Finite-Elemente-Methode: FEM-Grundlagen zur Statik und Dynamik [für Studierende des Maschinenbaus und der Technischen Mathematik (FH und TU)]
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Norderstedt
Books on Demand
2008
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 268 S. graph. Darst. 220 mm x 170 mm, 484 gr. |
| ISBN: | 9783837024975 |
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WILFRIED GAWEHN FINITE ELEMENTE METHODE FEM-GRUNDLAGEN ZUR STATIK UND
DYNAMIK INHALTSVERZEICHNIS 1 MATRIZENALGEBRA 1 1.1 GRUNDBEGRIFFE DER
MATRIZENRECHNUNG 1 1.2 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 13 1.3 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 18 1.3.1 DER GAUSS'SCHE ALGORITHMUS 18 1.3.2 BERECHNUNG
DER INVERSEN MATRIX 24 1.3.3 DER VERKETTETE ODER LR-ALGORITHMUS 26 1.3.4
DAS CHOLESKY-VERFAHREN 29 2 SPANNUNGEN 32 2.1 DER SPANNUNGSBEGRIFF 32
2.1.1 DER DREIACHSIGE SPANNUNGSZUSTAND 34 2.1.2 DER EBENE
SPANNUNGSZUSTAND 40 3 DIE DEFORMATION DES BELASTETEN KOERPERS 43 3.1 DIE
TAYLORENTWICKLUNG 43 3.2 DIE BEWEGUNG DES KOERPERS UNTER BELASTUNG 45 3.3
DIE STOFFGESETZE (DAS HOOKE'SCHE GESETZ) 50 3.4 DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN AM BELASTETEN KOERPER 54 3.5 DIE GLEICHUNGEN
DES BELASTETEN DREIDIMENSIONALEN KOERPERS 56 3.5.1 DER GELAGERTE KOERPER
56 3.5.2 EINFACHE LOESUNGSANSAETZE 58 4 INTEGRALE 66 4.1 KURVENINTEGRALE
66 4.1.1 KURVENINTEGRALE 1. ART 67 4.1.2 KURVENINTEGRALE 2. ART 68 4.1.3
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN KURVENINTEGRALEN 1. UND 2. ART 69 4.2
MEHRFACHINTEGRALE 71 4.2.1 DOPPELINTEGRALE 71 4.2.2 DREIFACHINTEGRALE 71
4.2.3 OBERFLAECHENINTEGRALE 72 4.2.4 DER GAUSS'SCHE INTEGRALSATZ 73 5 DER
ENERGIESATZ DER LINEAREN ELASTIZITAETSTHEORIE 78 5.1 DIE INNERE ENERGIE
ODER FORMAENDERUNGSENERGIE 78 5.2 DER ENERGIESATZ 82 5.3 DIE
EINHEITSLASTMETHODE 85 5.4 DER 1. SATZ VON CASTIGLIANO 87 5.5 DIE
STEIFIGKEITS- UND NACHGIEBIGKEITSMATRIX 91 5.5.1 STEIFLGKEITSBEZIEHUNG
FUER DEN BALKEN 92 6 DIE MATRIXSTEIFIGKEITSMETHODE 95 6.1 DIE
VERSCHIEBUNGSMETHODE FUER EBENE STABWERKE 95 6.1.1 DIE
MATRIXSTEIFIGKEITSMETHODE AM BEISPIEL EINES STABWERKS 98 6.2 DIE
ES-MATRIX FUER RAEUMLICHE STABWERKE 103 6.3 DIE VERSCHIEBUNGSRNETHODE FUER
EBENE BALKENSYSTEME 105 6.4 DIE ES-MATRIX FUER RAEUMLICHE BALKENSYSTEME
110 6.5 ALLGEMEINE BESCHREIBUNG DER MATRIXSTEIFIGKEITSMETHODE 112 6.6
ERSATZLASTEN FUER BALKEN 122 7 VARIATIONSMETHODEN 128 7.1
VARIATIONSMETHODEN FUER FUNKTIONEN EINER VERAENDERLICHEN 128 7.2
VARIATIONSMETHODEN FUER FUNKTIONEN VON ZWEI VERAENDERLICHEN 136 7.3 DAS
PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN FUER DEN EBENEN SPANNUNGSZUSTAND
139 7.4 DAS PRINZIP VOM MINIMUM DER TOTALEN POTENZIELLEN ENERGIE 142 8
DIE FORMULIERUNG DER FEM: STATIK 149 8.1 DIE KONSTRUKTION AM BEISPIEL
DES EBENEN ZUG-DRUCK-STABES 149 8.1.1 MINIMIERUNGSPROZESS AM EINZELNEN
STABELEMENT 149 8.1.2 MINIMIERUNGSPROZESS AM STABWERK 152 8.2 DAS
SCHEIBENDREIECK 160 8.3 DIE KONSTRUKTION DER ES- UND GS-MATRIX FUER DEN
ALLGEMEINEN FALL 170 8.3.1 VERSCHIEBUNGSANSAETZE 171 8.3.2 DIE TOTALE
POTENZIELLE ENERGIE FUER DAS ELEMENT 178 8.3.3 DIE TOTALE POTENZIELLE
ENERGIE FUER DAS GESAMTE BAUTEIL 179 8.4 DARSTELLUNG VON STETIG
VERTEILTEN FLAECHEN- UND VOLUMENLASTEN 181 8.5 AUSWAHLKRITERIEN FUER
VERSCHIEBUNGSANSAETZE 184 9 EIGENWERTE 186 9.1 DAS EIGENWERTPROBLEM 186
9.2 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 190 9.3 AEHNLICHE MATRIZEN 192 9.4 DAS
VERFAHREN VON JACOBI 197 10 DIE FORMULIERUNG DER FEM: DYNAMIK 203 10.1
SCHWINGER MIT EINEM FREIHEITSGRAD 203 10.1.1 UNGEDAEMPFTER FREIER
(UNGEZWUNGENER) SCHWINGER 204 10.1.2 UNGEDAEMPFTER ERZWUNGENER SCHWINGER
205 10.1.3 GEDAEMPFTER FREIER SCHWINGER 207 10.1.4 GEDAEMPFTER ERZWUNGENER
SCHWINGER 211 10.1.5 DISKUSSION DER SYSTEMANTWORT (ALLGEMEIN FUER D 0)
213 10.2 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 216 10.3 SCHWINGER MIT N
FREIHEITSGRADEN 219 10.4 PRINZIPE DER MECHANIK 222 10.4.1
D'ALEMBERT'SCHES PRINZIP 222 10.4.2 LAGRANGE'SEHE GLEICHUNGEN ZWEITER
ART 225 10.4.3 PRINZIP VON HAMILTON 227 10.5 UNGEDAEMPFTE SYSTEME 230
10.5.1 KONSTRUKTION DES FE-VERFAHRENS 232 10.6 FE-METHODE FUER STABWERKE
234 10.6.1 DER EINZELNE STAB 234 10.6.2 DAS GESAMTE FACHWERK 238 10.7
FE-METHODE FUER BALKEN (REINE BIEGUNG) 242 10.8 ENTKOPPLUNG BEI
UNGEDAEMPFTEN SYSTEMEN 247 10.8.1 DIE SPEZIELLE EIGENWERTAUFGABE 248
10.8.2 RUECKFUEHRUNG DER ALLGEMEINEN AUF DIE SPEZIELLE EIGENWERTAUFGABE
249 10.8.3 ENTKOPPLUNG DER ALLGEMEINEN EIGENWERTAUFGABE 250 10.9
GEDAEMPFTE SYSTEME 252 10.9.1 GEDAEMPFTES SYSTEM OHNE STOERUNG 253 10.9.2
GEDAEMPFTES SYSTEM MIT STOERUNG 257 10.9.3 SONDERFALL: SYSTEMANTWORT FUER
DAS UNGEDAEMPFTES SYSTEM 258 LO.LOMODALE DAEMPFUNG 258 LO.HUEBERSICHT
SYSTEMSCHWINGUNGEN 261 10.12LOESUNGSVERFAHREN FUER DAS DGL-SYSTEM 262 |
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WILFRIED GAWEHN FINITE ELEMENTE METHODE FEM-GRUNDLAGEN ZUR STATIK UND
DYNAMIK INHALTSVERZEICHNIS 1 MATRIZENALGEBRA 1 1.1 GRUNDBEGRIFFE DER
MATRIZENRECHNUNG 1 1.2 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 13 1.3 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 18 1.3.1 DER GAUSS'SCHE ALGORITHMUS 18 1.3.2 BERECHNUNG
DER INVERSEN MATRIX 24 1.3.3 DER VERKETTETE ODER LR-ALGORITHMUS 26 1.3.4
DAS CHOLESKY-VERFAHREN 29 2 SPANNUNGEN 32 2.1 DER SPANNUNGSBEGRIFF 32
2.1.1 DER DREIACHSIGE SPANNUNGSZUSTAND 34 2.1.2 DER EBENE
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66 4.1.1 KURVENINTEGRALE 1. ART 67 4.1.2 KURVENINTEGRALE 2. ART 68 4.1.3
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN KURVENINTEGRALEN 1. UND 2. ART 69 4.2
MEHRFACHINTEGRALE 71 4.2.1 DOPPELINTEGRALE 71 4.2.2 DREIFACHINTEGRALE 71
4.2.3 OBERFLAECHENINTEGRALE 72 4.2.4 DER GAUSS'SCHE INTEGRALSATZ 73 5 DER
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110 6.5 ALLGEMEINE BESCHREIBUNG DER MATRIXSTEIFIGKEITSMETHODE 112 6.6
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139 7.4 DAS PRINZIP VOM MINIMUM DER TOTALEN POTENZIELLEN ENERGIE 142 8
DIE FORMULIERUNG DER FEM: STATIK 149 8.1 DIE KONSTRUKTION AM BEISPIEL
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234 10.6.1 DER EINZELNE STAB 234 10.6.2 DAS GESAMTE FACHWERK 238 10.7
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