Mathematik für Naturwissenschaftler:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Pearson Studium
2007
|
| Schriftenreihe: | bc - Bio-Chemie
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 574 S. zahlr. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827372321 3827372321 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV022293131 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20130827 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 070301s2007 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783827372321 |9 978-3-8273-7232-1 | ||
| 020 | |a 3827372321 |9 3-8273-7232-1 | ||
| 035 | |a (OCoLC)180060642 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV022293131 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-355 |a DE-20 |a DE-92 |a DE-19 |a DE-1051 |a DE-29T |a DE-1102 |a DE-1047 |a DE-M347 |a DE-12 |a DE-91G |a DE-384 |a DE-91 |a DE-634 |a DE-83 |a DE-858 |a DE-11 |a DE-703 |a DE-188 |a DE-B768 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 110 |0 (DE-625)143215: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 950 |0 (DE-625)143273: |2 rvk | ||
| 084 | |a WC 7000 |0 (DE-625)148142: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 022f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Pavel, Wolfgang |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathematik für Naturwissenschaftler |c Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler |
| 264 | 1 | |a München [u.a.] |b Pearson Studium |c 2007 | |
| 300 | |a XII, 574 S. |b zahlr. graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a bc - Bio-Chemie | |
| 650 | 7 | |a Mathematics |2 cabt | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4151278-9 |a Einführung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Winkler, Ralf |e Verfasser |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015503258&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015503258 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804136307850477568 |
|---|---|
| adam_text | Vorwort..........................................
TEIL
Kapitel 1 Funktionen in expliziter Darstellung.............. 3
Kapitel 2 Spezielle Funktionen und ihre Darstellung......... 51
Kapitel 3 Differentialrechnung einer Veränderlichen.......... 91
Kapitel 4 Integralrechnung........................... 137
TEIL
Kapitel 5 Vektoren................................. 165
Kapitel 6 Matrizen und Determinanten................... 205
Kapitel 7 Lineare Gleichungssysteme.................... 247
Kapitel 8 Eigenwertrechnung......................... 285
TEIL
Kapitel 9 Funktionen mehrerer Veränderlicher ............. 297
Kapitel 10 Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen..... 321
Kapitel 11 Kurven, Polarkoordinaten und implizite
Zusammenhänge............................ 367
Kapitel 12 Integration............................... 405
TEIL
Kapitel 13 Grundlagen der Theorie gewöhnlicher
Differentialgleichungen....................... 435
Kapitel 14 Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung . . 459
Kapitel 15 Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen zweiter
Ordnung ................................. 499
Anhang.......................................... 543
Vorwort
XI
TEIL
Kapitel 1 Funktionen in expliziter Darstellung
1.1 Explizite Funktionen...................... 4
1.2 Elementare Eigenschaften von Funktionen........ 9
1.3 Folgen, Stetigkeit, Grenzwert................. 19
1.4 Charakteristische Stellen einer Funktion......... 33
1.5 Umkehrbarkeit........................... 39
Kapitel 2 Spezielle Funktionen und ihre Darstellung
2.1 Potenz- und Wurzelmnktionen................ 52
2.2 Die allgemeinen
Logarithmusfunktionen..................... 56
2.3 Die Exponentialfunktion und der natürliche
Logarithmus............................. 62
2.4 Trigonometrische Funktionen und ihre
Arcusfunktionen.......................... 63
2.5. Rationale Funktionen...................... 74
Kapitel 3 Differentialrechnung einer Veränderlichen
3.1 Der Begriff der Ableitung................... 92
3.2 Grundlegende Differentiationsregeln............ 98
3.3 Die Ableitung der Umkehrfunktion............. 103
3.4 Höhere Ableitungen....................... 104
3.5 Der Satz von Bernoulli-del Hospital............ 107
3.6 Der Satz von Taylor....................... 110
3.7 Das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung . . 119
3.8 Lokale
3.9 Wendepunkte........................... 128
Kapitel 4 Integralrechnung
4.1 Stammfanktionen: Das unbestimmte Integral...... 138
4.2 Das Riemann sche Integral................... 144
4.3 Berechnung von Integralen.................. 147
VII
TEIL
Kapitels Vektoren
5.1 Der geometrische Vektorbegriff................ 166
5.2 Abstraktion des Vektorbegriffs................ 169
5.3 Betrag und Skalarprodukt................... 171
5.4 Der M und seine Unterräume................ 178
5.5 Basisdarstellungen........................ 195
5.6 Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt)............. 198
Kapitel
6.1 Matrizen............................... 206
6.2 Matrixoperationen........................ 209
6.3 Lineare Abbildungen...................... 214
6.4 Spezielle Matrizen und lineare Abbildungen...... 220
6.5 Lineare Gleichungssysteme und der Matrizenkalkül . 224
6.6 Determinanten........................... 225
6.7 Ergänzendes zu quadratischen Matrizen......... 239
Kapitel 7 Lineare Gleichungssysteme 24,-
7.1 Grundbegriffe........................... 248
7.2 Das Gauß sche Eliminationsverfahren........... 249
7.3 Das Determinantenverfahren (Cramer sche Regel) . . . 264
7.4 Zur Lösungsgesamtheit linearer Gleichungssysteme . 269
7.5 Ergänzung: Kurzanleitung zum Gauß schen
Elimmationsverfahren...................... 277
Kapitel 8 Eigenwertrechnung 2kö
8.1 Eigenwerte und Eigenvektoren................ 286
8.2 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren . . . 287
TEIL
Kapitel 9 Funktionen mehrerer Veränderlicher ¿47
9.1 Notation von Funktionen mehrerer
Veränderlicher........................... 298
9.2 Visualisierung von Funktionen zweier
Veränderlicher...........................
9.3 Elementare Eigenschaften von Funktionen
mehrerer Veränderlicher.....................
9.4 Quadratische Formen — Defmitheit von
Matrizen............................... 313
Kapitel 10 Differentialrechnung in mehreren
Veränderlichen 32
10.1 Partielle Differentiation..................... 322
10.2 Tangentialebene und Differenzierbarkeit......... 335
10.3 Totales Differential und Fehlerfortpflanzung...... 339
10.4 Lokale
10.5 Regressionsgerade........................ 357
Kapitel 11 Kurven, Polarkoordinaten und implizite
Zusammenhänge
11.1 Kurven................................ 369
11.2 Polarkoordinaten......................... 384
11.3 Implizite Darstellung ebener Kurven............ 388
Kapitel 12 Integration 405
12.1 Vektorfelder............................. 406
12.2 Gradientenfelder, Stammfunktionen, Potenzial..... 409
12.3 Kurvenintegrale.......................... 418
12.4 Beispiele............................... 427
TEIL
433
Kapitel 13 Grundlagen der Theorie gewöhnlicher
Differentialgleichungen 435
13.1 Klassifizierung von
13.2 Der Lösungsbegriff........................ 439
13.3 Gewinnung von Differentialgleichungen - Beispiele . 444
13.4 Richtungsfelder.......................... 447
13.5 Allgemeine und partikuläre Lösungen........... 449
13.6 Gewinnung von Differentialgleichungen aus
Kurvenscharen........................... 452
Kapitel 14 Gewöhnliche Differentialgleichungen
erster Ordnung 4*.·)
14.1 Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen........ 460
14.2 Elementare Lösungsverfahren................ 463
14.3 Geometrische Anwendungen................. 492
IX
Kapitel 15 Gewöhnliche lineare
Differentialgleichungen zweiter Ordnung 499
15.1 Einführung............................. 500
15.2 Systeme gewöhnlicher linearer
Differentialgleichungen erster Ordnung..........501
15.3 Lineare
Ordnung ...............................512
15.4 Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen zweiter
Ordnung mit konstanten Koeffizienten...........517
15.5 Schwingungen........................... 526
15.6 Erzwungene Schwingungen: Beispiel für eine
inhomogene Differentialgleichung..............535
Anhang 543
A
В
С
D
E
F
|
| adam_txt |
Vorwort.
TEIL
Kapitel 1 Funktionen in expliziter Darstellung. 3
Kapitel 2 Spezielle Funktionen und ihre Darstellung. 51
Kapitel 3 Differentialrechnung einer Veränderlichen. 91
Kapitel 4 Integralrechnung. 137
TEIL
Kapitel 5 Vektoren. 165
Kapitel 6 Matrizen und Determinanten. 205
Kapitel 7 Lineare Gleichungssysteme. 247
Kapitel 8 Eigenwertrechnung. 285
TEIL
Kapitel 9 Funktionen mehrerer Veränderlicher . 297
Kapitel 10 Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen. 321
Kapitel 11 Kurven, Polarkoordinaten und implizite
Zusammenhänge. 367
Kapitel 12 Integration. 405
TEIL
Kapitel 13 Grundlagen der Theorie gewöhnlicher
Differentialgleichungen. 435
Kapitel 14 Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung . . 459
Kapitel 15 Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen zweiter
Ordnung . 499
Anhang. 543
Vorwort
XI
TEIL
Kapitel 1 Funktionen in expliziter Darstellung
1.1 Explizite Funktionen. 4
1.2 Elementare Eigenschaften von Funktionen. 9
1.3 Folgen, Stetigkeit, Grenzwert. 19
1.4 Charakteristische Stellen einer Funktion. 33
1.5 Umkehrbarkeit. 39
Kapitel 2 Spezielle Funktionen und ihre Darstellung
2.1 Potenz- und Wurzelmnktionen. 52
2.2 Die allgemeinen
Logarithmusfunktionen. 56
2.3 Die Exponentialfunktion und der natürliche
Logarithmus. 62
2.4 Trigonometrische Funktionen und ihre
Arcusfunktionen. 63
2.5. Rationale Funktionen. 74
Kapitel 3 Differentialrechnung einer Veränderlichen
3.1 Der Begriff der Ableitung. 92
3.2 Grundlegende Differentiationsregeln. 98
3.3 Die Ableitung der Umkehrfunktion. 103
3.4 Höhere Ableitungen. 104
3.5 Der Satz von Bernoulli-del'Hospital. 107
3.6 Der Satz von Taylor. 110
3.7 Das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung . . 119
3.8 Lokale
3.9 Wendepunkte. 128
Kapitel 4 Integralrechnung
4.1 Stammfanktionen: Das unbestimmte Integral. 138
4.2 Das Riemann'sche Integral. 144
4.3 Berechnung von Integralen. 147
VII
TEIL
Kapitels Vektoren
5.1 Der geometrische Vektorbegriff. 166
5.2 Abstraktion des Vektorbegriffs. 169
5.3 Betrag und Skalarprodukt. 171
5.4 Der M" und seine Unterräume. 178
5.5 Basisdarstellungen. 195
5.6 Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt). 198
Kapitel
6.1 Matrizen. 206
6.2 Matrixoperationen. 209
6.3 Lineare Abbildungen. 214
6.4 Spezielle Matrizen und lineare Abbildungen. 220
6.5 Lineare Gleichungssysteme und der Matrizenkalkül . 224
6.6 Determinanten. 225
6.7 Ergänzendes zu quadratischen Matrizen. 239
Kapitel 7 Lineare Gleichungssysteme 24,-
7.1 Grundbegriffe. 248
7.2 Das Gauß'sche Eliminationsverfahren. 249
7.3 Das Determinantenverfahren (Cramer'sche Regel) . . . 264
7.4 Zur Lösungsgesamtheit linearer Gleichungssysteme . 269
7.5 Ergänzung: Kurzanleitung zum Gauß'schen
Elimmationsverfahren. 277
Kapitel 8 Eigenwertrechnung 2kö
8.1 Eigenwerte und Eigenvektoren. 286
8.2 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren . . . 287
TEIL
Kapitel 9 Funktionen mehrerer Veränderlicher ¿47
9.1 Notation von Funktionen mehrerer
Veränderlicher. 298
9.2 Visualisierung von Funktionen zweier
Veränderlicher.
9.3 Elementare Eigenschaften von Funktionen
mehrerer Veränderlicher.
9.4 Quadratische Formen — Defmitheit von
Matrizen. 313
Kapitel 10 Differentialrechnung in mehreren
Veränderlichen 32
10.1 Partielle Differentiation. 322
10.2 Tangentialebene und Differenzierbarkeit. 335
10.3 Totales Differential und Fehlerfortpflanzung. 339
10.4 Lokale
10.5 Regressionsgerade. 357
Kapitel 11 Kurven, Polarkoordinaten und implizite
Zusammenhänge
11.1 Kurven. 369
11.2 Polarkoordinaten. 384
11.3 Implizite Darstellung ebener Kurven. 388
Kapitel 12 Integration 405
12.1 Vektorfelder. 406
12.2 Gradientenfelder, Stammfunktionen, Potenzial. 409
12.3 Kurvenintegrale. 418
12.4 Beispiele. 427
TEIL
433
Kapitel 13 Grundlagen der Theorie gewöhnlicher
Differentialgleichungen 435
13.1 Klassifizierung von
13.2 Der Lösungsbegriff. 439
13.3 Gewinnung von Differentialgleichungen - Beispiele . 444
13.4 Richtungsfelder. 447
13.5 Allgemeine und partikuläre Lösungen. 449
13.6 Gewinnung von Differentialgleichungen aus
Kurvenscharen. 452
Kapitel 14 Gewöhnliche Differentialgleichungen
erster Ordnung 4*.·)
14.1 Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen. 460
14.2 Elementare Lösungsverfahren. 463
14.3 Geometrische Anwendungen. 492
IX
Kapitel 15 Gewöhnliche lineare
Differentialgleichungen zweiter Ordnung 499
15.1 Einführung. 500
15.2 Systeme gewöhnlicher linearer
Differentialgleichungen erster Ordnung.501
15.3 Lineare
Ordnung .512
15.4 Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen zweiter
Ordnung mit konstanten Koeffizienten.517
15.5 Schwingungen. 526
15.6 Erzwungene Schwingungen: Beispiel für eine
inhomogene Differentialgleichung.535
Anhang 543
A
В
С
D
E
F |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Pavel, Wolfgang Winkler, Ralf |
| author_facet | Pavel, Wolfgang Winkler, Ralf |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Pavel, Wolfgang |
| author_variant | w p wp r w rw |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV022293131 |
| classification_rvk | SK 110 SK 950 WC 7000 |
| classification_tum | MAT 022f |
| ctrlnum | (OCoLC)180060642 (DE-599)BVBBV022293131 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Biologie Mathematik |
| discipline_str_mv | Biologie Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01746nam a2200445 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV022293131</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20130827 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">070301s2007 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783827372321</subfield><subfield code="9">978-3-8273-7232-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3827372321</subfield><subfield code="9">3-8273-7232-1</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)180060642</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV022293131</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-1102</subfield><subfield code="a">DE-1047</subfield><subfield code="a">DE-M347</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-858</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 110</subfield><subfield code="0">(DE-625)143215:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 950</subfield><subfield code="0">(DE-625)143273:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">WC 7000</subfield><subfield code="0">(DE-625)148142:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 022f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Pavel, Wolfgang</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik für Naturwissenschaftler</subfield><subfield code="c">Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">München [u.a.]</subfield><subfield code="b">Pearson Studium</subfield><subfield code="c">2007</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 574 S.</subfield><subfield code="b">zahlr. graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">bc - Bio-Chemie</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Mathematics</subfield><subfield code="2">cabt</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4151278-9</subfield><subfield code="a">Einführung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Winkler, Ralf</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Regensburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015503258&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015503258</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content |
| genre_facet | Einführung |
| id | DE-604.BV022293131 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T16:52:30Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:54:20Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783827372321 3827372321 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015503258 |
| oclc_num | 180060642 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-92 DE-19 DE-BY-UBM DE-1051 DE-29T DE-1102 DE-1047 DE-M347 DE-12 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-83 DE-858 DE-11 DE-703 DE-188 DE-B768 |
| owner_facet | DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-92 DE-19 DE-BY-UBM DE-1051 DE-29T DE-1102 DE-1047 DE-M347 DE-12 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-83 DE-858 DE-11 DE-703 DE-188 DE-B768 |
| physical | XII, 574 S. zahlr. graph. Darst. |
| publishDate | 2007 |
| publishDateSearch | 2007 |
| publishDateSort | 2007 |
| publisher | Pearson Studium |
| record_format | marc |
| series2 | bc - Bio-Chemie |
| spelling | Pavel, Wolfgang Verfasser aut Mathematik für Naturwissenschaftler Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler München [u.a.] Pearson Studium 2007 XII, 574 S. zahlr. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier bc - Bio-Chemie Mathematics cabt Mathematik Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Mathematik (DE-588)4037944-9 s DE-604 Winkler, Ralf Verfasser aut Digitalisierung UB Regensburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015503258&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Pavel, Wolfgang Winkler, Ralf Mathematik für Naturwissenschaftler Mathematics cabt Mathematik Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4037944-9 (DE-588)4151278-9 |
| title | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_auth | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_exact_search | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_exact_search_txtP | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_full | Mathematik für Naturwissenschaftler Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler |
| title_fullStr | Mathematik für Naturwissenschaftler Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler |
| title_full_unstemmed | Mathematik für Naturwissenschaftler Wolfgang Pavel ; Ralf Winkler |
| title_short | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_sort | mathematik fur naturwissenschaftler |
| topic | Mathematics cabt Mathematik Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| topic_facet | Mathematics Mathematik Einführung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015503258&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT pavelwolfgang mathematikfurnaturwissenschaftler AT winklerralf mathematikfurnaturwissenschaftler |