Kleine Formelsammlung zur Statistik:
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| Language: | German |
| Published: |
Eibelstadt
Lexika-Verl.
2007
|
| Edition: | 8. Aufl. |
| Series: | Praktisches Wirtschaftswissen
|
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| ISBN: | 9783896944450 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Inhalt
Vorwort..............................................................................................................7
Beschreibende Statistik
i. Grundlagen...................................................................................................9
z. Mittelwerte .................................................................................................10
Arithmetisches Mittel...................................................................................10
Zentralwert
(Median)
..................................................................................10
Häufigster Wert (Modus).............................................................................11
Geometrisches Mittel...................................................................................11
Harmonisches Mittel...................................................................................12
3. Streuungsmaße............................................................................................12
Spannweite..................................................................................................12
Durchschnittliche absolute Abweichung......................................................12
Varianz........................................................................................................12
Varianz bei Einzelwerten..........................................................................13
Stichprobenvarianz bei einer Häufigkeitsverteilung...................................13
Stichprobenvarianz bei klassierten Merkmalsausprägungen......................13
Standardabweichung....................................................................................13
Variationskoeffizient....................................................................................14
4. Indexzahlen ................................................................................................14
Preisindex nach Laspeyres............................................................................14
Preisindex nach Paasche...............................................................................14
Mengenindex nach Laspeyres......................................................................15
Mengenindex nach Paasche.........................................................................15
Wertindex....................................................................................................15
5. Korrelation und Regression.........................................................................15
Lineare Einfachregression............................................................................15
Stichprobenregressionsfunktion................................................................15
Regressionskoeffizienten...........................................................................16
Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson...........................................16
Bestimmtheitsmaß....................................................................................16
Multiple lineare Regression (Lineare Mehrfachregression)...........................17
Stichprobenregressionsfunktion................................................................17
Inhalt
Stichprobenregressionsfunktion in Matrizenschreibweise.........................
η
Regressionskoeffizienten-Vektor...............................................................
η
Multiples Bestimmtheitsmaß.....................................................................ig
Testgröße beim Signifikanztest (/-Test) für jeden
einzelnen Regressionskoeffizienten............................................................ig
Durbin-Watson-Maß................................................................................ g
Korrelationsmatrix...................................................................................Ig
Rangkorrelationskoeffizient nach
Spearman
................................................19
Mittlere quadratische Kontingenz................................................................19
Vierfelderkoeffizient.....................................................................................19
6. Zeitreihenanalyse ........................................................................................20
Verknüpfung der Komponenten...................................................................20
Additive Verknüpfung..............................................................................20
Multiplikative Verknüpfung.....................................................................20
Saisonbereinigung bei additiver Verknüpfung..............................................20
Saisonbereinigung bei multiplikativer Verknüpfung.....................................22
Trendkomponente.......................................................................................23
Konjunkturkomponente...............................................................................23
Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
7. Kombinatorik .............................................................................................25
Fakultät.......................................................................................................25
Binomiafkoeffizient......................................................................................25
Permutationen von
и
verschiedenen Elementen............................................25
Kombinationen............................................................................................25
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung ......................................................................26
Definitionen der Wahrscheinlichkeit.............................................................26
Klassische Definition {Laplace sche Definition).........................................26
Statistische Definition...............................................................................26
Axiomatische
Definition nach Kolmogoroff..............................................26
Additionssatz...............................................................................................26
Allgemeiner Additionssatz........................................................................26
Spezieller Additionssatz............................................................................27
Bedingte Wahrscheinlichkeit........................................................................27
Multiplikationssatz......................................................................................27
Allgemeiner Multiplikationssatz...............................................................27
Inhalt
(Stochastische) Unabhängigkeit von Ereignissen.......................................27
Spezieller Multiplikationssatz...................................................................27
Totale Wahrscheinlichkeit............................................................................27
Formel von
Bayes
.........................................................................................28
9. Theoretische Verteilungen ...........................................................................28
Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer
diskreten Zufallsvariablen............................................................................28
Wahrscheinlichkeitsfunktion.....................................................................28
Verteilungsfunktion..................................................................................28
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen..................28
Dichtefunktion.........................................................................................28
Verteilungsfunktion..................................................................................28
Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen......................................29
Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen......................................29
Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen........................................29
Varianz einer Zufallsvariablen..................................................................29
Varianz einer diskreten Zufallsvariablen...................................................29
Varianz einer stetigen Zufallsvariablen.....................................................29
Spezielle diskrete Verteilungen.....................................................................29
Binomialverteilung....................................................................................29
Multinomialverteilung..............................................................................30
Hypergeometrische Verteilung..................................................................30
Poissonverteilung......................................................................................31
Approximationen.....................................................................................31
Spezielle stetige Verteilungen........................................................................31
Normalverteilung.....................................................................................31
Standardnormalverteilung........................................................................32
Chi-Quadrat-ix2-) Verteilung....................................................................32
Studentverteilung
(ř-
Verteilung)................................................................32
Approximationen.....................................................................................33
io.Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit ..................................33
Schätzfunktionen.........................................................................................33
Stichprobenmittel.....................................................................................33
Stichprobenanteil......................................................................................34
Intervallschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit..........................34
Vertrauensbereiche für den Mittelwert
/¿
..................................................34
Vertrauensbereiche für den Anteilswert
p
.................................................35
Inhalt
Notwendiger Stichprobenumfang.............................................................35
Testen von Hypothesen................................................................................35
Testen von Mittelwerten...........................................................................36
Testen von Anteilswerten..........................................................................38
Chi-Quadrat-Anpassungstest....................................................................39
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest............................................................40
Tafelanhang
Tafel 1: Einige Zufallsziffern.............................................................................42
Tafel 2: Binomialverteilung...............................................................................43
Tafel 3: Poissonverteilung..................................................................................45
Tafel 4: Standardnormalverteilung....................................................................47
Tafel 5: Chi-Quadrat-Verteilung........................................................................50
Tafel 6: Student-Verteilung................................................................................51
Statistische Tabellenwerke und Formelsammlungen .........................................53
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Inhalt
Inhalt
Vorwort.7
Beschreibende Statistik
i. Grundlagen.9
z. Mittelwerte .10
Arithmetisches Mittel.10
Zentralwert
(Median)
.10
Häufigster Wert (Modus).11
Geometrisches Mittel.11
Harmonisches Mittel.12
3. Streuungsmaße.12
Spannweite.12
Durchschnittliche absolute Abweichung.12
Varianz.12
Varianz bei Einzelwerten.13
Stichprobenvarianz bei einer Häufigkeitsverteilung.13
Stichprobenvarianz bei klassierten Merkmalsausprägungen.13
Standardabweichung.13
Variationskoeffizient.14
4. Indexzahlen .14
Preisindex nach Laspeyres.14
Preisindex nach Paasche.14
Mengenindex nach Laspeyres.15
Mengenindex nach Paasche.15
Wertindex.15
5. Korrelation und Regression.15
Lineare Einfachregression.15
Stichprobenregressionsfunktion.15
Regressionskoeffizienten.16
Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson.16
Bestimmtheitsmaß.16
Multiple lineare Regression (Lineare Mehrfachregression).17
Stichprobenregressionsfunktion.17
Inhalt
Stichprobenregressionsfunktion in Matrizenschreibweise.
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Regressionskoeffizienten-Vektor.
\η
Multiples Bestimmtheitsmaß.ig
Testgröße beim Signifikanztest (/-Test) für jeden
einzelnen Regressionskoeffizienten.ig
Durbin-Watson-Maß.\g
Korrelationsmatrix.Ig
Rangkorrelationskoeffizient nach
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.19
Mittlere quadratische Kontingenz.19
Vierfelderkoeffizient.19
6. Zeitreihenanalyse .20
Verknüpfung der Komponenten.20
Additive Verknüpfung.20
Multiplikative Verknüpfung.20
Saisonbereinigung bei additiver Verknüpfung.20
Saisonbereinigung bei multiplikativer Verknüpfung.22
Trendkomponente.23
Konjunkturkomponente.23
Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
7. Kombinatorik .25
Fakultät.25
Binomiafkoeffizient.25
Permutationen von
и
verschiedenen Elementen.25
Kombinationen.25
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung .26
Definitionen der Wahrscheinlichkeit.26
Klassische Definition {Laplace'sche Definition).26
Statistische Definition.26
Axiomatische
Definition nach Kolmogoroff.26
Additionssatz.26
Allgemeiner Additionssatz.26
Spezieller Additionssatz.27
Bedingte Wahrscheinlichkeit.27
Multiplikationssatz.27
Allgemeiner Multiplikationssatz.27
Inhalt
(Stochastische) Unabhängigkeit von Ereignissen.27
Spezieller Multiplikationssatz.27
Totale Wahrscheinlichkeit.27
Formel von
Bayes
.28
9. Theoretische Verteilungen .28
Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer
diskreten Zufallsvariablen.28
Wahrscheinlichkeitsfunktion.28
Verteilungsfunktion.28
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen.28
Dichtefunktion.28
Verteilungsfunktion.28
Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen.29
Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen.29
Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen.29
Varianz einer Zufallsvariablen.29
Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.29
Varianz einer stetigen Zufallsvariablen.29
Spezielle diskrete Verteilungen.29
Binomialverteilung.29
Multinomialverteilung.30
Hypergeometrische Verteilung.30
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Normalverteilung.31
Standardnormalverteilung.32
Chi-Quadrat-ix2-) Verteilung.32
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Verteilung).32
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io.Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit .33
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Stichprobenanteil.34
Intervallschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit.34
Vertrauensbereiche für den Mittelwert
/¿
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Inhalt
Notwendiger Stichprobenumfang.35
Testen von Hypothesen.35
Testen von Mittelwerten.36
Testen von Anteilswerten.38
Chi-Quadrat-Anpassungstest.39
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.40
Tafelanhang
Tafel 1: Einige Zufallsziffern.42
Tafel 2: Binomialverteilung.43
Tafel 3: Poissonverteilung.45
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