Systèmes différentiels involutifs:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | French |
| Published: |
Marseille
Maison de la S.M.F
2005
|
| Series: | Panoramas et synthèses
19 |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | Vi, 106 S. |
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Introduction 1
I. Modules gradués, involutivité 7
1. Complexe de Koszul 7
2. Cas des modules gradués 9
3. Critères effectifs d involutivité 12
4. Forme normale d un module involutif 15
5. Syzygies 19
6. Variante 22
II. Systèmes différentiels : théorie formelle 27
1. Notion de système différentiel 27
2. Module caractéristique 29
3. Prolongement des solutions formelles 31
4. Prolongement des solutions formelles (suite) 35
III. Le théorème de Cartan Kâhler 41
1. Normes formelles 41
2. Majoration préliminaire 42
3. Le théorème de Cartan Kâhler 45
4. Réduction à l ordre un 47
5. Forme normale d un système involutif 49
IV. D variétés 53
1. Variétés affines 53
2. D variétés 55
3. Module et variété caractéristique 59
4. Involutivité générique 60
vi TABLE DES MATIÈRES
V. Involutivité générique (suite) 67
1. Préliminaires 67
2. Énoncés 68
3. Le cas des idéaux premiers 70
4. Le cas général : première démonstration 72
5. Le cas général : deuxième démonstration 74
6. Variante 76
A. Variétés affines 79
1. Cohérence 79
2. De l affine au projectif 79
3. Ensembles analytiques stricts 82
4. Ensembles constructibles et constructibles stricts 84
B. Involutivité à la Cartan 87
1. Systèmes différentiels « intrinsèques » 87
2. Systèmes différentiels extérieurs 91
3. Comparaison 94
4. Compléments 97
Bibliographie 101
PANORAMAS SYNTHÈSES 19
|
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TABLE DES MATIÈRES
Introduction 1
I. Modules gradués, involutivité 7
1. Complexe de Koszul 7
2. Cas des modules gradués 9
3. Critères effectifs d'involutivité 12
4. Forme normale d'un module involutif 15
5. Syzygies 19
6. Variante 22
II. Systèmes différentiels : théorie formelle 27
1. Notion de système différentiel 27
2. Module caractéristique 29
3. Prolongement des solutions formelles 31
4. Prolongement des solutions formelles (suite) 35
III. Le théorème de Cartan Kâhler 41
1. Normes formelles 41
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4. Réduction à l'ordre un 47
5. Forme normale d'un système involutif 49
IV. D variétés 53
1. Variétés affines 53
2. D variétés 55
3. Module et variété caractéristique 59
4. Involutivité générique 60
vi TABLE DES MATIÈRES
V. Involutivité générique (suite) 67
1. Préliminaires 67
2. Énoncés 68
3. Le cas des idéaux premiers 70
4. Le cas général : première démonstration 72
5. Le cas général : deuxième démonstration 74
6. Variante 76
A. Variétés affines 79
1. Cohérence 79
2. De l'affine au projectif 79
3. Ensembles analytiques stricts 82
4. Ensembles constructibles et constructibles stricts 84
B. Involutivité à la Cartan 87
1. Systèmes différentiels « intrinsèques » 87
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