Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel: Methoden, Ergebnisse und Grenzen
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Wiesbaden
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Inhaltsverzeichnis
Einführung V
Die Ungewissheit im Gesellschaftsspiel V
Spiel und Mathematik VIII
Über dieses Buch X
Vorwort zur zweiten Auflage XI
1 Glücksspiele 1
1.1 Würfel und Wahrscheinlichkeit 1
1.2 Warten auf die Doppel-Sechs 4
1.3 Lottotipps - „gleicher als gleich"? 7
1.4 Gerecht teilen - aber wie? 14
1.5 Rot und Schwarz-das Gesetz der großen Zahlen 17
1.6 Unsymmetrische Würfel: Brauchbar oder nicht? 22
1.7 Wahrscheinlichkeit und Geometrie 25
1.8 Zufall und mathematische Bestimmtheit - unvereinbar? 27
1.9 Die Suche nach dem Gleichmöglichen 34
1.10 Gewinne im Spiel: Wahrscheinlichkeit und Wert 38
1.11 Welcher Würfel ist der beste? 44
1.12 Ein Würfel wird getestet 46
1.13 Die Normalverteilung: Wie lange noch zum Ziel? 51
1.14 Nicht nur beim Roulette: Die Poisson-Verteilung 59
1.15 Wenn Formeln zu kompliziert sind: Die Monte-Carlo-Methode 62
1.16 Markow-Ketten und Monopoly 69
1.17 Black Jack: Ein Märchen aus Las Vegas 81
2 Kombinatorische Spiele 94
2.1 Welcher Zug ist der beste? 94
2.2 Gewinnaussichten und Symmetrie 102
2.3 Ein Spiel zu dritt 110
2.4 Nim: Gewinnen kann ganz einfach sein! 115
2.5 Lasker-Nim: Gewinn auf verborgenem Weg 118
2.6 Schwarz-Weiß-Nim: Jeder zieht mit seinen Steinen 125
2.7 Ein Spiel mit Domino-Steinen: Wie lange ist noch Platz? 137
2.8 Go: Klassisches Spiel mit moderner Theorie 146
2.9 Misere-Spiele: Verlieren will gelernt sein! 167
2.10 Der Computer als Spielpartner 176
2.11 Gewinnaussichten - immer berechenbar? 193
2.12 Spiele und Komplexität: Wenn Berechnungen zu lange dauern 202
2.13 Memory: Gutes Gedächtnis und Glück - sonst nichts? 212
2.14 Backgammon: Doppeln oder nicht? 219
2.15 Mastermind: Auf Nummer sicher 233
3 Strategische Spiele 241
3.1 Papier-Stein-Schere: Die unbekannten Pläne des Gegners 241
3.2 Minimax kontra Psychologie: Selbst beim Pokern? 248
3.3 Poker-Bluff: Auch ohne Psychologie? 255
3.4 Symmetrische Spiele: Nachteile sind vermeidbar, aber wie? 259
3.5 Minimax und Lineare Optimierung: So einfach wie möglich 269
3.6 Play it again: Aus Erfahrung klug? 275
3.7 Le Her: Tauschen oder nicht? 279
3.8 Zufällig entscheiden - aber wie? 284
3.9 Optimal handeln - effizient geplant 291
3.10 Baccarat: Ziehen bei Fünf? 303
3.11 Pokern zu dritt: Vertrauenssache? 306
3.12 „QUAAK!" - (k)ein Kinderspiel 315
3.13 Mastermind: Farbcodes und Minimax 322
Anmerkungen 327
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