4.1 Lineares Suchen in einer unsortierten Liste 72
4.4.2 Lineares Suchen in einer sortierten Liste 73
4.5 Hash-Tabellen 73
4.5.1 Funktionalität 74
4.5.2 Datenorganisation 75
4.5.3 Hash-Funktionen 78
4.5.4 Weitere Aspekte 83
4.6 Zeitkomplexitäten beim Suchen 83
5 Sortierverfahren 86
5.1 Die Problemstellung 86
5.1.1 Präzisierung des Problems und Grundbegriffe 87
5.1.2 Zeitbedarf und Zeitkomplexität 88
5.1.3 Sortieralgorithmen in Java-Standardbibliotheken 89
5.1.4 Entwurfsmuster Strategie 90
5.2 Quadratische Sortierverfahren 92
5.2.1 Sortieren durch Vertauschen benachbarter Elemente 92
5.2.2 Sortieren durch Einfügen 94
5.2.3 Sortieren durch Auswählen 95
5.3 Unterquadratische Verfahren 97
5.4 Rekursive Verfahren 99
5.4.1 Quicksort 99
5.4.2 Sortieren mit Mischen 102
5.5 Logarithmische Verfahren 102
5.5.1 Halde 103
5.5.2 Die Haldenbedingung 104
5.5.3 Senken 104
5.5.4 Zwei Phasen des Heap Sorts 105
VIII Inhaltsverzeichnis
5.5.5 Sortieren auf der Halde 106
5.6 Externe Sortierverfahren 108
5.6.1 Mischen 108
5.6.2 Sortierkanal 110
5.6.3 Mischkanal 111
5.6.4 Fibonacci-Mischen 112
6 Baumstrukturen 115
6.1 Binärbaum 115
6.1.1 Definition 115
6.1.2 Suchen im sortierten Binärbaum 118
6.1.3 Darstellung von Binärbäumen 119
6.2 Sortieren mit Binärbäumen 120
6.2.1 Binärbaum als Halde 121
6.2.2 Senken im Binärbaum 122
6.2.3 Baumsort 123
6.2.4 Durchwandern eines Binärbaums 125
6.3 Operationen für Binärbäume 126
6.3.1 Binärbaum aus Knoten 127
6.3.2 Eintragen in einen sortierten Binärbaum 127
6.3-3 Löschen in Binärbäumen 128
6.4 Ausgeglichene Bäume 131
6.4.1 Eintragen in ausgeglichene Bäume 132
6.4.2 Löschen in ausgeglichenen Bäumen 136
6.5 2-3-4-Bäume 138
6.5.1 Definition 138
6.5.2 Spalten 139
6.5.3 Einfügen 141
6.6 Rot-Schwarz-Bäume 142
6.7 B-Bäume 149
7 Klassen von Algorithmen 152
7.1 Was ist ein algorithmisches Problem? 152
7.2 Theoretische Lösbarkeit von Problemen 157
7.2.1 Definitionen 157
7.2.2 Beispiele 157
7.2.3 Das Halteproblem 160
7.2.4 Das Kachelproblem 162
7.2.5 Das Paligrammproblem 164
7.2.6 Gleichwertigkeit von Grammatiken 165
7.3 Praktische Lösbarkeit von Problemen 166
7.3.1 Das zweite Kachelproblem 167
7.3.2 Das Rucksackproblem 168
Inhaltsverzeichnis IX
7.3-3 Das Aufteilungsproblem 168
7.3-4 Das Problem des Handelsreisenden 168
7.3-5 Hamiltonsche Wege durch einen Graphen 169
7.3-6 Das Erfüllbarkeitsproblem 170
7.4 Die Klassen P und NP 171
7.5 Ist P = NP? 172
7.6 Übersicht über Problemklassen 174
Literaturverzeichnis 175
Empfehlungen 175
Programmverzeichnis 177
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 179
Sachwortverzeichnis 182 |
| adam_txt |
VI
Inhaltsverzeichnis
1 Begriffsbildung 1
1.1 Algorithmus 1
1.2 Komplexität 4
1.3 Verbrauch und Komplexität 5
2 Gleichwertige Lösungen 8
2.1 Maximale Teilsumme 8
2.1.1 Summen und Teilsummen 8
2.1.2 Aufgabenstellung 9
2.1.3 Intuitive Lösung 9
2.1.4 Zeitkomplexität der Lösung 10
2.1.5 Zeit für Raum 12
2.1.6 Teile und herrsche 13
2.1.7 Die optimale Lösung 16
2.1.8 Messergebnisse 18
2.1.9 Gleichwertigkeit von Algorithmen 19
2.2 Komplexitätsformel 20
2.3 Datenstrukturen 21
2.3-1 Reihungen 22
2.3.2 Verkettete Listen 23
2.3-3 Gleichwertigkeit von Datenstrukturen 27
2.34 Berechnung von Ausdrücken 29
3 Rekursion und Wiederholung 30
3.1 Rekursive Algorithmen 30
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3.1.2 Die Fibonacci-Zahlen 31
313 Die Ackermann-Funktion 34
3.1.4 Die mathematische Induktion 34
3.1.5 Permutationen 37
3.2 Abarbeitung von Datenstrukturen 38
3.2.1 Iterative Abarbeitung von rekursiven Datenstrukturen 38
32.2 Rekursive Abarbeitung von rekursiven Datenstrukturen 39
3-2.3 Rekursive Abarbeitung von Reihungen 40
3.2.4 Iteratoren 42
3.3 Rekursive Kurven 43
3-3-1 Schneeflockenkurve 44
3-3-2 Die Pfeilspitzenkurve 46
Inhaltsverzeichnis VII
3-3-3 Die Hilbert-Kurve 48
3.3.4 Ersetzen der Rekursion durch Wiederholung 51
3.4 Zurückverfolgung 53
3.4.1 Labyrinth 53
3.4.2 Der Weg des Springers 54
3.4.3 Die acht Damen 57
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4.4.2 Lineares Suchen in einer sortierten Liste 73
4.5 Hash-Tabellen 73
4.5.1 Funktionalität 74
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4.5.4 Weitere Aspekte 83
4.6 Zeitkomplexitäten beim Suchen 83
5 Sortierverfahren 86
5.1 Die Problemstellung 86
5.1.1 Präzisierung des Problems und Grundbegriffe 87
5.1.2 Zeitbedarf und Zeitkomplexität 88
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5.1.4 Entwurfsmuster Strategie 90
5.2 Quadratische Sortierverfahren 92
5.2.1 Sortieren durch Vertauschen benachbarter Elemente 92
5.2.2 Sortieren durch Einfügen 94
5.2.3 Sortieren durch Auswählen 95
5.3 Unterquadratische Verfahren 97
5.4 Rekursive Verfahren 99
5.4.1 Quicksort 99
5.4.2 Sortieren mit Mischen 102
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5.5.2 Die Haldenbedingung 104
5.5.3 Senken 104
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VIII Inhaltsverzeichnis
5.5.5 Sortieren auf der Halde 106
5.6 Externe Sortierverfahren 108
5.6.1 Mischen 108
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6.2.1 Binärbaum als Halde 121
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6.2.4 Durchwandern eines Binärbaums 125
6.3 Operationen für Binärbäume 126
6.3.1 Binärbaum aus Knoten 127
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6.3-3 Löschen in Binärbäumen 128
6.4 Ausgeglichene Bäume 131
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6.4.2 Löschen in ausgeglichenen Bäumen 136
6.5 2-3-4-Bäume 138
6.5.1 Definition 138
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7.3.1 Das zweite Kachelproblem 167
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Inhaltsverzeichnis IX
7.3-3 Das Aufteilungsproblem 168
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