Lineare Algebra und Geometrie: für Ingenieure, Mathematiker und Physiker
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| Published: |
[Deilingen]
Ed. Delkhofen
2007
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LINEARE ALGEBRA UND GEOMETRIE { 2 0" (T 0-2 0 0 0 3, FUER INGENIEURE,
MATHEMATIKER UND PHYSIKER W. KIMMERLE - M. STROPPEL 2. AUFLAGE
INHALTSVERZEICHNIS 0 WARUM MATHEMATIK? 1 0.1 MODELLE 1 0.2 VERFAHREN UND
ALGORITHMEN 1 0.3 MATHEMATIK ALS SPRACHE 2 0.4 BEWEISE 2 0.5 ZIELE DER
MATHEMATIKAUSBILDUNG 2 0.6 WARUM MATHEMATIK? 3 1 ZAHLEN, MENGEN,
UNGLEICHUNGEN 5 1.1 DIE MENGE N DER NATUERLICHEN ZAHLEN 5 1.2 AUSSAGEN,
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 6 1.3 FAKULTAET, BINOMIALKOEFFIZIENTEN 8 1.4 DIE
MENGE Z DER GANZEN ZAHLEN, DIE MENGE Q DER RATIONALEN ZAHLEN 11 1.5 DER
ANGEORDNETE KOERPER ]R DER REELLEN ZAHLEN 13 1.6 ABBILDUNGEN 17 1.7 DER
KOERPER C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 18 1.8 POLARKOORDINATEN KOMPLEXER ZAHLEN
22 1.9 UNGLEICHUNGEN 27 1.10 MENGENTHEORETISCHE GRUNDBEGRIFFE 29 2 DER
VEKTORRAUM W ^ 31 2.1 KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEME .,, 31 2.2 VEKTOREN
32 2.3 VEKTOREN UND KRAEFTE . . 33 2.4 VEKTORRAEUME 34 2.5 SKALARPRODUKT
36 2.6 EIGENSCHAFTEN DES SKALARPRODUKTS 37 2.7 BESCHREIBUNG VON GERADEN
UND EBENEN 40 2.8 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT, BASEN 41 2.9
ORTHOGONALITAET, WINKEL, HESSE-NORMALFORM 48 2.10 VEKTORPRODUKT . 52
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 55 3.1 HOMOGENE UND INHOMOGENE SYSTEME 55 3.2
MATRIZEN 56 3.3 RECHNEN MIT MATRIZEN 58 3.4 RECHENREGELN FUER MATRIZEN 59
3.5 ANWENDUNG AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 60 3.6 GEOMETRISCHE
INTERPRETATION 61 3.7 GAUSS-ALGORITHMUS 63 3.8 LINEARE ABBILDUNGEN 73 3.9
RANG EINER MATRIX 79 3.10 REGULAERE MATRIZEN 83 3.11 VOLUMEN UND
DETERMINANTEN 89 3.12 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 93 3.13 ADJUNKTE
UND ENTWICKLUNGSSATZ 97 TRANSFORMATIONEN UND TRANSFORMATIONSGRUPPEN 101
4.1 GRUPPEN 101 4.2 UNTERGRUPPEN 102 4.3 SYMMETRISCHE GRUPPEN 104 4.4
SIGNUM UND DETERMINANTEN 108 4.5 ORTHONORMALBASEN UND ORTHOGONALE
ABBILDUNGEN . . *. . . . .111 4.6 AFFINE ABBILDUNGEN UND BEWEGUNGEN 117
4.7 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 124 4.8 DAS NORMALFORMENPROBLEM **. 130
EIGENWERTTHEORIE 133 5.1 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 133 5.2
KONJUGIERTE MATRIZEN 139 5.3 DIAGONALISIERBARKEIT 141 5.4 SYMMETRISCHE
MATRIZEN 145 6 HAUPTACHSENTRANSFORMATION UND NORMALFORMEN FUER QUADRIKEN
151 6.1 QUADRATISCHE FORMEN 151 6.2 QUADRIKEN 153 6.3
HAUPTACHSENTRANSFORMATION 160 Z ZUSAETZE 173 Z.L BASISERGAENZUNGSSATZ UND
DIMENSIONSFORMEL 173 Z.2 SKALARPRODUKTE AUF FUNKTIONENRAEUMEN 175 Z.3
NORMALE MATRIZEN 182 Z.4 DIE JORDAN-NORMALFORM 186 Z.5 GRIECHISCHE
BUCHSTABEN 209 Z.6 FRAKTUR- UND SUETTERLINSCHRIFTEN 210 |
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LINEARE ALGEBRA UND GEOMETRIE { 2 0" (T 0-2 0 0 0 3, FUER INGENIEURE,
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