Statistik für Sozialwissenschaftler:
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Wien
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2007
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Inhalt
1. Einleitung: Einige Grundlinien statistischen Denkens
Datenmatrizen
2. Einige zentrale Begriffe vorweg:
Deskription, Induktion, Korrelation, Signifikanz
Deskription
Induktion
Korrelation
Signifikanz
Zusammenfassende Überlegungen zu Kapitel 2
3. Grundlagen der statistischen Deskription: Statistische Kennzahlen
Der Mittelwert
Streuungsmaße
Schiefe (Steilheit) und Exzess
Anwendungsbereiche von Varianz und Standardabweichung
Ein Rechenbeispiel zur Varianz
Der Verschiebungssatz zur einfacheren Varianzberechnung
Die Auswirkungen linearer Variablentransformationen
auf Mittelwert und Varianz
Exkurs: Mittelwert und Varianz einer Summe
von zwei oder mehreren Variablen. Kovarianz und Korrelation
Weitere Parameter zur Beschreibung von Verteilungen:
Modalwert
Perzentile
Median
4. Grundlagen der statistischen Induktion:
Das Beispiel der Vierfeldertafel
Die Indifferenztabelle
Die drei Schritte des statistischen Schließens
5. Zufall und Wahrscheinlichkeit 57
Was ist ein Zufall? 57
Das Wahrscheinlichkeitskonzept im Alltagsverständnis 58
Das Wahrscheinlichkeitskonzept in der Statistik 59
Der Satz von
Bayes
zum Verhältnis bedingter Wahrscheinlichkeiten 63
Statistisches Wahrscheinlichkeitskonzept und 4-Felder-Tafel 65
6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen 69
Die Binomialverteilung 72
Häufigkeitsverteilungen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
deren Mittelwerte und Varianzen 80
Mittelwert bzw. Erwartungswert der Binomialverteilung 82
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen
und Wahrscheinlichkeiten von Klassen von Ereignissen 87
Die Normal Verteilung 88
Andere Beispiele für normalverteilte Messgrößen 93
Die standardisierte Normalverteilung 96
Konfidenzintervalle 96
7. Der Begriff der statistischen Signifikanz,
Grundlagen der Signifikanzprüfung 101
Die Funktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
für die statistische Induktion 101
Die 3 Schritte eines Signifikanztests am Beispiel der Vierfeldertafel 106
Schritt 1: Bildung eines Prüfmaßes 106
Schritt 2: Ermittlung der
Wahrscheinlichkeitsverteilung des Prüfmaßes 109
Schritt 3: Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
für den Zahlenwert des Prüfmaßes 111
Die Verteilung des Prüfmaßes beim Testen von Kontingenztabellen:
Die Chi-Quadrat-Verteilung 116
8. Der Chi-Quadrat- Test 119
Ein Rechenbeispiel zum Chi-Quadrat-Test 123
Eine vereinfachte Rechenformel für den Chi-Quadrat-Test
der Vierfeldertafel 124
Zur Beziehung zwischen Korrelation und Signifikanz
im Chi-Quadrat -Test 127
Weitere Anwendungsfälle des Chi-Quadrat- Tests:
Tests auf Gleichheit von Verteilungen 127
Anhang zu Kapitel 8: Einige heuristische Überlegungen
zur Schätzung der Varianz der Größe a-eg/n 130
9. Der t-Test 133
10. Die Varianzanalyse 136
11. Regression und Korrelation 143
Ableitung der Regressionsgleichung 147
Eine kurze Rekapitulation der Beziehung zwischen dem
Korrelationskoeffizienten und dem Regressionskoeffizienten 151
12. Das Bestimmtheitsmaß, die sogenannte „erklärte Varianz" 155
Der Test auf Signifikanz des Korrelationskoeffizienten 160
13. Der tetrachorische Korrelationskoeffizient 162
14. Ausblick:
Weitere Anwendungen des Grundgedankens von Korrelation und Regression.
Multiple und partielle Korrelation und Regression 167
Ein Rechenbeispiel zur partiellen Korrelation 172
Multiple Korrelation 177
15. Übungsbeispiele 179 |
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Inhalt
1. Einleitung: Einige Grundlinien statistischen Denkens
Datenmatrizen
2. Einige zentrale Begriffe vorweg:
Deskription, Induktion, Korrelation, Signifikanz
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Zusammenfassende Überlegungen zu Kapitel 2
3. Grundlagen der statistischen Deskription: Statistische Kennzahlen
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Ein Rechenbeispiel zur Varianz
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Die Auswirkungen linearer Variablentransformationen
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4. Grundlagen der statistischen Induktion:
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5. Zufall und Wahrscheinlichkeit 57
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Der Satz von
Bayes
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6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen 69
Die Binomialverteilung 72
Häufigkeitsverteilungen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
deren Mittelwerte und Varianzen 80
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Die Normal Verteilung 88
Andere Beispiele für normalverteilte Messgrößen 93
Die standardisierte Normalverteilung 96
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7. Der Begriff der statistischen Signifikanz,
Grundlagen der Signifikanzprüfung 101
Die Funktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
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Die 3 Schritte eines Signifikanztests am Beispiel der Vierfeldertafel 106
Schritt 1: Bildung eines Prüfmaßes 106
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Eine vereinfachte Rechenformel für den Chi-Quadrat-Test
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Zur Beziehung zwischen Korrelation und Signifikanz
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Weitere Anwendungsfälle des Chi-Quadrat- Tests:
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9. Der t-Test 133
10. Die Varianzanalyse 136
11. Regression und Korrelation 143
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Eine kurze Rekapitulation der Beziehung zwischen dem
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12. Das Bestimmtheitsmaß, die sogenannte „erklärte Varianz" 155
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