Elliptische Funktionen und Modulformen:
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| Format: | Electronic eBook |
|---|---|
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2007
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| Edition: | 2., überarb. Aufl. |
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| ISBN: | 9783540493242 9783540493259 |
| DOI: | 10.1007/978-3-540-49325-9 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
I. Elliptische Funktionen 1
Einleitung 1
§1. Perioden und Gitter 11
§2. Der Körper der elliptischen Funktionen 24
§3. Die WEiERSTRASSscho p Funktion 34
§4. Die Abhängigkeit vom Gitter 47
§5. Elliptische Kurven / Additionstheorem CO
§6. Produkt Entwicklungen 74
§ 7*. p Teilwerte, algebraische Abhängigkeit und komplexe Multiplikation 92
§8*. Varia 101
II. Geometrie 107
Einleitung 107
§1. Die obere Halbebene 109
§2. Die Modulgruppe 124
§3. Untergruppen der Modulgruppe 133
§ 4*. Diskontinuierliche Gruppen 142
III. Modulformen 149
Einleitung 149
§1. Die elementare Theorie 152
§2. Beispiele 159
§3. Die Gewichtsformel 168
§4. Ganze Modulformen 173
§5. Modulfunktionen 183
§6. Die DEDEKlNDsche rj Funktion 187
§7. Modulformen zu Kongruenzgruppen 195
IV. Die HECKE PETERSSON Theorie 205
Einleitung 205
§1. HECKE Operatoren 206
§2. Die Algebra der HECKE Operatoren 218
§3. Das PETERSSON Skalarprodukt 228
§4. DlRlCHLET Reihen mit. Funktionalgleichung 238
viii Inhaltsverzeichnis
V. Theta Reihen 255
Einleitung 255
§1. Ganze und positiv definite Matrizen 256
§2. Theta Reihen als ganze Modulformen 266
§3. Ein Spezialfall des SiEGELschen Hauptsatzes 278
§ 4*. Harmonische Polynome und quadratische Formen höherer Stufe . . 289
§ 5*. Die EPSTEINsche Zetafunktion und Anwendungen 302
Literaturverzeichnis 317
Symbolverzeichnis 323
Sachverzeichnis 327
|
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Inhaltsverzeichnis
I. Elliptische Funktionen 1
Einleitung 1
§1. Perioden und Gitter 11
§2. Der Körper der elliptischen Funktionen 24
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II. Geometrie 107
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