Schwingungen: eine Einführung in die physikalischen Grundlagen und die theoretische Behandlung von Schwingungsproblemen ; mit ... 68 Aufgaben mit Lösungen
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| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2008
|
| Edition: | 8., überarb. Aufl. |
| Series: | Studium
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 298 S. Ill., graph. Darst. 24 cm |
| ISBN: | 3835101935 9783835101937 |
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KURT MAGNUS | KARL POPP | WALTER SEXTRO SCHWINGUNGEN EINE EINFUHRUNG IN
DIE PHYSIKALISCHEN GRUNDLAGEN UND DIE THEORETISCHE BEHANDLUNG VON
SCHWINGUNGSPROBLEMEN 8., UBERARBEITETE AUFLAGE MIT 211 ABBILDUNGEN UND
68 AUFGABEN MIT LOSUNGEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER INHALT 1 GRUNDBEGRIFFE
UND DARSTELLUNGSMITTEL 1 1.1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.2 DAS
AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM (X,T-BM) 2 1.3 VEKTORBILD UND KOMPLEXE
DARSTELLUNG 4 1.4 PHASENKURVEN UND PHASENPORTRAT 8 1.5
UBERGANGSFUNKTION, FREQUENZGANG UND ORTSKURVE 12 1.6 MOGLICHKEITEN EINER
KLASSIFIKATION VON SCHWINGUNGEN 16 2 FREIE SCHWINGUNGEN 18 2.1
UNGEDAMPFTE FREIE SCHWINGUNGEN 18 2.1.1 VERSCHIEDENE ARTEN VON
SCHWINGERN UND IHRE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 18 .1.1 FEDER-MASSE-PENDEL
18 .1.2 DER ELEKTRISCHE SCHWINGKREIS 20 1.3FLUSSIGKEITIMU-ROHR 22 1.4
DREHSCHWINGER 22 .1.5 SCHWEREPENDEL 24 2.1.2 DAS VERHALTEN LINEARER
SCHWINGER 28 .2.1 LOSUNGEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 28 .2.2
ENERGIEBEZIEHUNGEN 31 .2.3 DER EINFLUSS DER FEDERMASSE 32 .2.4
BESTIMMUNG DER FREQUENZ AUS DEM BIEGEPFEIL 34 2.1.3 DAS VERHALTEN
NICHTLINEARER SCHWINGER 35 2.1.3.1 ALLGEMEINE ZUSAMMENHSNGE 35 2.1.3.2
DAS EBENE SCHWEREPENDEL 38 2.1.3.3 ANWENDUNGEN DES SCHWEREPENDELS 41
2.1.3.4 SCHWINGER MIT STIICKWEISE LINEARER RUCKFUHRFUNKTION 43 2.1.3.5
NAHERUNGSMETHODEN 46 2.2 GEDAMPFTE FREIE SCHWINGUNGEN 50 2.2.1
BERIICKSICHTIGUNG DAMPFENDER EINFLIISSE 50 2.2.2 DERLINEARE SCHWINGER 52
2.2.2.1 REDUKTION DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG 52 2.2.2.2 LOSUNG DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 53 2.2.2.3 DAS ZEITVERHALTEN DER LOSUNGEN 55
2.2.2.4 DAS PHASENPORTRAT 59 2.2.3 NICHTLINEARE SCHWINGER 61 2.2.3.1 DER
ALLGEMEINE FALL 61 2.2.3.2 DAMPFUNG DURCH FESTREIBUNG 62 2.2.3.3
QUADRATISCHE DAMPFUNGSKRAFTE 65 2.2.3.4 NAHERUNGEN FUR DEN FALL GERINGER
DAMPFUNG 68 2.3 AUFGABEN 70 3 SELBSTERREGTE SCHWINGUNGEN 72 3.1 AUFBAU
UND WIRKUNGSWEISE SELBSTERREGUNGSFAHIGER SYSTEME 72 3.1.1 SCHWINGER-UND
SPEICHER-TYP 72 3.1.2 ENERGIEHAUSHALT UND PHASENPORTRAT 75 X INHALT 3.2
BERECHNUNGSVERFAHREN 78 3.2.1 ALLGEMEINE VERFAHREN 78 3.2.2 BERECHNUNG
MIT LINEARISIERTEN AUSGANGSGLEICHUNGEN 79 3.2.3 DAS VERFAHREN VON RITZ
UND GALERKIN 82 3.2.4 DIE METHODE DER LANGSAM VERANDERLICHEN AMPLITUDE
84 3.3 BEISPIELE VON SCHWINGERN MIT SELBSTERREGUNG 86 3.3.1 DAS
UHRENPENDEL 86 3.3.1.1 STOBERREGUNG UND LINEARE DAMPFUNG 86 3.3.1.2
STOBERREGUNG UND FESTREIBUNG 89 3.3.2 DER ROHREN-GENERATOR 90 3.3.3
REIBUNGSSCHWINGUNGEN 92 3.4 KIPPSCHWINGUNGEN 96 3.4.1 BEISPIELE VON
KIPPSCHWING-SYSTEMEN 97 3.4.2 SCHWINGUNGEN IN EINEM RELAISREGELKREIS 99
3.5 AUFGABEN 102 4 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN 104 4.1 BEISPIELE VON
SCHWINGERN MIT PARAMETERERREGUNG 104 4.1.1 DAS SCHWEREPENDEL MIT
PERIODISCH BEWEGTEM AUFHANGEPUNKT 104 4.1.2 SCHWINGUNGEN IN
KUPPLUNGSSTANGEN-ANTRIEBEN 105 4.1.3 DER ELEKTRISCHE SCHWINGKREIS MIT
PERIODISCHEN PARAMETERN 106 4.1.4 NACHBARBEWEGUNGEN STATIONARER
SCHWINGUNGEN 106 4.1.5 DAS EBENE FADENPENDEL MIT VERANDERLICHER
PENDELLANGE 107 4.2 BERECHNUNG EINES SCHAUKELSCHWINGERS 108 4.2.1 DAS
ANWACHSEN DER AMPLITUDEN 109 4.2.2 DER EINFLUSS VON DAMPFUNG UND REIBUNG
111 4.3 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 113 4.3.1
ALLGEMEINE MATHEMATISCHE ZUSAMMENHANGE 113 4.3.2 MATHIEUSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG 114 4.3.3 METHODEN ZUR NAHERUNGSWEISEN BERECHNUNG
118 4.4 DER SCHAUKELSCHWINGER MIT PARAMETERERREGUNG 119 4.5 AUFGABEN 120
5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 122 5.1 DIE REAKTION LINEARER SYSTEME AUF
NICHTPERIODISCHE AUFIERE ERREGUNGEN 123 5.1.1 UBERGANGSFUNKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE SPRUNGFUNKTION 123 5.1.2 UBERGANGSFIINKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE STOLIFUNKTION 125 5.1.3 ALLGEMEINE ERREGERFUNKTIONEN
126 5.2 PERIODISCHE ERREGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 128 5.2.1
HARMONISCHE ERREGERFUNKTIONEN 129 5.2.1.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON
SCHWINGERN MIT HARMONISCHER ERREGUNGL29 5.2.1.2 VERGROFTERUNGSFUNKTION
UND PHASENVERLAUF 131 5.2.1.3 LEISTUNG UND ARBEIT BEI ERZWUNGENEN
SCHWINGUNGEN 134 5.2.1.4 UBERTRAGUNGSFUNKTION, FREQUENZGANG UND
ORTSKURVEN 138 5.2.1.5 EINSCHWINGVORGANGE 141 5.2.2 LQSUNG MIT HILFE DER
FOURIER-ZERLEGUNG 143 5.2.3 DAS ANSTUCKELVERFAHREN 145 5.3 ANWENDUNGEN
DER RESONANZTHEORIE 147 5.3.1 SCHWINGUNGSMESSGERATE 147 INHALT XI 5.3.2
SCHWINGUNGSISOLIERUNG VON MASCHINEN UND GERATEN 151 5.4 ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN VON NICHTLINEAREN SCHWINGERN 155 5.4.1 PROBLEMSTELLUNG UND
LOSUNGSMOGLICHKEITEN 156 5.4.2 SCHWINGER MIT UNSTETIGER RUCKFUHRFUNKTION
158 5.4.2.1 EXAKTE LOSUNGEN FUR GLEICHPERIODISCHE SCHWINGUNGEN 158
5.4.2.2 VERGLEICH MIT DER NAHERUNGSLOSUNG 160 5.4.2.3 DIE STABILITAT DER
PERIODISCHEN LOSUNGEN 161 5.4.3 HARMONISCHE ERREGUNG VON GEDAMPFTEN
NICHTLINEAREN SCHWINGERN 163 5.4.3.1 LINEARE DAMPFUNG UND KUBISCHE
RUCKSTELLKRAFT 163 5.4.3.2 FESTREIBUNG UND LINEARE RIICKSTELLKRAFT 168
5.4.4 OBERSCHWINGUNGEN, KOMBINATIONSFREQUENZEN UND UNTERSCHWINGUNGEN 169
5.4.5 GLEICHRICHTERWIRKUNGEN 172 5.4.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN IN
SELBSTERREGUNGSFAHIGEN SYSTEMEN 172 5.5 AUFGABEN 176 6
KOPPELSCHWINGUNGEN 178 6.1 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 178 6.1.1
FREIE SCHWINGUNGEN EINES UNGEDAMPFTEN LINEAREN KOPPELSCHWINGERS 179
6.1.2 EIGENSCHWINGUNGEN UND HAUPTKOORDINATEN 181 6.1.3 EIGENFREQUENZEN
ALS EXTREMWERTE EINES ENERGIEAUSDRUCKES 184 6.1.4 DAS SCHWEREPENDEL MIT
ELASTISCHEM FADEN 185 6.1.5 DAS KORPERPENDEL MIT DREHBARER PLATTE 188
6.1.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN EINES LINEAREN KOPPELSCHWINGERS 190 6.2
LINEARE SCHWINGUNGSSYSTEME MIT ENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN 192 6.2.1
FREIE UNGEDAMPFTE SCHWINGUNGEN 192 6.2.2 EIGENSCHWINGUNGEN UND
HAUPTKOORDINATEN 195 6.2.3 SCHWINGERKETTEN 198 6.2.4 FREIE GEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 202 6.2.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 204 6.2.6 ALLGEMEINE
SCHWINGUNGSSYSTEME 207 6.3 VERFAHREN ZUR SCHWINGUNGSANALYSE AM BEISPIEL
EINER DREHSCHWINGERKETTE 208 6.3.1 RESTGROBENVERFAHREN 211 6.3.2
UBERTRAGUNGSMATRIZEN- VERFAHREN 213 6.3.3 METHODE DER FINITEN ELEMENTE
216 6.4 AUFGABEN 218 7 KONTINUUMSSCHWINGUNGEN 221 7.1 SAITE, DEHN- UND
TORSIONSSTAB 221 7.1.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUR FREIE, UNGEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 221 7.1.1.1 QUERSCHWINGUNGEN VON SAITE UND SEIL 221 7.1.1.2
LANGSSCHWINGUNGEN VON DEHNSTAB UND SCHRAUBENFEDER 222 7.1.1.3
DREHSCHWINGUNGEN VON TORSIONSSTABEN 223 7.1.2 LOSUNG DER WELLENGLEICHUNG
224 7.2 BALKEN 228 7.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG FUR FREIE, UNGEDAMPFTE
BALKENSCHWINGUNGEN 22X 7.2.2 LOSUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG FUR
BALKENSCHWINGUNGEN 229 7.2.3 BEISPIELE FUR ALLGEMEINERE BALKENPROBLEME
232 7.2.3.1 QUERSCHWINGUNGEN EINES BALKENS MIT LANGSKRAFT 232 7.2.3.2
QUERSCHWINGUNGEN EINES UMLAUFENDEN BALKENS 234 XII INHALT 7.2.3.3
QUERSCHWINGUNGEN EINES KRAGBALKENS MIT ENDKORPER 235 7.3 ERWEITERUNGEN
AUF GEDAMPFTE UND ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 236 7.3.1 FREIE GEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 238 7.3.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 239 7.4
NAHERUNGSVERFAHREN 242 7.4.1 DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 242 7.4.1.1 DAS
RITZ-VERFAHREN 243 7.4.1.2 DAS GALERKIN-VERFAHREN 245 7.4.2
SCHRANKENVERFAHREN 247 7.4.2.1 DER RAYLEIGH-QUOTIENT 247 7.4.2.2 DIE
FORMELN VON SOUTHWELL UND DUNKERLEY 250 7.5 AUFGABEN 252 8 CHAOTISCHE
BEWEGUNGEN 254 8.1 ZEITDISKRETE SYSTEME 254 8.1.1 DIE LOGISTISCHE
ABBILDUNG 254 8.1.2 KONZEPT UND ANWENDUNG DER POINCARE-ABBILDUNG 260 8.2
ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 264 8.2.1 ^CONSERVATIVE SYSTEME 265 8.2.2
HOMOKLINE PUNKTE UND DIE METHODE VON MELNIKOV 266 8.2.3 DISSIPATIVE
SYSTEME UND ATTRAKTOREN 268 8.2.4 MERKMALE REGULARER UND CHAOTISCHER
BEWEGUNGEN 269 8.3 BEISPIELE 273 8.3.1 DER REIBUNGSSCHWINGER MIT
FREMDERREGUNG 274 8.3.2 DER DUFFING-SCHWINGER 281 LOSUNGEN DER AUFGABEN
284 LITERATURVERZEICHNIS 291 SACHVERZEICHNIS 294 |
| adam_txt |
KURT MAGNUS | KARL POPP | WALTER SEXTRO SCHWINGUNGEN EINE EINFUHRUNG IN
DIE PHYSIKALISCHEN GRUNDLAGEN UND DIE THEORETISCHE BEHANDLUNG VON
SCHWINGUNGSPROBLEMEN 8., UBERARBEITETE AUFLAGE MIT 211 ABBILDUNGEN UND
68 AUFGABEN MIT LOSUNGEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER INHALT 1 GRUNDBEGRIFFE
UND DARSTELLUNGSMITTEL 1 1.1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.2 DAS
AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM (X,T-BM) 2 1.3 VEKTORBILD UND KOMPLEXE
DARSTELLUNG 4 1.4 PHASENKURVEN UND PHASENPORTRAT 8 1.5
UBERGANGSFUNKTION, FREQUENZGANG UND ORTSKURVE 12 1.6 MOGLICHKEITEN EINER
KLASSIFIKATION VON SCHWINGUNGEN 16 2 FREIE SCHWINGUNGEN 18 2.1
UNGEDAMPFTE FREIE SCHWINGUNGEN 18 2.1.1 VERSCHIEDENE ARTEN VON
SCHWINGERN UND IHRE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 18 .1.1 FEDER-MASSE-PENDEL
18 .1.2 DER ELEKTRISCHE SCHWINGKREIS 20 1.3FLUSSIGKEITIMU-ROHR 22 1.4
DREHSCHWINGER 22 .1.5 SCHWEREPENDEL 24 2.1.2 DAS VERHALTEN LINEARER
SCHWINGER 28 .2.1 LOSUNGEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 28 .2.2
ENERGIEBEZIEHUNGEN 31 .2.3 DER EINFLUSS DER FEDERMASSE 32 .2.4
BESTIMMUNG DER FREQUENZ AUS DEM BIEGEPFEIL 34 2.1.3 DAS VERHALTEN
NICHTLINEARER SCHWINGER 35 2.1.3.1 ALLGEMEINE ZUSAMMENHSNGE 35 2.1.3.2
DAS EBENE SCHWEREPENDEL 38 2.1.3.3 ANWENDUNGEN DES SCHWEREPENDELS 41
2.1.3.4 SCHWINGER MIT STIICKWEISE LINEARER RUCKFUHRFUNKTION 43 2.1.3.5
NAHERUNGSMETHODEN 46 2.2 GEDAMPFTE FREIE SCHWINGUNGEN 50 2.2.1
BERIICKSICHTIGUNG DAMPFENDER EINFLIISSE 50 2.2.2 DERLINEARE SCHWINGER 52
2.2.2.1 REDUKTION DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG 52 2.2.2.2 LOSUNG DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 53 2.2.2.3 DAS ZEITVERHALTEN DER LOSUNGEN 55
2.2.2.4 DAS PHASENPORTRAT 59 2.2.3 NICHTLINEARE SCHWINGER 61 2.2.3.1 DER
ALLGEMEINE FALL 61 2.2.3.2 DAMPFUNG DURCH FESTREIBUNG 62 2.2.3.3
QUADRATISCHE DAMPFUNGSKRAFTE 65 2.2.3.4 NAHERUNGEN FUR DEN FALL GERINGER
DAMPFUNG 68 2.3 AUFGABEN 70 3 SELBSTERREGTE SCHWINGUNGEN 72 3.1 AUFBAU
UND WIRKUNGSWEISE SELBSTERREGUNGSFAHIGER SYSTEME 72 3.1.1 SCHWINGER-UND
SPEICHER-TYP 72 3.1.2 ENERGIEHAUSHALT UND PHASENPORTRAT 75 X INHALT 3.2
BERECHNUNGSVERFAHREN 78 3.2.1 ALLGEMEINE VERFAHREN 78 3.2.2 BERECHNUNG
MIT LINEARISIERTEN AUSGANGSGLEICHUNGEN 79 3.2.3 DAS VERFAHREN VON RITZ
UND GALERKIN 82 3.2.4 DIE METHODE DER LANGSAM VERANDERLICHEN AMPLITUDE
84 3.3 BEISPIELE VON SCHWINGERN MIT SELBSTERREGUNG 86 3.3.1 DAS
UHRENPENDEL 86 3.3.1.1 STOBERREGUNG UND LINEARE DAMPFUNG 86 3.3.1.2
STOBERREGUNG UND FESTREIBUNG 89 3.3.2 DER ROHREN-GENERATOR 90 3.3.3
REIBUNGSSCHWINGUNGEN 92 3.4 KIPPSCHWINGUNGEN 96 3.4.1 BEISPIELE VON
KIPPSCHWING-SYSTEMEN 97 3.4.2 SCHWINGUNGEN IN EINEM RELAISREGELKREIS 99
3.5 AUFGABEN 102 4 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN 104 4.1 BEISPIELE VON
SCHWINGERN MIT PARAMETERERREGUNG 104 4.1.1 DAS SCHWEREPENDEL MIT
PERIODISCH BEWEGTEM AUFHANGEPUNKT 104 4.1.2 SCHWINGUNGEN IN
KUPPLUNGSSTANGEN-ANTRIEBEN 105 4.1.3 DER ELEKTRISCHE SCHWINGKREIS MIT
PERIODISCHEN PARAMETERN 106 4.1.4 NACHBARBEWEGUNGEN STATIONARER
SCHWINGUNGEN 106 4.1.5 DAS EBENE FADENPENDEL MIT VERANDERLICHER
PENDELLANGE 107 4.2 BERECHNUNG EINES SCHAUKELSCHWINGERS 108 4.2.1 DAS
ANWACHSEN DER AMPLITUDEN 109 4.2.2 DER EINFLUSS VON DAMPFUNG UND REIBUNG
111 4.3 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 113 4.3.1
ALLGEMEINE MATHEMATISCHE ZUSAMMENHANGE 113 4.3.2 MATHIEUSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG 114 4.3.3 METHODEN ZUR NAHERUNGSWEISEN BERECHNUNG
118 4.4 DER SCHAUKELSCHWINGER MIT PARAMETERERREGUNG 119 4.5 AUFGABEN 120
5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 122 5.1 DIE REAKTION LINEARER SYSTEME AUF
NICHTPERIODISCHE AUFIERE ERREGUNGEN 123 5.1.1 UBERGANGSFUNKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE SPRUNGFUNKTION 123 5.1.2 UBERGANGSFIINKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE STOLIFUNKTION 125 5.1.3 ALLGEMEINE ERREGERFUNKTIONEN
126 5.2 PERIODISCHE ERREGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 128 5.2.1
HARMONISCHE ERREGERFUNKTIONEN 129 5.2.1.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON
SCHWINGERN MIT HARMONISCHER ERREGUNGL29 5.2.1.2 VERGROFTERUNGSFUNKTION
UND PHASENVERLAUF 131 5.2.1.3 LEISTUNG UND ARBEIT BEI ERZWUNGENEN
SCHWINGUNGEN 134 5.2.1.4 UBERTRAGUNGSFUNKTION, FREQUENZGANG UND
ORTSKURVEN 138 5.2.1.5 EINSCHWINGVORGANGE 141 5.2.2 LQSUNG MIT HILFE DER
FOURIER-ZERLEGUNG 143 5.2.3 DAS ANSTUCKELVERFAHREN 145 5.3 ANWENDUNGEN
DER RESONANZTHEORIE 147 5.3.1 SCHWINGUNGSMESSGERATE 147 INHALT XI 5.3.2
SCHWINGUNGSISOLIERUNG VON MASCHINEN UND GERATEN 151 5.4 ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN VON NICHTLINEAREN SCHWINGERN 155 5.4.1 PROBLEMSTELLUNG UND
LOSUNGSMOGLICHKEITEN 156 5.4.2 SCHWINGER MIT UNSTETIGER RUCKFUHRFUNKTION
158 5.4.2.1 EXAKTE LOSUNGEN FUR GLEICHPERIODISCHE SCHWINGUNGEN 158
5.4.2.2 VERGLEICH MIT DER NAHERUNGSLOSUNG 160 5.4.2.3 DIE STABILITAT DER
PERIODISCHEN LOSUNGEN 161 5.4.3 HARMONISCHE ERREGUNG VON GEDAMPFTEN
NICHTLINEAREN SCHWINGERN 163 5.4.3.1 LINEARE DAMPFUNG UND KUBISCHE
RUCKSTELLKRAFT 163 5.4.3.2 FESTREIBUNG UND LINEARE RIICKSTELLKRAFT 168
5.4.4 OBERSCHWINGUNGEN, KOMBINATIONSFREQUENZEN UND UNTERSCHWINGUNGEN 169
5.4.5 GLEICHRICHTERWIRKUNGEN 172 5.4.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN IN
SELBSTERREGUNGSFAHIGEN SYSTEMEN 172 5.5 AUFGABEN 176 6
KOPPELSCHWINGUNGEN 178 6.1 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 178 6.1.1
FREIE SCHWINGUNGEN EINES UNGEDAMPFTEN LINEAREN KOPPELSCHWINGERS 179
6.1.2 EIGENSCHWINGUNGEN UND HAUPTKOORDINATEN 181 6.1.3 EIGENFREQUENZEN
ALS EXTREMWERTE EINES ENERGIEAUSDRUCKES 184 6.1.4 DAS SCHWEREPENDEL MIT
ELASTISCHEM FADEN 185 6.1.5 DAS KORPERPENDEL MIT DREHBARER PLATTE 188
6.1.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN EINES LINEAREN KOPPELSCHWINGERS 190 6.2
LINEARE SCHWINGUNGSSYSTEME MIT ENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN 192 6.2.1
FREIE UNGEDAMPFTE SCHWINGUNGEN 192 6.2.2 EIGENSCHWINGUNGEN UND
HAUPTKOORDINATEN 195 6.2.3 SCHWINGERKETTEN 198 6.2.4 FREIE GEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 202 6.2.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 204 6.2.6 ALLGEMEINE
SCHWINGUNGSSYSTEME 207 6.3 VERFAHREN ZUR SCHWINGUNGSANALYSE AM BEISPIEL
EINER DREHSCHWINGERKETTE 208 6.3.1 RESTGROBENVERFAHREN 211 6.3.2
UBERTRAGUNGSMATRIZEN- VERFAHREN 213 6.3.3 METHODE DER FINITEN ELEMENTE
216 6.4 AUFGABEN 218 7 KONTINUUMSSCHWINGUNGEN 221 7.1 SAITE, DEHN- UND
TORSIONSSTAB 221 7.1.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUR FREIE, UNGEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 221 7.1.1.1 QUERSCHWINGUNGEN VON SAITE UND SEIL 221 7.1.1.2
LANGSSCHWINGUNGEN VON DEHNSTAB UND SCHRAUBENFEDER 222 7.1.1.3
DREHSCHWINGUNGEN VON TORSIONSSTABEN 223 7.1.2 LOSUNG DER WELLENGLEICHUNG
224 7.2 BALKEN 228 7.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG FUR FREIE, UNGEDAMPFTE
BALKENSCHWINGUNGEN 22X 7.2.2 LOSUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG FUR
BALKENSCHWINGUNGEN 229 7.2.3 BEISPIELE FUR ALLGEMEINERE BALKENPROBLEME
232 7.2.3.1 QUERSCHWINGUNGEN EINES BALKENS MIT LANGSKRAFT 232 7.2.3.2
QUERSCHWINGUNGEN EINES UMLAUFENDEN BALKENS 234 XII INHALT 7.2.3.3
QUERSCHWINGUNGEN EINES KRAGBALKENS MIT ENDKORPER 235 7.3 ERWEITERUNGEN
AUF GEDAMPFTE UND ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 236 7.3.1 FREIE GEDAMPFTE
SCHWINGUNGEN 238 7.3.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 239 7.4
NAHERUNGSVERFAHREN 242 7.4.1 DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 242 7.4.1.1 DAS
RITZ-VERFAHREN 243 7.4.1.2 DAS GALERKIN-VERFAHREN 245 7.4.2
SCHRANKENVERFAHREN 247 7.4.2.1 DER RAYLEIGH-QUOTIENT 247 7.4.2.2 DIE
FORMELN VON SOUTHWELL UND DUNKERLEY 250 7.5 AUFGABEN 252 8 CHAOTISCHE
BEWEGUNGEN 254 8.1 ZEITDISKRETE SYSTEME 254 8.1.1 DIE LOGISTISCHE
ABBILDUNG 254 8.1.2 KONZEPT UND ANWENDUNG DER POINCARE-ABBILDUNG 260 8.2
ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 264 8.2.1 ^CONSERVATIVE SYSTEME 265 8.2.2
HOMOKLINE PUNKTE UND DIE METHODE VON MELNIKOV 266 8.2.3 DISSIPATIVE
SYSTEME UND ATTRAKTOREN 268 8.2.4 MERKMALE REGULARER UND CHAOTISCHER
BEWEGUNGEN 269 8.3 BEISPIELE 273 8.3.1 DER REIBUNGSSCHWINGER MIT
FREMDERREGUNG 274 8.3.2 DER DUFFING-SCHWINGER 281 LOSUNGEN DER AUFGABEN
284 LITERATURVERZEICHNIS 291 SACHVERZEICHNIS 294 |
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