Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke ; mit 43 Tabellen
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| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg
2008
|
| Edition: | 3., aktualisierte und erw. Aufl. |
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| Online Access: | Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis |
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HORST WERKLE FINITE ELEMENTE IN DER BAUSTATIK STATIK UND DYNAMIK DER
STAB- UND FLAECHENTRAGWERKE 3., AKTUALISIERTE UND ERWEITERTE AUFLAGE MIT
305 ABBILDUNGEN UND 43 TABELLEN VIEWEG IX. INHALTSVERZEICHNIS 1
MATRIZENRECHNUNG 1 1.1 MATRIZEN UND VEKTOREN 1 1.2 MATRIZENALGEBRA 3
1.2.1 ADDITION UND SUBTRAKTION 3 1.2.2 MULTIPLIKATION 4 1.2.3
MATRIZENINVERSION 6 1.3 GLEICHUNGSSYSTEME 7 1.3.1 INHOMOGENE UND
HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 7 1.3.2 EXISTENZ VON LOESUNGEN 8 1.3.3
LOESUNGSVERFAHREN 9 1.3.4 NORMEN UND KONDITIONSZAHL 18 1.4
EIGENWERTPROBLEME 19 1.4.1 ALLGEMEINES EIGENWERTPROBLEM 19 1.4.2
NUMERISCHE LOESUNGSVERFAHREN FUER EIGENWERTPROBLEME 25 1.5 NICHTLINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 37 1.5.1 EINFUEHRUNG 37 1.5.2 SEKANTENVERFAHREN 39
1.5.3 NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 41 1.5.4 QUASI-NEWTON-VERFAHREN 50 1.5.5
KURVENVERFOLGUNGSVERFAHREN 54 1.5.6 KONVERGENZKRITERIEN 60 1.5.7
STEUERUNGSSTRATEGIEN 62 2 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 65
2.1 TRAGWERKSTYPEN UND GRUNDGLEICHUNGEN 65 2.2 GRUNDGLEICHUNGEN VON
FACHWERKSTAB UND SCHEIBE 66 2.3 GRUNDGLEICHUNGEN VON BIEGEBALKEN UND
PLATTE 75 2.4 RAEUMLICHE TRAGWERKE 83 3 FINITE-ELEMENT-METHODE FUER
STABWERKE 87 3.1 UEBERBLICK 87 3.1.1 DIE FINITE-ELEMENT-METHODE ALS
STATISCHES BERECHNUNGSVERFAHREN 87 3.1.2 KNOTENPUNKTE, FREIHEITSGRADE
UND FINITE ELEMENTE 87 3.1.3 BERECHNUNGSVERFAHREN 89 EBENE FACHWERKE EM
KEITSMATRIX DES FACHWERKSTABS NSFORMATION EITSMATRIX INHALTSVERZEICHNIS
91 91 92 94 100 I JUNGEN 107 ^ICHUNGSSYSTEMS 110 UND ELEMENTSPANNUNGEN
111 114 115 CEITSMATRIX UND SPANNUNGSMATRIX 115 118 R STEIFIGKEITSMATRIX
FUER NORMALKRAEFTE :SICHTIGUNG DER SCHUBSTEIFIGKEIT 124 NSFORMATION 125
127 ABWERKE 130 : 133 133 . * 134 IT WOELBKRAFTTORSION 137 IBWERKEN 143
143 145 148 SYSTEME 154 D DOKUMENTATION VON STAB WERKSBERECHNUNGEN 157
EITENBEI STABWERKSBERECHNUNGEN 157 STABWERKSBERECHNUNGEN 161 FUER
FLAECHENTRAGWERKE 167 NG 167 167 SR FINITE ELEMENT METHODE 169 ES
ERLAEUTERUNGSBEISPIEL 169 ;UNG 170 SLOESUNG MIT LINEAREM
VERSCHIEBUNGSANSATZ 173 SLOESUNG MIT QUADRATISCHEM VERSCHIEBUNGSANSATZ
180 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.3.5 EIGENSCHAFTEN DER FEM-NAEHERUNGSLOESUNG
188 4.4 RECHTECKELEMENT FUER SCHEIBEN 189 4.4.1 ANSATZFUNKTIONEN 189
4.4.2 VERZERRUNGEN UND SPANNUNGEN 192 4.4.3 STEIFIGKEITSMATRIX 194 4.4.4
ELEMENTLASTEN 197 4.4.5 BEISPIELE 200 4.5 FINITE ELEMENTE FUER SCHEIBEN
206 4.5.1 EIGENSCHAFTEN VON FINITEN ELEMENTEN 206 4.5.2 ELEMENTE MIT
STETIGEN VERSCHIEBUNGSANSAETZEN 212 4.5.3 NICHTKONFORME ELEMENTE 220
4.5.4 HYBRIDE ELEMENTE 221 4.6 RECHTECKELEMENT FUER PLATTEN 229 4.6.1
ELEMENTTYP 229 4.6.2 ANSATZFUNKTIONEN 229 4.6.3 VERZERRUNGSGROESSEN UND
SCHNITTGROESSEN 231 4.6.4 STEIFIGKEITSMATRIX 233 4.6.5 ELEMENTLASTEN 235
4.7 FINITE ELEMENTE FUER PLATTEN 237 4.7.1 SCHUBWEICHE PLATTENELEMENTE
MIT VERSCHIEBUNGSANSATZ .'. 237 4.7.2 SCHUBSTARRE PLATTENELEMENTE MIT
VERSCHIEBUNGSANSATZ 238 4.7.3 HYBRIDE PLATTENELEMENTE 243 4.7.4 BEISPIEL
L 244 4.8 FINITE ELEMENTE FUER SCHALEN 247 4.8.1 EBENE SCHALENELEMENTE
247 4.8.2 GEKRUEMMTE SCHALENELEMENTE ALS MODIFIZIERTE VOLUMENELEMENTE 250
4.8.3 ROTATIONSSYMMETRISCHE SCHALENELEMENTE 250 4.9 VOLUMENELEMENTE 254
4.10 VERBINDUNG UNTERSCHIEDLICHER ELEMENTARTEN 255 4.10.1 ALLGEMEINES
255 4.10.2 EST-ELEMENT ZUR VERBINDUNG VON STAEBEN UND STUETZEN MIT
SCHEIBEN 257 4.10.3 EST-ELEMENT ZUR VERBINDUNG VON STUETZEN MIT
PLATTENTRAGWERKEN 270 4.10.4 WEITERE ELEMENTUEBERGAENGE 278 4.11
MODELLBILDUNG VON BAUTEILEN 279 4.11.1 TRAGWERKSMODELLE 279 4.11.2
SINGULARITAETEN VON ZUSTANDSGROESSEN 280 4.11.3 ELEMENTWAHL UND NETZBILDUNG
; 283 4.11.4 MODELLBILDUNG BEI SCHEIBEN 293 INHALTSVERZEICHNIS IG BEI
PLATTEN 313 IG BEI FALTWERKEN, SCHALEN UND ALLGEMEINEN 3D-SYSTEMEN 345
RPRETATION 350 UND DOKUMENTATION VON FINITE-ELEMENT BERECHNUNGEN 354
ITZUNG UND ADAPTIVE NETZVERDICHTUNG 354 EI FLAECHENTRAGWERKEN 357 ION DER
FINITE-ELEMENT-BERECHNUNG 359 1 FLAECHENTRAGWERKE 361 361 YNAMIK 361 361
362 AEFTE 369 GEN 371 375 SCHWINGUNGEN 375 HWINGUNGEN 382 GE HARMONISCHER
ERREGUNG 385 GE BELIEBIGER ERREGUNG 391 ISCHE INTEGRATION 391 397
FORMATION 404 Y 415 415 RECHNUNGEN 416 *ENVERFAHREN 422 437 LD
FINITE-ELEMENT-MODELL 437 L VON GEBAEUDEN UND
BODEN-BAUWERK-WECHSELWIRKUNG 442 DER DAEMPFUNG 450 DER MASSEN 454 G IM
ZEIT- UND FREQUENZBEREICH 456 MODELL UND PHYSIKALISCHE WIRKLICHKEIT 461
MENT-METHODE 467 467 CHTLINEARER PROBLEME 470 INHALTSVERZEICHNIS XIII
6.3 GEOMETRISCH NICHTLINEARE FINITE ELEMENTE 477 6.3.1 EINLEITUNG 477
6.3.2 FACHWERKSTAB NACH THEORIE III. ORDNUNG 477 6.3.3 FACHWERKSTAB NACH
THEORIE II. ORDNUNG 483 6.3.4 BIEGEBALKEN NACH THEORIE II. ORDNUNG 489
6.3.5 PLATTENELEMENT NACH THEORIE II. ORDNUNG 503 6.3.6 FINITE ELEMENTE
MIT GROSSEN VERSCHIEBUNGEN 508 6.4 NICHTLINEARE MATERIALGESETZE 517 6.4.1
ALLGEMEINES 517 6.4.2 EINDIMENSIONALE MATERIALGESETZE FUER STAHL, BETON
UND STAHLBETON 519 6.4.3 MEHRDIMENSIONALE MATERIALGESETZE NACH DER
PLASTIZITAETSTHEORIE 523 6.4.4 ZWEIDIMENSIONALE MATERIALGESETZE FUER
STAHL, BETON UND STAHLBETON 527 6.4.5 ELEMENTE MIT MATERIELLER
NICHTLINEARITAET 535 6.5 MODELLBILDUNG 540 6.5.1 STABTRAGWERKE 540 6.5.2
FLAECHENTRAGWERKE 540 6.6 NICHTLINEARE BERECHNUNGEN IN DER BAUSTATIK 549
7 SOFTWARETECHNISCHE ASPEKTE VON FINITE-ELEMENT-PROGRAMMEN 551 7.1
PROGRAMMAUFBAU UND BENUTZEROBERFLAECHEN : 551 7.2 NETZGENERIERUNG 556 7.3
RECHNERINTERNE BEHANDLUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 580 7.4 INTEGRATION IN
DIE COMPUTERUNTERSTUETZTE TRAGWERKSPLANUNG 567 LITERATUR 569
INTERNET-ADRESSEN 589 FINITE-ELEMENT-SOFTWARE 590 SACHWORTVERZEICHNIS
591 |
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HORST WERKLE FINITE ELEMENTE IN DER BAUSTATIK STATIK UND DYNAMIK DER
STAB- UND FLAECHENTRAGWERKE 3., AKTUALISIERTE UND ERWEITERTE AUFLAGE MIT
305 ABBILDUNGEN UND 43 TABELLEN VIEWEG IX. INHALTSVERZEICHNIS 1
MATRIZENRECHNUNG 1 1.1 MATRIZEN UND VEKTOREN 1 1.2 MATRIZENALGEBRA 3
1.2.1 ADDITION UND SUBTRAKTION 3 1.2.2 MULTIPLIKATION 4 1.2.3
MATRIZENINVERSION 6 1.3 GLEICHUNGSSYSTEME 7 1.3.1 INHOMOGENE UND
HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 7 1.3.2 EXISTENZ VON LOESUNGEN 8 1.3.3
LOESUNGSVERFAHREN 9 1.3.4 NORMEN UND KONDITIONSZAHL 18 1.4
EIGENWERTPROBLEME 19 1.4.1 ALLGEMEINES EIGENWERTPROBLEM 19 1.4.2
NUMERISCHE LOESUNGSVERFAHREN FUER EIGENWERTPROBLEME 25 1.5 NICHTLINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 37 1.5.1 EINFUEHRUNG 37 1.5.2 SEKANTENVERFAHREN 39
1.5.3 NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 41 1.5.4 QUASI-NEWTON-VERFAHREN 50 1.5.5
KURVENVERFOLGUNGSVERFAHREN 54 1.5.6 KONVERGENZKRITERIEN 60 1.5.7
STEUERUNGSSTRATEGIEN 62 2 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 65
2.1 TRAGWERKSTYPEN UND GRUNDGLEICHUNGEN 65 2.2 GRUNDGLEICHUNGEN VON
FACHWERKSTAB UND SCHEIBE 66 2.3 GRUNDGLEICHUNGEN VON BIEGEBALKEN UND
PLATTE 75 2.4 RAEUMLICHE TRAGWERKE 83 3 FINITE-ELEMENT-METHODE FUER
STABWERKE 87 3.1 UEBERBLICK 87 3.1.1 DIE FINITE-ELEMENT-METHODE ALS
STATISCHES BERECHNUNGSVERFAHREN 87 3.1.2 KNOTENPUNKTE, FREIHEITSGRADE
UND FINITE ELEMENTE 87 3.1.3 BERECHNUNGSVERFAHREN 89 EBENE FACHWERKE EM
KEITSMATRIX DES FACHWERKSTABS NSFORMATION EITSMATRIX INHALTSVERZEICHNIS
91 91 92 94 100 I JUNGEN 107 ^ICHUNGSSYSTEMS 110 UND ELEMENTSPANNUNGEN
111 114 115 CEITSMATRIX UND SPANNUNGSMATRIX 115 118 R STEIFIGKEITSMATRIX
FUER NORMALKRAEFTE :SICHTIGUNG DER SCHUBSTEIFIGKEIT 124 NSFORMATION 125
127 ABWERKE 130 : 133 133 . * 134 IT WOELBKRAFTTORSION 137 IBWERKEN 143
143 145 148 SYSTEME 154 D DOKUMENTATION VON STAB WERKSBERECHNUNGEN 157
EITENBEI STABWERKSBERECHNUNGEN 157 STABWERKSBERECHNUNGEN 161 FUER
FLAECHENTRAGWERKE 167 NG 167 167 SR FINITE ELEMENT METHODE 169 ES
ERLAEUTERUNGSBEISPIEL 169 ;UNG 170 SLOESUNG MIT LINEAREM
VERSCHIEBUNGSANSATZ 173 SLOESUNG MIT QUADRATISCHEM VERSCHIEBUNGSANSATZ
180 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.3.5 EIGENSCHAFTEN DER FEM-NAEHERUNGSLOESUNG
188 4.4 RECHTECKELEMENT FUER SCHEIBEN 189 4.4.1 ANSATZFUNKTIONEN 189
4.4.2 VERZERRUNGEN UND SPANNUNGEN 192 4.4.3 STEIFIGKEITSMATRIX 194 4.4.4
ELEMENTLASTEN 197 4.4.5 BEISPIELE 200 4.5 FINITE ELEMENTE FUER SCHEIBEN
206 4.5.1 EIGENSCHAFTEN VON FINITEN ELEMENTEN 206 4.5.2 ELEMENTE MIT
STETIGEN VERSCHIEBUNGSANSAETZEN 212 4.5.3 NICHTKONFORME ELEMENTE 220
4.5.4 HYBRIDE ELEMENTE 221 4.6 RECHTECKELEMENT FUER PLATTEN 229 4.6.1
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SCHNITTGROESSEN 231 4.6.4 STEIFIGKEITSMATRIX 233 4.6.5 ELEMENTLASTEN 235
4.7 FINITE ELEMENTE FUER PLATTEN 237 4.7.1 SCHUBWEICHE PLATTENELEMENTE
MIT VERSCHIEBUNGSANSATZ .'. 237 4.7.2 SCHUBSTARRE PLATTENELEMENTE MIT
VERSCHIEBUNGSANSATZ 238 4.7.3 HYBRIDE PLATTENELEMENTE 243 4.7.4 BEISPIEL
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247 4.8.2 GEKRUEMMTE SCHALENELEMENTE ALS MODIFIZIERTE VOLUMENELEMENTE 250
4.8.3 ROTATIONSSYMMETRISCHE SCHALENELEMENTE 250 4.9 VOLUMENELEMENTE 254
4.10 VERBINDUNG UNTERSCHIEDLICHER ELEMENTARTEN 255 4.10.1 ALLGEMEINES
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MODELLBILDUNG VON BAUTEILEN 279 4.11.1 TRAGWERKSMODELLE 279 4.11.2
SINGULARITAETEN VON ZUSTANDSGROESSEN 280 4.11.3 ELEMENTWAHL UND NETZBILDUNG
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RPRETATION 350 UND DOKUMENTATION VON FINITE-ELEMENT BERECHNUNGEN 354
ITZUNG UND ADAPTIVE NETZVERDICHTUNG 354 EI FLAECHENTRAGWERKEN 357 ION DER
FINITE-ELEMENT-BERECHNUNG 359 1 FLAECHENTRAGWERKE 361 361 YNAMIK 361 361
362 AEFTE 369 GEN 371 375 SCHWINGUNGEN 375 HWINGUNGEN 382 GE HARMONISCHER
ERREGUNG 385 GE BELIEBIGER ERREGUNG 391 ISCHE INTEGRATION 391 397
FORMATION 404 Y 415 415 RECHNUNGEN 416 *ENVERFAHREN 422 437 LD
FINITE-ELEMENT-MODELL 437 L VON GEBAEUDEN UND
BODEN-BAUWERK-WECHSELWIRKUNG 442 DER DAEMPFUNG 450 DER MASSEN 454 G IM
ZEIT- UND FREQUENZBEREICH 456 MODELL UND PHYSIKALISCHE WIRKLICHKEIT 461
MENT-METHODE 467 467 CHTLINEARER PROBLEME 470 INHALTSVERZEICHNIS XIII
6.3 GEOMETRISCH NICHTLINEARE FINITE ELEMENTE 477 6.3.1 EINLEITUNG 477
6.3.2 FACHWERKSTAB NACH THEORIE III. ORDNUNG 477 6.3.3 FACHWERKSTAB NACH
THEORIE II. ORDNUNG 483 6.3.4 BIEGEBALKEN NACH THEORIE II. ORDNUNG 489
6.3.5 PLATTENELEMENT NACH THEORIE II. ORDNUNG 503 6.3.6 FINITE ELEMENTE
MIT GROSSEN VERSCHIEBUNGEN 508 6.4 NICHTLINEARE MATERIALGESETZE 517 6.4.1
ALLGEMEINES 517 6.4.2 EINDIMENSIONALE MATERIALGESETZE FUER STAHL, BETON
UND STAHLBETON 519 6.4.3 MEHRDIMENSIONALE MATERIALGESETZE NACH DER
PLASTIZITAETSTHEORIE 523 6.4.4 ZWEIDIMENSIONALE MATERIALGESETZE FUER
STAHL, BETON UND STAHLBETON 527 6.4.5 ELEMENTE MIT MATERIELLER
NICHTLINEARITAET 535 6.5 MODELLBILDUNG 540 6.5.1 STABTRAGWERKE 540 6.5.2
FLAECHENTRAGWERKE 540 6.6 NICHTLINEARE BERECHNUNGEN IN DER BAUSTATIK 549
7 SOFTWARETECHNISCHE ASPEKTE VON FINITE-ELEMENT-PROGRAMMEN 551 7.1
PROGRAMMAUFBAU UND BENUTZEROBERFLAECHEN : 551 7.2 NETZGENERIERUNG 556 7.3
RECHNERINTERNE BEHANDLUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 580 7.4 INTEGRATION IN
DIE COMPUTERUNTERSTUETZTE TRAGWERKSPLANUNG 567 LITERATUR 569
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