Mathematica: eine Einführung in die Anwendung für technische Berufe und Studiengänge
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Aachen
Shaker
2006
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INDUSTRIEMATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK THOMAS GRUENDER MATHEMATICA
EINE EINFUEHRUNG IN DIE ANWENDUNG FUER TECHNISCHE BERUFE UND STUDIENGAENGE
SHAKER VERLAG AACHEN 2006 2008 AGI-INFORMATION MANAGEMENT
CONSULTANTS MAY BE USED FOR PERSONAL PURPORSES ONLY OR BY LIBRARIES
ASSOCIATED TO DANDELON.COM NETWORK. INHALTSVERZEICHNIS 1. ERSTE SCHRITTE
IN MATHEMATICA 7 1.1. EIN KURZER MATHEMARTCA-UEBERBLICK 7 1.1.1.
NUMERISCHE OPERATIONEN 8 1.1.2. SYMBOLISCHE MATHEMATIK 8 1.1.3. GRAFIK
10 1.2. DIE SYMBOLISCHE SPRACHE MATHEMATICA'S 15 1.2.1.
BENUTZERDEFINIERTE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN 15 1.2.2. EIN EINFACHES
MATHEMATICA-PROGRAIAM 17 1.3. WICHTIGE STRUKTURELEMENTE 20 1.3.1.
MATHEMATICA-AUSDRUECKE 20 1.3.2. SYMBOLE UND EVALUIERUNGSPRINZIP 23
1.3.3. ZAHLEN 23 1.4. LISTENMANIPULATION 34 1.4.1. DER LISTENBEGRIFF 34
1.4.2. MEHRDIMENSIONALE, VERSCHACHTELTE LISTEN 36 1.4.3.
LISTENOPERATIONEN 37 1.4.4. AUFBAU SPEZIELLER LISTEN 38 1.4.5. VEKTOREN
UND MATRIZEN 42 1.4.6. ANWENDUNG VON FUNKTIONEN AUF LISTEN 46 2.
FORMELMANIPULATION 51 2.1. MANIPULATION ALGEBRAISCHER AUSDRUECKE 51
2.1.1. EXPANDIEREN UND FAKTORISIEREN 51 2.1.2. PARTIALBRUCHZERLEGUNG 53
2.1.3. TRIGONOMETRISCHE AUSDRUECKE 54 2.2. LOESUNG VON GLEICHUNGEN 55
2.2.1. KONVENTIONEN 55 2.2.2. NAEHERUNGSWEISE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 58
2.2.3. DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 60 2.3. LOESUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 65
2.3.1. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 65 2.3.2. LOESUNG MIT MATRIZENRECHNUNG
66 2.3.3. DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME 68 2.4. DIFFERENZIATION 72
2.4.1. DIFFERENZIALQUOTIENTEN 72 2.4.2. SYMBOLISCHE DIFFERENZIATION 74
2.5. INTEGRATION 77 2.5.1. UNBESTIMMTE INTEGRATION 77 2.5.2. BESTIMMTE
INTEGRATION 78 3. GRAFIK 82 3.1. GRUNDLEGENDES 82 3.1.1. GRAFIKPRIMITIVE
82 3.1.2. GRAFIKANWEISUNGEN 86 3.1.3. GRAFIKOPTIONEN 88 3.2. GRAFISCHE
DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 93 3.2.1. 2D-PLOT 93 3.2.2.
PARAMETERDARSTELLUNG ZWEIDIMENSIONALER KURVEN 100 3.2.3. 3D-DARSTELLUNG
VON OBERFLAECHEN 105 3.2.4. DREIDIMENSIONALE, PARAMETRISCHE KURVEN UND
OBERFLAECHEN 109 4. NUMERISCHE OPERATIONEN 114 4.1. ANPASSUNG NUMERISCHER
DATEN 114 4.1.1. GRAFISCHE DARSTELLUNG NUMERISCHER DATEN 114 4.1.2.
KURVENANPASSUNG 121 4.1.3. INTERPOLATION 125 4.2. NUMERISCHE
LOESUNGSMETHODEN 129 4.2.1. NUMERISCHE INTEGRATION 129 4.2.2. NUMERISCHE
LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 131 4.2.3. NUMERISCHE LOESUNG VON
GLEICHUNGEN 135 5. ANWENDUNGEN 137 5.1. MATHEMATISCHE DEFINITIONEN 137
5.1.1. ABSCHNITTSWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN 137 5.1.2. INTEGRATION
ABSCHNITTSWEISER DEFINIERTER FUNKTIONEN 142 5.1.3. FOURIERKOEFFIZIENTEN
144 5.2. ELEKTROTECHNIK 151 5.2.1. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG VON
FUNKTIONEN 151 5.2.2. BETRAG UND PHASE VON IMPEDANZEN UND ADMITTANZEN
152 5.2.3. ORTSKURVEN 155 5.3. SIGNALE UND SYSTEME IM ZEITBEREICH 159
5.3.1. NOTEBOOK-INITIALISIERUNG 159 5.3.2. DEFINITION HAEUFIG VERWENDETER
FUNKTIONEN 159 5.3.3. GEWINNUNG UND LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
163 5.3.4. SPRUNG- UND IMPULSANTWORT 169 5.3.5. FALTUNG MIT DER
IMPULSANTWORT 171 5.4. FREQUENZANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 174 5.4.1.
NOTEBOOK-INITIALISIERUNG UND MULTIPLELISTPLOT 175 5.4.2. FOURIERANALYSE
EINES PERIODISCHEN RECHTECKSIGNALS 177 5.5. FREQUENZANALYSE
NICHTPERIODISCHER SIGNALE 186 5.5.1. FOURIERTRANSFORMATION VON
RECHTECKSIGNAL UND DELTAIMPULS 187 5.5.2. SPEKTRUM EINES BITMUSTERS 192
5.5.3. SPEKTRUM EINES COSINUSIMPULSES 201 5.5.4. FREQUENZGANG EINER RLC-
SCHALTUNG 208 5.6. NETZWERKANALYSE MIT LAPLACETRANSFORMATION 216 5.6.1.
BERECHNUNG DER IMPULSANTWORT H{ F) 217 5.6.2. BERECHNUNG DER
SPRUNGANTWORT A((\ 221 5.6.3. BERECHNUNG DER RECHTECKANTWORT R[TL 224
5.6.4. BERECHNUNG DER SYSTEMANTWORT AUF EINEN SINUSVORGANG 228 5.7.
ZUSTANDSRAUMANALYSE 233 5.7.1. ZUSTANDSMATRIZEN UND ALLGEMEINE LOESUNG
233 5.7.2. DEFINITION VERSCHIEDENER ERREGUNGEN 234 5.7.3.
ANFANGSBEDINGUNGEN UND BAUELEMENTEWERTE 235 5.7.4. ANPASSUNG DER
LOESUNGEN UND PLOTTEN 235 5.8. DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG 241 5.8.1.
NOTEBOOK-INITIALISIERUNG 241 5.8.2. SIGNALDARSTELLUNG UND
ZEITDISKRETISIERUNG 246 5.8.3. IMPULSANTWORT UND FALTUNG 250 5.8.4.
HARMONISCHE SCHWINGUNG, SIGNALDISKRETISIERUNG 252 5.8.5. DISKRETE
FOURIERTRANSFORMATION (DFT) 255 ANHANG 265 LOESUNGEN ZU DEN
UEBUNGSAUFGABEN 265 NUETZLICHE SHORTCUTS&TIPPS 314 |
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INDUSTRIEMATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK THOMAS GRUENDER MATHEMATICA
EINE EINFUEHRUNG IN DIE ANWENDUNG FUER TECHNISCHE BERUFE UND STUDIENGAENGE
SHAKER VERLAG AACHEN 2006 2008 AGI-INFORMATION MANAGEMENT
CONSULTANTS MAY BE USED FOR PERSONAL PURPORSES ONLY OR BY LIBRARIES
ASSOCIATED TO DANDELON.COM NETWORK. INHALTSVERZEICHNIS 1. ERSTE SCHRITTE
IN MATHEMATICA 7 1.1. EIN KURZER MATHEMARTCA-UEBERBLICK 7 1.1.1.
NUMERISCHE OPERATIONEN 8 1.1.2. SYMBOLISCHE MATHEMATIK 8 1.1.3. GRAFIK
10 1.2. DIE SYMBOLISCHE SPRACHE MATHEMATICA'S 15 1.2.1.
BENUTZERDEFINIERTE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN 15 1.2.2. EIN EINFACHES
MATHEMATICA-PROGRAIAM 17 1.3. WICHTIGE STRUKTURELEMENTE 20 1.3.1.
MATHEMATICA-AUSDRUECKE 20 1.3.2. SYMBOLE UND EVALUIERUNGSPRINZIP 23
1.3.3. ZAHLEN 23 1.4. LISTENMANIPULATION 34 1.4.1. DER LISTENBEGRIFF 34
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UND MATRIZEN 42 1.4.6. ANWENDUNG VON FUNKTIONEN AUF LISTEN 46 2.
FORMELMANIPULATION 51 2.1. MANIPULATION ALGEBRAISCHER AUSDRUECKE 51
2.1.1. EXPANDIEREN UND FAKTORISIEREN 51 2.1.2. PARTIALBRUCHZERLEGUNG 53
2.1.3. TRIGONOMETRISCHE AUSDRUECKE 54 2.2. LOESUNG VON GLEICHUNGEN 55
2.2.1. KONVENTIONEN 55 2.2.2. NAEHERUNGSWEISE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 58
2.2.3. DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 60 2.3. LOESUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 65
2.3.1. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 65 2.3.2. LOESUNG MIT MATRIZENRECHNUNG
66 2.3.3. DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME 68 2.4. DIFFERENZIATION 72
2.4.1. DIFFERENZIALQUOTIENTEN 72 2.4.2. SYMBOLISCHE DIFFERENZIATION 74
2.5. INTEGRATION 77 2.5.1. UNBESTIMMTE INTEGRATION 77 2.5.2. BESTIMMTE
INTEGRATION 78 3. GRAFIK 82 3.1. GRUNDLEGENDES 82 3.1.1. GRAFIKPRIMITIVE
82 3.1.2. GRAFIKANWEISUNGEN 86 3.1.3. GRAFIKOPTIONEN 88 3.2. GRAFISCHE
DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 93 3.2.1. 2D-PLOT 93 3.2.2.
PARAMETERDARSTELLUNG ZWEIDIMENSIONALER KURVEN 100 3.2.3. 3D-DARSTELLUNG
VON OBERFLAECHEN 105 3.2.4. DREIDIMENSIONALE, PARAMETRISCHE KURVEN UND
OBERFLAECHEN 109 4. NUMERISCHE OPERATIONEN 114 4.1. ANPASSUNG NUMERISCHER
DATEN 114 4.1.1. GRAFISCHE DARSTELLUNG NUMERISCHER DATEN 114 4.1.2.
KURVENANPASSUNG 121 4.1.3. INTERPOLATION 125 4.2. NUMERISCHE
LOESUNGSMETHODEN 129 4.2.1. NUMERISCHE INTEGRATION 129 4.2.2. NUMERISCHE
LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 131 4.2.3. NUMERISCHE LOESUNG VON
GLEICHUNGEN 135 5. ANWENDUNGEN 137 5.1. MATHEMATISCHE DEFINITIONEN 137
5.1.1. ABSCHNITTSWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN 137 5.1.2. INTEGRATION
ABSCHNITTSWEISER DEFINIERTER FUNKTIONEN 142 5.1.3. FOURIERKOEFFIZIENTEN
144 5.2. ELEKTROTECHNIK 151 5.2.1. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG VON
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152 5.2.3. ORTSKURVEN 155 5.3. SIGNALE UND SYSTEME IM ZEITBEREICH 159
5.3.1. NOTEBOOK-INITIALISIERUNG 159 5.3.2. DEFINITION HAEUFIG VERWENDETER
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163 5.3.4. SPRUNG- UND IMPULSANTWORT 169 5.3.5. FALTUNG MIT DER
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