Zur Regularität der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen auf komplexen Räumen:
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Bonn
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|---|---|
| adam_text | Titel: Zur Regularität der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen auf komplexen Räumen
Autor: Ruppenthal, Jean
Jahr: 2006
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 7
1.1 Das 5-Problem auf singularen komplexen Raumen......... 7
1.2 Die Methode nach Fornaess und Gavosto.............. 14
1.3 Zusammenfassung und Diskussion.................. 21
2 Funktionenraume auf analytischen Mengen 24
2.1 Geometrie des C ........................... 25
2.2 Komplexe Untermannigfaltigkeiten in C .............. 29
2.3 Analytische Mengen in C ...................... 34
3 Die Bochner-Martinelli-Koppelman-Formel fur ZAFormen 35
3.1 Die klassische BMK-Formel..................... 36
3.2 Z^-Regularitat des BMK-Operators Bf............... 37
3.3 L -Regularitat des BMK-Randoperators Bj|D............ 39
3.4 Randwerte von iZ-Formen...................... 51
3.5 Die BMK-Formel fur Z7-Formen................... 67
3.6 Vergleich mit Homotopieformeln................... 68
4 Fortsetzungssatze fur die d-Gleichung 70
4.1 Regularity holornorpher iP-Funktionen............... 71
4.2 Die Riemannschen Hebbarkeitssatze fiir L2-Funktionen...... 72
4.3 Ein Fortsetzungssatz fiir die 5-Gleichung.............. 74
5 Die grundlegende Homotopieformel fttr die Kugel 81
5.1 Cauchy-Fantappie-Formen...................... 82
5.2 Die grundlegende Homotopieformel fur die Kugel ......... 84
5.3 Die Hauptteile T, und S, der lntegralkerae T, und Sq....... 90
6 Holder-Regularitat 97
6.1 Holder-Regularitat der Cauchy-Integralformel........... 104
6.2 Holder-Regularitat des BMK-Operators Bf ............ 112
6.3 Lokale Integrationskoordinaten fiir die Kugel............ 131
6.4 Holder-Regularitat der Operatoren T, und S,........... 140
6.5 Funktionen mit kompaktem Trager................. 160
7 Die d-Gleichung auf X = {zm = w x u;*-} 164
7.1 Die analytische Uberlagerung II: X -» C............. 169
7.2 Losung der 3-Gleichung auf K = IT (D) n RegX......... 182
7.3 Holder-Abschatzungen fur den Lbsungsoperator L0 ........ 199
Literaturverzeichnis 214
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Titel: Zur Regularität der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen auf komplexen Räumen
Autor: Ruppenthal, Jean
Jahr: 2006
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 7
1.1 Das 5-Problem auf singularen komplexen Raumen. 7
1.2 Die Methode nach Fornaess und Gavosto. 14
1.3 Zusammenfassung und Diskussion. 21
2 Funktionenraume auf analytischen Mengen 24
2.1 Geometrie des C". 25
2.2 Komplexe Untermannigfaltigkeiten in C". 29
2.3 Analytische Mengen in C". 34
3 Die Bochner-Martinelli-Koppelman-Formel fur ZAFormen 35
3.1 Die klassische BMK-Formel. 36
3.2 Z^-Regularitat des BMK-Operators Bf. 37
3.3 L"-Regularitat des BMK-Randoperators Bj|D. 39
3.4 Randwerte von iZ-Formen. 51
3.5 Die BMK-Formel fur Z7-Formen. 67
3.6 Vergleich mit Homotopieformeln. 68
4 Fortsetzungssatze fur die d-Gleichung 70
4.1 Regularity holornorpher iP-Funktionen. 71
4.2 Die Riemannschen Hebbarkeitssatze fiir L2-Funktionen. 72
4.3 Ein Fortsetzungssatz fiir die 5-Gleichung. 74
5 Die grundlegende Homotopieformel fttr die Kugel 81
5.1 Cauchy-Fantappie-Formen. 82
5.2 Die grundlegende Homotopieformel fur die Kugel . 84
5.3 Die Hauptteile T, und S, der lntegralkerae T, und Sq. 90
6 Holder-Regularitat 97
6.1 Holder-Regularitat der Cauchy-Integralformel. 104
6.2 Holder-Regularitat des BMK-Operators Bf . 112
6.3 Lokale Integrationskoordinaten fiir die Kugel. 131
6.4 Holder-Regularitat der Operatoren T, und S,. 140
6.5 Funktionen mit kompaktem Trager. 160
7 Die d-Gleichung auf X = {zm = w\x u;*-} 164
7.1 Die analytische Uberlagerung II: X -» C. 169
7.2 Losung der 3-Gleichung auf K = IT'(D) n RegX. 182
7.3 Holder-Abschatzungen fur den Lbsungsoperator L0 . 199
Literaturverzeichnis 214 |
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