Autour du centenaire Lebesgue:
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| Published: |
Marseille
Maison de la S.M.F
2004
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| Series: | Panoramas et synthèses
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Résumés des articles vii
Abstracts ix
Avant propos xi
J. P. Kahane L intégrale de Lebesgue au cours du vingtième siècle 1
1. La vision actuelle 1
2. Le retard en France 2
3. L explosion à l étranger 4
4. La matière de ce livre 10
Références 15
G. Choquet Bord, Daire. Lebesgue 23
1. Introduction 23
Eudoxe de Cnide ( 406 à 355 av. J.C.) 24
2. Trois carrières qui s entrecroisent 25
3. Un bref éclairage sur la vie de notre trinité 26
4. Premiers travaux de Borel 27
5. L héritage de Baire 29
6. Les réactions des contemporains 30
7. Les facettes multiples de Lebesgue 30
8. Quelques compléments concernant mesure et intégration 33
Références 37
P. DE LA Harpe Mesures finiment additives et paradoxes 39
1. Introduction 39
2. Décompositions paradoxales comme obstructions à l existence de mesures . 41
3. L alternative de Tarski et la définition de moyemiabilité de von Neuinami 49
4. Développements et problèmes 53
5. Quelques dates de la mesure et du paradoxe 55
Références 57
vi TABLE DES MATIÈRES
B. SÉVENNEC — Mesure invariante et équirépartition dans les groupes compacts 63
Introduction 64
1. Mesure invariante 65
2. Exemples explicites d équirépartition 70
3. Vitesse d équirépartition et trou spectral 76
4. Trou spectral sur S2 79
Références 83
T. De Pauw — Autour du Théorème de la divergence 85
Introduction 85
1. Le cas de la dimension 1 88
2. Plusieurs dimensions 101
Références 119
H. Pajot — Le problème géométrique du voyageur de commerce, et ses
applications à l analyse complexe et harmonique 123
Introduction 123
1. Mesures et dimension de Hausdorff 124
2. Qu est ce qu une courbe rectifiable? 126
3. Le problème géométrique du voyageur de commerce 128
4. Continuité L2 de l opérateur de Cauchy sur les graphes lipschitziens 133
5. Courbure de Menger et nombres f3 136
6. Caractérisation des ensembles Ahlfors réguliers sur lesquels l opérateur de
Cauchy est borné 141
7. Le problème de Painlevé 143
Appendice A. Compléments sur la théorie de la rectifiabilitc uniforme 149
Références 154
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TABLE DES MATIÈRES
Résumés des articles vii
Abstracts ix
Avant propos xi
J. P. Kahane L'intégrale de Lebesgue au cours du vingtième siècle 1
1. La vision actuelle 1
2. Le retard en France 2
3. L'explosion à l'étranger 4
4. La matière de ce livre 10
Références 15
G. Choquet Bord, Daire. Lebesgue 23
1. Introduction 23
Eudoxe de Cnide ( 406 à 355 av. J.C.) 24
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4. Développements et problèmes 53
5. Quelques dates de la mesure et du paradoxe 55
Références 57
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B. SÉVENNEC — Mesure invariante et équirépartition dans les groupes compacts 63
Introduction 64
1. Mesure invariante 65
2. Exemples explicites d'équirépartition 70
3. Vitesse d'équirépartition et trou spectral 76
4. Trou spectral sur S2 79
Références 83
T. De Pauw — Autour du Théorème de la divergence 85
Introduction 85
1. Le cas de la dimension 1 88
2. Plusieurs dimensions 101
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applications à l'analyse complexe et harmonique 123
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2. Qu'est ce qu'une courbe rectifiable? 126
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5. Courbure de Menger et nombres f3 136
6. Caractérisation des ensembles Ahlfors réguliers sur lesquels l'opérateur de
Cauchy est borné 141
7. Le problème de Painlevé 143
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