Basiswissen Gleich- und Wechselstromtechnik: mit ausführlichen Beispielen
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg
2007
|
| Edition: | 2., überab. Aufl. |
| Series: | Studium Technik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 264 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3834803448 9783834803443 |
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IMAGE 1
MARLENE MARINESCU
JUERGEN WINTER
BASISWISSEN
GLEICH- UND WECHSELSTROMTECHNIK MIT AUSFUEHRLICHEN BEISPIELEN 2.,
UEBERARBEITETE AUFLAGE
MIT 217 ABBILDUNGEN
»
STUDIUM TECHNIK VIEWEG
IMAGE 2
VII
INHALTSVERZEICHNIS
I. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 1
1. STROM UND SPANNUNG 2
1.1. DER ELEKTRISCHE STROM 2
1.1.1. STROMSTAERKE 2
1.1.2. STROMDICHTE 3
1.1.3. STROMARTEN 4
1.2. ELEKTRISCHE SPANNUNG UND ENERGIE 5
1.2.1. ELEKTRISCHE FELDSTAERKE 5
1.2.2. LEITFAEHIGKEIT 6
1.2.3. ELEKTRISCHE SPANNUNG 7
1.2.4. ELEKTRISCHE ENERGIE 8
1.2.5. ELEKTRISCHE LEISTUNG 9
II. GLEICHSTROMKREISE 10
2. DIE GRUNDGESETZE 11
2.1. DER STROMKREIS 11
2.2. DAS OHMSCHE GESETZ 12
2.3. DER ELEKTRISCHE WIDERSTAND 13
2.3.1. BERECHNUNG VON WIDERSTAENDEN 13
2.3.2. LINEARE UND NICHTLINEARE WIDERSTAENDE, DIFFERENTIELLER WIDERSTAND
14
2.3.3. TEMPERATURABHAENGIGKEIT VON WIDERSTAENDEN 15
2.4. ERSTE KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNG (KNOTENGLEICHUNG) 17
2.5. ZWEITE KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNG (MASCHENGLEICHUNG) 19
3. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 24
3.1. REIHENSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN 24
3.1.1. GESAMTWIDERSTAND 24
3.1.2. SPANNUNGSTEILER 25
IMAGE 3
VIII INHALTSVERZEICHNIS
3.1.3. VORWIDERSTAND (SPANNUNGS-MESSBEREICHSERWEITERUNG) . 28 3.2.
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN 29
3.2.1. GESAMTLEITWERT 29
3.2.2. STROMTEILER 30
3.2.3. NEBENWIDERSTAND (STROM-MESSBEREICHSERWEITERUNG) . . 33 3.3.
VERGLEICH ZWISCHEN REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 34
3.4. GRUPPENSCHALTUNGEN VON WIDERSTAENDEN 36
3.5. SCHALTUNGSSYMMETRIE 38
4. NETZUMWANDLUNG 40
4.1. UMWANDLUNG EINES DREIECKS IN EINEN STERN 41
4.2. UMWANDLUNG EINES STERNS IN EIN DREIECK 45
5. LINEARE ZWEIPOLE 52
5.1. ZAEHLPFEILE FUER SPANNUNG UND STROM 52
5.2. SPANNUNGSQUELLEN UND STROMQUELLEN 54
5.2.1. SPANNUNGSQUELLEN 54
5.2.2. STROMQUELLEN 57
5.2.3. INNENWIDERSTAND 59
5.2.4. KENNLINIENFELDER 59
5.3. AKTIVE ERSATZ-ZWEIPOLE 61
5.3.1. ERSATZSPANNUNGSQUELLE 61
5.3.2. ERSATZSTROMQUELLE 63
5.3.3. VERGLEICH ZWISCHEN ERSATZSPANNUNGS- UND ERSATZSTROM QUELLE 64
5.3.4. DIE SAETZE VON DEN ZWEIPOLEN (THEVENIN-THEOREM UND NORTON-THEOREM)
67
5.4. LEISTUNG AN ZWEIPOLEN 71
5.4.1. LEISTUNGSANPASSUNG 71
5.4.2. WIRKUNGSGRAD, AUSNUTZUNGSGRAD 73
5.4.3. LEISTUNG, SPANNUNG UND STROM BEI FEHLANPASSUNG . . 74
6. NICHTLINEARE ZWEIPOLE 79
6.1. KENNLINIEN NICHTLINEARER ZWEIPOLE 79
-6.2. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 80
6.3. NETZE MIT NICHTLINEAREN ZWEIPOLEN 83
7. ANALYSE LINEARER NETZE 86
7.1. ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN GLEICHUNGEN 86
7.2. UBERLAGERUNGSSATZ UND REZIPROZITAETSSATZ 89
7.2.1. UBERLAGERUNGSSATZ (SUPERPOSITIONSPRINZIP NACH HELMHOLTZ) 89
7.2.2. REZIPROZITAETS-SATZ 92
7.3. TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE BELIEBIGER NETZE 94
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS IX
7.4. MASCHENSTROMVERFAHREN (UMLAUFANALYSE) 97
7.4.1. UNABHAENGIGE UND ABHAENGIGE STROEME 97
7.4.2. AUFSTELLUNG DER UMLAUFGLEICHUNGEN 100
7.4.3. REGELN ZUR ANWENDUNG DES MASCHENSTROMVERFAHRENS . . 103 7.4.4.
BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DES MASCHENSTROMVERFAHRENS . 104 7.5.
KNOTENPOTENTIALVERFAHREN (KNOTENANALYSE) 110
7.5.1. ABHAENGIGE UND UNABHAENGIGE SPANNUNGEN 110
7.5.2. AUFSTELLUNG DER KNOTENGLEICHUNGEN 111
7.5.3. REGELN ZUR ANWENDUNG DER KNOTENANALYSE 114
7.5.4. BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER KNOTENANALYSE 115
7.6. ZUSAMMENFASSUNG: ANALYSE LINEARER NETZWERKE 121
7.6.1. ALLGEMEINES 122
7.6.2. DIE KIRCHHOFFSCHEN GLEICHUNGEN (ZWEIGSTROMANALYSE) . . 123 7.6.3.
ERSATZSPANNUNGSQUELLE UND ERSATZSTROMQUELLE 124
7.6.4. DER UEBERLAGERUNGSSATZ 128
7.6.5. MASCHENSTROMVERFAHREN 129
7.6.6. KNOTENPOTENTIALVERFAHREN 132
7.7. DESIGN VON GLEICHSTROMKREISEN 134
IM. WECHSELSTROMKREISE 138
8. GRUNDBEGRIFFE DER WECHSELSTROMTECHNIK 139
8.1. WARUM VERWENDET MAN WECHSELSTROM? 139
8.2. KENNWERTE DER SINUSFOERMIGEN WECHSELGROESSEN 141
8.2.1. WECHSELGROESSEN 141
8.2.2. SINUSGROESSEN 142
9. EINFACHE SINUSSTROMKREISE IM ZEITBEREICH 147
9.1. ALLGEMEINES 147
9.2. OHMSCHER WIDERSTAND R 148
9.3. INDUKTIVITAET UND KAPAZITAET 148
9.4. IDEALE INDUKTIVITAET L 152
9.5. IDEALE KAPAZITAET C 153
9.6. OHMSCHES GESETZ BEI WECHSELSTROM 154
9.7. KIRCHHOFFSCHE SAETZE FUER WECHSELSTROMKREISE 155
9.8. SCHALTUNGEN VON GRUNDELEMENTEN 157
9.8.1. REIHENSCHALTUNG R UND L 157
9.8.2. REIHENSCHALTUNG R UND C 158
9.8.3. REIHENSCHALTUNG R, L UND C 160
9.9. KENNWERTE DER SINUSSTROMKREISE 163
9.9.1. IMPEDANZ UND PHASENWINKEL 163
9.9.2. RESISTANZ UND REAKTANZ 164
IMAGE 5
X INHALTSVERZEICHNIS
9.9.3. ADMITTANZ UND PHASENWINKEL 165
9.9.4. KONDUKTANZ UND SUSZEPTANZ 165
9.9.5. ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION DER KENNWERTE EINFA CHER
SINUSSTROMKREISE 166
9.10. LEISTUNGEN IN WECHSELSTROMKREISEN 168
9.10.1. LEISTUNG BEI IDEALEN SCHALTELEMENTEN R, L UND C . . . . 168
9.10.2. WECHSELSTROMLEISTUNG ALLGEMEIN 171
9.10.3. WIRK-, BLIND- UND SCHEINLEISTUNG, LEISTUNGSFAKTOR . . . 172
10. SYMBOLISCHE VERFAHREN ZUR BEHANDLUNG VON SINUSGROESSEN 178
10.1. ALLGEMEINES 178
10.2. ZEIGERDARSTELLUNG VON SINUSGROESSEN 179
10.2.1. GEOMETRISCHE DARSTELLUNG EINER SINUSGROESSE 179
10.2.2. GRUNDSCHALTELEMENTE IN ZEIGERDARSTELLUNG 181
10.2.2.1. OHMSCHER WIDERSTAND 181
10.2.2.2. IDEALE INDUKTIVITAET 182
10.2.2.3. IDEALE KAPAZITAET 182
10.2.3. BEHANDLUNG VON SINUSSTROMKREISEN MIT DER ZEIGERDARSTEL LUNG 183
10.3. KOMPLEXE DARSTELLUNG VON SINUSGROESSEN 187
10.3.1. DARSTELLUNG EINER SINUSGROESSE ALS KOMPLEXE ZAHL 188
10.3.2. ANWENDUNG DER KOMPLEXEN DARSTELLUNG IN DER WECHSEL STROMTECHNIK
191
10.3.3. KOMPLEXE IMPEDANZEN UND ADMITTANZEN 194
10.3.4. KOMPLEXE LEISTUNG 197
10.3.5. DIE GRUNDSCHALTELEMENTE IN KOMPLEXER DARSTELLUNG . . . 198
11. SINUSSTROMNETZWERKE 202
11.1. ALLGEMEINES, KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNGEN 202
11.2. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 204
11.2.1. REIHENSCHALTUNG, SPANNUNGSTEILER 204
11.2.2. PARALLELSCHALTUNG, STROMTEILER 210
11.2.3. KOMBINIERTE SCHALTUNGEN 215
11.3. NETZUMWANDLUNG BEI WECHSELSTROM 220
11.3.1. BEDINGUNG FUER UMWANDLUNGEN 220
11.3.2. DIE UMWANDLUNG DREIECK-STERN 221
11.3.3. DIE UMWANDLUNG STERN-DREIECK 223
11.4. BESONDERE WECHSELSTROMSCHALTUNGEN 224
11.5. SCHWING- (ODER RESONANZ-) KREISE 226
11.5.1. VERLUSTLOSE SCHWINGKREISE 226
11.5.2. VERLUSTBEHAFTETE SCHWINGKREISE 227
11.6. AKTIVE ERSATZ-ZWEIPOLE 230
11.6.1. DIE SAETZE VON DEN ERSATZQUELLEN (THEVENIN, NORTON) . . 230
IMAGE 6
INHALTSVERZEICHNIS XI
11.6.2. LEISTUNGSANPASSUNG BEI WECHSELSTROM 236
11.7. ANALYSE VON SINUSSTROMNETZWERKEN 238
11.7.1. UNMITTELBARE ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN SAETZE . . . 238
11.7.2. UEBERLAGERUNGSSATZ (SUPERPOSITIONSPRINZIP) 240
11.7.3. MASCHENSTROMVERFAHREN 243
11.7.4. KNOTENPOTENTIALVERFAHREN 248
12. LOESUNGEN ZU DEN A U F G A B EN 256
A. RECHENREGELN FUER ZEIGER 257
B. RECHENREGELN FUER KOMPLEXE ZAHLEN 259
LITERATURVERZEICHNIS 262 |
| adam_txt |
IMAGE 1
MARLENE MARINESCU
JUERGEN WINTER
BASISWISSEN
GLEICH- UND WECHSELSTROMTECHNIK MIT AUSFUEHRLICHEN BEISPIELEN 2.,
UEBERARBEITETE AUFLAGE
MIT 217 ABBILDUNGEN
»
STUDIUM TECHNIK VIEWEG
IMAGE 2
VII
INHALTSVERZEICHNIS
I. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 1
1. STROM UND SPANNUNG 2
1.1. DER ELEKTRISCHE STROM 2
1.1.1. STROMSTAERKE 2
1.1.2. STROMDICHTE 3
1.1.3. STROMARTEN 4
1.2. ELEKTRISCHE SPANNUNG UND ENERGIE 5
1.2.1. ELEKTRISCHE FELDSTAERKE 5
1.2.2. LEITFAEHIGKEIT 6
1.2.3. ELEKTRISCHE SPANNUNG 7
1.2.4. ELEKTRISCHE ENERGIE 8
1.2.5. ELEKTRISCHE LEISTUNG 9
II. GLEICHSTROMKREISE 10
2. DIE GRUNDGESETZE 11
2.1. DER STROMKREIS 11
2.2. DAS OHMSCHE GESETZ 12
2.3. DER ELEKTRISCHE WIDERSTAND 13
2.3.1. BERECHNUNG VON WIDERSTAENDEN 13
2.3.2. LINEARE UND NICHTLINEARE WIDERSTAENDE, DIFFERENTIELLER WIDERSTAND
14
2.3.3. TEMPERATURABHAENGIGKEIT VON WIDERSTAENDEN 15
2.4. ERSTE KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNG (KNOTENGLEICHUNG) 17
2.5. ZWEITE KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNG (MASCHENGLEICHUNG) 19
3. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 24
3.1. REIHENSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN 24
3.1.1. GESAMTWIDERSTAND 24
3.1.2. SPANNUNGSTEILER 25
IMAGE 3
VIII INHALTSVERZEICHNIS
3.1.3. VORWIDERSTAND (SPANNUNGS-MESSBEREICHSERWEITERUNG) . 28 3.2.
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN 29
3.2.1. GESAMTLEITWERT 29
3.2.2. STROMTEILER 30
3.2.3. NEBENWIDERSTAND (STROM-MESSBEREICHSERWEITERUNG) . . 33 3.3.
VERGLEICH ZWISCHEN REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 34
3.4. GRUPPENSCHALTUNGEN VON WIDERSTAENDEN 36
3.5. SCHALTUNGSSYMMETRIE 38
4. NETZUMWANDLUNG 40
4.1. UMWANDLUNG EINES DREIECKS IN EINEN STERN 41
4.2. UMWANDLUNG EINES STERNS IN EIN DREIECK 45
5. LINEARE ZWEIPOLE 52
5.1. ZAEHLPFEILE FUER SPANNUNG UND STROM 52
5.2. SPANNUNGSQUELLEN UND STROMQUELLEN 54
5.2.1. SPANNUNGSQUELLEN 54
5.2.2. STROMQUELLEN 57
5.2.3. INNENWIDERSTAND 59
5.2.4. KENNLINIENFELDER 59
5.3. AKTIVE ERSATZ-ZWEIPOLE 61
5.3.1. ERSATZSPANNUNGSQUELLE 61
5.3.2. ERSATZSTROMQUELLE 63
5.3.3. VERGLEICH ZWISCHEN ERSATZSPANNUNGS- UND ERSATZSTROM QUELLE 64
5.3.4. DIE SAETZE VON DEN ZWEIPOLEN (THEVENIN-THEOREM UND NORTON-THEOREM)
67
5.4. LEISTUNG AN ZWEIPOLEN 71
5.4.1. LEISTUNGSANPASSUNG 71
5.4.2. WIRKUNGSGRAD, AUSNUTZUNGSGRAD 73
5.4.3. LEISTUNG, SPANNUNG UND STROM BEI FEHLANPASSUNG . . 74
6. NICHTLINEARE ZWEIPOLE 79
6.1. KENNLINIEN NICHTLINEARER ZWEIPOLE 79
-6.2. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 80
6.3. NETZE MIT NICHTLINEAREN ZWEIPOLEN 83
7. ANALYSE LINEARER NETZE 86
7.1. ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN GLEICHUNGEN 86
7.2. UBERLAGERUNGSSATZ UND REZIPROZITAETSSATZ 89
7.2.1. UBERLAGERUNGSSATZ (SUPERPOSITIONSPRINZIP NACH HELMHOLTZ) 89
7.2.2. REZIPROZITAETS-SATZ 92
7.3. TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE BELIEBIGER NETZE 94
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS IX
7.4. MASCHENSTROMVERFAHREN (UMLAUFANALYSE) 97
7.4.1. UNABHAENGIGE UND ABHAENGIGE STROEME 97
7.4.2. AUFSTELLUNG DER UMLAUFGLEICHUNGEN 100
7.4.3. REGELN ZUR ANWENDUNG DES MASCHENSTROMVERFAHRENS . . 103 7.4.4.
BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DES MASCHENSTROMVERFAHRENS . 104 7.5.
KNOTENPOTENTIALVERFAHREN (KNOTENANALYSE) 110
7.5.1. ABHAENGIGE UND UNABHAENGIGE SPANNUNGEN 110
7.5.2. AUFSTELLUNG DER KNOTENGLEICHUNGEN 111
7.5.3. REGELN ZUR ANWENDUNG DER KNOTENANALYSE 114
7.5.4. BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER KNOTENANALYSE 115
7.6. ZUSAMMENFASSUNG: ANALYSE LINEARER NETZWERKE 121
7.6.1. ALLGEMEINES 122
7.6.2. DIE KIRCHHOFFSCHEN GLEICHUNGEN (ZWEIGSTROMANALYSE) . . 123 7.6.3.
ERSATZSPANNUNGSQUELLE UND ERSATZSTROMQUELLE 124
7.6.4. DER UEBERLAGERUNGSSATZ 128
7.6.5. MASCHENSTROMVERFAHREN 129
7.6.6. KNOTENPOTENTIALVERFAHREN 132
7.7. DESIGN VON GLEICHSTROMKREISEN 134
IM. WECHSELSTROMKREISE 138
8. GRUNDBEGRIFFE DER WECHSELSTROMTECHNIK 139
8.1. WARUM VERWENDET MAN WECHSELSTROM? 139
8.2. KENNWERTE DER SINUSFOERMIGEN WECHSELGROESSEN 141
8.2.1. WECHSELGROESSEN 141
8.2.2. SINUSGROESSEN 142
9. EINFACHE SINUSSTROMKREISE IM ZEITBEREICH 147
9.1. ALLGEMEINES 147
9.2. OHMSCHER WIDERSTAND R 148
9.3. INDUKTIVITAET UND KAPAZITAET 148
9.4. IDEALE INDUKTIVITAET L 152
9.5. IDEALE KAPAZITAET C 153
9.6. OHMSCHES GESETZ BEI WECHSELSTROM 154
9.7. KIRCHHOFFSCHE SAETZE FUER WECHSELSTROMKREISE 155
9.8. SCHALTUNGEN VON GRUNDELEMENTEN 157
9.8.1. REIHENSCHALTUNG R UND L 157
9.8.2. REIHENSCHALTUNG R UND C 158
9.8.3. REIHENSCHALTUNG R, L UND C 160
9.9. KENNWERTE DER SINUSSTROMKREISE 163
9.9.1. IMPEDANZ UND PHASENWINKEL 163
9.9.2. RESISTANZ UND REAKTANZ 164
IMAGE 5
X INHALTSVERZEICHNIS
9.9.3. ADMITTANZ UND PHASENWINKEL 165
9.9.4. KONDUKTANZ UND SUSZEPTANZ 165
9.9.5. ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION DER KENNWERTE EINFA CHER
SINUSSTROMKREISE 166
9.10. LEISTUNGEN IN WECHSELSTROMKREISEN 168
9.10.1. LEISTUNG BEI IDEALEN SCHALTELEMENTEN R, L UND C . . . . 168
9.10.2. WECHSELSTROMLEISTUNG ALLGEMEIN 171
9.10.3. WIRK-, BLIND- UND SCHEINLEISTUNG, LEISTUNGSFAKTOR . . . 172
10. SYMBOLISCHE VERFAHREN ZUR BEHANDLUNG VON SINUSGROESSEN 178
10.1. ALLGEMEINES 178
10.2. ZEIGERDARSTELLUNG VON SINUSGROESSEN 179
10.2.1. GEOMETRISCHE DARSTELLUNG EINER SINUSGROESSE 179
10.2.2. GRUNDSCHALTELEMENTE IN ZEIGERDARSTELLUNG 181
10.2.2.1. OHMSCHER WIDERSTAND 181
10.2.2.2. IDEALE INDUKTIVITAET 182
10.2.2.3. IDEALE KAPAZITAET 182
10.2.3. BEHANDLUNG VON SINUSSTROMKREISEN MIT DER ZEIGERDARSTEL LUNG 183
10.3. KOMPLEXE DARSTELLUNG VON SINUSGROESSEN 187
10.3.1. DARSTELLUNG EINER SINUSGROESSE ALS KOMPLEXE ZAHL 188
10.3.2. ANWENDUNG DER KOMPLEXEN DARSTELLUNG IN DER WECHSEL STROMTECHNIK
191
10.3.3. KOMPLEXE IMPEDANZEN UND ADMITTANZEN 194
10.3.4. KOMPLEXE LEISTUNG 197
10.3.5. DIE GRUNDSCHALTELEMENTE IN KOMPLEXER DARSTELLUNG . . . 198
11. SINUSSTROMNETZWERKE 202
11.1. ALLGEMEINES, KIRCHHOFFSCHE GLEICHUNGEN 202
11.2. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG 204
11.2.1. REIHENSCHALTUNG, SPANNUNGSTEILER 204
11.2.2. PARALLELSCHALTUNG, STROMTEILER 210
11.2.3. KOMBINIERTE SCHALTUNGEN 215
11.3. NETZUMWANDLUNG BEI WECHSELSTROM 220
11.3.1. BEDINGUNG FUER UMWANDLUNGEN 220
11.3.2. DIE UMWANDLUNG DREIECK-STERN 221
11.3.3. DIE UMWANDLUNG STERN-DREIECK 223
11.4. BESONDERE WECHSELSTROMSCHALTUNGEN 224
11.5. SCHWING- (ODER RESONANZ-) KREISE 226
11.5.1. VERLUSTLOSE SCHWINGKREISE 226
11.5.2. VERLUSTBEHAFTETE SCHWINGKREISE 227
11.6. AKTIVE ERSATZ-ZWEIPOLE 230
11.6.1. DIE SAETZE VON DEN ERSATZQUELLEN (THEVENIN, NORTON) . . 230
IMAGE 6
INHALTSVERZEICHNIS XI
11.6.2. LEISTUNGSANPASSUNG BEI WECHSELSTROM 236
11.7. ANALYSE VON SINUSSTROMNETZWERKEN 238
11.7.1. UNMITTELBARE ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN SAETZE . . . 238
11.7.2. UEBERLAGERUNGSSATZ (SUPERPOSITIONSPRINZIP) 240
11.7.3. MASCHENSTROMVERFAHREN 243
11.7.4. KNOTENPOTENTIALVERFAHREN 248
12. LOESUNGEN ZU DEN A U F G A B EN 256
A. RECHENREGELN FUER ZEIGER 257
B. RECHENREGELN FUER KOMPLEXE ZAHLEN 259
LITERATURVERZEICHNIS 262 |
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