Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg
Springer
2008
|
| Edition: | 3. korr. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
|
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXII, 929 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540747060 9783540747062 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Wahrscheinlichkeitslehre ................... 1
1.1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ...... 1
1.1.1 Vorbemerkungen............................ 1
1.1.2 Begriff der Wahrscheinlichkeit .................. 2
1.1.3 Theoretische und empirische Wahrscheinlichkeit .... 3
1.1.4
Additions-
und Multiplikationssatz............... 4
1.1.5 Punktwahrscheinlichkeiten..................... 5
1.1.6 Überschreitungswahrscheinlichkeiten............. 6
1.1.7 Elemente der Kombinatorik.................... 7
1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen................. 10
1.2.1 Verteilungsformen von Zufallsvariablen ........... 10
1.2.2 Die Binomialverteilung........................ 14
1.2.3 Die Normalverteilungsapproximation
der Binomialverteilung........................ 16
1.2.4 Die Polynomialverteilung...................... 17
1.2.5 Die ^-Approximation der Polynomialverteilung..... 19
1.2.6 Die Poisson-Verteilung........................ 20
1.2.7 Die hypergeometrische Verteilung............... 21
2 Beobachtungen, Hypothesen und Tests....... 23
2.1 Beobachtungen und Verteilungshypothesen ....... 23
2.1.1 Übereinstimmung von Beobachtungen
mit Hypothesen............................. 23
2.1.2 Stichproben und Grundgesamtheiten............. 24
2.1.3 Stichprobenarten............................ 26
2.2 Statistische Hypothesen und Tests............... 28
2.2.1 Ein- und zweiseitige Fragestellungen............. 28
2.2.2 Nullhypothesen ............................. 29
2.2.3 Alternativhypothesen......................... 30
2.2.4 Das Risiko
I
................................ 31
2.2.5 Statistische Prüfgrößen und statistische Tests....... 32
2.2.6 Das Risiko
II
................................ 36
2.2.7 Die Stärke statistischer Tests ................... 39
2.2.8 Die Effizienz statistischer Tests.................. 43
2.2.9 Andere Gütekriterien statistischer Tests ........... 45
2.2.10 Zusammenfassung statistischer Entscheidungen..... 46
2.2.11 a-Fehler-Adjustierung ........................ 48
XVI Inhaltsverzeichnis
3 Datenerhebung und Datenaufbereitung ...... 57
3.1 Theorie des Messens ......................... 57
3.1.1 Gütekriterien des Messens..................... 59
3.1.2 Die Skalenniveaus ........................... 61
3.1.3 Informationsgehalt von Skalen.................. 62
3.1.4 Konstituierungsmerkmale für Skalen ............. 63
3.1.5 Zulässige Skalentransformationen ............... 64
3.1.6 Festlegung des Skalenniveaus .................. 65
3.2 Arten von Ausgangsdaten ..................... 66
3.2.1 Nominalskalierte Daten ....................... 66
3.2.2 Ordinalskalierte Daten ........................ 67
3.2.3 Kardinalskalierte Daten ....................... 70
3.3 Graphische und numerische Darstellung
empirischer Daten ........................... 70
3.3.1 Die Häufigkeitsverteilung...................... 70
3.3.2 Statistische Kennwerte........................ 74
4 Verteilungsfreie und parametrische Tests ..... 79
4.1 Probleme des Messniveaus .................... 79
4.2 Probleme mathematisch-statistischer Voraussetzungen 81
4.3 Probleme der Robustheit statistischer Verfahren..... 83
4.4 Entscheidungsschema: parametrisch oder
verteilungsfrei? ............................. 83
5 Analyse von Häufigkeiten .................. 87
5.1 Analyse eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen ... 88
5.1.1 Binomialtest................................ 88
5.1.2 Polynomialtest.............................. 92
5.1.3 /2-Anpassungstests .......................... 95
5.1.4 Nullklassentest.............................. 98
5.1.5 Trendtest..................................100
5.2 Analyse von Vierfelderkontingenztafeln ...........102
5.2.1 Asymptotische Analyse .......................104
5.2.2 Exakte Analyse..............................110
5.2.3 Agglutination von Vierfeldertafeln ...............113
5.2.4 Kontrolle von Drittmerkmalen ..................116
5.2.5 Optimale Stichprobenumfänge..................120
5.3 Analyse von
кхг-РеІаег-КопїіпдепйатеІп
.........121
5.3.1 Asymptotische Analyse .......................122
5.3.2 Exakte Analyse..............................123
5.3.3 Einzelvergleiche.............................126
5.3.4 Trendtests .................................130
5.4 Analyse von kx m-Kontingenztafeln..............131
5.4.1 Asymptotische Analyse .......................132
5.4.2 Exakte Analyse............,.................140
XVII
Inhaltsverzeichnis
5.4.3 Fusion einzelner Felder .......................142
5.4.4 Anpassung von Teiltafeln an die Gesamttafel.......144
5.4.5 Spezielle Einzelvergleiche......................148
5.4.6 Einfeldertests (KFA) ..........................155
5.4.7 Vergleich mehrerer Kontingenztafeln .............158
5.5 Abhängige Stichproben.......................160
5.5.1 Zweimalige Messung eines dichotomen Merkmals ... 160
5.5.1.1 McNemar-Test ..............................160
5.5.1.2 Gart-Test ..................................164
5.5.2 Zweimalige Messung eines k-fach gestuften Merkmals 165
5.5.2.1 Bowker-Test................................165
5.5.2.2 Marginalhomogenitätstest .....................168
5.5.3 Mehrfache Messung eines dichotomen Merkmals ... 169
5.5.3.1 Q-Test von Cochran..........................169
5.5.3.2 Einzelvergleiche.............................171
5.6 Analyse drei- und mehrdimensionaler
Kontingenztafeln ............................173
5.6.1 Terminologische Vorbemerkungen...............174
5.6.2 Asymptotische Analyse .......................175
5.6.3 Exakte Analyse einer 23-Tafel ...................181
5.6.4 Kontingenzaspekte in Dreiwegtafeln .............183
5.6.5 Symmetrietests bei abhängigen Stichproben.......190
б
Analyse von Rangdaten .................... 197
6.1 Tests für Unterschiedshypothesen
bei unabhängigen Stichproben .................197
6.1.1 Tests für zwei Stichproben.....................197
6.1.1.1 Mediantest.................................198
6.1.1.2 U-Test ....................................200
6.1.1.3 Normalrangtests ............................212
6.1.1.4 Weitere Tests...............................217
6.1.2 Tests für mehrere Stichproben..................221
6.1.2.1 Mehrstichproben-Mediantest...................221
6.1.2.2 Rangvarianzanalyse (H-Test)....................222
6.1.2.3 Normalrangtests ............................228
6.1.3 Einzelvergleiche.............................230
6.1.4 Trendtests .................................232
6.1.4.1 Trendtest von Jonckheere .....................233
6.1.4.2 Trendtest mit orthogonalen Polynomen...........235
6.1.5 Tests für zwei- und mehrfaktorielle Pläne..........237
6.1.5.1 Rangvarianzanalyse mit Datenalignement .........239
6.1.5.2 Weitere Verfahren ...........................248
6.1.6 Tests für Dispersionsunterschiede................249
6.1.6.1 Rangdispersionstest von Siegel und Tukey.........249
6.1.6.2 Rangdispersionstest von
Mood
.................252
6.1.6.3 Mehrstichprobendispersionsvergleiche............253
6.1.6.4 Weitere Rangdispersionstests...................255
XVIII
Inhaltsverzeichnis
6.2 Tests für Unterschiedshypothesen bei abhängigen
Stichproben................................255
6.2.1 Tests für zwei Stichproben.....................255
6.2.1.1 Vorzeichentest..............................256
6.2.1.2 Vorzeichenrangtest ..........................259
6.2.1.3 Varianten des Vorzeichenrangtests...............266
6.2.2 Tests für mehrere Stichproben..................267
6.2.2.1 Friedmans verallgemeinerter Vorzeichentest........267
6.2.2.2 Der Spannweitenrangtest von Quade.............272
6.2.2.3 Weitere Verfahren ...........................274
6.2.3 Einzelvergleiche.............................275
6.2.4 Trendtests .................................277
6.2.4.1 Trendtest von Page ..........................277
6.2.4.2 Trendtests mit orthogonalen Polynomen ..........278
6.2.5 Tests für mehrfaktorielle Untersuchungspläne ......279
6.2.5.1 U-Test für Paardifferenzen .....................279
6.2.5.2 Rangvarianzanalysen mit Datenalignement.........282
6.2.5.3 Balancierte unvollständige Pläne ................289
6.2.6 Tests für Dispersionsunterschiede................292
7 Analyse von Messwerten ................... 295
7.1 Tests für Unterschiedshypothesen
bei unabhängigen Stichproben .................295
7.1.1 Tests für zwei Stichproben.....................296
7.1.1.1 Mittelwertsunterschiede.......................296
7.1.1.2 Streuungsunterschiede........................298
7.1.1.3 Omnibusunterschiede ........................299
7.1.1.4 Weitere Tests...............................306
7.1.2 Tests für
к
Stichproben .......................307
7.1.2.1 Mittelwertsunterschiede.......................307
7.1.2.2 Omnibusunterschiede ........................310
7.2 Tests für Unterschiedshypothesen
bei abhängigen Stichproben ...................312
7.2.1 Tests für zwei Stichproben.....................312
7.2.1.1 Mittelwertsunterschiede.......................312
7.2.1.2 Streuungsunterschiede........................316
7.2.1.3 Omnibusunterschiede ........................317
7.2.2 Tests für
к
Stichproben .......................318
7.2.2.1 Mittelwertsunterschiede.......................318
7.2.2.2 Omnibusunterschiede ........................318
7.3 Anpassungstests ............................319
7.3.1 Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest (KSA-Test) .... 319
7.3.2 KSA-Test mit Lilliefors-Schranken ................321
XIX
Inhaltsverzeichnis
8 Zusammenhangsmaße und Regression ....... 325
8.1 Nominalskalierte Merkmale ....................326
8.1.1 Vierfeldertafeln .............................327
8.1.1.1 (¿-Koeffizient ...............................327
8.1.1.2 Weitere Zusammenhangsmaße .................335
8.1.1.3 Regression.................................337
8.1.1.4 Weitere Vorhersagemodelle ....................340
8.1.2
кхг
-Tafeln
.................................342
8.1.2.1
φ
-Koeffizient...............................342
8.1.2.2 Einzelvergleiche.............................345
8.1.2.3 Trendtests .................................350
8.1.2.4 Regression.................................354
8.1.3 kxm-Tafeln ................................355
8.1.3.1
Cramers
Index..............................355
8.1.3.2 Weitere Zusammenhangsmaße .................358
8.1.3.3 Einzelvergleiche.............................358
8.1.3.4 Regression.................................362
8.1.3.5 Weitere Vorhersagemodelle ....................363
8.1.4 Mehrdimensionale Tafeln: ein zweifach
gestuftes abhängiges Merkmal..................364
8.1.4.1 Orthogonale Tafeln ..........................365
8.1.4.2 Nichtorthogonale Tafeln.......................380
8.1.5 Mehrdimensionale Tafeln: ein mehrfach
gestuftes abhängiges Merkmal..................391
8.1.5.1 Orthogonale Tafeln ..........................392
8.1.5.2 Nichtorthogonale Tafeln.......................400
8.1.6 Mehrdimensionale Tafeln: mehrere abhängige
Merkmale .................................406
8.2 Ordinalskalierte Merkmale .....................413
8.2.1 Spearmans
ρ
(rho)
...........................414
8.2.1.1
ρ
bei Rangbindungen ........................418
8.2.1.2 Biseriales
ρ
................................421
8.2.2
Kendalls
τ
(tau) .............................422
8.2.2.1
τ
bei Rangbindungen ........................427
8.2.2.2 Biseriales
τ
.................................434
8.2.2.3
Subgruppen
-τ
..............................438
8.2.2.4
lntraklassen
-τ
...............................441
8.2.3 Vergleich von
ρ
und
τ
........................443
8.2.4 Partielle und multiple Zusammenhänge...........444
8.2.5 Regression.................................447
8.3 Kardinalskalierte Merkmale.....................447
9 Urteilerübereinstimmung................... 449
9.1 Urteilskonkordanz bei binären Daten.............450
9.1.1 Zwei Beurteiler..............................450
9.1.2
m
Beurteiler................................454
XX
Inhaltsverzeichnis
9.2 Urteilskonkordanz bei nominalen Daten...........458
9.2.1 Zwei Beurteiler..............................458
9.2.2
m
Beurteiler................................460
9.3 Urteilskonkordanz bei ordinalen Daten............465
9.3.1 Unvollständige Boniturenpläne..................471
9.3.2 Zweigruppenkonkordanz......................479
9.4 Urteilskonkordanz bei kardinalen Daten...........482
9.4.1 Zwei Beurteiler..............................482
9.4.2
m
Beurteiler................................488
9.5 Paarvergleichsurteile .........................488
9.5.1 Urteilskonsistenz ............................489
9.5.2 Urteilskonkordanz ...........................493
9.5.3 Unvollständige Paarvergleiche ..................499
9.5.4 Paarvergleichskorrelation ......................501
10 Verteilungsfreie Sequenzanalyse............. 503
10.1 Überprüfung des Anteilsparameters
einer binomialverteilten Population..............505
10.1.1 Einseitiger Test..............................505
10.1.2 Zweiseitiger Test ............................519
10.2 Vergleich der Anteilsparameter
aus zwei binomialverteilten Populationen .........525
10.3 Anwendungen..............................531
10.4 Pseudosequentialtests ........................536
10.5 Weitere Verfahren ...........................541
11 Abfolgen und Zeitreihen ................... 543
11.1 Binäre Daten ...............................544
11.1.1 Zufälligkeit der Abfolge: Omnibustests............545
11.1.1.1 Iterationshäufigkeitstest.......................545
11.1.1.2 Iterationslängentest..........................553
11.1.2 Trendtests .................................560
11.1.3 Tests auf sequentielle Abhängigkeiten............562
11.1.4 Homogenität mehrerer Abfolgen................564
11.1.5 Überprüfung von Interventionswirkungen .........565
11.2 Nominale Daten.............................566
11.2.1 Multipler Iterationshäufigkeitstest ...............566
11.2.2 Trendtests .................................569
11.3
Ordinale
Daten .............................570
11.3.1 Zufälligkeit der Abfolge: Omnibustests............571
11.3.1.1 Phasenverteilungstest ........................572
11.3.1.2 Phasenhäufigkeitstest.........................574
11.3.1.3 Weitere Omnibustests ........................578
11.3.2 Trendtests .................................579
11.3.2.1 Monotoner Trend: Rangkorreiationstest ...........580
11.3.2.2 Monotoner Trend: Erst-Differenzen-Test ...........580
XXi
Inhaltsverzeichnis
11.3.2.3 Monotoner Trend: S^Test......................
58Ί
11.3.2.4 Monotoner Trend: Rekordbrechertest.............584
11.3.2.5 Monotoner Trend: Niveauvergleich zweier Abschnitte . 585
11.3.2.6 Andere Trends..............................586
11.3.3 Homogenität mehrerer Abfolgen................589
11.3.4 Vergleich mehrerer Stichproben von Abfolgen......590
11.3.4.1 Unabhängige Stichproben .....................590
11.3.4.2 Abhängige Stichproben.......................597
11.4 Kardinale Daten.............................600
11.4.1 Methoden der Trendschätzung .................601
11.4.1.1 Polynomiale Anpassung.......................601
11.4.1.2
Exponentielle
Verläufe........................610
11.4.1.3 Weitere Methoden...........................613
11.4.2 Homogenität und Unterschiedlichkeit
von Zeitreihenstichproben.....................615
11.4.3 Zeitreihenkorrelationen .......................616
11.4.3.1 Autokorrelationen ...........................616
11.4.3.2 Konkomitanzen .............................619
11.5 Zeitliche Verteilung von Ereignissen..............620
11.5.1 Okkupanzentest.............................620
11.5.2 Tests der Verteilungsform......................622
11.5.3 Vergleich mehrerer zeitlicher Verteilungen .........626
Anhang Tafeln 1-47 .............................. 627
Tafel 1 Binomialverteilungen.........................628
Tafel 2 Standardnormalverteilung .....................634
Tafel 3 ^-Verteilungen .............................637
Tafel 4 Der Craddock-Flood-^-Kontingenztest............644
Tafel 5 23~Felder-Test...............................647
Tafel 6 U-Test ....................................669
Tafel 7 Ulemans
кхг-РеИег-и-Тезї
....................676
Tafel 8
Inverse
der Standardnormalverteilung ............693
Tafel 9 Normalrangtest nach van der Waerden ...........696
Tafel 10 Normalrangtransformation.....................700
Tafel 11 Terry-Hoeffding-Test..........................701
Tafel 12
Н
-Test
nach Kruskal-Wallis .....................706
Tafel 13 Einzelvergleiche nach Wilcoxon u. Wilcox..........709
Tafel 14 Dunnetts t-Test .............................712
Tafel 15 Trendtest von Jonckheere .....................713
Tafel 16 Orthogonale Polynome .......................715
Tafel 17 Dispersionstest nach
Mood
....................716
Tafel 18 F-Verteilungen..............................723
Tafel 19 Schranken für den Vorzeichenrangtest............729
Tafel 20 Friedmans
χ^
-Test
...........................731
Tafel 21 Einzelvergleichstest für abhängige Stichproben
nach Wilcox und Wilcoxon.....................737
Tafel 22 Trendtest von Page ..........................740
XXII Inhaltsverzeichnis
Tafel 23 Kolmogoroff-Smirnov-Omnibustest (N, = N2)........742
Tafel 24 Kolmogoroff-Smirnov-Omnibustest (Nh
φ
N2) ......743
Tafel 25 Verallgemeinerter KSO-Test ....................745
Tafel 26 KSO-Anpassungstest .........................747
Tafel 27 Lilliefors-Schranken ..........................748
Tafel 28 Signifikanzgrenzen für Spearmans
ρ
..............749
Tafel 29 Signifikanzgrenzen für
Kendalls
τ
-Test
............750
Tafel 30 Whitfields Intraklassen -
τ
.....................751
Tafel 31
Kendalls
Konkordanztest ......................753
Tafel 32
Kendalls
Konsistenztest .......................754
Tafel 33
Kendalls Akkordanztest
.......................755
Tafel 34 Verkettete Paarvergleichspläne..................758
Tafel 35 Stevens Iterationshäufigkeitstest ................760
Tafel 36 Cochran-Grants Iterationslängentest..............765
Tafel 37 Multipler Iterationshäufigkeitstest ...............766
Tafel 38 Phasenverteilungstest ........................769
Tafel 39 Phasenhäufigkeitstest.........................771
Tafel 40 Erstdifferenztest.............................773
Tafel 41 Zirkuläre Autokorrelationen 1. Ordnung...........774
Tafel 42 Nuilklassentest..............................775
Tafel 43 Stichprobenumfänge für den Vierfelder-/2-Test .....776
Tafel 44 Exakter
Зхг-РеИегїезЇ
........................796
Tafel 45 Exakter
ЗхЗ
-Feldertest
........................810
Tafel 46 Der exakte Q-Test ...........................872
Tafel 47 Halperins einseitig gestutzter U-Test .............885
Literaturverzeichnis .............................. 893
Namenverzeichnis................................ 915
Sachverzeichnis.................................. 923
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Wahrscheinlichkeitslehre . 1
1.1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung . 1
1.1.1 Vorbemerkungen. 1
1.1.2 Begriff der Wahrscheinlichkeit . 2
1.1.3 Theoretische und empirische Wahrscheinlichkeit . 3
1.1.4
Additions-
und Multiplikationssatz. 4
1.1.5 Punktwahrscheinlichkeiten. 5
1.1.6 Überschreitungswahrscheinlichkeiten. 6
1.1.7 Elemente der Kombinatorik. 7
1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen. 10
1.2.1 Verteilungsformen von Zufallsvariablen . 10
1.2.2 Die Binomialverteilung. 14
1.2.3 Die Normalverteilungsapproximation
der Binomialverteilung. 16
1.2.4 Die Polynomialverteilung. 17
1.2.5 Die ^-Approximation der Polynomialverteilung. 19
1.2.6 Die Poisson-Verteilung. 20
1.2.7 Die hypergeometrische Verteilung. 21
2 Beobachtungen, Hypothesen und Tests. 23
2.1 Beobachtungen und Verteilungshypothesen . 23
2.1.1 Übereinstimmung von Beobachtungen
mit Hypothesen. 23
2.1.2 Stichproben und Grundgesamtheiten. 24
2.1.3 Stichprobenarten. 26
2.2 Statistische Hypothesen und Tests. 28
2.2.1 Ein- und zweiseitige Fragestellungen. 28
2.2.2 Nullhypothesen . 29
2.2.3 Alternativhypothesen. 30
2.2.4 Das Risiko
I
. 31
2.2.5 Statistische Prüfgrößen und statistische Tests. 32
2.2.6 Das Risiko
II
. 36
2.2.7 Die Stärke statistischer Tests . 39
2.2.8 Die Effizienz statistischer Tests. 43
2.2.9 Andere Gütekriterien statistischer Tests . 45
2.2.10 Zusammenfassung statistischer Entscheidungen. 46
2.2.11 a-Fehler-Adjustierung . 48
XVI Inhaltsverzeichnis
3 Datenerhebung und Datenaufbereitung . 57
3.1 Theorie des Messens . 57
3.1.1 Gütekriterien des Messens. 59
3.1.2 Die Skalenniveaus . 61
3.1.3 Informationsgehalt von Skalen. 62
3.1.4 Konstituierungsmerkmale für Skalen . 63
3.1.5 Zulässige Skalentransformationen . 64
3.1.6 Festlegung des Skalenniveaus . 65
3.2 Arten von Ausgangsdaten . 66
3.2.1 Nominalskalierte Daten . 66
3.2.2 Ordinalskalierte Daten . 67
3.2.3 Kardinalskalierte Daten . 70
3.3 Graphische und numerische Darstellung
empirischer Daten . 70
3.3.1 Die Häufigkeitsverteilung. 70
3.3.2 Statistische Kennwerte. 74
4 Verteilungsfreie und parametrische Tests . 79
4.1 Probleme des Messniveaus . 79
4.2 Probleme mathematisch-statistischer Voraussetzungen 81
4.3 Probleme der Robustheit statistischer Verfahren. 83
4.4 Entscheidungsschema: parametrisch oder
verteilungsfrei? . 83
5 Analyse von Häufigkeiten . 87
5.1 Analyse eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen . 88
5.1.1 Binomialtest. 88
5.1.2 Polynomialtest. 92
5.1.3 /2-Anpassungstests . 95
5.1.4 Nullklassentest. 98
5.1.5 Trendtest.100
5.2 Analyse von Vierfelderkontingenztafeln .102
5.2.1 Asymptotische Analyse .104
5.2.2 Exakte Analyse.110
5.2.3 Agglutination von Vierfeldertafeln .113
5.2.4 Kontrolle von Drittmerkmalen .116
5.2.5 Optimale Stichprobenumfänge.120
5.3 Analyse von
кхг-РеІаег-КопїіпдепйатеІп
.121
5.3.1 Asymptotische Analyse .122
5.3.2 Exakte Analyse.123
5.3.3 Einzelvergleiche.126
5.3.4 Trendtests .130
5.4 Analyse von kx m-Kontingenztafeln.131
5.4.1 Asymptotische Analyse .132
5.4.2 Exakte Analyse.,.140
XVII
Inhaltsverzeichnis
5.4.3 Fusion einzelner Felder .142
5.4.4 Anpassung von Teiltafeln an die Gesamttafel.144
5.4.5 Spezielle Einzelvergleiche.148
5.4.6 Einfeldertests (KFA) .155
5.4.7 Vergleich mehrerer Kontingenztafeln .158
5.5 Abhängige Stichproben.160
5.5.1 Zweimalige Messung eines dichotomen Merkmals . 160
5.5.1.1 McNemar-Test .160
5.5.1.2 Gart-Test .164
5.5.2 Zweimalige Messung eines k-fach gestuften Merkmals 165
5.5.2.1 Bowker-Test.165
5.5.2.2 Marginalhomogenitätstest .168
5.5.3 Mehrfache Messung eines dichotomen Merkmals . 169
5.5.3.1 Q-Test von Cochran.169
5.5.3.2 Einzelvergleiche.171
5.6 Analyse drei- und mehrdimensionaler
Kontingenztafeln .173
5.6.1 Terminologische Vorbemerkungen.174
5.6.2 Asymptotische Analyse .175
5.6.3 Exakte Analyse einer 23-Tafel .181
5.6.4 Kontingenzaspekte in Dreiwegtafeln .183
5.6.5 Symmetrietests bei abhängigen Stichproben.190
б
Analyse von Rangdaten . 197
6.1 Tests für Unterschiedshypothesen
bei unabhängigen Stichproben .197
6.1.1 Tests für zwei Stichproben.197
6.1.1.1 Mediantest.198
6.1.1.2 U-Test .200
6.1.1.3 Normalrangtests .212
6.1.1.4 Weitere Tests.217
6.1.2 Tests für mehrere Stichproben.221
6.1.2.1 Mehrstichproben-Mediantest.221
6.1.2.2 Rangvarianzanalyse (H-Test).222
6.1.2.3 Normalrangtests .228
6.1.3 Einzelvergleiche.230
6.1.4 Trendtests .232
6.1.4.1 Trendtest von Jonckheere .233
6.1.4.2 Trendtest mit orthogonalen Polynomen.235
6.1.5 Tests für zwei- und mehrfaktorielle Pläne.237
6.1.5.1 Rangvarianzanalyse mit Datenalignement .239
6.1.5.2 Weitere Verfahren .248
6.1.6 Tests für Dispersionsunterschiede.249
6.1.6.1 Rangdispersionstest von Siegel und Tukey.249
6.1.6.2 Rangdispersionstest von
Mood
.252
6.1.6.3 Mehrstichprobendispersionsvergleiche.253
6.1.6.4 Weitere Rangdispersionstests.255
XVIII
Inhaltsverzeichnis
6.2 Tests für Unterschiedshypothesen bei abhängigen
Stichproben.255
6.2.1 Tests für zwei Stichproben.255
6.2.1.1 Vorzeichentest.256
6.2.1.2 Vorzeichenrangtest .259
6.2.1.3 Varianten des Vorzeichenrangtests.266
6.2.2 Tests für mehrere Stichproben.267
6.2.2.1 Friedmans verallgemeinerter Vorzeichentest.267
6.2.2.2 Der Spannweitenrangtest von Quade.272
6.2.2.3 Weitere Verfahren .274
6.2.3 Einzelvergleiche.275
6.2.4 Trendtests .277
6.2.4.1 Trendtest von Page .277
6.2.4.2 Trendtests mit orthogonalen Polynomen .278
6.2.5 Tests für mehrfaktorielle Untersuchungspläne .279
6.2.5.1 U-Test für Paardifferenzen .279
6.2.5.2 Rangvarianzanalysen mit Datenalignement.282
6.2.5.3 Balancierte unvollständige Pläne .289
6.2.6 Tests für Dispersionsunterschiede.292
7 Analyse von Messwerten . 295
7.1 Tests für Unterschiedshypothesen
bei unabhängigen Stichproben .295
7.1.1 Tests für zwei Stichproben.296
7.1.1.1 Mittelwertsunterschiede.296
7.1.1.2 Streuungsunterschiede.298
7.1.1.3 Omnibusunterschiede .299
7.1.1.4 Weitere Tests.306
7.1.2 Tests für
к
Stichproben .307
7.1.2.1 Mittelwertsunterschiede.307
7.1.2.2 Omnibusunterschiede .310
7.2 Tests für Unterschiedshypothesen
bei abhängigen Stichproben .312
7.2.1 Tests für zwei Stichproben.312
7.2.1.1 Mittelwertsunterschiede.312
7.2.1.2 Streuungsunterschiede.316
7.2.1.3 Omnibusunterschiede .317
7.2.2 Tests für
к
Stichproben .318
7.2.2.1 Mittelwertsunterschiede.318
7.2.2.2 Omnibusunterschiede .318
7.3 Anpassungstests .319
7.3.1 Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest (KSA-Test) . 319
7.3.2 KSA-Test mit Lilliefors-Schranken .321
XIX
Inhaltsverzeichnis
8 Zusammenhangsmaße und Regression . 325
8.1 Nominalskalierte Merkmale .326
8.1.1 Vierfeldertafeln .327
8.1.1.1 (¿-Koeffizient .327
8.1.1.2 Weitere Zusammenhangsmaße .335
8.1.1.3 Regression.337
8.1.1.4 Weitere Vorhersagemodelle .340
8.1.2
кхг
-Tafeln
.342
8.1.2.1
φ'
-Koeffizient.342
8.1.2.2 Einzelvergleiche.345
8.1.2.3 Trendtests .350
8.1.2.4 Regression.354
8.1.3 kxm-Tafeln .355
8.1.3.1
Cramers
Index.355
8.1.3.2 Weitere Zusammenhangsmaße .358
8.1.3.3 Einzelvergleiche.358
8.1.3.4 Regression.362
8.1.3.5 Weitere Vorhersagemodelle .363
8.1.4 Mehrdimensionale Tafeln: ein zweifach
gestuftes abhängiges Merkmal.364
8.1.4.1 Orthogonale Tafeln .365
8.1.4.2 Nichtorthogonale Tafeln.380
8.1.5 Mehrdimensionale Tafeln: ein mehrfach
gestuftes abhängiges Merkmal.391
8.1.5.1 Orthogonale Tafeln .392
8.1.5.2 Nichtorthogonale Tafeln.400
8.1.6 Mehrdimensionale Tafeln: mehrere abhängige
Merkmale .406
8.2 Ordinalskalierte Merkmale .413
8.2.1 Spearmans
ρ
(rho)
.414
8.2.1.1
ρ
bei Rangbindungen .418
8.2.1.2 Biseriales
ρ
.421
8.2.2
Kendalls
τ
(tau) .422
8.2.2.1
τ
bei Rangbindungen .427
8.2.2.2 Biseriales
τ
.434
8.2.2.3
Subgruppen
-τ
.438
8.2.2.4
lntraklassen
-τ
.441
8.2.3 Vergleich von
ρ
und
τ
.443
8.2.4 Partielle und multiple Zusammenhänge.444
8.2.5 Regression.447
8.3 Kardinalskalierte Merkmale.447
9 Urteilerübereinstimmung. 449
9.1 Urteilskonkordanz bei binären Daten.450
9.1.1 Zwei Beurteiler.450
9.1.2
m
Beurteiler.454
XX
Inhaltsverzeichnis
9.2 Urteilskonkordanz bei nominalen Daten.458
9.2.1 Zwei Beurteiler.458
9.2.2
m
Beurteiler.460
9.3 Urteilskonkordanz bei ordinalen Daten.465
9.3.1 Unvollständige Boniturenpläne.471
9.3.2 Zweigruppenkonkordanz.479
9.4 Urteilskonkordanz bei kardinalen Daten.482
9.4.1 Zwei Beurteiler.482
9.4.2
m
Beurteiler.488
9.5 Paarvergleichsurteile .488
9.5.1 Urteilskonsistenz .489
9.5.2 Urteilskonkordanz .493
9.5.3 Unvollständige Paarvergleiche .499
9.5.4 Paarvergleichskorrelation .501
10 Verteilungsfreie Sequenzanalyse. 503
10.1 Überprüfung des Anteilsparameters
einer binomialverteilten Population.505
10.1.1 Einseitiger Test.505
10.1.2 Zweiseitiger Test .519
10.2 Vergleich der Anteilsparameter
aus zwei binomialverteilten Populationen .525
10.3 Anwendungen.531
10.4 Pseudosequentialtests .536
10.5 Weitere Verfahren .541
11 Abfolgen und Zeitreihen . 543
11.1 Binäre Daten .544
11.1.1 Zufälligkeit der Abfolge: Omnibustests.545
11.1.1.1 Iterationshäufigkeitstest.545
11.1.1.2 Iterationslängentest.553
11.1.2 Trendtests .560
11.1.3 Tests auf sequentielle Abhängigkeiten.562
11.1.4 Homogenität mehrerer Abfolgen.564
11.1.5 Überprüfung von Interventionswirkungen .565
11.2 Nominale Daten.566
11.2.1 Multipler Iterationshäufigkeitstest .566
11.2.2 Trendtests .569
11.3
Ordinale
Daten .570
11.3.1 Zufälligkeit der Abfolge: Omnibustests.571
11.3.1.1 Phasenverteilungstest .572
11.3.1.2 Phasenhäufigkeitstest.574
11.3.1.3 Weitere Omnibustests .578
11.3.2 Trendtests .579
11.3.2.1 Monotoner Trend: Rangkorreiationstest .580
11.3.2.2 Monotoner Trend: Erst-Differenzen-Test .580
XXi
Inhaltsverzeichnis
11.3.2.3 Monotoner Trend: S^Test.
58Ί
11.3.2.4 Monotoner Trend: Rekordbrechertest.584
11.3.2.5 Monotoner Trend: Niveauvergleich zweier Abschnitte . 585
11.3.2.6 Andere Trends.586
11.3.3 Homogenität mehrerer Abfolgen.589
11.3.4 Vergleich mehrerer Stichproben von Abfolgen.590
11.3.4.1 Unabhängige Stichproben .590
11.3.4.2 Abhängige Stichproben.597
11.4 Kardinale Daten.600
11.4.1 Methoden der Trendschätzung .601
11.4.1.1 Polynomiale Anpassung.601
11.4.1.2
Exponentielle
Verläufe.610
11.4.1.3 Weitere Methoden.613
11.4.2 Homogenität und Unterschiedlichkeit
von Zeitreihenstichproben.615
11.4.3 Zeitreihenkorrelationen .616
11.4.3.1 Autokorrelationen .616
11.4.3.2 Konkomitanzen .619
11.5 Zeitliche Verteilung von Ereignissen.620
11.5.1 Okkupanzentest.620
11.5.2 Tests der Verteilungsform.622
11.5.3 Vergleich mehrerer zeitlicher Verteilungen .626
Anhang Tafeln 1-47 . 627
Tafel 1 Binomialverteilungen.628
Tafel 2 Standardnormalverteilung .634
Tafel 3 ^-Verteilungen .637
Tafel 4 Der Craddock-Flood-^-Kontingenztest.644
Tafel 5 23~Felder-Test.647
Tafel 6 U-Test .669
Tafel 7 Ulemans
кхг-РеИег-и-Тезї
.676
Tafel 8
Inverse
der Standardnormalverteilung .693
Tafel 9 Normalrangtest nach van der Waerden .696
Tafel 10 Normalrangtransformation.700
Tafel 11 Terry-Hoeffding-Test.701
Tafel 12
Н
-Test
nach Kruskal-Wallis .706
Tafel 13 Einzelvergleiche nach Wilcoxon u. Wilcox.709
Tafel 14 Dunnetts t-Test .712
Tafel 15 Trendtest von Jonckheere .713
Tafel 16 Orthogonale Polynome .715
Tafel 17 Dispersionstest nach
Mood
.716
Tafel 18 F-Verteilungen.723
Tafel 19 Schranken für den Vorzeichenrangtest.729
Tafel 20 Friedmans
χ^
-Test
.731
Tafel 21 Einzelvergleichstest für abhängige Stichproben
nach Wilcox und Wilcoxon.737
Tafel 22 Trendtest von Page .740
XXII Inhaltsverzeichnis
Tafel 23 Kolmogoroff-Smirnov-Omnibustest (N, = N2).742
Tafel 24 Kolmogoroff-Smirnov-Omnibustest (Nh
φ
N2) .743
Tafel 25 Verallgemeinerter KSO-Test .745
Tafel 26 KSO-Anpassungstest .747
Tafel 27 Lilliefors-Schranken .748
Tafel 28 Signifikanzgrenzen für Spearmans
ρ
.749
Tafel 29 Signifikanzgrenzen für
Kendalls
τ
-Test
.750
Tafel 30 Whitfields Intraklassen -
τ
.751
Tafel 31
Kendalls
Konkordanztest .753
Tafel 32
Kendalls
Konsistenztest .754
Tafel 33
Kendalls Akkordanztest
.755
Tafel 34 Verkettete Paarvergleichspläne.758
Tafel 35 Stevens' Iterationshäufigkeitstest .760
Tafel 36 Cochran-Grants Iterationslängentest.765
Tafel 37 Multipler Iterationshäufigkeitstest .766
Tafel 38 Phasenverteilungstest .769
Tafel 39 Phasenhäufigkeitstest.771
Tafel 40 Erstdifferenztest.773
Tafel 41 Zirkuläre Autokorrelationen 1. Ordnung.774
Tafel 42 Nuilklassentest.775
Tafel 43 Stichprobenumfänge für den Vierfelder-/2-Test .776
Tafel 44 Exakter
Зхг-РеИегїезЇ
.796
Tafel 45 Exakter
ЗхЗ
-Feldertest
.810
Tafel 46 Der exakte Q-Test .872
Tafel 47 Halperins einseitig gestutzter U-Test .885
Literaturverzeichnis . 893
Namenverzeichnis. 915
Sachverzeichnis. 923 |
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