Strahlenoptische Analyse der Wellenausbreitung und Modenkopplung in optisch hoch multimodalen Wellenleitern:
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Aachen
Shaker
2006
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Problembeschreibung und Lösungsansatz 4
2.1 Elektro optische Leiterplatte mit integrierten optischen Kanalwellenleitern .... 4
2.2 Eigenschaften des LP integrierten optischen Kanalwellenleiters 6
2.3 Simulationstechnik für LP integrierte optische Kanalwellenleiter 8
2.3.1 Anforderungen an das Analyseverfahren 8
2.3.2 Lösungsansatz Hybride strahlenoptische Analyse 10
3 Wellenausbreitung hochfrequenter elektromagnetischer Felder 12
3.1 Maxwellsche Gleichungen 12
3.2 Geometrische Optik zur Beschreibung hochfrequenter Wellenfelder 14
3.2.1 Anforderungen an die Materialeigenschaften 14
3.2.2 Lösungsansatz Luneberg Kline Entwicklung 16
3.2.3 Grundgleichungen der geometrischen Optik 16
3.3 Zentrale strahlenoptische Gleichungen hochfrequenter Wellenfelder 19
3.3.1 Konzept des räumlich kohärenten Strahls 19
3.3.2 Geometrischer Strahlenpfad 20
3.3.3 PhysikalischeEigenschafteneinesStrahlenpfades 21
3.4 Zusammenfassung 27
4 Reflexion und Brechung an glatten dielektrischen Grenzflächen 28
4.1 Reflexion und Brechung ebener Wellen 29
4.2 Reflektivität und Transmittivität 34
4.2.1 Verlustfreier dielektrischer Halbraum 35
4.2.2 Verlustbehafteter dielektrischer Halbraum 37
4.3 Tunnelverluste bei Reflexjon an gekrümmten Grenzflächen 39
4.4 Energieerhaltung 43
i
ü INHALTSVERZEICHNIS
5 Streuung an nanorauhen dielektrischen Grenzflächen 44
5.1 Klassifizierung rauher Oberflächen 45
5.2 Mechanische Beschreibungsformen nanorauher Oberflächen 46
5.2.1 Deterministische Beschreibung und Kenngrößen 47
5.2.2 Stochastische Beschreibungsform 48
5.3 Vektorielle Feldbetrachtung der Streuung an nanorauher Grenzfläche 50
5.3.1 Vektorieller Streufeldansatz ebener Wellen 50
5.3.2 Störungstheoretischer Ansatz erster Ordnung 52
5.3.3 Randbedingungen innerhalb einer nanorauhen Grenzfläche 54
5.3.4 Integralgleichungen der Streufeldvektoren 56
5.3.5 Vektorielle Streufeldbeschreibung mit Hilfe von Jonesmatrizen 66
5.3.6 Skalare Streufeldbeschreibung für 2 D Oberflächenrauhigkeiten 69
5.4 Leistungsbetrachtung der Streuung an nanorauhen Grenzflächen 70
5.4.1 Streureflektivität und Streutransmittivität 70
5.4.2 Energiekorrektur der spekularen Teilwellen 75
5.4.3 Modifizierte Reflektivität und Streuverluste 76
5.5 Streuverhalten exemplarisch ausgewählter Nanorauhigkeiten 76
5.5.1 Winkeldiskrete Streureflektivität 77
5.5.2 Modifizierte Reflektivität 83
5.5.3 Zusammenfassung 86
6 Hybrides strahlenoptisches Analyseverfahren 88
6.1 Hybride Strahlenoptik zur Beschreibung der Modenausbreitung 89
6.1.1 Anwendbarkeit der Strahlenoptik in optisch vielmodigen Wellenleitern • . 90
6.1.2 Strahlenoptisches Modenäquivalent 91
6.2 Quellen und Detektormodell 93
6.2.1 Strahlenoptisches Quellenmodell 93
6.2.2 Virtuelles Detektormodell 94
6.3 Modularer Entwurf LP integrierter optischer Kanalwellenleiter 98
6.3.1 Modulare Entwurfsstrategie 98
6.3.2 Entwurf eines einzelnen Kernsegments 99
6.3.3 Entwurf einer modular aufgebauten Kernstruktur 104
6.3.4 Beispiel eines Entwurfsprozesses 105
6.3.5 Effiziente Algorithmen zur Schnittpunktsuche 107
6.4 Echtzeitbasierte, hybride, semi sequentielle Strahlverfolgung Hl
6.4.1 Wellenoptische Klassifizierung von Strahlenpfaden H3
6.4.2 Geometrische, semi sequentielle Strahlverfolgung H^
6.4.3 Echtzeitbasierte, wellenoptische Strahlverfolgung 118
6.5 Verifikation des Verfahrens l25
6.5.1 Wellenoptisches Referenzverfahren 12
6.5.2 Strahlenoptische Analyse der Modenkopplung 127
6.5.3 Verifikationsergebnisse zur Modenkopplung l28
INHALTSVERZEICHNIS in
7 Numerische Simulationen und Analyseergebnisse 133
7.1 Strahlenoptische Analyse der Wellenführung 133
7.1.1 Stationäre Übertragungsgeigenschaften 134
7.1.2 Transiente Übertragungseigenschaften 141
7.1.3 Zusammenfassung 148
7.2 Strahlenoptische Analyse der Modenkopplung 149
7.2.1 Modenkopplung in Wellenleiterkrümmungen 149
7.2.2 Modenkopplung aufgrund nanorauher Kerngrenzflächen 154
7.2.3 Zusammenfassung 164
8 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 166
A Anhang 169
A.l Physikalische Konstanten 169
A.2 Umformung zwischen Neper und Dezibel 169
A.3 Liste der verwendeten Formelzeichen 170
A.4 Koordinatentransformation 173
A.5 Vektoridentitäten 173
A.6 Orthogonalität trigonometrischer Funktionen 174
A.7 Modenkoppelkoeffizienten eines symmetrischen Schichtwellenleiters 174
A.8 Variablentransformation in Flächenintegralen 176
A.9 Integralbeziehungen 176
A.10 Wiener Khintehine Theorem 177
Literaturverzeichnis 179
|
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Problembeschreibung und Lösungsansatz 4
2.1 Elektro optische Leiterplatte mit integrierten optischen Kanalwellenleitern . 4
2.2 Eigenschaften des LP integrierten optischen Kanalwellenleiters 6
2.3 Simulationstechnik für LP integrierte optische Kanalwellenleiter 8
2.3.1 Anforderungen an das Analyseverfahren 8
2.3.2 Lösungsansatz Hybride strahlenoptische Analyse 10
3 Wellenausbreitung hochfrequenter elektromagnetischer Felder 12
3.1 Maxwellsche Gleichungen 12
3.2 Geometrische Optik zur Beschreibung hochfrequenter Wellenfelder 14
3.2.1 Anforderungen an die Materialeigenschaften 14
3.2.2 Lösungsansatz Luneberg Kline Entwicklung 16
3.2.3 Grundgleichungen der geometrischen Optik 16
3.3 Zentrale strahlenoptische Gleichungen hochfrequenter Wellenfelder 19
3.3.1 Konzept des räumlich kohärenten Strahls 19
3.3.2 Geometrischer Strahlenpfad 20
3.3.3 PhysikalischeEigenschafteneinesStrahlenpfades 21
3.4 Zusammenfassung 27
4 Reflexion und Brechung an glatten dielektrischen Grenzflächen 28
4.1 Reflexion und Brechung ebener Wellen 29
4.2 Reflektivität und Transmittivität 34
4.2.1 Verlustfreier dielektrischer Halbraum 35
4.2.2 Verlustbehafteter dielektrischer Halbraum 37
4.3 Tunnelverluste bei Reflexjon an gekrümmten Grenzflächen 39
4.4 Energieerhaltung 43
i
ü INHALTSVERZEICHNIS
5 Streuung an nanorauhen dielektrischen Grenzflächen 44
5.1 Klassifizierung rauher Oberflächen 45
5.2 Mechanische Beschreibungsformen nanorauher Oberflächen 46
5.2.1 Deterministische Beschreibung und Kenngrößen 47
5.2.2 Stochastische Beschreibungsform 48
5.3 Vektorielle Feldbetrachtung der Streuung an nanorauher Grenzfläche 50
5.3.1 Vektorieller Streufeldansatz ebener Wellen 50
5.3.2 Störungstheoretischer Ansatz erster Ordnung 52
5.3.3 Randbedingungen innerhalb einer nanorauhen Grenzfläche 54
5.3.4 Integralgleichungen der Streufeldvektoren 56
5.3.5 Vektorielle Streufeldbeschreibung mit Hilfe von Jonesmatrizen 66
5.3.6 Skalare Streufeldbeschreibung für 2 D Oberflächenrauhigkeiten 69
5.4 Leistungsbetrachtung der Streuung an nanorauhen Grenzflächen 70
5.4.1 Streureflektivität und Streutransmittivität 70
5.4.2 Energiekorrektur der spekularen Teilwellen 75
5.4.3 Modifizierte Reflektivität und Streuverluste 76
5.5 Streuverhalten exemplarisch ausgewählter Nanorauhigkeiten 76
5.5.1 Winkeldiskrete Streureflektivität 77
5.5.2 Modifizierte Reflektivität 83
5.5.3 Zusammenfassung 86
6 Hybrides strahlenoptisches Analyseverfahren 88
6.1 Hybride Strahlenoptik zur Beschreibung der Modenausbreitung 89
6.1.1 Anwendbarkeit der Strahlenoptik in optisch vielmodigen Wellenleitern • . 90
6.1.2 Strahlenoptisches Modenäquivalent 91
6.2 Quellen und Detektormodell 93
6.2.1 Strahlenoptisches Quellenmodell 93
6.2.2 Virtuelles Detektormodell 94
6.3 Modularer Entwurf LP integrierter optischer Kanalwellenleiter 98
6.3.1 Modulare Entwurfsstrategie 98
6.3.2 Entwurf eines einzelnen Kernsegments 99
6.3.3 Entwurf einer modular aufgebauten Kernstruktur 104
6.3.4 Beispiel eines Entwurfsprozesses 105
6.3.5 Effiziente Algorithmen zur Schnittpunktsuche 107
6.4 Echtzeitbasierte, hybride, semi sequentielle Strahlverfolgung Hl
6.4.1 Wellenoptische Klassifizierung von Strahlenpfaden H3
6.4.2 Geometrische, semi sequentielle Strahlverfolgung H^
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6.5 Verifikation des Verfahrens l25
6.5.1 Wellenoptisches Referenzverfahren 12"
6.5.2 Strahlenoptische Analyse der Modenkopplung 127
6.5.3 Verifikationsergebnisse zur Modenkopplung l28
INHALTSVERZEICHNIS in
7 Numerische Simulationen und Analyseergebnisse 133
7.1 Strahlenoptische Analyse der Wellenführung 133
7.1.1 Stationäre Übertragungsgeigenschaften 134
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7.1.3 Zusammenfassung 148
7.2 Strahlenoptische Analyse der Modenkopplung 149
7.2.1 Modenkopplung in Wellenleiterkrümmungen 149
7.2.2 Modenkopplung aufgrund nanorauher Kerngrenzflächen 154
7.2.3 Zusammenfassung 164
8 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 166
A Anhang 169
A.l Physikalische Konstanten 169
A.2 Umformung zwischen Neper und Dezibel 169
A.3 Liste der verwendeten Formelzeichen 170
A.4 Koordinatentransformation 173
A.5 Vektoridentitäten 173
A.6 Orthogonalität trigonometrischer Funktionen 174
A.7 Modenkoppelkoeffizienten eines symmetrischen Schichtwellenleiters 174
A.8 Variablentransformation in Flächenintegralen 176
A.9 Integralbeziehungen 176
A.10 Wiener Khintehine Theorem 177
Literaturverzeichnis 179 |
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