Funktionalanalysis:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2007
|
Ausgabe: | 6., korrigierte Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XIII, 531 S. graph. Darst. |
ISBN: | 9783540725336 |
Internformat
MARC
LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
---|---|---|---|
001 | BV023017899 | ||
003 | DE-604 | ||
005 | 20110214 | ||
007 | t | ||
008 | 071122s2007 d||| |||| 00||| ger d | ||
020 | |a 9783540725336 |9 978-3-540-72533-6 | ||
035 | |a (OCoLC)495190383 | ||
035 | |a (DE-599)BVBBV023017899 | ||
040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
041 | 0 | |a ger | |
049 | |a DE-19 |a DE-29T |a DE-91 |a DE-20 |a DE-91G |a DE-739 |a DE-945 |a DE-573 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-898 |a DE-355 |a DE-188 | ||
082 | 0 | |a 515.7 |2 22 | |
084 | |a QH 150 |0 (DE-625)141534: |2 rvk | ||
084 | |a SK 400 |0 (DE-625)143237: |2 rvk | ||
084 | |a SK 600 |0 (DE-625)143248: |2 rvk | ||
084 | |a MAT 460f |2 stub | ||
100 | 1 | |a Werner, Dirk |d 1955- |e Verfasser |0 (DE-588)111159814 |4 aut | |
245 | 1 | 0 | |a Funktionalanalysis |c Dirk Werner |
250 | |a 6., korrigierte Aufl. | ||
264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2007 | |
300 | |a XIII, 531 S. |b graph. Darst. | ||
336 | |b txt |2 rdacontent | ||
337 | |b n |2 rdamedia | ||
338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
650 | 7 | |a Analyse fonctionnelle |2 ram | |
650 | 0 | 7 | |a Funktionalanalysis |0 (DE-588)4018916-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
689 | 0 | 0 | |a Funktionalanalysis |0 (DE-588)4018916-8 |D s |
689 | 0 | |5 DE-604 | |
856 | 4 | 2 | |q text/html |u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3002273&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm |3 Inhaltstext |
856 | 4 | |u http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001750010.pdf |3 Inhaltsverzeichnis | |
856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016222029&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016222029 |
Datensatz im Suchindex
_version_ | 1805089670964445184 |
---|---|
adam_text |
Inhaltsverzeichnis
I.
Normierte Räume . 1
1.1 Beispiele normierter Räume. 1
1.2 Eigenschaften normierter Räume. 23
1.3 Quotienten und Summen von normierten Räumen. 34
1.4 Aufgaben. 35
1.5 Bemerkungen und Ausblicke. 40
II.
Funktionale und Operatoren. 45
ILI
Beispiele und Eigenschaften stetiger linearer Operatoren . . 45
II.
2 Dualräume und ihre Darstellungen. 58
11.
3 Kompakte Operatoren. 65
11.
4 Interpolation von Operatoren auf Lp-Räumen. 72
11.5 Aufgaben. 80
11.
6 Bemerkungen und Ausblicke. 87
III.
Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen . . 93
III.
1 Fortsetzungen von Funktionalen. 93
111.2 Trennung konvexer Mengen. 100
111.
3 Schwache Konvergenz und Reflexivität. 104
111.
4 Adjungierte Operatoren. 109
111.
5 Differentiation nichtlinearer Abbildungen . 112
111.6 Aufgaben. 126
111.
7 Bemerkungen und Ausblicke. 131
IV.
Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen . . . 137
IV.
1 Vorbereitung: Der Bairesche Kategoriensatz. 137
IV.
2 Das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit. 140
IV.
3 Der Satz von der offenen Abbildung . 151
IV.
4 Der Satz vom abgeschlossenen Graphen. 154
IV.5 Der Satz vom abgeschlossenen Bild. 158
IV.
6 Projektionen auf Banachräumen . 161
IV.7 Fixpunktsätze. 164
IV.8 Aufgaben. 185
IV.
9 Bemerkungen und Ausblicke. 192
V.
Hilberträume. 201
V.l Definitionen und Beispiele. 201
V.2 Fouriertransformation und Sobolevräume . 210
V.3 Orthogonalität. 222
V.4 Orthonormalbasen. 230
V.5 Operatoren auf Hilberträumen . 236
V.6 Aufgaben. 241
V.7 Bemerkungen und Ausblicke. 249
VI.
Spektraltheorie kompakter Operatoren. 255
VI.
1 Das Spektrum eines beschränkten Operators. 255
VI.
2 Die Theorie von Riesz. 260
VI.3 Kompakte Operatoren auf Hilberträumen. 268
VI.
4 Anwendungen auf Integralgleichungen. 274
VI.5 Nukleare Operatoren. 284
VI.6 Hilbert-Schmidt-Operatoren. 296
VI.7 Aufgaben. 306
VI.
8 Bemerkungen und Ausblicke. 310
VII.
Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren . 317
VILI
Der Spektralsatz für beschränkte Operatoren. 317
VII.
2 Unbeschränkte Operatoren. 341
VII.3 Der Spektralsatz für unbeschränkte Operatoren. 354
VII.4 Operatorhalbgruppen. 357
VII.5 Aufgaben. 378
VII.
6 Bemerkungen und Ausblicke. 383
VIII. Lokalkonvexe Räume. 393
VIII.l Definition lokalkonvexer Räume; Beispiele. 393
VIII.2 Stetige Funktionale und der Satz von Hahn-Banach . 400
VIII.3 Schwache Topologien . 407
VIII.4 Extremalpunkte und der Satz von Krein-Milman. 418
VIII.5 Einführung in die Distributionentheorie. 427
VIII.6 Aufgaben. 436
VIII.7 Bemerkungen und Ausblicke. 444
IX.
Banachalgebren
. 455
IX.
1 Grundbegriffe und Beispiele. 455
IX.
2 Die Gelfandsche Darstellungstheorie. 459
IX.3 C-Algebren. 465
IX.4 Aufgaben. 476
IX.5 Bemerkungen und Ausblicke. 479
Anhang A. Maß- und Integrationstheorie. 485
A.l Das Lebesgueintegral für Punktionen auf einem Intervall . . 485
A.2 Das d-dimensionale Lebesguemaß und abstrakte Integration 493
A.3 Konvergenzsätze. 495
A.4 Signierte und komplexe Maße. 497
Anhang B. Metrische und
topologische
Räume. 499
B.l Metrische Räume. 499
B.2
Topologische
Räume. 505
Symbolverzeichnis. 513
Literaturverzeichnis. 517
Namen- und Sachverzeichnis. 523 |
adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
I.
Normierte Räume . 1
1.1 Beispiele normierter Räume. 1
1.2 Eigenschaften normierter Räume. 23
1.3 Quotienten und Summen von normierten Räumen. 34
1.4 Aufgaben. 35
1.5 Bemerkungen und Ausblicke. 40
II.
Funktionale und Operatoren. 45
ILI
Beispiele und Eigenschaften stetiger linearer Operatoren . . 45
II.
2 Dualräume und ihre Darstellungen. 58
11.
3 Kompakte Operatoren. 65
11.
4 Interpolation von Operatoren auf Lp-Räumen. 72
11.5 Aufgaben. 80
11.
6 Bemerkungen und Ausblicke. 87
III.
Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen . . 93
III.
1 Fortsetzungen von Funktionalen. 93
111.2 Trennung konvexer Mengen. 100
111.
3 Schwache Konvergenz und Reflexivität. 104
111.
4 Adjungierte Operatoren. 109
111.
5 Differentiation nichtlinearer Abbildungen . 112
111.6 Aufgaben. 126
111.
7 Bemerkungen und Ausblicke. 131
IV.
Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen . . . 137
IV.
1 Vorbereitung: Der Bairesche Kategoriensatz. 137
IV.
2 Das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit. 140
IV.
3 Der Satz von der offenen Abbildung . 151
IV.
4 Der Satz vom abgeschlossenen Graphen. 154
IV.5 Der Satz vom abgeschlossenen Bild. 158
IV.
6 Projektionen auf Banachräumen . 161
IV.7 Fixpunktsätze. 164
IV.8 Aufgaben. 185
IV.
9 Bemerkungen und Ausblicke. 192
V.
Hilberträume. 201
V.l Definitionen und Beispiele. 201
V.2 Fouriertransformation und Sobolevräume . 210
V.3 Orthogonalität. 222
V.4 Orthonormalbasen. 230
V.5 Operatoren auf Hilberträumen . 236
V.6 Aufgaben. 241
V.7 Bemerkungen und Ausblicke. 249
VI.
Spektraltheorie kompakter Operatoren. 255
VI.
1 Das Spektrum eines beschränkten Operators. 255
VI.
2 Die Theorie von Riesz. 260
VI.3 Kompakte Operatoren auf Hilberträumen. 268
VI.
4 Anwendungen auf Integralgleichungen. 274
VI.5 Nukleare Operatoren. 284
VI.6 Hilbert-Schmidt-Operatoren. 296
VI.7 Aufgaben. 306
VI.
8 Bemerkungen und Ausblicke. 310
VII.
Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren . 317
VILI
Der Spektralsatz für beschränkte Operatoren. 317
VII.
2 Unbeschränkte Operatoren. 341
VII.3 Der Spektralsatz für unbeschränkte Operatoren. 354
VII.4 Operatorhalbgruppen. 357
VII.5 Aufgaben. 378
VII.
6 Bemerkungen und Ausblicke. 383
VIII. Lokalkonvexe Räume. 393
VIII.l Definition lokalkonvexer Räume; Beispiele. 393
VIII.2 Stetige Funktionale und der Satz von Hahn-Banach . 400
VIII.3 Schwache Topologien . 407
VIII.4 Extremalpunkte und der Satz von Krein-Milman. 418
VIII.5 Einführung in die Distributionentheorie. 427
VIII.6 Aufgaben. 436
VIII.7 Bemerkungen und Ausblicke. 444
IX.
Banachalgebren
. 455
IX.
1 Grundbegriffe und Beispiele. 455
IX.
2 Die Gelfandsche Darstellungstheorie. 459
IX.3 C-Algebren. 465
IX.4 Aufgaben. 476
IX.5 Bemerkungen und Ausblicke. 479
Anhang A. Maß- und Integrationstheorie. 485
A.l Das Lebesgueintegral für Punktionen auf einem Intervall . . 485
A.2 Das d-dimensionale Lebesguemaß und abstrakte Integration 493
A.3 Konvergenzsätze. 495
A.4 Signierte und komplexe Maße. 497
Anhang B. Metrische und
topologische
Räume. 499
B.l Metrische Räume. 499
B.2
Topologische
Räume. 505
Symbolverzeichnis. 513
Literaturverzeichnis. 517
Namen- und Sachverzeichnis. 523 |
any_adam_object | 1 |
any_adam_object_boolean | 1 |
author | Werner, Dirk 1955- |
author_GND | (DE-588)111159814 |
author_facet | Werner, Dirk 1955- |
author_role | aut |
author_sort | Werner, Dirk 1955- |
author_variant | d w dw |
building | Verbundindex |
bvnumber | BV023017899 |
classification_rvk | QH 150 SK 400 SK 600 |
classification_tum | MAT 460f |
ctrlnum | (OCoLC)495190383 (DE-599)BVBBV023017899 |
dewey-full | 515.7 |
dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
dewey-ones | 515 - Analysis |
dewey-raw | 515.7 |
dewey-search | 515.7 |
dewey-sort | 3515.7 |
dewey-tens | 510 - Mathematics |
discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
discipline_str_mv | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
edition | 6., korrigierte Aufl. |
format | Book |
fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV023017899</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20110214</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">071122s2007 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540725336</subfield><subfield code="9">978-3-540-72533-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)495190383</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV023017899</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-945</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515.7</subfield><subfield code="2">22</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 150</subfield><subfield code="0">(DE-625)141534:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 400</subfield><subfield code="0">(DE-625)143237:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 600</subfield><subfield code="0">(DE-625)143248:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 460f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Werner, Dirk</subfield><subfield code="d">1955-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)111159814</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Funktionalanalysis</subfield><subfield code="c">Dirk Werner</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">6., korrigierte Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2007</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIII, 531 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Analyse fonctionnelle</subfield><subfield code="2">ram</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Funktionalanalysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018916-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Funktionalanalysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018916-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3002273&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2=" "><subfield code="u">http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001750010.pdf</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016222029&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016222029</subfield></datafield></record></collection> |
genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
genre_facet | Lehrbuch |
id | DE-604.BV023017899 |
illustrated | Illustrated |
index_date | 2024-07-02T19:11:55Z |
indexdate | 2024-07-20T09:27:37Z |
institution | BVB |
isbn | 9783540725336 |
language | German |
oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016222029 |
oclc_num | 495190383 |
open_access_boolean | |
owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-29T DE-91 DE-BY-TUM DE-20 DE-91G DE-BY-TUM DE-739 DE-945 DE-573 DE-83 DE-11 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-188 |
owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-29T DE-91 DE-BY-TUM DE-20 DE-91G DE-BY-TUM DE-739 DE-945 DE-573 DE-83 DE-11 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-188 |
physical | XIII, 531 S. graph. Darst. |
publishDate | 2007 |
publishDateSearch | 2007 |
publishDateSort | 2007 |
publisher | Springer |
record_format | marc |
series2 | Springer-Lehrbuch |
spelling | Werner, Dirk 1955- Verfasser (DE-588)111159814 aut Funktionalanalysis Dirk Werner 6., korrigierte Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2007 XIII, 531 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Analyse fonctionnelle ram Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 s DE-604 text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3002273&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001750010.pdf Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016222029&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
spellingShingle | Werner, Dirk 1955- Funktionalanalysis Analyse fonctionnelle ram Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 gnd |
subject_GND | (DE-588)4018916-8 (DE-588)4123623-3 |
title | Funktionalanalysis |
title_auth | Funktionalanalysis |
title_exact_search | Funktionalanalysis |
title_exact_search_txtP | Funktionalanalysis |
title_full | Funktionalanalysis Dirk Werner |
title_fullStr | Funktionalanalysis Dirk Werner |
title_full_unstemmed | Funktionalanalysis Dirk Werner |
title_short | Funktionalanalysis |
title_sort | funktionalanalysis |
topic | Analyse fonctionnelle ram Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 gnd |
topic_facet | Analyse fonctionnelle Funktionalanalysis Lehrbuch |
url | http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3002273&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001750010.pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016222029&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
work_keys_str_mv | AT wernerdirk funktionalanalysis |