Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften: ein Mathematik-Lehrbuch mit 35 Abbildungen u. 131 Aufgaben nebst ausführlich ausgearbeiteten Lösungen
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Oldenbourg
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Ein Mathematik-Lehrbuch mit 35 Abbildungen und 131 Aufgaben
nebst ausführlich ausgearbeiteten Lösungen
Wirtschaftwissenschaften und Mathematik sind eng miteinander
verflochtene Fachgebiete. Aus diesem Grund ist es für Wirtschafts¬
wissenschaftler unerlässlich, sich schon im Grundstudium fundierte
Kenntnisse etwa in Finanzmathematik oder Extremwertberechnung
anzueignen.
Um dieses Wissen verständlich zu vermitteln, erklärt der Autor
einerseits die Vorgehensweisen anhand von Praxisbeispielen und
zahlreichen Anwendungen. Zum anderen werden die gängigen
Methoden ausführlich beleuchtet, damit der Lernende in die Lage
versetzt wird, die vorgestellten Modelle zu analysieren, weiter-
zuentwickeln und an die eigenen Erfordernisse anzupassen.
Die Verständnisfragen und Aufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel
erleichtern es dem Studierenden, die eigenen Fortschritte zu über¬
prüfen und Wissenslücken aufzuspüren. Die acht Klausuraufgaben
mit angegebener Gewichtung helfen, die Prüfungssituation zu
simulieren. Abgerundet wird das Lehrbuch durch ein
Repetitorium
Schulmathematik, durch das die wichtigsten Grundlagen aufge¬
frischt werden können.
INHALT VORWORT V 1 FINANZMATHEMATIK 1 1.1 ZINSRECHNUNG 1 1.1 .1 ZEITWERT
DES GELDES I 1.1.2 EINFACHE VERZINSUNG UND ZINSESZINSEN 4 1. I .3
MARKTUEBLICHE ZINSKONVENTIONEN 9 1.2 RENTENRECHNUNG 14 1.2.1 KAPITALWERT,
RENLENBARWERT UND RENTENENDWERT 14 1.2.2 KONSTANTE, GEOMETRISCHE UND
ARITHMETISCHE RENTEN 16 1.2.3 MODELLIERUNGSUNABHUENGIGKEIT IM RAHMEN DER
RENTENRECHNUNG 20 1.2.4 UNTCRJAEHRIGE RENTEN 23 1.3 TILGUNGSRECHNUNG 25
1.4 BARWERT- UND INTERNE ZINSFUSSMETHODE 30 1.4.1 BNRWERTMETHODE 31 1.4,2
INTERNE ZINSFUSSMELHODC 31 1.5 LERNKONTROLLE 36 1.5.1 VERSTAENDNISFRAGEN
36 1.5.2 ANTWORTEN 37 2 EXTREMWERTBERECHNUNG 39 2.1 FUNKTIONEN UND IHRE
EIGENSCHAFTEN 39 2.1.1 STETIGKEIT 41 2.1.2 DIFFEREN/.IERBARKEIT 43 2.2
BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE ANWENDUNGEN 46 2.2.1 ELASTIZITAET 47 2.2.2
NEWTONVERFAHREN 49 2.3 DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VERAENDERLICHEN
53 2.3.1 MATRIZEN 54 2.3.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN UND TOTALES
DIFFERENTIAL 60 2.3.3 MENGEN 66 2.3.4 DIFLBREIUIATIONSREGELN 67 2.3.5
ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 72 VIII INHALT 2.4 OPTIMIERUNG 73 2.4.1
GLOBALE UND LOKALE EXTRERNA 73 2.4.2 DETERMINANTEN 76 2.4.3
EXTREMWERTBESTIMMUNG 81 2.5 OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN 85 2.6
LERNKONTROLLE 92 2.6.1 VERSTAENDNISFRAGEN 92 2.6.2 ANTWORTEN 93 3
OPERATIONS RESEARCH 97 3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 97 3.1.1 HOMOGENE
UND INHOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 98 3.1.2 LINEAR ABHAENGIGE UND LINEAR
UNABHAENGIGE VEKTOREN 100 3.1.3 GAUSSALGORITHMUS 101 3.1.4 CRAMERSCHE
REGEL 107 3.2 LINEARE PROGRAMMIERUNG 110 3.2.1 MODELLBILDUNG 111 3.2.2
GRAPHISCHE LOESUNG 113 3.2.3 SIMPLEXALGORITHMUS 119 3.3 LERNKONTROLLE 132
3.3.1 VERSTAENDNISFRAGEN 132 3.3.2 ANTWORTEN 134 4 AUFGABEN 137 4.1
FINANZMATHEMATIK 137 4.2 EXTREMWERTBERECHNUNG 146 4.3 OPERATIONS
RESEARCH 154 4.4 KLAUSURAUFGABEN 164 5 LOESUNGEN 177 5.1 FINANZMATHEMATIK
177 5.2 EXTREMWERTBERECHNUNG 208 5.3 OPERATIONS RESEARCH 236 5.4
KLAUSURAUFGABEN 265 6 ANHANG 297 6.1 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN
297 6.2 FORMELSAMMLUNG 298 6.3 REPETITORIUM SCHULMATHEMATIK 300 INHALT
IX 6.3.1 BRUCHRECHNUNG 301 6.3.2 PROZENTRECHNUNG 302 6.3.3 AUSKLAMMERN
UND AUSMULTIPLIZIEREN 302 6.3.4 POTENZRECHENREGELN 302 6.3.5
LOGARITHMUSRECHENREGELN 304 6.3.6 LOESEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN 305
6.4 GRIECHISCHE BUCHSTABEN 305 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 307
LITERATURVERZEICHNIS 309 STICHWORTVERZEICHNIS 313 |
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Ein Mathematik-Lehrbuch mit 35 Abbildungen und 131 Aufgaben
nebst ausführlich ausgearbeiteten Lösungen
Wirtschaftwissenschaften und Mathematik sind eng miteinander
verflochtene Fachgebiete. Aus diesem Grund ist es für Wirtschafts¬
wissenschaftler unerlässlich, sich schon im Grundstudium fundierte
Kenntnisse etwa in Finanzmathematik oder Extremwertberechnung
anzueignen.
Um dieses Wissen verständlich zu vermitteln, erklärt der Autor
einerseits die Vorgehensweisen anhand von Praxisbeispielen und
zahlreichen Anwendungen. Zum anderen werden die gängigen
Methoden ausführlich beleuchtet, damit der Lernende in die Lage
versetzt wird, die vorgestellten Modelle zu analysieren, weiter-
zuentwickeln und an die eigenen Erfordernisse anzupassen.
Die Verständnisfragen und Aufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel
erleichtern es dem Studierenden, die eigenen Fortschritte zu über¬
prüfen und Wissenslücken aufzuspüren. Die acht Klausuraufgaben
mit angegebener Gewichtung helfen, die Prüfungssituation zu
simulieren. Abgerundet wird das Lehrbuch durch ein
Repetitorium
Schulmathematik, durch das die wichtigsten Grundlagen aufge¬
frischt werden können.
INHALT VORWORT V 1 FINANZMATHEMATIK 1 1.1 ZINSRECHNUNG 1 1.1 .1 ZEITWERT
DES GELDES I 1.1.2 EINFACHE VERZINSUNG UND ZINSESZINSEN 4 1. I .3
MARKTUEBLICHE ZINSKONVENTIONEN 9 1.2 RENTENRECHNUNG 14 1.2.1 KAPITALWERT,
RENLENBARWERT UND RENTENENDWERT 14 1.2.2 KONSTANTE, GEOMETRISCHE UND
ARITHMETISCHE RENTEN 16 1.2.3 MODELLIERUNGSUNABHUENGIGKEIT IM RAHMEN DER
RENTENRECHNUNG 20 1.2.4 UNTCRJAEHRIGE RENTEN 23 1.3 TILGUNGSRECHNUNG 25
1.4 BARWERT- UND INTERNE ZINSFUSSMETHODE 30 1.4.1 BNRWERTMETHODE 31 1.4,2
INTERNE ZINSFUSSMELHODC 31 1.5 LERNKONTROLLE 36 1.5.1 VERSTAENDNISFRAGEN
36 1.5.2 ANTWORTEN 37 2 EXTREMWERTBERECHNUNG 39 2.1 FUNKTIONEN UND IHRE
EIGENSCHAFTEN 39 2.1.1 STETIGKEIT 41 2.1.2 DIFFEREN/.IERBARKEIT 43 2.2
BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE ANWENDUNGEN 46 2.2.1 ELASTIZITAET 47 2.2.2
NEWTONVERFAHREN 49 2.3 DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VERAENDERLICHEN
53 2.3.1 MATRIZEN 54 2.3.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN UND TOTALES
DIFFERENTIAL 60 2.3.3 MENGEN 66 2.3.4 DIFLBREIUIATIONSREGELN 67 2.3.5
ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 72 VIII INHALT 2.4 OPTIMIERUNG 73 2.4.1
GLOBALE UND LOKALE EXTRERNA 73 2.4.2 DETERMINANTEN 76 2.4.3
EXTREMWERTBESTIMMUNG 81 2.5 OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN 85 2.6
LERNKONTROLLE 92 2.6.1 VERSTAENDNISFRAGEN 92 2.6.2 ANTWORTEN 93 3
OPERATIONS RESEARCH 97 3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 97 3.1.1 HOMOGENE
UND INHOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 98 3.1.2 LINEAR ABHAENGIGE UND LINEAR
UNABHAENGIGE VEKTOREN 100 3.1.3 GAUSSALGORITHMUS 101 3.1.4 CRAMERSCHE
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3.3.1 VERSTAENDNISFRAGEN 132 3.3.2 ANTWORTEN 134 4 AUFGABEN 137 4.1
FINANZMATHEMATIK 137 4.2 EXTREMWERTBERECHNUNG 146 4.3 OPERATIONS
RESEARCH 154 4.4 KLAUSURAUFGABEN 164 5 LOESUNGEN 177 5.1 FINANZMATHEMATIK
177 5.2 EXTREMWERTBERECHNUNG 208 5.3 OPERATIONS RESEARCH 236 5.4
KLAUSURAUFGABEN 265 6 ANHANG 297 6.1 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN
297 6.2 FORMELSAMMLUNG 298 6.3 REPETITORIUM SCHULMATHEMATIK 300 INHALT
IX 6.3.1 BRUCHRECHNUNG 301 6.3.2 PROZENTRECHNUNG 302 6.3.3 AUSKLAMMERN
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