Einführung in die nicht-klassische Logik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Weitere Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German English |
| Veröffentlicht: |
Paderborn
mentis
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | XII, 306 S. |
| ISBN: | 9783897855427 3897855429 |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur deutschen Ausgabe
0
Mal
thematisches
Prolegomenon
I
0.1
Mengentheoretische Notation
1
0.2
Beweis durch Induktion
3
0.3
Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen
5
Die
klassische Logik und das
materiale
Konditional
7
1.)
Einleitung
7
1.2
Die Syntax der Objektsprache
8
1.3
Semantische Gültigkeit
9
1.4
Tableaux
10
1.5
Gegenbeispiele
14
1.6
Konditionale
15
1.7
Das
materiale
Konditional
16
1.8
Konjunktivische und kontrafaktische Konditionale
17
1.9
Weitere Gegenbeispiele
19
1.10
Argumente für
D
20
1.11
* Beweise
21
1.12
Geschichte
23
1.13
Literatur
23
1.14
Aufgaben
24
Elementare Modaüogik
25
2.1
Einleitung
25
2.2
Notwendigkeit und Möglichkeit
25
2.3
Modale Semantik
26
2.4
Modale
Tableaux
29
2.5
Mögliche Welten: Repräsentation
33
2.6
Modaler Realismus
34
VI
Inhaltsverzeichnis
2.7
Modaler Aktualismus
35
2.8
Meinongianismus
36
2.9
* Beweise
37
2.10
Geschichte
40
2.11
Literatur
41
2.12
Aufgaben
41
Normale
Modallogiken
43
3.1
Einleitung
43
3.2
Semantik normaler Modallogiken
43
3.3
Tableaux
für normale Modallogiken
46
3.4
Unendliche
Tableaux
49
3.5
55
52
3.6
Welches System repräsentiert die Notwendigkeit?
53
3.6.a
Die Zeitlogik K'
57
З.б.Ь
Erweiterungen von K'
60
3.7
*Beweise
64
3.8
Geschichte
69
3.9
Literatur
69
ЗЛО
Aufgaben
70
Nicht-normale Modallogiken und strikte Konditionale
75
4.1
Einleitung
75
4.2
Nicht-normale Welten
75
4.3
Tableaux
für nicht-normale Modallogiken
77
4.4
Die Eigenschaften nicht-normaler Logiken
78
4.4.a
50.5
80
4.5
Strikte Konditionale
83
4.6
Die Paradoxien der strikten Implikation
84
4.7
. und ihre Probleme
85
4.8
Die Explosion der Widersprüche
86
4.9
Lewis' Argument für die Explosion
88
4.10
♦Beweise
89
4.11
Geschichte
92
4.12
Literatur
92
4.13
Aufgaben
93
Konditionale Logiken
95
5.1
Einleitung
95
Weitere nrohlematische Folgerungen
95
Inhaltsverzeichnis
5.3
Konditionale Semantik
5.4
Tableaux
für
С
5.5
Erweiterungen von
С
5.6
Ähnlichkeitssphären
5.7
C\ und C2
5.8
Weitere philosophische Überlegungen
5.9
*Beweise
5.10
Geschichte
5.11
Literatur
5.12
Aufgaben
VII
98
99
100
103
108
111
112
114
115
115
Intuitionistische Logik 118
6.1 Einleitung 118
6.2 Intuitionismus: die Gründe 118
6.3 Mögliche-Welten-Semantik für den Intuitionismus 120
6.4
Tableaux
für die intuitionistische Logik 123
6.5 Die Grandlagen des Intuitionismus 127
6.6 Das intuitionistische Konditional 129
6.7 *Beweise 130
6.8 Geschichte 132
6.9 Literatur 133
6.10 Aufgaben 133
Mehrwertige Logiken 136
7.1 Einleitung 136
7.2 Mehrwertige Logik: die allgemeine Struktur 136
7.3 Die dreiwertigen Logiken von Kleene und
Łukasiewicz
138
7.4 LP und ÄM3 140
7.5 Mehrwertige Logiken und Konditionale 141
7.6 Wahrheitswerthäufungen: inkonsistente Gesetze 144
7.7 Wahrheitswerthäufungen: die Paradoxien der Selbstbezüg-
lichkeit 145
7.8 Wahrheitswertlücken: Bezeichnungsfehler 147
7.9 Wahrheitswertlücken:
kontingente
Zukunftsaussagen 149
7.10 Supervaluation, Modalität und mehrwertige Logik 150
7.11 *Beweise 155
7.12 Geschichte 157
7.13 Literatur 158
7.14 Aufgaben 158
viii Inhaltsverzeichnis
8 Implikation erster Stufe 160
8.1 Einleitung 160
8.2 Die Semantik von FDE 160
8.3
Tableaux
für FDE 162
8.4 FDE und mehrwertige Logiken 164
8.4.a Relationale Semantik und
Tableaux
für
Ł3
und RM3 168
8.5 Der Routley-Stern 169
8.6 Parakonsistenz und der disjunktive Syllogismus 172
8.7 *Beweise 174
8.8 Geschichte 180
8.9 Literatur 181
8.10 Aufgaben 181
9 Logiken mit Wahrheitswertlücken, -häufungen und Welten 183
9.1 Einleitung 183
9.2 Hinzunahme von —» 183
9.3
Tableaux
für K4 184
9.4 Noch einmal nicht-normale Welten 186
9.5
Tableaux
für
NĄ
188
9.6 Noch einmal der Stern 189
9.7 Unmögliche Welten und relevante Logik 191
9.7.a Logiken der konstruktiblen Negation 195
9.8 *Beweise 200
9.9 Geschichte 205
9.10 Literatur 206
9.11 Aufgaben 206
10 Relevante Logiken 210
210
210
212
216
220
226
229
231
234
239
240
Relevante Logiken
10.1
Einleitung
10.2
Die Logik
В
10.3
Tableaux
für
В
10.4
Erweiterungen von
В
10.4.a
Inhaltsinklusion
10.5
Das System
R
10.6
Die dreistellige Relation
10.7
Ceteris
pariŔMS-Enthymeme
10.8
*Beweise
10.9
Geschichte
10.10
Literatur
Inhaltsverzeichnis
10.11
Aufgaben
11
Fuzzy
Logik
11.1
Einleitung
11.2
Sorites-Paradoxien
11.3
. und Antworten darauf
11.4
Die kontinuumwertige Logik
Ł
11.5
Axiome für
¿χ
11.6
Konditionale in
Ł
11.7
Fuzzy
relevante Logik
11.7.a
*Anhang: r-Norm-Logiken
11.8
Geschichte
11.9
Literatur
11.10
Aufgaben
lia
Anhang: mehrwertige Modallogiken
lla.l
Einleitung
lla.2
Allgemeine Struktur
lla.3
Ein Beispiel:
Łukasiewicz'
Modallogik
lla.4
Eine modale Version von
F
DE
lla.5
Tableaux
lla.6
Varianten
lla.7
Nochmals
kontingente
Zukunftsaussagen
lla.8
Ein Ausblick
lla.9
*Beweise
IX
241
245
245
245
246
248
252
254
256
259
263
264
264
266
266
266
268
270
273
276
277
280
281
Nachwort: eine historische Betrachtung der Konditionale 285
Literaturverzeichnis 287
Namensverzeichnis 300
Sachverzeichnis 302
Dieses Buch ist eine Einführung in die
nicht-klassische Aussagenlogik. Eine
Reihe von Gebieten der Logik, viele
davon recht jung, wird hier zum
ersten Mal in einem Lehrbuch darge¬
stellt. Hierzu zählen die Modallogik,
die konditionale, die intuitionistische,
die mehrwertige, die parakonsistente
und die relevante Logik und die
Fuzzy
Logic. Die Darstellung wird durch das
Konzept der Semantik möglicher
Welten vereinheitlicht.
Alle Themen werden mit Hilfe
von Methoden wieTableau-Beweisen
klar und verständlich erklärt und in
ihrer Beziehung zu gegenwärtigen
philosophischen Fragen und Debatten
erörtert. Studierende mit Grund¬
kenntnissen der klassischen Logik
werden in diesem Buch eine wert¬
volle Einführung in einen Bereich
finden, der inzwischen sowohl für
die Logik als auch für die Philosophie
von zentraler Bedeutung ist, bisher
jedoch nur anhand von Forschungs¬
literatur studiert werden konnte.
Das Buch richtet sich an Studenten
der Logik, an Studenten, die sich mit
nicht-klassischer Logik aufgrund
ihrer philosophischen Bedeutung
beschäftigen, sowie an Leser aus dem
Bereich der Mathematik und Infor¬
matik, die mehr über dieses Gebiet
wissen wollen. |
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur deutschen Ausgabe
0
Mal
thematisches
Prolegomenon
I
0.1
Mengentheoretische Notation
1
0.2
Beweis durch Induktion
3
0.3
Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen
5
Die
klassische Logik und das
materiale
Konditional
7
1.)
Einleitung
7
1.2
Die Syntax der Objektsprache
8
1.3
Semantische Gültigkeit
9
1.4
Tableaux
10
1.5
Gegenbeispiele
14
1.6
Konditionale
15
1.7
Das
materiale
Konditional
16
1.8
Konjunktivische und kontrafaktische Konditionale
17
1.9
Weitere Gegenbeispiele
19
1.10
Argumente für
D
20
1.11
* Beweise
21
1.12
Geschichte
23
1.13
Literatur
23
1.14
Aufgaben
24
Elementare Modaüogik
25
2.1
Einleitung
25
2.2
Notwendigkeit und Möglichkeit
25
2.3
Modale Semantik
26
2.4
Modale
Tableaux
29
2.5
Mögliche Welten: Repräsentation
33
2.6
Modaler Realismus
34
VI
Inhaltsverzeichnis
2.7
Modaler Aktualismus
35
2.8
Meinongianismus
36
2.9
* Beweise
37
2.10
Geschichte
40
2.11
Literatur
41
2.12
Aufgaben
41
Normale
Modallogiken
43
3.1
Einleitung
43
3.2
Semantik normaler Modallogiken
43
3.3
Tableaux
für normale Modallogiken
46
3.4
Unendliche
Tableaux
49
3.5
55
52
3.6
Welches System repräsentiert die Notwendigkeit?
53
3.6.a
Die Zeitlogik K'
57
З.б.Ь
Erweiterungen von K'
60
3.7
*Beweise
64
3.8
Geschichte
69
3.9
Literatur
69
ЗЛО
Aufgaben
70
Nicht-normale Modallogiken und strikte Konditionale
75
4.1
Einleitung
75
4.2
Nicht-normale Welten
75
4.3
Tableaux
für nicht-normale Modallogiken
77
4.4
Die Eigenschaften nicht-normaler Logiken
78
4.4.a
50.5
80
4.5
Strikte Konditionale
83
4.6
Die Paradoxien der strikten Implikation
84
4.7
. und ihre Probleme
85
4.8
Die Explosion der Widersprüche
86
4.9
Lewis' Argument für die Explosion
88
4.10
♦Beweise
89
4.11
Geschichte
92
4.12
Literatur
92
4.13
Aufgaben
93
Konditionale Logiken
95
5.1
Einleitung
95
Weitere nrohlematische Folgerungen
95
Inhaltsverzeichnis
5.3
Konditionale Semantik
5.4
Tableaux
für
С
5.5
Erweiterungen von
С
5.6
Ähnlichkeitssphären
5.7
C\ und C2
5.8
Weitere philosophische Überlegungen
5.9
*Beweise
5.10
Geschichte
5.11
Literatur
5.12
Aufgaben
VII
98
99
100
103
108
111
112
114
115
115
Intuitionistische Logik 118
6.1 Einleitung 118
6.2 Intuitionismus: die Gründe 118
6.3 Mögliche-Welten-Semantik für den Intuitionismus 120
6.4
Tableaux
für die intuitionistische Logik 123
6.5 Die Grandlagen des Intuitionismus 127
6.6 Das intuitionistische Konditional 129
6.7 *Beweise 130
6.8 Geschichte 132
6.9 Literatur 133
6.10 Aufgaben 133
Mehrwertige Logiken 136
7.1 Einleitung 136
7.2 Mehrwertige Logik: die allgemeine Struktur 136
7.3 Die dreiwertigen Logiken von Kleene und
Łukasiewicz
138
7.4 LP und ÄM3 140
7.5 Mehrwertige Logiken und Konditionale 141
7.6 Wahrheitswerthäufungen: inkonsistente Gesetze 144
7.7 Wahrheitswerthäufungen: die Paradoxien der Selbstbezüg-
lichkeit 145
7.8 Wahrheitswertlücken: Bezeichnungsfehler 147
7.9 Wahrheitswertlücken:
kontingente
Zukunftsaussagen 149
7.10 Supervaluation, Modalität und mehrwertige Logik 150
7.11 *Beweise 155
7.12 Geschichte 157
7.13 Literatur 158
7.14 Aufgaben 158
viii Inhaltsverzeichnis
8 Implikation erster Stufe 160
8.1 Einleitung 160
8.2 Die Semantik von FDE 160
8.3
Tableaux
für FDE 162
8.4 FDE und mehrwertige Logiken 164
8.4.a Relationale Semantik und
Tableaux
für
Ł3
und RM3 168
8.5 Der Routley-Stern 169
8.6 Parakonsistenz und der disjunktive Syllogismus 172
8.7 *Beweise 174
8.8 Geschichte 180
8.9 Literatur 181
8.10 Aufgaben 181
9 Logiken mit Wahrheitswertlücken, -häufungen und Welten 183
9.1 Einleitung 183
9.2 Hinzunahme von —» 183
9.3
Tableaux
für K4 184
9.4 Noch einmal nicht-normale Welten 186
9.5
Tableaux
für
NĄ
188
9.6 Noch einmal der Stern 189
9.7 Unmögliche Welten und relevante Logik 191
9.7.a Logiken der konstruktiblen Negation 195
9.8 *Beweise 200
9.9 Geschichte 205
9.10 Literatur 206
9.11 Aufgaben 206
10 Relevante Logiken 210
210
210
212
216
220
226
229
231
234
239
240
Relevante Logiken
10.1
Einleitung
10.2
Die Logik
В
10.3
Tableaux
für
В
10.4
Erweiterungen von
В
10.4.a
Inhaltsinklusion
10.5
Das System
R
10.6
Die dreistellige Relation
10.7
Ceteris
pariŔMS-Enthymeme
10.8
*Beweise
10.9
Geschichte
10.10
Literatur
Inhaltsverzeichnis
10.11
Aufgaben
11
Fuzzy
Logik
11.1
Einleitung
11.2
Sorites-Paradoxien
11.3
. und Antworten darauf
11.4
Die kontinuumwertige Logik
Ł
11.5
Axiome für
¿χ
11.6
Konditionale in
Ł
11.7
Fuzzy
relevante Logik
11.7.a
*Anhang: r-Norm-Logiken
11.8
Geschichte
11.9
Literatur
11.10
Aufgaben
lia
Anhang: mehrwertige Modallogiken
lla.l
Einleitung
lla.2
Allgemeine Struktur
lla.3
Ein Beispiel:
Łukasiewicz'
Modallogik
lla.4
Eine modale Version von
F
DE
lla.5
Tableaux
lla.6
Varianten
lla.7
Nochmals
kontingente
Zukunftsaussagen
lla.8
Ein Ausblick
lla.9
*Beweise
IX
241
245
245
245
246
248
252
254
256
259
263
264
264
266
266
266
268
270
273
276
277
280
281
Nachwort: eine historische Betrachtung der Konditionale 285
Literaturverzeichnis 287
Namensverzeichnis 300
Sachverzeichnis 302
Dieses Buch ist eine Einführung in die
nicht-klassische Aussagenlogik. Eine
Reihe von Gebieten der Logik, viele
davon recht jung, wird hier zum
ersten Mal in einem Lehrbuch darge¬
stellt. Hierzu zählen die Modallogik,
die konditionale, die intuitionistische,
die mehrwertige, die parakonsistente
und die relevante Logik und die
Fuzzy
Logic. Die Darstellung wird durch das
Konzept der Semantik möglicher
Welten vereinheitlicht.
Alle Themen werden mit Hilfe
von Methoden wieTableau-Beweisen
klar und verständlich erklärt und in
ihrer Beziehung zu gegenwärtigen
philosophischen Fragen und Debatten
erörtert. Studierende mit Grund¬
kenntnissen der klassischen Logik
werden in diesem Buch eine wert¬
volle Einführung in einen Bereich
finden, der inzwischen sowohl für
die Logik als auch für die Philosophie
von zentraler Bedeutung ist, bisher
jedoch nur anhand von Forschungs¬
literatur studiert werden konnte.
Das Buch richtet sich an Studenten
der Logik, an Studenten, die sich mit
nicht-klassischer Logik aufgrund
ihrer philosophischen Bedeutung
beschäftigen, sowie an Leser aus dem
Bereich der Mathematik und Infor¬
matik, die mehr über dieses Gebiet
wissen wollen. |
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Beschreibung