Investitionen: Bewertung, Auswahl und Risikomanagement
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2007
|
| Edition: | 2., verb. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVII, 485 S. zahlr. graph. Darst. 235 mm x 155 mm |
| ISBN: | 9783540711254 3540711252 |
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Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Investitionsarten 1
Finanzinvestitionen 1
Realinvestitionen 5
1.2 Vollkommene Finanzmärkte 6
Keine profitable Arbitrage 7
Homogene Einschätzungen 10
Friktionslose Finanzmärkte 11
Vollständige Finanzmärkte 14
1.3 Duplikationsprinzip: drei populäre Anwendungen 16
Duplikation eines sicheren Zahlungsstroms 16
Duplikation eines Calls mit drei Finanztiteln 18
Duplikation eines Calls mit zwei Finanztiteln 19
1.4 Buchaufbau und Literaturhinweise 21
Literatur 22
TEIL A Sichere Investitionen 23
2 Trennung von Investitions und Konsumentscheidung 25
2.1 Investition und Konsum ohne Realinvestitionen 25
Kassenhaltung 26
Kassenhaltung und Finanzinvestitionen 27
2.2 Realinvestitionen und Konsum ohne Finanzmarkt 28
Investitionsfunktion und Transformationskurve 28
Kein Finanzmarkt und keine Kassenhaltung 28
2.3 Realinvestitionen und Konsum bei vollkommenem Finanzmarkt 30
2.4 Investition und Konsum bei unvollkommenem Finanzmarkt . 34
Verallgemeinerte Kapitalwertregel 36
Aufgaben 38
Anhang 41
2A Konsumnutzenmaximierung 41
XII Inhaltsverzeichnis
Indifferenzkurven und Grenzrate der Substitution 41
Problemvereinfachung bei vollkommenem Finanzmarkt . 43
2B Kuhn Tucker Bedingungen 45
2C Investition, Konsum und Kapitalstruktur 48
Literatur 50
3 Zielkonforme Entscheidungen mit der Kapitalwertregel 51
3.1 Diskontierungsfaktoren — Darstellung und Bestimmung 51
Empirische Bestimmung der Diskontierungsfaktoren 55
Verfallrendite Konzept ist nicht arbitragefrei 60
3.2 Marktwert und notierter Kurs von Anleihen 62
3.3 Aktienbewertung bei sicheren Dividenden 66
Spezialfälle bei flacher Zinsstruktur 66
Profitable Arbitrage im Fall g r 67
3.4 Barwert des Residualgewinnstroms 68
3.5 Barwert und Steuern 70
Zurechenbare Steuerzahlungen 70
Korrektur des Kalkulationszinssatzes 70
3.6 Nutzungsdauerentscheidungen 73
Keine Reinvestition 73
Einmalige, identische Reinvestition 75
Unendlich häufige, identische Reinvestitionen 76
3.7 Bemerkungen 77
Aufgaben 78
Anhang 81
3A Wertdarstellungen für Anleihevarianten 81
3B Beweis der Eigenschaft 3.4 82
Literatur 83
4 Sensitivitätsanalyse des Barwertes 85
4.1 Macaulay Duration 85
Duration und Modifizierte Duration 86
Duration als Immunisierungs und Absicherungszeitpunkt. 89
Das Durationsmodell ist nicht arbitragefrei 98
Konvexität 99
4.2 Effektive Duration 100
(Modifizierte) Effektive Duration 101
Effektive Konvexität 102
4.3 Key Rate Duration 104
Key Rate Duration: ein Spezialfall 105
Key Rate Duration: der allgemeine Fall 107
Key Rate Duration von Portefeuilles 108
4.4 Bemerkungen 108
Aufgaben 109
Inhaltsverzeichnis XIII
Anhang 111
4A Macaulay Duration von Anleihevarianten 111
4B Macaulay Duration und ihre Determinanten 111
4C Duration bei zeitstetigen Zahlungsströmen 113
Literatur 114
TEIL B Unsichere Investitionen 115
5 Portefeuilleauswahl mit der Erwartungswert Varianz Regel 117
5.1 Rendite und Risiko 118
Diskrete versus stetige Rendite 118
Erwartungswert und Varianz der zufälligen Rendite 119
Historische Wertpapierrenditen 121
Erwartungswert Varianz Regel 125
5.2 Portefeuilleauswahl bei zwei riskanten Wertpapieren 126
Diversifikationseffekt 128
Kurve möglicher (p, a) Kombinationen 131
Effiziente Portefeuilles 133
5.3 Portefeuilleauswahl bei drei riskanten Wertpapieren 137
Iso Erwartungswert Gerade und Iso Varianz Ellipse 139
Randportefeuille Gerade und Geradenstücke 141
5.4 Portefeuilleauswahl bei n riskanten Wertpapieren 144
Portefeuillerisiko bei naiver Diversifikation 145
Bestimmung globaler Randportefeuilles 146
Problemstellung mit risikoloser Anlage 150
5.5 Faktormodelle für systematische Risiken 154
Marktmodell und Schätzung des Beta Koeffizienten 156
Portefeuillerisiko im Marktmodell 158
5.6 Portefeuilleauswahl im Marktmodell 160
Die Problemstellung 160
Die Lösung 161
Aufgaben 163
Anhang 165
5A Statistische Maße 165
Korrelationskoeffizient misst die Straffheit einer Punktwolke 167
5B Zwei Wertpapierfall bei unvollständiger Korrelation 168
5C Beweis der Eigenschaften von globalen Randportefeuilles . 170
Literatur 176
6 Preise und Renditen im Finanzmarktgleichgewicht 177
6.1 Die Wertpapierkenngerade 178
Zerlegung der Standardabweichung 180
6.2 Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 183
Marktportefeuille und Finanzmarktgerade 183
Herleitung nach Sharpe 184
XIV Inhaltsverzeichnis
Herleitung nach Lintner 185
CAPM Variante von Black 189
6.3 Arbitrage Pricing Theory (APT) 191
Einfaktormodell 191
Mehrfaktorenmodell und Wertpapierkennebene 196
6.4 CAPM und APT 199
Wertpapierkenngerade und Marktpreise 200
6.5 Empirische Befunde 202
Aufbau eines klassischen CAPM Tests 202
Ausgewählte Studien zum CAPM 203
Aufgaben 206
Anhang 208
6A Beweis zur APT im Mehrfaktorenmodell 208
Literatur 209
7 Kapitalkosten für Realinvestitionen 211
7.1 Kalkulationszinssätze und Fehlentscheidungen 212
7.2 Geschäftsrisiko und Finanzierungsrisiko 214
7.3 Darstellungen des Unternehmenswertes 217
7.4 Kapitalstruktur und Kapitalkosten 219
Arbitrage Beweis von Modigliani und Miller 219
Einfluss von Steuern 224
Sonstige Einflussgrößen 227
Aufgaben 229
Anhang 231
7A Kapitalkosten im Mehrperiodenmodell 231
Literatur 232
8 Alternative Auswahlregeln 233
8.1 Risikosituation und Bernoulli Regel 233
Bestimmung der Risikonutzenfunktion 238
8.2 Risikoeinstellungen 239
Absolute und Relative Risikoaversion 241
8.3 Stochastische Dominanz Regeln 246
8.4 Erwartungswert Varianz Regel 250
Quadratische Risikonutzenfunktion des Investors 251
Normalverteilte Rückflüsse bei risikoaversen Investoren . 252
8.5 Die EV Regel im engeren Sinn (EVieS Regel) 254
Eine Anwendung: Absicherung mit Futures 255
Optimales Absicherungsvolumen 257
8.6 Safety First Regel 259
Ausfallrisiko 260
Value at Risk ein spezieller Zielwert 263
VaR beschränkte Handelsstrategien 264
Inhaltsverzeichnis XV
Aufgaben 267
Anhang 269
8A Entscheidungsregeln bei Ungewissheit 269
8B Begründung des Bernoulli Prinzips 270
8C Beweis der Eigenschaften 8.1 und 8.2 275
8D Konsistenzbeweise 276
Literatur 280
TEIL C Investitionen mit Wahlrechten 283
9 Terminpreise und Wertgrenzen für Optionen 285
9.1 Die Basis und ihre Konvergenz 286
9.2 Transferkostenmodell 289
Terminpreis bei endfälligen Transferkosten 289
Terminpreise bei konstanter Transferkostenrate 292
9.3 Terminpreis versus erwarteter zukünftiger Kassapreis 293
9.4 Forward versus Futures Preis 294
Darstellung des Forward Preises 295
Darstellung des Futures Preises 297
Übereinstimmung von Forward und Futures Preisen 297
9.5 Wertgrenzen für Aktienoptionen 299
Wertbeziehungen zwischen Aktienoptionen 309
Empirische Ergebnisse 314
9.6 Wertgrenzen für Devisenoptionen 316
Wertbeziehungen zwischen Devisenoptionen 317
Aufgaben 319
Anhang 322
9A Beweis von Eigenschaft 9.3 322
Literatur 324
10 Risikoneutrale Bewertung mit dem Binomialmodell 327
10.1 Einperiodenmodell für Aktienoptionen 328
Wert Europäischer Aktienoptionen 329
Wert Amerikanischer Aktienoptionen 333
10.2 Einperiodenmodell für Devisenoptionen 334
10.3 Mehrperiodenmodell für Aktienoptionen 338
Zweiperiodenmodell 339
Modell mit n Handelsperioden 342
Vorzeitige Ausübung Amerikanischer Aktienoptionen . 346
10.4 Mehrperiodenmodell für Devisenoptionen 348
10.5 Zerlegung in Inneren Wert und Zeitwert 351
Stop Loss, Start Gain Strategie 351
Darstellung des Zeitwerts 352
10.6 Bemerkungen 355
Aufgaben 356
XVI ^^ Inhaltsverzeichnis
Anhang 358
10A Hauptsätze der Finanzmarkttheorie 358
Positives, lineares Bewertungsfunktional 359
Martingaleigenschaft und Deflator 360
Duplizierbarkeit und Vollständigkeit 363
Präferenzabhängige Diskontierungsfaktoren Darstellung . 367
10B Nützliches zur BinomialVerteilung 370
IOC Binomialverteilung versus Normalverteilung 372
Literatur 373
11 Risikosteuerung mit dem Black/Merton/Scholes Modell 375
11.1 Die Black/Merton/Scholes Formel 376
Aktienoptionen 376
Devisenoptionen 378
11.2 Statistische versus risikoneutrale Preisverteilung 379
11.3 Risikoneutrale Wertdarstellung 380
11.4 Schätzung der Volatilität 382
Historische Schätzung 382
Implizite Schätzung 384
11.5 Sensitivität des Aktienoptionswertes 386
11.6 Risikomessung 392
Ist Delta Hedging in der Praxis risikolos? 393
11.7 Risikosteuerung mit Finanzderivaten 398
11.8 Bemerkungen 401
Aufgaben 402
Anhang 494
11A BMS Formel als Grenzfall der CRR Formel 404
11B Sensitivitäten von Call und Straddle Werten 407
1 IC Optionswerte bei normal verteilten Renditen 411
HD Die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 414
Literatur 415
12 Investitionsbewertung bei Zinsunsicherheit 417
12.1 Kursorientierte Bewertung von Anleihe Derivaten 418
Binomiale Modellierung des Anleihekurses 419
Arbitragefreiheitsbedingungen 420
12.2 Zinsstrukturbewegungen im Binomialmodell 423
Terminzinsraten und Kassazinsraten 423
Anleihewerte im Dreiperiodenmodell 425
12.3 Modellierung von Terminzinsraten 431
Arbitragefreie Driftparameter der Terminzinsraten 432
PreiSpfade für Anleihen ™d Anleihe Calls 434
12.4 Modellierung der Kassazinsrate 438
Arbitragefreie Driftparameter der Kassazinsraten 439
Inhaltsverzeichnis XVII
Preispfade für Anleihen und Anleihe Calls 440
12.5 Vorwärtssubstitution 443
12.6 Bemerkungen 447
Aufgaben 448
Anhang 450
12A Martingaleigenschaft und Geldmarktkonto 450
12B Beweis von Eigenschaft 12.6 452
Literatur 453
Abbildungsverzeichnis 455
Tabeilenverzeichnis 461
Literaturverzeichnis 463
Sachverzeichnis 475 |
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Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Investitionsarten 1
Finanzinvestitionen 1
Realinvestitionen 5
1.2 Vollkommene Finanzmärkte 6
Keine profitable Arbitrage 7
Homogene Einschätzungen 10
Friktionslose Finanzmärkte 11
Vollständige Finanzmärkte 14
1.3 Duplikationsprinzip: drei populäre Anwendungen 16
Duplikation eines sicheren Zahlungsstroms 16
Duplikation eines Calls mit drei Finanztiteln 18
Duplikation eines Calls mit zwei Finanztiteln 19
1.4 Buchaufbau und Literaturhinweise 21
Literatur 22
TEIL A Sichere Investitionen 23
2 Trennung von Investitions und Konsumentscheidung 25
2.1 Investition und Konsum ohne Realinvestitionen 25
Kassenhaltung 26
Kassenhaltung und Finanzinvestitionen 27
2.2 Realinvestitionen und Konsum ohne Finanzmarkt 28
Investitionsfunktion und Transformationskurve 28
Kein Finanzmarkt und keine Kassenhaltung 28
2.3 Realinvestitionen und Konsum bei vollkommenem Finanzmarkt 30
2.4 Investition und Konsum bei unvollkommenem Finanzmarkt . 34
Verallgemeinerte Kapitalwertregel 36
Aufgaben 38
Anhang 41
2A Konsumnutzenmaximierung 41
XII Inhaltsverzeichnis
Indifferenzkurven und Grenzrate der Substitution 41
Problemvereinfachung bei vollkommenem Finanzmarkt . 43
2B Kuhn Tucker Bedingungen 45
2C Investition, Konsum und Kapitalstruktur 48
Literatur 50
3 Zielkonforme Entscheidungen mit der Kapitalwertregel 51
3.1 Diskontierungsfaktoren — Darstellung und Bestimmung 51
Empirische Bestimmung der Diskontierungsfaktoren 55
Verfallrendite Konzept ist nicht arbitragefrei 60
3.2 Marktwert und notierter Kurs von Anleihen 62
3.3 Aktienbewertung bei sicheren Dividenden 66
Spezialfälle bei flacher Zinsstruktur 66
Profitable Arbitrage im Fall g r 67
3.4 Barwert des Residualgewinnstroms 68
3.5 Barwert und Steuern 70
Zurechenbare Steuerzahlungen 70
Korrektur des Kalkulationszinssatzes 70
3.6 Nutzungsdauerentscheidungen 73
Keine Reinvestition 73
Einmalige, identische Reinvestition 75
Unendlich häufige, identische Reinvestitionen 76
3.7 Bemerkungen 77
Aufgaben 78
Anhang 81
3A Wertdarstellungen für Anleihevarianten 81
3B Beweis der Eigenschaft 3.4 82
Literatur 83
4 Sensitivitätsanalyse des Barwertes 85
4.1 Macaulay Duration 85
Duration und Modifizierte Duration 86
Duration als Immunisierungs und Absicherungszeitpunkt. 89
Das Durationsmodell ist nicht arbitragefrei 98
Konvexität 99
4.2 Effektive Duration 100
(Modifizierte) Effektive Duration 101
Effektive Konvexität 102
4.3 Key Rate Duration 104
Key Rate Duration: ein Spezialfall 105
Key Rate Duration: der allgemeine Fall 107
Key Rate Duration von Portefeuilles 108
4.4 Bemerkungen 108
Aufgaben 109
Inhaltsverzeichnis XIII
Anhang 111
4A Macaulay Duration von Anleihevarianten 111
4B Macaulay Duration und ihre Determinanten 111
4C Duration bei zeitstetigen Zahlungsströmen 113
Literatur 114
TEIL B Unsichere Investitionen 115
5 Portefeuilleauswahl mit der Erwartungswert Varianz Regel 117
5.1 Rendite und Risiko 118
Diskrete versus stetige Rendite 118
Erwartungswert und Varianz der zufälligen Rendite 119
Historische Wertpapierrenditen 121
Erwartungswert Varianz Regel 125
5.2 Portefeuilleauswahl bei zwei riskanten Wertpapieren 126
Diversifikationseffekt 128
Kurve möglicher (p, a) Kombinationen 131
Effiziente Portefeuilles 133
5.3 Portefeuilleauswahl bei drei riskanten Wertpapieren 137
Iso Erwartungswert Gerade und Iso Varianz Ellipse 139
Randportefeuille Gerade und Geradenstücke 141
5.4 Portefeuilleauswahl bei n riskanten Wertpapieren 144
Portefeuillerisiko bei naiver Diversifikation 145
Bestimmung globaler Randportefeuilles 146
Problemstellung mit risikoloser Anlage 150
5.5 Faktormodelle für systematische Risiken 154
Marktmodell und Schätzung des Beta Koeffizienten 156
Portefeuillerisiko im Marktmodell 158
5.6 Portefeuilleauswahl im Marktmodell 160
Die Problemstellung 160
Die Lösung 161
Aufgaben 163
Anhang 165
5A Statistische Maße 165
Korrelationskoeffizient misst die Straffheit einer Punktwolke 167
5B Zwei Wertpapierfall bei unvollständiger Korrelation 168
5C Beweis der Eigenschaften von globalen Randportefeuilles . 170
Literatur 176
6 Preise und Renditen im Finanzmarktgleichgewicht 177
6.1 Die Wertpapierkenngerade 178
Zerlegung der Standardabweichung 180
6.2 Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 183
Marktportefeuille und Finanzmarktgerade 183
Herleitung nach Sharpe 184
XIV Inhaltsverzeichnis
Herleitung nach Lintner 185
CAPM Variante von Black 189
6.3 Arbitrage Pricing Theory (APT) 191
Einfaktormodell 191
Mehrfaktorenmodell und Wertpapierkennebene 196
6.4 CAPM und APT 199
Wertpapierkenngerade und Marktpreise 200
6.5 Empirische Befunde 202
Aufbau eines klassischen CAPM Tests 202
Ausgewählte Studien zum CAPM 203
Aufgaben 206
Anhang 208
6A Beweis zur APT im Mehrfaktorenmodell 208
Literatur 209
7 Kapitalkosten für Realinvestitionen 211
7.1 Kalkulationszinssätze und Fehlentscheidungen 212
7.2 Geschäftsrisiko und Finanzierungsrisiko 214
7.3 Darstellungen des Unternehmenswertes 217
7.4 Kapitalstruktur und Kapitalkosten 219
Arbitrage Beweis von Modigliani und Miller 219
Einfluss von Steuern 224
Sonstige Einflussgrößen 227
Aufgaben 229
Anhang 231
7A Kapitalkosten im Mehrperiodenmodell 231
Literatur 232
8 Alternative Auswahlregeln 233
8.1 Risikosituation und Bernoulli Regel 233
Bestimmung der Risikonutzenfunktion 238
8.2 Risikoeinstellungen 239
Absolute und Relative Risikoaversion 241
8.3 Stochastische Dominanz Regeln 246
8.4 Erwartungswert Varianz Regel 250
Quadratische Risikonutzenfunktion des Investors 251
Normalverteilte Rückflüsse bei risikoaversen Investoren . 252
8.5 Die EV Regel im engeren Sinn (EVieS Regel) 254
Eine Anwendung: Absicherung mit Futures 255
Optimales Absicherungsvolumen 257
8.6 Safety First Regel 259
Ausfallrisiko 260
Value at Risk ein spezieller Zielwert 263
VaR beschränkte Handelsstrategien 264
Inhaltsverzeichnis XV
Aufgaben 267
Anhang 269
8A Entscheidungsregeln bei Ungewissheit 269
8B Begründung des Bernoulli Prinzips 270
8C Beweis der Eigenschaften 8.1 und 8.2 275
8D Konsistenzbeweise 276
Literatur 280
TEIL C Investitionen mit Wahlrechten 283
9 Terminpreise und Wertgrenzen für Optionen 285
9.1 Die Basis und ihre Konvergenz 286
9.2 Transferkostenmodell 289
Terminpreis bei endfälligen Transferkosten 289
Terminpreise bei konstanter Transferkostenrate 292
9.3 Terminpreis versus erwarteter zukünftiger Kassapreis 293
9.4 Forward versus Futures Preis 294
Darstellung des Forward Preises 295
Darstellung des Futures Preises 297
Übereinstimmung von Forward und Futures Preisen 297
9.5 Wertgrenzen für Aktienoptionen 299
Wertbeziehungen zwischen Aktienoptionen 309
Empirische Ergebnisse 314
9.6 Wertgrenzen für Devisenoptionen 316
Wertbeziehungen zwischen Devisenoptionen 317
Aufgaben 319
Anhang 322
9A Beweis von Eigenschaft 9.3 322
Literatur 324
10 Risikoneutrale Bewertung mit dem Binomialmodell 327
10.1 Einperiodenmodell für Aktienoptionen 328
Wert Europäischer Aktienoptionen 329
Wert Amerikanischer Aktienoptionen 333
10.2 Einperiodenmodell für Devisenoptionen 334
10.3 Mehrperiodenmodell für Aktienoptionen 338
Zweiperiodenmodell 339
Modell mit n Handelsperioden 342
Vorzeitige Ausübung Amerikanischer Aktienoptionen . 346
10.4 Mehrperiodenmodell für Devisenoptionen 348
10.5 Zerlegung in Inneren Wert und Zeitwert 351
Stop Loss, Start Gain Strategie 351
Darstellung des Zeitwerts 352
10.6 Bemerkungen 355
Aufgaben 356
XVI ^^ Inhaltsverzeichnis
Anhang 358
10A Hauptsätze der Finanzmarkttheorie 358
Positives, lineares Bewertungsfunktional 359
Martingaleigenschaft und Deflator 360
Duplizierbarkeit und Vollständigkeit 363
Präferenzabhängige Diskontierungsfaktoren Darstellung . 367
10B Nützliches zur BinomialVerteilung 370
IOC Binomialverteilung versus Normalverteilung 372
Literatur 373
11 Risikosteuerung mit dem Black/Merton/Scholes Modell 375
11.1 Die Black/Merton/Scholes Formel 376
Aktienoptionen 376
Devisenoptionen 378
11.2 Statistische versus risikoneutrale Preisverteilung 379
11.3 Risikoneutrale Wertdarstellung 380
11.4 Schätzung der Volatilität 382
Historische Schätzung 382
Implizite Schätzung 384
11.5 Sensitivität des Aktienoptionswertes 386
11.6 Risikomessung 392
Ist Delta Hedging in der Praxis risikolos? 393
11.7 Risikosteuerung mit Finanzderivaten 398
11.8 Bemerkungen 401
Aufgaben 402
Anhang 494
11A BMS Formel als Grenzfall der CRR Formel 404
11B Sensitivitäten von Call und Straddle Werten 407
1 IC Optionswerte bei normal verteilten Renditen 411
HD Die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 414
Literatur 415
12 Investitionsbewertung bei Zinsunsicherheit 417
12.1 Kursorientierte Bewertung von Anleihe Derivaten 418
Binomiale Modellierung des Anleihekurses 419
Arbitragefreiheitsbedingungen 420
12.2 Zinsstrukturbewegungen im Binomialmodell 423
Terminzinsraten und Kassazinsraten 423
Anleihewerte im Dreiperiodenmodell 425
12.3 Modellierung von Terminzinsraten 431
Arbitragefreie Driftparameter der Terminzinsraten 432
PreiSpfade für Anleihen ™d Anleihe Calls 434
12.4 Modellierung der Kassazinsrate 438
Arbitragefreie Driftparameter der Kassazinsraten 439
Inhaltsverzeichnis XVII
Preispfade für Anleihen und Anleihe Calls 440
12.5 Vorwärtssubstitution 443
12.6 Bemerkungen 447
Aufgaben 448
Anhang 450
12A Martingaleigenschaft und Geldmarktkonto 450
12B Beweis von Eigenschaft 12.6 452
Literatur 453
Abbildungsverzeichnis 455
Tabeilenverzeichnis 461
Literaturverzeichnis 463
Sachverzeichnis 475 |
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