Interventionen bei Störungen des Erwerbs arithmetischer Konzepte:
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Lengerich [u.a.]
Pabst Science Publ.
2007
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|---|---|
| adam_text |
1 Einleitung 5
2 Entwicklung von mathematischen Fertigkeiten 7
2.1 Entwicklung von mathematischen Fertigkeiten im Vorschulalter 7
2.1.1 Zahlverständnis 7
2.1.2 Arithmetische Kenntnisse 10
2.2 Ursachen von Schwierigkeiten beim Rechnenlernen 13
2.3 Die weitere Entwicklung in der Grundschule: der Lehrplan als Soll 14
2.4 Definitionen von Rechenschwäche Dyskalkulie 17
3 Theoretischer Rahmen des Förderansatzes
Iі'
3.1 Grundannahmen des Förderansat/es 14
3.1.1 Annahme über die Auswirkung der Ursachen von Rechenstörungen 20
3.1.2 Annahmen /um Erwerb mathematischer Kon/epte 21
3.1.3 Annahmen bezüglich der zugrundeliegenden Lernprozesse 22
3.1.4 Annahme /ur Becinflussbarkeit des impliziten Kon/epterwerbs 23
3.2 DasGxS-Modell 24
3.2.1 Ableitung des GxS-Modells 25
3.2.1.1 Festlegung einiger Begriffe 25
3.2.1.2 Situationsspezitische und generalisierte Kon/eptentwicklung 27
3.2.1.2.1 Entwicklung eines situationsspe/ifischen Konzepts 27
3.2.1.2.2 Entwicklung eines generalisierten Kon/epts 24
3.2.1.3 Struktur des GxS-Modells 31
3.2.2Unerwartete Ereignisse und Interventionen in den Phasen des (¡xS- 33
Modells
3.2.2.1 Interventionen in Phase CiO'Sl 35
3.2.2.2 Intenentione-n in Phase G0*S2 37
3.2.2.3 Interventionen in Phase G0xS3 34
3.2.2.4 Interventionen in Phase GO^ 40
3.2.2.5 Interventionen in Phase
G
1'S 1 41
3.2.2.6 Interventionen in Phase G1»S2 42
3.2.2.7 Intenentionen in Phase
(il
-S3 43
3.2.2.8 Interventionen in Phase
GÌ
'S4 43
3.2.2.9 lntenentionen in Phase (i2 ■ S2 44
3.2.2.10 Intenentionen in Phase G2'S3 45
3.2.2.11 Interventionen in Phase
G2xS4
45
3.2.2.12 Inten
entionen
in Phase Ci3xS3 46
3.2.2.13 Interventionen in Phase G3xS4 47
3.2.2.14 Interventionen in Phase G4xS4 48
3.2.2.15 Weitere didaktische Maßnahmen 48
3.2.2.16 Zusammenfassung 49
3.2.3 Einordnung zentraler Begriffe der Mathematikdidaktik in das GxS- 53
Modell
Anwendung im Rahmen einer Therapie 55
4.1 Zielsetzung der Therapie 55
4.2 Inhaltliehe Struktur der Therapie 56
4.2.
1
Bezüge der Rechenarten untereinander 57
4.2.2 Konzeptueller Aufbau der Reehenarten 5l)
4.2.3 Das dezimale Stellenwertsystem 60
4.2.4 Die Bezüge zwischen mathematischen Konzepten und ihren Vorkon- 64
/epten
4.2.5Die Bezüge zwischen den Vorkonzepten untereinander 66
4.2.6 Die Verbindungen zwischen den Vorkonzepten und den Grundlagen 67
mathematischen Lernens
4.2.7 Fazit 64
4.3 Autbau \
on
neuen Konzepten 70
4.3.1 Generalisierung 71
4.3.2
S
ituationsspezitische Konzeptentwicklung 71
4.3.3 Bijektion 72
4.
3.4Paralleles
Schließen "3
4.3.4.1 Unterstütztes Analogisieren ^4
4.3.4.2 Analogisches Verallgemeinern "4
4.3.4.3 Unterstütztes Konkretisieren
~*5
4.3.5 Sehlussbenierkung 6
4.4 Anwendung \
on
Lernhilfsspielen (1
4.4.1
Linşat/
der Lernhilfsspiele zum Erreichen des Therapieziels 6
4.4.2 ( 'ntei'schiedhche Arten \on Einsatz <S2
4.4.3 Unterschiedliche Arten \on Therapiesiimden S4
4 5 Auliere Randbedingungen der Therapie S(l
4.5.1 Vorbereitung der Therapie X6
4.5.1.1 Das Planungsgespräch Xii
4.5.1.2 Nachgespräch S7
4.5.2 Anordnung der Teilnehmer am Tisch X4
4.5.3 Weitere Punkte /um Therapeutemerhalten 40
4.5.4 Häufigkeit l>0
4.5.5 Abbruch der Therapie 4(1
4.6 Finbezug der Fltern 41
4.6.1 Auswahl der Lbungen
[Tir die
Hausaufgaben 42
4.6.2 Anknüpfung an die llausautgaben 43
5 Praktischer Teil 44
5.1 Auswahl zentraler Fernhilt'sspielc 44
5.1.1 Bauplan zeichnen 46
5.1.2 Beutelinhaltsaufgaben 4M
5.1.3
l'inde
den farbigen Würfel, leichte Version 100
5.1.4 Formen tauschen 103
5.1.5 Mengentransportspicl zur Präzisierung der Anzahlrepräsentation 105
5.1.6 Muster nachmalen 107
5.1.7 Pentommolegespiel 104
5.1.8 Formen \ergrößern und Legespiel da/u
1
1 1
5.1.4 Punkteketten zuordnen 113
5.1.10 Kinschrittiges Steckwürfelnachbauspiel 116
5.1.11 Türme bauen 1 14
5.1.12 Zehner und
Finer
Rein und Raus 121
5.1.13 Ziftemkästchcnspiel 123
5.1.14 Strategien
\ariieren
126
5.2 Beispiel einer Durchführung eines Lernhilfsspiels mit Kommentierung '24
5.2.1 Das Kind 124
5.2.2Das Lemhilfsspiel: Steckuürtelrahmen 130
5.2.3 Finordnunt: des
Lernhilîsspiels
in den Therapje^erlaui
I
33
5.2.4Fmordnun^ dieser Durchführung
m
4.2. 4 5 und 4 4
Í3-1
5.2.5 Weitere Punkte zu Durchführung und Transskript 134
5.2.(i Transskript '3?
5.2.™ІСотіпетіегипі;
'4
5.2.8Nachbetrachtung
164
5.3 Kurze Darstellungen weiterer Lernhilfsspiele 164
5.4 Konzeptträger für Übungen zum parallelen Schließen 195
5.4.1 Konzeptträger 195
5.4.1.1 Punktmengen 197
5.4.1.2 Ikonische Weiterentwicklung von Punktmengen 198
5.4.1.3 Steckwürfel 200
5.4.
1
.4 Allgemeines Legematerial 202
5.4.
Ì
.5
¡π
Tüten gebündeltes Material 203
5.4.1.6 Dezimale Blöcke 204
5.4.1.7 Cuisenaire-Stäbe 205
5.4.1.8 Geld 206
5.4.1.9 Moosgummi-Geldmaterial 208
5.4.1.10 Kästchenpapier 208
5.4.1.11 Zahlenstrahl 209
5.4.2Ungeeignete Materialien 210
5.5 Unterrichtsbeispiel 211
5.5.1 Die ursprüngliche Unterrichtsreihe
2І
I
5.5.2 Interpretation der Unterrichtsreihe in Bezug auf'die Konzeptbildungs- 213
techniken
5.5.3 Anpassung der Unterrichtsreihe an die Einzelarbeit 214
6 Förderung von rechenschwachen Kindern im schulischen Rahmen 216
6.1 Frühförderung im Kindergarten 216
6.2 Förderung im Klassenverband 216
6.3 Förderung in Fördergruppen 218
6.4 Möglichkeiten einer Ganztagsschule 219
7 Ausblick 221
7.1 Empirische Überprüfung der Wirksamkeit ( 1 ) 221
7.2 Empirische Überprüfung der Wirksamkeit (2) 222
7.3 Unterstützung der Konzeptentwicklung mit Videoaufzeichungen 223
7.4 Erarbeitung eines Verfahrens zur Therapie von Legasthenie 223
Literatur 224 |
| adam_txt |
1 Einleitung 5
2 Entwicklung von mathematischen Fertigkeiten 7
2.1 Entwicklung von mathematischen Fertigkeiten im Vorschulalter 7
2.1.1 Zahlverständnis 7
2.1.2 Arithmetische Kenntnisse 10
2.2 Ursachen von Schwierigkeiten beim Rechnenlernen 13
2.3 Die weitere Entwicklung in der Grundschule: der Lehrplan als Soll 14
2.4 Definitionen von Rechenschwäche Dyskalkulie 17
3 Theoretischer Rahmen des Förderansatzes
Iі'
3.1 Grundannahmen des Förderansat/es 14
3.1.1 Annahme über die Auswirkung der Ursachen von Rechenstörungen 20
3.1.2 Annahmen /um Erwerb mathematischer Kon/epte 21
3.1.3 Annahmen bezüglich der zugrundeliegenden Lernprozesse 22
3.1.4 Annahme /ur Becinflussbarkeit des impliziten Kon/epterwerbs 23
3.2 DasGxS-Modell 24
3.2.1 Ableitung des GxS-Modells 25
3.2.1.1 Festlegung einiger Begriffe 25
3.2.1.2 Situationsspezitische und generalisierte Kon/eptentwicklung 27
3.2.1.2.1 Entwicklung eines situationsspe/ifischen Konzepts 27
3.2.1.2.2 Entwicklung eines generalisierten Kon/epts 24
3.2.1.3 Struktur des GxS-Modells 31
3.2.2Unerwartete Ereignisse und Interventionen in den Phasen des (¡xS- 33
Modells
3.2.2.1 Interventionen in Phase CiO'Sl 35
3.2.2.2 Intenentione-n in Phase G0*S2 37
3.2.2.3 Interventionen in Phase G0xS3 34
3.2.2.4 Interventionen in Phase GO^ 40
3.2.2.5 Interventionen in Phase
G
1'S 1 41
3.2.2.6 Interventionen in Phase G1»S2 42
3.2.2.7 Intenentionen in Phase
(il
-S3 43
3.2.2.8 Interventionen in Phase
GÌ
'S4 43
3.2.2.9 lntenentionen in Phase (i2 ■ S2 44
3.2.2.10 Intenentionen in Phase G2'S3 45
3.2.2.11 Interventionen in Phase
G2xS4
45
3.2.2.12 Inten
entionen
in Phase Ci3xS3 46
3.2.2.13 Interventionen in Phase G3xS4 47
3.2.2.14 Interventionen in Phase G4xS4 48
3.2.2.15 Weitere didaktische Maßnahmen 48
3.2.2.16 Zusammenfassung 49
3.2.3 Einordnung zentraler Begriffe der Mathematikdidaktik in das GxS- 53
Modell
Anwendung im Rahmen einer Therapie 55
4.1 Zielsetzung der Therapie 55
4.2 Inhaltliehe Struktur der Therapie 56
4.2.
1
Bezüge der Rechenarten untereinander 57
4.2.2 Konzeptueller Aufbau der Reehenarten 5l)
4.2.3 Das dezimale Stellenwertsystem 60
4.2.4 Die Bezüge zwischen mathematischen Konzepten und ihren Vorkon- 64
/epten
4.2.5Die Bezüge zwischen den Vorkonzepten untereinander 66
4.2.6 Die Verbindungen zwischen den Vorkonzepten und den Grundlagen 67
mathematischen Lernens
4.2.7 Fazit 64
4.3 Autbau \
on
neuen Konzepten 70
4.3.1 Generalisierung 71
4.3.2
S
ituationsspezitische Konzeptentwicklung 71
4.3.3 Bijektion 72
4.
3.4Paralleles
Schließen "3
4.3.4.1 Unterstütztes Analogisieren ^4
4.3.4.2 Analogisches Verallgemeinern "4
4.3.4.3 Unterstütztes Konkretisieren
~*5
4.3.5 Sehlussbenierkung 6
4.4 Anwendung \
on
Lernhilfsspielen (1
4.4.1
Linşat/
der Lernhilfsspiele zum Erreichen des Therapieziels 6
4.4.2 ( 'ntei'schiedhche Arten \on Einsatz <S2
4.4.3 Unterschiedliche Arten \on Therapiesiimden S4
4 5 Auliere Randbedingungen der Therapie S(l
4.5.1 Vorbereitung der Therapie X6
4.5.1.1 Das Planungsgespräch Xii
4.5.1.2 Nachgespräch S7
4.5.2 Anordnung der Teilnehmer am Tisch X4
4.5.3 Weitere Punkte /um Therapeutemerhalten 40
4.5.4 Häufigkeit l>0
4.5.5 Abbruch der Therapie 4(1
4.6 Finbezug der Fltern 41
4.6.1 Auswahl der Lbungen
[Tir die
Hausaufgaben 42
4.6.2 Anknüpfung an die llausautgaben 43
5 Praktischer Teil 44
5.1 Auswahl zentraler Fernhilt'sspielc 44
5.1.1 Bauplan zeichnen 46
5.1.2 Beutelinhaltsaufgaben 4M
5.1.3
l'inde
den farbigen Würfel, leichte Version 100
5.1.4 Formen tauschen 103
5.1.5 Mengentransportspicl zur Präzisierung der Anzahlrepräsentation 105
5.1.6 Muster nachmalen 107
5.1.7 Pentommolegespiel 104
5.1.8 Formen \ergrößern und Legespiel da/u
1
1 1
5.1.4 Punkteketten zuordnen 113
5.1.10 Kinschrittiges Steckwürfelnachbauspiel 116
5.1.11 Türme bauen 1 14
5.1.12 Zehner und
Finer
Rein und Raus 121
5.1.13 Ziftemkästchcnspiel 123
5.1.14 Strategien
\ariieren
126
5.2 Beispiel einer Durchführung eines Lernhilfsspiels mit Kommentierung '24
5.2.1 Das Kind 124
5.2.2Das Lemhilfsspiel: Steckuürtelrahmen 130
5.2.3 Finordnunt: des
Lernhilîsspiels
in den Therapje^erlaui
I
33
5.2.4Fmordnun^ dieser Durchführung
m
4.2. 4 5 und 4 4
Í3-1
5.2.5 Weitere Punkte zu Durchführung und Transskript 134
5.2.(i Transskript '3?
5.2.™ІСотіпетіегипі;
'4
5.2.8Nachbetrachtung
164
5.3 Kurze Darstellungen weiterer Lernhilfsspiele 164
5.4 Konzeptträger für Übungen zum parallelen Schließen 195
5.4.1 Konzeptträger 195
5.4.1.1 Punktmengen 197
5.4.1.2 Ikonische Weiterentwicklung von Punktmengen 198
5.4.1.3 Steckwürfel 200
5.4.
1
.4 Allgemeines Legematerial 202
5.4.
Ì
.5
¡π
Tüten gebündeltes Material 203
5.4.1.6 Dezimale Blöcke 204
5.4.1.7 Cuisenaire-Stäbe 205
5.4.1.8 Geld 206
5.4.1.9 Moosgummi-Geldmaterial 208
5.4.1.10 Kästchenpapier 208
5.4.1.11 Zahlenstrahl 209
5.4.2Ungeeignete Materialien 210
5.5 Unterrichtsbeispiel 211
5.5.1 Die ursprüngliche Unterrichtsreihe
2І
I
5.5.2 Interpretation der Unterrichtsreihe in Bezug auf'die Konzeptbildungs- 213
techniken
5.5.3 Anpassung der Unterrichtsreihe an die Einzelarbeit 214
6 Förderung von rechenschwachen Kindern im schulischen Rahmen 216
6.1 Frühförderung im Kindergarten 216
6.2 Förderung im Klassenverband 216
6.3 Förderung in Fördergruppen 218
6.4 Möglichkeiten einer Ganztagsschule 219
7 Ausblick 221
7.1 Empirische Überprüfung der Wirksamkeit ( 1 ) 221
7.2 Empirische Überprüfung der Wirksamkeit (2) 222
7.3 Unterstützung der Konzeptentwicklung mit Videoaufzeichungen 223
7.4 Erarbeitung eines Verfahrens zur Therapie von Legasthenie 223
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