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Logik und Algebra: eine praxisbezogene Einführung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker

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Bibliographic Details
Main Author:	Staab, Frank (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 2007
Series:	Lehrbuch kompakt
Subjects:	Algebra Mathematische Logik Einführung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. 142 - 143
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adam_text	Inhalt 1 Einleitung 1 2 Logik 3 2.1 Logik als Formalisierang der natürlichen Sprache.....................................................3 2.2 Aussagenlogik............................................................................................................4 2.2.1 Grundlegende Verknüpfungen und Wahrheitstafeln..................................................4 2.2.2 Implikation und Äquivalenz.......................................................................................7 2.2.3 Syntax und Semantik der Aussagenlogik.................................................................10 2.2.4 Tautologien und logische Gesetzmäßigkeiten..........................................................13 2.3 Normalformen..........................................................................................................16 2.3.1 Disjunktive und konjunktive Normalformen............................................................18 2.3.2 Kanonische disjunktive und kanonische konjunktive Normalformen......................20 2.4 Logisches Schließen und Resolution........................................................................22 2.5 Aufgaben zu Kapitel 2..............................................................................................26 3 Mengen, Relationen und Abbildungen 29 3.1 Grundbegriffe...........................................................................................................29 3.2 Mengenalgebra.........................................................................................................32 3.2.1 Algebraische Strukturen...........................................................................................32 3.2.2 Mengenalgebraische Operationen............................................................................35 3.3 Relationen................................................................................................................38 3.3.1 Zweistellige Relationen............................................................................................38 3.3.2 Äquivalenz- und Ordnungsrelationen.......................................................................39 3.3.3 n-stellige Relationen.................................................................................................42 3.4 Abbildungen.............................................................................................................43 3.5 Relationale Datenbanken..........................................................................................45 3.5.1 Relation in der Datenbanktheorie.............................................................................45 3.5.2 Relationenalgebra.....................................................................................................48 3.5.3 Funktionale Abhängigkeiten in Relationen..............................................................53 3.6 Aufgaben zu Kapitel 3..............................................................................................56 4 Boolesche Algebra und Schaltalgebra 59 4.1 Boolesche Algebren.................................................................................................59 4.1.1 Modelle der Booleschen Algebra.............................................................................61 4.1.2 Schaltalgebra als Modell einer zweielementigen Booleschen Algebra....................64 4.2 Disjunktive Minimalform, Quine-McCluskey Algorithmus....................................74 4.3 KV-Diagramme.................................................................:......................................79 4.3.1 Ableitung der disjunktiven Minimalform aus KV-Diagrammen.............................79 4.3.2 KV-Diagramme bei nicht vollständig definierten Funktionen.................................84 4.4 Verknüpfungsbasen..................................................................................................87 4.5 Grandlegende Schaltungen......................................................................................91 4.5.1 Schaltgatter..............................................................................................................91 4.5.2 Schaltnetze...............................................................................................................93 4.6 Aufgaben zu Kapitel 4.............................................................................................99 5 Prädikatenlogik und logisches Programmieren 102 5.1 Grandlagen der Prädikatenlogik.............................................................................102 5.2 Logisches Programmieren......................................................................................105 5.2.1 PROLOG................................................................................................................105 5.2.2 Erweiterung der Resolution auf die Prädikatenlogik..............................................110 5.3 Aufgaben zu Kapitel 5...........................................................................................116 6 Lösungen zu den Aufgaben 118 6.1 Lösungen zu Kapitel 2...........................................................................................118 6.2 Lösungen zu Kapitel 3...........................................................................................123 6.3 Lösungen zu Kapitel 4...........................................................................................128 6.4 Lösungen zu Kapitel 5...........................................................................................135 Literaturverzeichnis 142 Index 144
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