A multigrid framework for variational approaches in medical image processing and computer vision: = Mehrgitterverfahren für Variationsansätze in der medizinischen Bildverarbeitung und dem Rechnersehen
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|---|---|
| adam_text | CONTENTS 1 INTRODUCTION 1 1.1 MOTIVATION 1 1.2 CONTRIBUTIONS 2 1.3
OUTLINE 4 1 MODELING AND DISCRETIZATION 7 2 VARIATIONAL APPROACHES 9 2.1
COMBINING LOCAL AND GLOBAL INFORMATION 9 2.2 GENERAL MODEL 10 2.2.1
CONTINUOUS-SCALE IMAGES 10 2.2.2 VARIATIONAL CALCULUS 11 2.2.3 GENERAL
OPTIMIZATION PROBLEM 14 2.3 LOCAL INFORMATION 15 2.3.1 DATATERMS 15
2.3.2 INCLUDING LANDMARKS OR OTHER CONSTRAINTS 15 2.4 GLOBAL
INFORMATION: REGULARIZATION 17 2.4.1 DIFFUSION-BASED REGULARIZERS 17
2.4.2 LINEAR ELASTIC REGULARIZER 21 2.4.3 LINEAR CURVATURE-BASED
REGULARIZER 21 3 DISCRETIZATION 23 3.1 DISCRETE IMAGES AND VARIABLES 23
3.1.1 GRIDS 23 3.1.2 RESOLUTION HIERARCHIES 26 3.2 OPERATOR
DISCRETIZATION 26 3.2.1 FINITE DIFFERENCES 28 3.2.2 FINITE ELEMENTS 30
3.2.3 FINITE VOLUMES 31 3.3 FURTHER DISCRETIZATION ISSUES 31 3.3.1 IMAGE
DERIVATIVES 31 3.3.2 TIME-DEPENDENT PROBLEMS 31 3.3.3 SINGULARITIES 32
GESCANNT DURCH BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/989216675
DIGITALISIERT DURCH * * * * * * CONTENTS 10 CONCLUSIONS AND FUTURE WORK
203 10.1 CONCLUSIONS 203 10.2 SUGGESTIONS FOR FUTURE WORK 205 V APPENDIX
209 A EXAMPLES FOR MINIMIZATION OF FUNCTIONALS 211 A.L GENERAL CASE 211
A.2 WEAK FORM EXAMPLES 212 B COLOR SPACES 213 C DISCRETIZATION STENCILS
217 C.L FINITE DIFFERENCE STENCILS 217 C.2 FINITE VOLUME STENCILS 219
C.3 STENCILS FOR PROLONGATION AND RESTRICTION 221 D TESTBED 225 E GERMAN
PARTS 229 E.L INHALTSVERZEICHNIS 229 E.2 EINLEITUNG 233 E.3
ZUSAMMENFASSUNG 236 F CURRICULUM VITAE 239 GLOSSARY 241 LIST OF TABLES
247 LIST OF FIGURES 249 LIST OF ALGORITHMS 253 REVIEWED OWN PUBLICATIONS
255 OTHER OWN PUBLICATIONS 25 ^ STUDENT THESIS 259 BIBLIOGRAPHY 261 IV
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