Elektromagnetische Felder: Theorie und Anwendung ; [mit Einführung in numerische Feldberechnung und spezielle Relativitätstheorie] ; mit 7 Tabellen
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Springer
2007
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| Edition: | 3., erw. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| DOI: | 10.1007/978-3-540-71005-9 |
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|---|---|
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Zur Bedeutung der elektromagnetischen Theorie 1
1. Einige mathematische Grundlagen 5
1.1 Vektoralgebra 5
1.2 Koordinatensysteme 9
1.3 Vektoranalysis 15
1.3.1 Differentiation 15
1.3.2 Integration 15
1.3.3 Gradient 16
1.3.4 Divergenz 17
1.3.5 Rotation 18
1.3.6 Nabla Operator 21
1.3.7 Rechnen mit dem Nabla Operator 22
1.3.8 Zweifache Anwendungen des Nabla Operators 23
1.4 Integralsätze 24
1.4.1 Hauptsatz der Integralrechnung 24
1.4.2 Wegintegral eines Gradientenfeldes 25
1.4.3 Gaußscher Integralsatz 25
1.4.4 Greensche Integralsätze 27
1.4.5 Stokesscher Integralsatz 28
1.5 Numerische Integration 29
1.6 Diracsche Deltafunktion 34
1.7 Vektorfelder, Potentiale 36
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 37
2. Maxwellsche Gleichungen im Vakuum 39
2.1 Feldbegriff 39
2.2 Ladungen. Ströme 41
2.3 Coulombsches Gesetz. Elektrisches Feld 43
2.4 Satz von Gauß 43
2.5 Biot Savartsches Gesetz. Durchflutungssatz 45
2.6 Vierte Maxwellsche Gleichung 46
2.7 Induktionsgesetz 47
2.8 Verschiebungstrom. Maxwells Gleichung 48
X Inhaltsverzeichnis
2.9 Maxwellsche Gleichungen 49
2.10 Einteilung elektromagnetischer Felder 51
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 53
3. Elektrostatische Felder I (Vakuum. Leitende Körper) 55
3.1 Anwendung des Coulombschen Gesetzes 55
3.2 Anwendung des Satzes von Gauß 58
3.3 Elektrisches Potential 59
3.4 Potentiale verschiedener Ladungsanordnungen 60
3.5 Laplace , Poisson Gleichung 66
3.6 Leitende Körper. Randbedingungen 69
3.7 Spiegelungsmethode 72
3.8 Kapazität. Teilkapazität 76
Zusammenfassung 83
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 84
4. Elektrostatische Felder II (Dielektrische Materie) 86
4.1 Polarisation 87
4.1.1 Unpolare Dielektrika 87
4.1.2 Polare Dielektrika 88
4.1.3 Feld eines polarisierten Körpers 90
4.1.4 Makroskopische Beschreibung 92
4.2 Dielektrische Verschiebung 95
4.3 Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen. Stetigkeitsbedin¬
gungen 96
4.4 Spiegelung an dielektrischen Grenzflächen 99
4.5 Frequenzabhängigkeit der Polarisierung 101
Zusammenfassung 104
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 105
5. Elektrostatische Felder III (Energie. Kräfte) 106
5.1 Energie einer Anordnung von Punktladungen 106
5.2 Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung 107
5.3 Kräfte auf Körper und Grenzflächen 109
5.4 Kraftdichte 111
Zusammenfassung 114
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 115
6. Elektrostatische Felder IV (Spezielle Lösungsmethoden) .116
6.1 Eindeutigkeit der Lösung 116
6.2 Separation der Laplacegleichung 117
6.2.1 Kartesische Koordinaten 118
6.2.2 Vollständige, orthogonale Funktionensysteme 121
6.2.3 Zylinderkoordinaten. Zylinderfunktionen 123
6.2.4 Fourier Bessel Ent wicklung 127
Inhaltsverzeichnis XI
6.2.5 Kugelkoordinaten. Kugelfunktionen 128
6.3 Konforme Abbildung 131
6.3.1 Darstellung ebener Felder durch komplexe Funktionen 131
6.3.2 Prinzip der konformen Abbildung. Beispiele 135
6.3.3 Schwarz Christoffel Abbildung 141
6.4 Beispiele für numerische Simulation 144
6.4.1 Einfache Integral Methode 145
6.4.2 Einfache Differentiations Methode (Finite Differenzen
Methode) 149
Zusammenfassung 153
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 155
7. Stationäres Strömungsfeld 157
7.1 Stromdichte. Kontinuitätsgleichung 157
7.2 Leitfähigkeit. Ohmsches Gesetz. Verlustleistung 159
7.3 Elektromotorische Kraft (EMK) 161
7.4 Kirchhoffsche Sätze 163
7.5 Grundlegende Gleichungen 164
7.6 Relaxationszeit 167
Zusammenfassung 169
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 170
8. Magnetostatische Felder I (Vakuum) 171
8.1 Anwendung des Durchflutungssatzes 171
8.2 Anwendung des ersten Ampereschen Gesetzes 173
8.3 Anwendung des Biot Savartschen Gesetzes 176
8.4 Magnetisches Skalarpotential 179
8.5 Stromdurchflossene Leiterschleife. Magnetischer Dipol 180
8.6 Magnetisches Vektorpotential 184
8.7 Vektorpotential im Zweidimensionalen (Komplexes Potential) 188
Zusammenfassung 190
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 191
9. Magnetostatische Felder II (Magnetisierbare Materie) .... 193
9.1 Magnetisierung 194
9.1.1 Diamagnetismus 195
9.1.2 Paramagnetismus 196
9.1.3 Feld eines magnetisierten Körpers 197
9.1.4 Makroskopische Beschreibung 199
9.1.5 Ferromagnetismus 201
9.2 Magnetische Feldstärke 204
9.3 Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen 205
9.4 Spiegelung an permeablen Grenzflächen 207
Zusammenfassung 208
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 209
XII Inhaltsverzeichnis
10. Magnetostatische Felder III (Induktivität. Energie. Magne¬
tische Kreise) 210
10.1 Induktivität 210
10.2 Magnetische Energie 213
10.3 Kräfte auf Körper und Grenzflächen 217
10.4 Magnetische Kreise 219
Zusammenfassung 222
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 223
11. Bewegung geladener Teilchen in statischen Feldern 224
11.1 Homogenes elektrisches Feld 224
11.2 Elektrostatische Linsen 228
11.3 Homogenes magnetisches Feld 230
11.4 Inhomogenes Magnetfeld (Magnetischer Spiegel) 234
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 237
12. Zeitlich langsam veränderliche Felder 238
12.1 Induktionsgesetz 239
12.1.1 Transformator EMK 242
12.1.2 Bewegungs EMK 244
12.1.3 Lokale Formulierung (differentielle Form) 245
12.1.4 Bemerkungen 246
12.2 Grundlegende Gleichungen 248
12.3 Herleitung der magnetischen Energie (Hystereseverluste) .... 250
12.4 Diffusion magnetischer Felder durch dünnwandige Leiter 253
12.4.1 Zylinder parallel zum Magnetfeld 254
12.4.2 Zylinder senkrecht zum Magnetfeld 256
12.5 Separation der Diffusionsgleichung 258
12.5.1 Kartesische Koordinaten 258
12.5.2 Zylinderkoordinaten 262
12.6 Komplexe Zeiger (Phasoren) 265
12.7 Skineffekt 265
12.8 Numerische Lösung des Skineffektes im Rechteckleiter 269
12.9 Abschirmung 272
12.9.1 Dünnwandiger Kreiszylinder 272
12.9.2 Dickes Blech 273
12.10 Wirbelströme (Induktives Heizen. Levitation. Linearmotor) . 275
12.11 Induktivität (Ergänzung) 280
Zusammenfassung 282
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 283
Inhaltsverzeichnis XIII
13. Zeitlich beliebig veränderliche Felder I (Erhaltungssätze) . 285
13.1 Ladungserhaltung 285
13.2 Energieerhaltung. Poyntingscher Satz 286
13.3 Komplexer Poyntingscher Satz 287
13.4 Impulserhaltung. Maxwellscher Spannungstensor 291
13.5 Feldbegriff (Anmerkungen) 294
Zusammenfassung 296
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 297
14. Zeitlich beliebig veränderliche Felder II (Homogene Wellen¬
gleichung) 298
14.1 Homogene Wellengleichung 298
14.2 Ebene Wellen 301
14.2.1 Feldpuls 303
14.2.2 Zeitharmonische Welle 304
14.2.3 Energie. Impuls 308
14.2.4 Polarisation des Feldes 309
14.2.5 Dopplereffekt 310
14.3 Rand und Stetigkeitsbedingungen 311
14.4 Reflexion und Brechung ebener Wellen 312
14.4.1 Verschwinden der Reflexion. Totalreflexion 317
14.4.2 Dielektrische Platte als Wellenleiter 319
14.4.3 Reflexion am metallischen Halbraum. Skineffekt 322
14.4.4 Reflexion am ideal leitenden Halbraum. Parallelplat
tenleitung 323
14.5 Separation der Helmholtzgleichung 328
14.5.1 Kartesische Koordinaten (Rechteckhohlleiter. Recht¬
eckhohlraumresonator) 328
14.5.2 Zylinderkoordinaten (Koaxialkabel. Rundhohlleiter. Di¬
elektrischer Rundstab) 336
14.5.3 Kugelkoordinaten 340
14.6 Numerische Berechnung der Felder auf der Parallelplattenlei
tung 344
Zusammenfassung 348
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 349
15. Zeitlich beliebig veränderliche Felder III
(TEM Wellenleiter) 351
15.1 TEM Wellen 352
15.2 Verlustbehaftete Leitungen 355
15.3 Zeit harmonische Vorgänge 357
15.4 Eingangsimpedanz. Reflexionsfaktor 360
15.5 Verlustlose Leitungen als Schaltungselement 362
15.6 Smith Diagramm 365
15.7 Einschwingvorgänge auf verlustfreien Leitungen 370
XIV Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung 374
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 376
16. Zeitlich beliebig veränderliche Felder IV (Inhomogene Wel¬
lengleichung) 377
16.1 Inhomogene Wellengleichung. Retardierte Potentiale 378
16.2 Elektrischer Dipolstrahler 381
16.3 Hertzscher Dipol 384
16.4 Magnetischer Dipolstrahler 387
16.5 Dünne Drahtantenne. A/2 Antenne 390
16.6 Feld einer beliebig bewegten Punktladung 392
16.6.1 Lienard Wiechert Potentiale 393
16.6.2 Herleitung der Felder 395
16.6.3 Gleichförmig bewegte Punktladung 399
16.6.4 Schwingende Ladung (Hertzscher Dipol) 400
16.6.5 Strahlung bei nicht relativistischer Geschwindigkeit.
Strahlungsdämpfung. Thomson Streuquerschnitt 401
16.6.6 Synchrotronstrahlung 404
Zusammenfassung 413
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 413
17. Spezielle Relativitätstheorie 415
17.1 Michelson Morley Experiment. Lorentz Transformation 416
17.2 Lorentz Transformation als Orthogonaltransformation 421
17.3 Geschwindigkeit. Impuls. Energie 423
17.4 Elektromagnetische Vierervektoren 426
17.5 Transformation elektromagnetischer Felder 430
17.6 Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 432
17.7 Ebene Welle. Dopplereffekt. Lichtaberration 434
17.8 Magnetismus als relativistisches Phänomen 436
Zusammenfassung 439
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 440
18. Numerische Simulation (Einführung) 442
18.1 Momentenmethode 443
18.2 Finite Elemente Methode 445
18.2.1 Funktionale. Variation von Funktionalen 446
18.2.2 Finite Elemente in einer Dimension 449
18.2.3 Finite Elemente in zwei Dimensionen 451
18.2.4 Allgemeine Bemerkungen 455
18.3 Finite Differenzen Methode. Zeitbereich 456
18.3.1 Eindimensionale Wellengleichung. Stabilität. Genauig¬
keit. Gitterdispersion 457
18.3.2 Diskretisierung der Maxwellschen Gleichungen 461
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 465
Inhaltsverzeichnis XV
Übersicht über Symbole und Einheiten 466
Literaturverzeichnis 468
Sachverzeichnis 471
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Zur Bedeutung der elektromagnetischen Theorie 1
1. Einige mathematische Grundlagen 5
1.1 Vektoralgebra 5
1.2 Koordinatensysteme 9
1.3 Vektoranalysis 15
1.3.1 Differentiation 15
1.3.2 Integration 15
1.3.3 Gradient 16
1.3.4 Divergenz 17
1.3.5 Rotation 18
1.3.6 Nabla Operator 21
1.3.7 Rechnen mit dem Nabla Operator 22
1.3.8 Zweifache Anwendungen des Nabla Operators 23
1.4 Integralsätze 24
1.4.1 Hauptsatz der Integralrechnung 24
1.4.2 Wegintegral eines Gradientenfeldes 25
1.4.3 Gaußscher Integralsatz 25
1.4.4 Greensche Integralsätze 27
1.4.5 Stokesscher Integralsatz 28
1.5 Numerische Integration 29
1.6 Diracsche Deltafunktion 34
1.7 Vektorfelder, Potentiale 36
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 37
2. Maxwellsche Gleichungen im Vakuum 39
2.1 Feldbegriff 39
2.2 Ladungen. Ströme 41
2.3 Coulombsches Gesetz. Elektrisches Feld 43
2.4 Satz von Gauß 43
2.5 Biot Savartsches Gesetz. Durchflutungssatz 45
2.6 Vierte Maxwellsche Gleichung 46
2.7 Induktionsgesetz 47
2.8 Verschiebungstrom. Maxwells Gleichung 48
X Inhaltsverzeichnis
2.9 Maxwellsche Gleichungen 49
2.10 Einteilung elektromagnetischer Felder 51
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 53
3. Elektrostatische Felder I (Vakuum. Leitende Körper) 55
3.1 Anwendung des Coulombschen Gesetzes 55
3.2 Anwendung des Satzes von Gauß 58
3.3 Elektrisches Potential 59
3.4 Potentiale verschiedener Ladungsanordnungen 60
3.5 Laplace , Poisson Gleichung 66
3.6 Leitende Körper. Randbedingungen 69
3.7 Spiegelungsmethode 72
3.8 Kapazität. Teilkapazität 76
Zusammenfassung 83
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 84
4. Elektrostatische Felder II (Dielektrische Materie) 86
4.1 Polarisation 87
4.1.1 Unpolare Dielektrika 87
4.1.2 Polare Dielektrika 88
4.1.3 Feld eines polarisierten Körpers 90
4.1.4 Makroskopische Beschreibung 92
4.2 Dielektrische Verschiebung 95
4.3 Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen. Stetigkeitsbedin¬
gungen 96
4.4 Spiegelung an dielektrischen Grenzflächen 99
4.5 Frequenzabhängigkeit der Polarisierung 101
Zusammenfassung 104
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 105
5. Elektrostatische Felder III (Energie. Kräfte) 106
5.1 Energie einer Anordnung von Punktladungen 106
5.2 Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung 107
5.3 Kräfte auf Körper und Grenzflächen 109
5.4 Kraftdichte 111
Zusammenfassung 114
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 115
6. Elektrostatische Felder IV (Spezielle Lösungsmethoden) .116
6.1 Eindeutigkeit der Lösung 116
6.2 Separation der Laplacegleichung 117
6.2.1 Kartesische Koordinaten 118
6.2.2 Vollständige, orthogonale Funktionensysteme 121
6.2.3 Zylinderkoordinaten. Zylinderfunktionen 123
6.2.4 Fourier Bessel Ent wicklung 127
Inhaltsverzeichnis XI
6.2.5 Kugelkoordinaten. Kugelfunktionen 128
6.3 Konforme Abbildung 131
6.3.1 Darstellung ebener Felder durch komplexe Funktionen 131
6.3.2 Prinzip der konformen Abbildung. Beispiele 135
6.3.3 Schwarz Christoffel Abbildung 141
6.4 Beispiele für numerische Simulation 144
6.4.1 Einfache Integral Methode 145
6.4.2 Einfache Differentiations Methode (Finite Differenzen
Methode) 149
Zusammenfassung 153
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 155
7. Stationäres Strömungsfeld 157
7.1 Stromdichte. Kontinuitätsgleichung 157
7.2 Leitfähigkeit. Ohmsches Gesetz. Verlustleistung 159
7.3 Elektromotorische Kraft (EMK) 161
7.4 Kirchhoffsche Sätze 163
7.5 Grundlegende Gleichungen 164
7.6 Relaxationszeit 167
Zusammenfassung 169
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 170
8. Magnetostatische Felder I (Vakuum) 171
8.1 Anwendung des Durchflutungssatzes 171
8.2 Anwendung des ersten Ampereschen Gesetzes 173
8.3 Anwendung des Biot Savartschen Gesetzes 176
8.4 Magnetisches Skalarpotential 179
8.5 Stromdurchflossene Leiterschleife. Magnetischer Dipol 180
8.6 Magnetisches Vektorpotential 184
8.7 Vektorpotential im Zweidimensionalen (Komplexes Potential) 188
Zusammenfassung 190
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 191
9. Magnetostatische Felder II (Magnetisierbare Materie) . 193
9.1 Magnetisierung 194
9.1.1 Diamagnetismus 195
9.1.2 Paramagnetismus 196
9.1.3 Feld eines magnetisierten Körpers 197
9.1.4 Makroskopische Beschreibung 199
9.1.5 Ferromagnetismus 201
9.2 Magnetische Feldstärke 204
9.3 Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen 205
9.4 Spiegelung an permeablen Grenzflächen 207
Zusammenfassung 208
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 209
XII Inhaltsverzeichnis
10. Magnetostatische Felder III (Induktivität. Energie. Magne¬
tische Kreise) 210
10.1 Induktivität 210
10.2 Magnetische Energie 213
10.3 Kräfte auf Körper und Grenzflächen 217
10.4 Magnetische Kreise 219
Zusammenfassung 222
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 223
11. Bewegung geladener Teilchen in statischen Feldern 224
11.1 Homogenes elektrisches Feld 224
11.2 Elektrostatische Linsen 228
11.3 Homogenes magnetisches Feld 230
11.4 Inhomogenes Magnetfeld (Magnetischer Spiegel) 234
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 237
12. Zeitlich langsam veränderliche Felder 238
12.1 Induktionsgesetz 239
12.1.1 Transformator EMK 242
12.1.2 Bewegungs EMK 244
12.1.3 Lokale Formulierung (differentielle Form) 245
12.1.4 Bemerkungen 246
12.2 Grundlegende Gleichungen 248
12.3 Herleitung der magnetischen Energie (Hystereseverluste) . 250
12.4 Diffusion magnetischer Felder durch dünnwandige Leiter 253
12.4.1 Zylinder parallel zum Magnetfeld 254
12.4.2 Zylinder senkrecht zum Magnetfeld 256
12.5 Separation der Diffusionsgleichung 258
12.5.1 Kartesische Koordinaten 258
12.5.2 Zylinderkoordinaten 262
12.6 Komplexe Zeiger (Phasoren) 265
12.7 Skineffekt 265
12.8 Numerische Lösung des Skineffektes im Rechteckleiter 269
12.9 Abschirmung 272
12.9.1 Dünnwandiger Kreiszylinder 272
12.9.2 Dickes Blech 273
12.10 Wirbelströme (Induktives Heizen. Levitation. Linearmotor) . 275
12.11 Induktivität (Ergänzung) 280
Zusammenfassung 282
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 283
Inhaltsverzeichnis XIII
13. Zeitlich beliebig veränderliche Felder I (Erhaltungssätze) . 285
13.1 Ladungserhaltung 285
13.2 Energieerhaltung. Poyntingscher Satz 286
13.3 Komplexer Poyntingscher Satz 287
13.4 Impulserhaltung. Maxwellscher Spannungstensor 291
13.5 Feldbegriff (Anmerkungen) 294
Zusammenfassung 296
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 297
14. Zeitlich beliebig veränderliche Felder II (Homogene Wellen¬
gleichung) 298
14.1 Homogene Wellengleichung 298
14.2 Ebene Wellen 301
14.2.1 Feldpuls 303
14.2.2 Zeitharmonische Welle 304
14.2.3 Energie. Impuls 308
14.2.4 Polarisation des Feldes 309
14.2.5 Dopplereffekt 310
14.3 Rand und Stetigkeitsbedingungen 311
14.4 Reflexion und Brechung ebener Wellen 312
14.4.1 Verschwinden der Reflexion. Totalreflexion 317
14.4.2 Dielektrische Platte als Wellenleiter 319
14.4.3 Reflexion am metallischen Halbraum. Skineffekt 322
14.4.4 Reflexion am ideal leitenden Halbraum. Parallelplat
tenleitung 323
14.5 Separation der Helmholtzgleichung 328
14.5.1 Kartesische Koordinaten (Rechteckhohlleiter. Recht¬
eckhohlraumresonator) 328
14.5.2 Zylinderkoordinaten (Koaxialkabel. Rundhohlleiter. Di¬
elektrischer Rundstab) 336
14.5.3 Kugelkoordinaten 340
14.6 Numerische Berechnung der Felder auf der Parallelplattenlei
tung 344
Zusammenfassung 348
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 349
15. Zeitlich beliebig veränderliche Felder III
(TEM Wellenleiter) 351
15.1 TEM Wellen 352
15.2 Verlustbehaftete Leitungen 355
15.3 Zeit harmonische Vorgänge 357
15.4 Eingangsimpedanz. Reflexionsfaktor 360
15.5 Verlustlose Leitungen als Schaltungselement 362
15.6 Smith Diagramm 365
15.7 Einschwingvorgänge auf verlustfreien Leitungen 370
XIV Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung 374
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 376
16. Zeitlich beliebig veränderliche Felder IV (Inhomogene Wel¬
lengleichung) 377
16.1 Inhomogene Wellengleichung. Retardierte Potentiale 378
16.2 Elektrischer Dipolstrahler 381
16.3 Hertzscher Dipol 384
16.4 Magnetischer Dipolstrahler 387
16.5 Dünne Drahtantenne. A/2 Antenne 390
16.6 Feld einer beliebig bewegten Punktladung 392
16.6.1 Lienard Wiechert Potentiale 393
16.6.2 Herleitung der Felder 395
16.6.3 Gleichförmig bewegte Punktladung 399
16.6.4 Schwingende Ladung (Hertzscher Dipol) 400
16.6.5 Strahlung bei nicht relativistischer Geschwindigkeit.
Strahlungsdämpfung. Thomson Streuquerschnitt 401
16.6.6 Synchrotronstrahlung 404
Zusammenfassung 413
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 413
17. Spezielle Relativitätstheorie 415
17.1 Michelson Morley Experiment. Lorentz Transformation 416
17.2 Lorentz Transformation als Orthogonaltransformation 421
17.3 Geschwindigkeit. Impuls. Energie 423
17.4 Elektromagnetische Vierervektoren 426
17.5 Transformation elektromagnetischer Felder 430
17.6 Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 432
17.7 Ebene Welle. Dopplereffekt. Lichtaberration 434
17.8 Magnetismus als relativistisches Phänomen 436
Zusammenfassung 439
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 440
18. Numerische Simulation (Einführung) 442
18.1 Momentenmethode 443
18.2 Finite Elemente Methode 445
18.2.1 Funktionale. Variation von Funktionalen 446
18.2.2 Finite Elemente in einer Dimension 449
18.2.3 Finite Elemente in zwei Dimensionen 451
18.2.4 Allgemeine Bemerkungen 455
18.3 Finite Differenzen Methode. Zeitbereich 456
18.3.1 Eindimensionale Wellengleichung. Stabilität. Genauig¬
keit. Gitterdispersion 457
18.3.2 Diskretisierung der Maxwellschen Gleichungen 461
Fragen zur Prüfung des Verständnisses 465
Inhaltsverzeichnis XV
Übersicht über Symbole und Einheiten 466
Literaturverzeichnis 468
Sachverzeichnis 471 |
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