Lehrbuch Theorien und Methoden der Skalierung:
Gespeichert in:
| Vorheriger Titel: | Borg, Ingwer Theorien und Methoden der Skalierung |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bern
Huber
2007
|
| Ausgabe: | 4., vollst. überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Psychologie-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Klappentext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 468 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783456844473 3456844476 |
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Im vorliegenden Buch werden umfassend und auf dem neuesten Stand die Theorien
und Methoden der Skalierung dargestellt. Behandelt werden u.a. Rating- und
Antwortskalen; eindimensionale Modelle wie Thurstone-, Guttman- und Magnitude-
Skalierung; die multi-dimensionale Skalierung (MDS,
Unfolding);
mehrdimensionale,
hierarchische und andere Erweiterungen der Cuttman- und Magnitude-Skalierung;
das
Conjoint Measurement; die
Faktorenanalyse; Strukturgleichungsmodelle; die
klassische und die
probabilistische Testtheorie.
Die Darstellung erfolgt vorwiegend
konzeptionell und anwendungsorientiert, mit weit über 100 Abbildungen und
zahlreichen Beispielen, aber mit einem Minimum an Formeln.
Für die vierte Auflage wurde der Text stark erweitert, z.B. durch neue Kapitel zur
Skalierung als Datenerhebung (Rating- und Antwortskalen) bzw. zur probabilis-
tischen Testtheorie und durch ein gesondertes Kapitel zu Strukturgleichungsmodellen.
Zudem wurden für jedes Kapitel Übungsaufgaben (mit Antworten) ausgearbeitet,
die es dem Leser ermöglichen, den Wissensstand zu testen und das Gelesene in
konkreten Anwendungen einzuüben. Das Buch erfordert vom Leser minimale Vor¬
aussetzungen in formaler Hinsicht (ein Einführungskurs in Statistik ist ausreichend).
Außerdem ist es nicht erforderlich, das Buch von Anfang zu Ende zu lesen : Die
einzelnen Kapitel stehen vielmehr weitgehend auf eigenen Füßen.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort.
V
1 Einleitung. 1
1.1 Zum Begriff Skalierung. 1
1.2 Skalenniveaus als Transformierbarkeit. 3
1.3 Skalenniveaus in der empirischen Forschung. 7
1.4 Übungsaufgaben . 8
2 Skalierung als numerisches Etikettieren. 11
2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quantifizieren. 11
2.2
Items:
Fragen und zulässige Antworten. 13
2.2.1 Itemformen. 15
2.2.2 Zur Formulierung von
Items
. 15
2.2.3 Qualitative
Items
. 17
2.2.4 Quantitative
Items
. 20
2.2.5 Likert-Items. 21
2.2.6 Kunin-Gesichter, BARS und semantisches Differential. 22
2.3 Antwortformate bei Kategorienskalen. 25
2.3.1 Anzahl der Skalenkategorien. 26
2.3.2 Verbale Etikettierung der Antwortskalen . 26
2.3.3 Numerische Etikettierungen. 30
2.3.4 Die mittlere Skalenkategorie. 32
2.3.5 Weiß-Nicht Kategorien. 33
2.4 Rankings. 33
2.5 Paarvergleiche. 36
2.6 Zur Psychologie der Beantwortung von
Items
. 37
2.7 Übungsaufgaben . 39
3 Triviale Skalierung. 41
3.1 Ikonen. 41
3.1.1 Standardformen von Ikonen. 42
3.1.2 Komplexere Ikonen. 46
3.1.3 Optimierung von Ikonen. 49
3.2
Clusteranalyse
. 50
3.2.1 Grundprinzip der hierarchischen
Clusteranalyse
. 50
3.2.2 Clusterkriterien. 53
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2.3
Clusteranalyse
am
Beispiel
. 55
3.2.4 Ähnlichkeitsmafee für
Clusteranalysen
. 57
3.2.5 Weitere
Clusteranalyse-
Varianten. 60
3.2.6 Anwendung und Bewertung der
Clusteranalyse
. 60
3.3 Übungsaufgaben . 61
4 Magnitude-Skalierung. 63
4.1 Klassische Magnitude-Skalierung. 63
4.2 Magnitude-Schätzwerte und objektive Größen. 64
4.3
Cross-Modality Matching
. 67
4.4 Fehler und
Bias
. 68
4.5
Magnitude-
und Kategorien-Skalen. 69
4.6
Magnitude-
und Absolut-Skalierung. 72
4.7 Übungsaufgaben . 73
5 Saaty-Skalierung. 75
5.1 Magnitude-Skalierung für vollständige Paarvergleiche. 75
5.2 Skalen für inkonsistente Paar vergleiche. 77
5.3 Statistische Signifikanz der Konsistenz . 80
5.4 Hierarchische Modelle. 82
5.5 Datenerhebung und Skalierung bei vielen Objekten. 86
5.6 Übungsaufgaben . 89
6 Fechner-Skalierung . 91
6.1 Die Grundidee der Fechner-Modelle. 91
6.2 LCJ-Skalierung. 93
6.2.1 Wahrnehmungsverteilungen. 93
6.2.2 Dominanzurteile bei zwei Reizen . 94
6.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung der subjektiven Differenzen . . 96
6.2.4 Dominanzwahrscheinlichkeiten und subjektive Differenzen . . 97
6.2.5 Eine Anwendung: Skalierung der Schwere von Verbrechen. . . 99
6.2.6 Güte der LCJ-Skala . 101
6.2.7 Existenz und Skalenniveau. 103
6.2.8 Ein komplexeres Anwendungsbeispiel. 105
6.2.9 Alternative Formen der Datenerhebung. 106
6.2.10 Probleme der LCJ-Skalierung. 106
6.3 BTL-Skalierung. 107
6.3.1 Das Auswahlaxiom und seine Folgen. 107
6.3.2 BTL-Skalenwerte. 108
6.3.3 BTL- versus LCJ-Skala . 109
6.3.4 Güte der BTL-Skala. 110
6.4 Direkte Fechner-Skalierung . 111
6.4.1 Direktes Skalieren durch Probieren. 112
6.4.2 Skalierungs-Kriterien . 114
6.4.3 Metrische Fechner-Modelle . 115
6.4.4 Computerprogramme. 116
6.4.5 Direkte Skalen versus LCJ-Skalen . 116
6.4.6 Skalenniveaus der direkten Modelle. 118
6.4.7 Einige Schlussbemerkungen zu Fechner-Modellen. 119
6.5 Übungsaufgaben . 120
Inhaltsverzeichnis
IX
7 Skalogramm-Analyse (Guttman-Skalierung) . 123
7.1 Die perfekte Skala. 123
7.2 Bestimmung der Fehler. 125
7.3 Der Reproduzierbarkeitskoeffizient als Gütemaß. 127
7.3.1 Maximal mögliche Fehler. 128
7.3.2 Eine Anwendung: Skalierung von Symptomen der
Gefechtsangst. 129
7.3.3 Varianten bei der Fehlerbestimmung. 129
7.4 Vorgehen bei Nicht-Skalierbarkeit. 130
7.4.1 Halbordnung und lineare Ordnung von Profilen . 130
7.4.2 Skalenanalyse versus Skalenkonstruktion. 132
7.4.3 Dominante Guttman-Skala. 132
7.5 Einschränkungen und Erweiterungen. 133
7.5.1 Guttman-Skalierung von Einstellungsitems . 133
7.5.2 Mehrkategorielle Erweiterungen. 134
7.6 Übungsaufgaben . 136
8 Mehrdimensionale Struktupelanalyse. 139
8.1 Halbordnungs-Struktupelanalyse
(POSAC)
. 139
8.1.1 Eine kleine Batterie von Rechenaufgaben. 139
8.1.2 Basiskoordinaten und Rollen der Facetten. 141
8.1.3 Eine Anwendung: Kommunikation bei Geiselnahmen. 143
8.2
Multidimensionale
Struktupelanalyse (MSA). 145
8.2.1 Prinzipien der MSA . 146
8.2.2 Eine Anwendung: Reaktionen auf Frustrationen. 147
8.3 Handlösungen von Skalierungsproblemen. 150
8.4 Übungsaufgaben . 151
9
Multidimensionale
Skalierung (MDS). 153
9.1 Erstellung einer MDS-Konfiguration aus Distanzen . 153
9.1.1 Rekonstruktion einer Karte aus einer Entfernungstabelle . . . 153
9.1.2 Verallgemeinerung der Karten-Rekonstruktion. 155
9.2 MDS in der psychologischen Forschung. 156
9.2.1 MDS als psychologisches Modell. 157
9.2.2 MDS zur Strukturanalyse von Proximitätsstrukturen. 159
9.3 Durchführung einer MDS. 161
9.3.1 Güte der MDS-Darstellung. 161
9.3.2 Bewertung des
Stress
. 163
9.3.3 MDS-Modelle. 165
9.3.4 MDS-Algorithmen und degenerierte Lösungen. 167
9.3.5 Probleme fehlender und grob gerasterter Daten . 169
9.4 Interpretationsansätze in der MDS. 170
9.4.1 Dimensionen, Richtungen, Regionen und
Cluster
. 170
9.4.2 MDS-Interpretation mit externen Hilfen. 174
9.5 Prokrustische Transformationen. 175
9.6 Individuelle Unterschiedsmodelle. 177
9.7 Bewertung von MDS-Lösungen. 178
9.7.1 Modellfit und
Stress
. 178
9.7.2 Konfirmatorische MDS. 180
9.8 Übungsaufgaben . 182
X
Inhaltsverzeichnis
10
Unfolding
. 185
10.1 Prinzipien des Unfoldings. 185
10.1.1 Falten und Entfalten. 186
10.1.2 I-Skalen und J-Skalen. 189
10.2 Unfolding-Daten als Ähnlichkeitsdaten. 190
10.2.1 Zur MDS von Unfolding-Daten. 191
10.2.2
Unfolding
verschieden verzahnter Daten. 192
10.3 Eine Anwendung: Skalierung von Parteipräferenzen. 195
10.4 Übungsaufgaben . 198
11 Faktorenanalyse. 201
11.1 Ein einfaches Beispiel zur Einführung. 201
11.1.1 Beobachtete
Scores
und latente Faktoren. 201
11.1.2 Faktorwerte, Faktorextraktion und Faktorladungen. 202
11.1.3 Faktor-Rotation und Interpretation. 205
11.1.4 Faktorenanalyse von fehlerbehafteten Daten. 206
11.2 Geometrische Betrachtungen der Faktorenanalyse. 207
11.2.1 Variablen- und Personenraum. 208
11.2.2 Dimensionalität einer Vektor
konfiguration
. 210
11.2.3 Rotation der Vektorkonfiguration. 212
11.2.4 Faktoren im Personenraum. 213
11.2.5 Approximation komplexer Daten durch Hauptkomponenten . 214
11.3 Algebraische Darstellung der Faktorenanalyse. 218
11.4 Eine Anwendung: Analyse der Wortbedeutung bei Kindern. 219
11.4.1 Festlegung der Zahl der Faktoren. 219
11.4.2 Schiefwinklige Drehungen . 224
11.4.3 Prokrustische Drehungen. 227
11.5 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren. 229
11.5.1 Intelligenzmodelle. 230
11.5.2 Bestimmung der Kommunalität. 231
11.5.3 Hauptkomponentenanalyse versus Faktorenanalyse
gemeinsamer Faktoren. 232
11.6 Faktorenanalyse, MDS und
Clusteranalyse
. 233
11.7
Explorative
versus konfirmatorische Faktorenanalyse. 234
11.8 Übungsaufgaben . 236
12 Strukturgleichungsmodellierung (SEM). 239
12.1 Faktorenanalyse und Strukturgleichungsmodellierung . 239
12.1.1 Hauptkomponentenanalyse. 240
12.1.2 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren . 241
12.1.3 Ein einfaktorielles Modell. 243
12.1.4 Zwei zweifaktorielle Modelle. 245
12.2 Modelle mit endogenen Faktoren. 247
12.3 Erstellung von Pfaddiagrammen. 249
12.4 Rückrechnung von Korrelationen aus Pfadgewichten. 251
12.5 SEM von Varianz-Kovarianz-Daten. 252
12.6 Fitindizes und ihre Beurteilung. 253
12.7 Eine Anwendung: Zum Zusammenhang von Arbeitszufriedenheit
und Leistung. 256
12.8 Strategien der Modellierung. 262
Inhaltsverzeichnis
XI
12.9 Probleme der Strukturgleichungsmodellierung. 264
12.10 Übungsaufgaben. 267
13
Conjoint
Measurement .
271
13.1 Grundideen des
Conjoint Measurements.
271
13.2 Ein einfaches Beispiel zur Einführung. 272
13.3 Eine typische Anwendung des CM. 275
13.4 CM-Modelle und Skalenniveau. 278
13.5 Rechentechnische Aspekte des ordinalen CM. 280
13.5.1 Iterative Optimierung der Modellanpassung. 280
13.5.2 Degenerierte Lösungen. 281
13.6 Lineares
Conjoint Measurement.
282
13.7 Bedeutsamkeit einer CM-Lösung. 286
13.8 Normierung der Teilnutzenskalen. 287
13.9 Varianten der Datenerhebung. 288
13.9.1 Die
Trade-Off
Methode . 288
13.9.2 Reduzierte Erhebungspläne. 291
13.9.3 Adaptives
Conjoint Measurement.
293
13.9.4 Paarvergleiche. 295
13.10 Prüfung der CM-Skalierbarkeit ohne Skalierung. 295
13.11 Zur Gültigkeit des CM . 298
13.12 Erweiterungen und verwandte Methoden. 299
13.13 Übungsaufgaben. 300
14 Skalenkonstruktion und Klassische Testtheorie. 303
14.1
Items
und Skalen. 303
14.2 Merkmale von
Items
. 306
14.2.1 Formen von
Items
. 306
14.2.2 Lösung eines
Items
. 307
14.2.3 Itemcharakteristiken. 307
14.3 Verfahren der Skalenkonstruktion. 308
14.3.1 Methode der gleicherscheinenden Intervalle. 309
14.3.2 Methode der sukzessiven Intervalle . 311
14.3.3 Methode der summierten Ratings. 313
14.3.4 Klassische Testtheorie. 313
14.4 Schritte bei der Skalenkonstruktion. 315
14.4.1 Festlegung des Gegenstandsbereichs . 316
14.4.2 Konstruktion einer Testrohform. 317
14.4.3 Erprobung der Testrohform an einer Analysestichprobe . 319
14.4.4 Itemanalyse . 320
14.4.5 Überprüfung der Qualität des Tests. 324
14.4.6 Skalierung des Merkmals bei Personen. 339
14.5 Einzelitems und sehr kurze Skalen. 341
14.6 Übungsaufgaben . 342
15
Probabilistische
Testtheorien. 345
15.1 Itemcharakteristiken und Itemkennwerte. 345
15.2 Das Rasch-Modell. 348
15.2.1 Invarianzeigenschaften des Rasch-Modells . 350
15.2.2 Anwendung auf die Daten zur Gefechtsangst. 351
XII Inhaltsverzeichnis
15.2.3 Voraussetzungen des Rasch-Modells. 353
15.3 Weitere Modelle für dichotome Daten. 354
15.3.1 Das Birnbaum-Modell. 355
15.3.2 Das drei-parametrische logistische Modell. 356
15.3.3 Rasch, Birnbaum oder 3PL?. 357
15.4 Bestimmung der Skalenwerte. 358
15.4.1 Bestimmung der
Likelihood
. 358
15.4.2 Bestimmung der Personenscores. 360
15.4.3 Bestimmung der
Itemscores
. 362
15.5 Bewertung des Modellfits. 362
15.5.1 Likelihoodquotiententests. 363
15.5.2 Globale Tests von Voraussetzungen und Eigenschaften. 365
15.5.3 Item- und Personenindizes. 368
15.6 Weitere
probabilistische
Modelle. 371
15.6.1 Modelle für
Items mit
geordneten Antwortkategorien. 371
15.6.2 Erweiterungen und Spezialfälle. 375
15.7 Informationsfunktionen. 377
15.8 Speziellere Anwendungsfelder. 378
15.8.1 Differential
Item Functioning
. 378
15.8.2 Computeradaptives Testen . 381
15.8.3 Itemanalyse . 384
15.9
Probabilistische
versus Klassische Testtheorie. 385
15.10 Übungsaufgaben. 386
16 Abschließende Anmerkungen zum Begriff Skalierung . 389
16.1 Traditionelle Unterscheidungen. 389
16.2 Fünf allgemeinere theoretische Perspektiven . 391
16.2.1 Skalierung und fundamentales Messen. 391
16.2.2 Skalierung als bedingtes Messen. 392
16.2.3 Skalierung als Testen von Strukturhypothesen. 393
16.2.4 Skalierung als Mittel der
Exploration
. 394
16.2.5 Skalierung als Indexbildung. 395
16.3 Empirische Gesetze und mathematische Modellierung. 396
16.4 Übungsaufgaben . 398
17 Lösungen zu Übungsaufgaben . 399
18 Tabellen. 429
18.1 Normalverteilung. 430
18.2 x2-Verteilung. 432
Literaturverzeichnis . 433
Namenverzeichnis . 455
Stichwortverzeichnis. 461 |
| adam_txt |
Im vorliegenden Buch werden umfassend und auf dem neuesten Stand die Theorien
und Methoden der Skalierung dargestellt. Behandelt werden u.a. Rating- und
Antwortskalen; eindimensionale Modelle wie Thurstone-, Guttman- und Magnitude-
Skalierung; die multi-dimensionale Skalierung (MDS,
Unfolding);
mehrdimensionale,
hierarchische und andere Erweiterungen der Cuttman- und Magnitude-Skalierung;
das
Conjoint Measurement; die
Faktorenanalyse; Strukturgleichungsmodelle; die
klassische und die
probabilistische Testtheorie.
Die Darstellung erfolgt vorwiegend
konzeptionell und anwendungsorientiert, mit weit über 100 Abbildungen und
zahlreichen Beispielen, aber mit einem Minimum an Formeln.
Für die vierte Auflage wurde der Text stark erweitert, z.B. durch neue Kapitel zur
Skalierung als Datenerhebung (Rating- und Antwortskalen) bzw. zur probabilis-
tischen Testtheorie und durch ein gesondertes Kapitel zu Strukturgleichungsmodellen.
Zudem wurden für jedes Kapitel Übungsaufgaben (mit Antworten) ausgearbeitet,
die es dem Leser ermöglichen, den Wissensstand zu testen und das Gelesene in
konkreten Anwendungen einzuüben. Das Buch erfordert vom Leser minimale Vor¬
aussetzungen in formaler Hinsicht (ein Einführungskurs in Statistik ist ausreichend).
Außerdem ist es nicht erforderlich, das Buch von Anfang zu Ende zu lesen : Die
einzelnen Kapitel stehen vielmehr weitgehend auf eigenen Füßen.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort.
V
1 Einleitung. 1
1.1 Zum Begriff Skalierung. 1
1.2 Skalenniveaus als Transformierbarkeit. 3
1.3 Skalenniveaus in der empirischen Forschung. 7
1.4 Übungsaufgaben . 8
2 Skalierung als numerisches Etikettieren. 11
2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quantifizieren. 11
2.2
Items:
Fragen und zulässige Antworten. 13
2.2.1 Itemformen. 15
2.2.2 Zur Formulierung von
Items
. 15
2.2.3 Qualitative
Items
. 17
2.2.4 Quantitative
Items
. 20
2.2.5 Likert-Items. 21
2.2.6 Kunin-Gesichter, BARS und semantisches Differential. 22
2.3 Antwortformate bei Kategorienskalen. 25
2.3.1 Anzahl der Skalenkategorien. 26
2.3.2 Verbale Etikettierung der Antwortskalen . 26
2.3.3 Numerische Etikettierungen. 30
2.3.4 Die mittlere Skalenkategorie. 32
2.3.5 Weiß-Nicht Kategorien. 33
2.4 Rankings. 33
2.5 Paarvergleiche. 36
2.6 Zur Psychologie der Beantwortung von
Items
. 37
2.7 Übungsaufgaben . 39
3 Triviale Skalierung. 41
3.1 Ikonen. 41
3.1.1 Standardformen von Ikonen. 42
3.1.2 Komplexere Ikonen. 46
3.1.3 Optimierung von Ikonen. 49
3.2
Clusteranalyse
. 50
3.2.1 Grundprinzip der hierarchischen
Clusteranalyse
. 50
3.2.2 Clusterkriterien. 53
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2.3
Clusteranalyse
am
Beispiel
. 55
3.2.4 Ähnlichkeitsmafee für
Clusteranalysen
. 57
3.2.5 Weitere
Clusteranalyse-
Varianten. 60
3.2.6 Anwendung und Bewertung der
Clusteranalyse
. 60
3.3 Übungsaufgaben . 61
4 Magnitude-Skalierung. 63
4.1 Klassische Magnitude-Skalierung. 63
4.2 Magnitude-Schätzwerte und objektive Größen. 64
4.3
Cross-Modality Matching
. 67
4.4 Fehler und
Bias
. 68
4.5
Magnitude-
und Kategorien-Skalen. 69
4.6
Magnitude-
und Absolut-Skalierung. 72
4.7 Übungsaufgaben . 73
5 Saaty-Skalierung. 75
5.1 Magnitude-Skalierung für vollständige Paarvergleiche. 75
5.2 Skalen für inkonsistente Paar vergleiche. 77
5.3 Statistische Signifikanz der Konsistenz . 80
5.4 Hierarchische Modelle. 82
5.5 Datenerhebung und Skalierung bei vielen Objekten. 86
5.6 Übungsaufgaben . 89
6 Fechner-Skalierung . 91
6.1 Die Grundidee der Fechner-Modelle. 91
6.2 LCJ-Skalierung. 93
6.2.1 Wahrnehmungsverteilungen. 93
6.2.2 Dominanzurteile bei zwei Reizen . 94
6.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung der subjektiven Differenzen . . 96
6.2.4 Dominanzwahrscheinlichkeiten und subjektive Differenzen . . 97
6.2.5 Eine Anwendung: Skalierung der Schwere von Verbrechen. . . 99
6.2.6 Güte der LCJ-Skala . 101
6.2.7 Existenz und Skalenniveau. 103
6.2.8 Ein komplexeres Anwendungsbeispiel. 105
6.2.9 Alternative Formen der Datenerhebung. 106
6.2.10 Probleme der LCJ-Skalierung. 106
6.3 BTL-Skalierung. 107
6.3.1 Das Auswahlaxiom und seine Folgen. 107
6.3.2 BTL-Skalenwerte. 108
6.3.3 BTL- versus LCJ-Skala . 109
6.3.4 Güte der BTL-Skala. 110
6.4 Direkte Fechner-Skalierung . 111
6.4.1 Direktes Skalieren durch Probieren. 112
6.4.2 Skalierungs-Kriterien . 114
6.4.3 Metrische Fechner-Modelle . 115
6.4.4 Computerprogramme. 116
6.4.5 Direkte Skalen versus LCJ-Skalen . 116
6.4.6 Skalenniveaus der direkten Modelle. 118
6.4.7 Einige Schlussbemerkungen zu Fechner-Modellen. 119
6.5 Übungsaufgaben . 120
Inhaltsverzeichnis
IX
7 Skalogramm-Analyse (Guttman-Skalierung) . 123
7.1 Die perfekte Skala. 123
7.2 Bestimmung der Fehler. 125
7.3 Der Reproduzierbarkeitskoeffizient als Gütemaß. 127
7.3.1 Maximal mögliche Fehler. 128
7.3.2 Eine Anwendung: Skalierung von Symptomen der
Gefechtsangst. 129
7.3.3 Varianten bei der Fehlerbestimmung. 129
7.4 Vorgehen bei Nicht-Skalierbarkeit. 130
7.4.1 Halbordnung und lineare Ordnung von Profilen . 130
7.4.2 Skalenanalyse versus Skalenkonstruktion. 132
7.4.3 Dominante Guttman-Skala. 132
7.5 Einschränkungen und Erweiterungen. 133
7.5.1 Guttman-Skalierung von Einstellungsitems . 133
7.5.2 Mehrkategorielle Erweiterungen. 134
7.6 Übungsaufgaben . 136
8 Mehrdimensionale Struktupelanalyse. 139
8.1 Halbordnungs-Struktupelanalyse
(POSAC)
. 139
8.1.1 Eine kleine Batterie von Rechenaufgaben. 139
8.1.2 Basiskoordinaten und Rollen der Facetten. 141
8.1.3 Eine Anwendung: Kommunikation bei Geiselnahmen. 143
8.2
Multidimensionale
Struktupelanalyse (MSA). 145
8.2.1 Prinzipien der MSA . 146
8.2.2 Eine Anwendung: Reaktionen auf Frustrationen. 147
8.3 Handlösungen von Skalierungsproblemen. 150
8.4 Übungsaufgaben . 151
9
Multidimensionale
Skalierung (MDS). 153
9.1 Erstellung einer MDS-Konfiguration aus Distanzen . 153
9.1.1 Rekonstruktion einer Karte aus einer Entfernungstabelle . . . 153
9.1.2 Verallgemeinerung der Karten-Rekonstruktion. 155
9.2 MDS in der psychologischen Forschung. 156
9.2.1 MDS als psychologisches Modell. 157
9.2.2 MDS zur Strukturanalyse von Proximitätsstrukturen. 159
9.3 Durchführung einer MDS. 161
9.3.1 Güte der MDS-Darstellung. 161
9.3.2 Bewertung des
Stress
. 163
9.3.3 MDS-Modelle. 165
9.3.4 MDS-Algorithmen und degenerierte Lösungen. 167
9.3.5 Probleme fehlender und grob gerasterter Daten . 169
9.4 Interpretationsansätze in der MDS. 170
9.4.1 Dimensionen, Richtungen, Regionen und
Cluster
. 170
9.4.2 MDS-Interpretation mit externen Hilfen. 174
9.5 Prokrustische Transformationen. 175
9.6 Individuelle Unterschiedsmodelle. 177
9.7 Bewertung von MDS-Lösungen. 178
9.7.1 Modellfit und
Stress
. 178
9.7.2 Konfirmatorische MDS. 180
9.8 Übungsaufgaben . 182
X
Inhaltsverzeichnis
10
Unfolding
. 185
10.1 Prinzipien des Unfoldings. 185
10.1.1 Falten und Entfalten. 186
10.1.2 I-Skalen und J-Skalen. 189
10.2 Unfolding-Daten als Ähnlichkeitsdaten. 190
10.2.1 Zur MDS von Unfolding-Daten. 191
10.2.2
Unfolding
verschieden verzahnter Daten. 192
10.3 Eine Anwendung: Skalierung von Parteipräferenzen. 195
10.4 Übungsaufgaben . 198
11 Faktorenanalyse. 201
11.1 Ein einfaches Beispiel zur Einführung. 201
11.1.1 Beobachtete
Scores
und latente Faktoren. 201
11.1.2 Faktorwerte, Faktorextraktion und Faktorladungen. 202
11.1.3 Faktor-Rotation und Interpretation. 205
11.1.4 Faktorenanalyse von fehlerbehafteten Daten. 206
11.2 Geometrische Betrachtungen der Faktorenanalyse. 207
11.2.1 Variablen- und Personenraum. 208
11.2.2 Dimensionalität einer Vektor
konfiguration
. 210
11.2.3 Rotation der Vektorkonfiguration. 212
11.2.4 Faktoren im Personenraum. 213
11.2.5 Approximation komplexer Daten durch Hauptkomponenten . 214
11.3 Algebraische Darstellung der Faktorenanalyse. 218
11.4 Eine Anwendung: Analyse der Wortbedeutung bei Kindern. 219
11.4.1 Festlegung der Zahl der Faktoren. 219
11.4.2 Schiefwinklige Drehungen . 224
11.4.3 Prokrustische Drehungen. 227
11.5 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren. 229
11.5.1 Intelligenzmodelle. 230
11.5.2 Bestimmung der Kommunalität. 231
11.5.3 Hauptkomponentenanalyse versus Faktorenanalyse
gemeinsamer Faktoren. 232
11.6 Faktorenanalyse, MDS und
Clusteranalyse
. 233
11.7
Explorative
versus konfirmatorische Faktorenanalyse. 234
11.8 Übungsaufgaben . 236
12 Strukturgleichungsmodellierung (SEM). 239
12.1 Faktorenanalyse und Strukturgleichungsmodellierung . 239
12.1.1 Hauptkomponentenanalyse. 240
12.1.2 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren . 241
12.1.3 Ein einfaktorielles Modell. 243
12.1.4 Zwei zweifaktorielle Modelle. 245
12.2 Modelle mit endogenen Faktoren. 247
12.3 Erstellung von Pfaddiagrammen. 249
12.4 Rückrechnung von Korrelationen aus Pfadgewichten. 251
12.5 SEM von Varianz-Kovarianz-Daten. 252
12.6 Fitindizes und ihre Beurteilung. 253
12.7 Eine Anwendung: Zum Zusammenhang von Arbeitszufriedenheit
und Leistung. 256
12.8 Strategien der Modellierung. 262
Inhaltsverzeichnis
XI
12.9 Probleme der Strukturgleichungsmodellierung. 264
12.10 Übungsaufgaben. 267
13
Conjoint
Measurement .
271
13.1 Grundideen des
Conjoint Measurements.
271
13.2 Ein einfaches Beispiel zur Einführung. 272
13.3 Eine typische Anwendung des CM. 275
13.4 CM-Modelle und Skalenniveau. 278
13.5 Rechentechnische Aspekte des ordinalen CM. 280
13.5.1 Iterative Optimierung der Modellanpassung. 280
13.5.2 Degenerierte Lösungen. 281
13.6 Lineares
Conjoint Measurement.
282
13.7 Bedeutsamkeit einer CM-Lösung. 286
13.8 Normierung der Teilnutzenskalen. 287
13.9 Varianten der Datenerhebung. 288
13.9.1 Die
Trade-Off
Methode . 288
13.9.2 Reduzierte Erhebungspläne. 291
13.9.3 Adaptives
Conjoint Measurement.
293
13.9.4 Paarvergleiche. 295
13.10 Prüfung der CM-Skalierbarkeit ohne Skalierung. 295
13.11 Zur Gültigkeit des CM . 298
13.12 Erweiterungen und verwandte Methoden. 299
13.13 Übungsaufgaben. 300
14 Skalenkonstruktion und Klassische Testtheorie. 303
14.1
Items
und Skalen. 303
14.2 Merkmale von
Items
. 306
14.2.1 Formen von
Items
. 306
14.2.2 Lösung eines
Items
. 307
14.2.3 Itemcharakteristiken. 307
14.3 Verfahren der Skalenkonstruktion. 308
14.3.1 Methode der gleicherscheinenden Intervalle. 309
14.3.2 Methode der sukzessiven Intervalle . 311
14.3.3 Methode der summierten Ratings. 313
14.3.4 Klassische Testtheorie. 313
14.4 Schritte bei der Skalenkonstruktion. 315
14.4.1 Festlegung des Gegenstandsbereichs . 316
14.4.2 Konstruktion einer Testrohform. 317
14.4.3 Erprobung der Testrohform an einer Analysestichprobe . 319
14.4.4 Itemanalyse . 320
14.4.5 Überprüfung der Qualität des Tests. 324
14.4.6 Skalierung des Merkmals bei Personen. 339
14.5 Einzelitems und sehr kurze Skalen. 341
14.6 Übungsaufgaben . 342
15
Probabilistische
Testtheorien. 345
15.1 Itemcharakteristiken und Itemkennwerte. 345
15.2 Das Rasch-Modell. 348
15.2.1 Invarianzeigenschaften des Rasch-Modells . 350
15.2.2 Anwendung auf die Daten zur Gefechtsangst. 351
XII Inhaltsverzeichnis
15.2.3 Voraussetzungen des Rasch-Modells. 353
15.3 Weitere Modelle für dichotome Daten. 354
15.3.1 Das Birnbaum-Modell. 355
15.3.2 Das drei-parametrische logistische Modell. 356
15.3.3 Rasch, Birnbaum oder 3PL?. 357
15.4 Bestimmung der Skalenwerte. 358
15.4.1 Bestimmung der
Likelihood
. 358
15.4.2 Bestimmung der Personenscores. 360
15.4.3 Bestimmung der
Itemscores
. 362
15.5 Bewertung des Modellfits. 362
15.5.1 Likelihoodquotiententests. 363
15.5.2 Globale Tests von Voraussetzungen und Eigenschaften. 365
15.5.3 Item- und Personenindizes. 368
15.6 Weitere
probabilistische
Modelle. 371
15.6.1 Modelle für
Items mit
geordneten Antwortkategorien. 371
15.6.2 Erweiterungen und Spezialfälle. 375
15.7 Informationsfunktionen. 377
15.8 Speziellere Anwendungsfelder. 378
15.8.1 Differential
Item Functioning
. 378
15.8.2 Computeradaptives Testen . 381
15.8.3 Itemanalyse . 384
15.9
Probabilistische
versus Klassische Testtheorie. 385
15.10 Übungsaufgaben. 386
16 Abschließende Anmerkungen zum Begriff Skalierung . 389
16.1 Traditionelle Unterscheidungen. 389
16.2 Fünf allgemeinere theoretische Perspektiven . 391
16.2.1 Skalierung und fundamentales Messen. 391
16.2.2 Skalierung als bedingtes Messen. 392
16.2.3 Skalierung als Testen von Strukturhypothesen. 393
16.2.4 Skalierung als Mittel der
Exploration
. 394
16.2.5 Skalierung als Indexbildung. 395
16.3 Empirische Gesetze und mathematische Modellierung. 396
16.4 Übungsaufgaben . 398
17 Lösungen zu Übungsaufgaben . 399
18 Tabellen. 429
18.1 Normalverteilung. 430
18.2 x2-Verteilung. 432
Literaturverzeichnis . 433
Namenverzeichnis . 455
Stichwortverzeichnis. 461 |
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Inhaltsverzeichnis
THWS Würzburg Zentralbibliothek Lesesaal
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| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
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