Multivariate Statistik: Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2007
|
| Edition: | 7., unveränd. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XIV, 815 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3486582348 9783486582345 |
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|---|---|
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Inhaltsverzeichnis
VORWORT.
EINLEITUNG UND ÜBERBLICK . 1
KAPITEL
1 Grundlegende Begriffe und elementare Datenbeschreibung . 18
1.1 Merkmalstypen und Klassenbildung . 18
1.2 Häufigkeiten, Summenhäufigkeiten und empirische Verteilungs-
funkti
1.3 Empirische Lagemaße . 21
1.4 Empirische Streuungsmaße . 23
2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung . 25
2.1 Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten . 26
2.2 Zufallsvariable und Verteilungen . 28
2.3 Kenngrößen von Zufallsvariabl
3 Prinzipien des Schätzens und
4 Vektor- und Matrizenrechnung . 48
5 Mehrdimensionale und multivariate Verteilungen . 64
6 Daten- und Distanzmatrix . 70
KAPITEL
1 Multiple Regressionsanalyse für quantitative Daten . 81
2 Das Gemischte Lineare Modell . 118
3 Diskrete Regressionsanalyse für qualitative Daten; Lineares Wahr¬
scheinlichkeitsmodell, Probit-, Logitanalyse .,. 128
KAPITEL
1 Die Korrelation normal verteil
1.1 Die Korrelation zweier normal verteil
1.1.1 Tests und Konfidenzintervalle für
1.1.2 Vergleich von Korrelationen mehrerer Merkmalspaare . 159
1.2 Zusammenhangsanalyse mehrerer Merkmale . 162
1.3 Die multiple Korrelation . 167
1.4 Die kanonische Korrelation . 172
1.5 Die partielle Korrelation . 181
1.6 Die bi-partielle Korrelation . 186
VIII Inhaltsverzeichnis
2 Die Korrelation von nicht-normal verteilten Zufallsvariablen . 190
2.1 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient . 191
2.2 Der
2.3 Korrelationskoeffizienten bei ordinalen Merkmalen . 201
3 Assoziationsmaße und loglineares Modell für Kontingenztafeln . 206
4 Ein zusammenfassendes Beispiel .'.*. 212
KAPITEL
DISKRIMINANZANALYSE, REDUKTION VON MERKMALEN ------ 221
1 Das
1.1 Schätzen des Mittelwertvektors
1.2 Test über den Mittelwertvektor
1.3 Test über den Mittelwertvektor
matrix | . 227
1.4 Ein Symmetrietest . 228
2 Das Multivariate Zweistichprobenproblem . 230
2.1 Mittelwertvergleich bei unverbundenen Stichproben . 230
2.2 Mittelwertvergleich bei verbundenen Stichproben . 232
3 Die Prüfung von Kovarianzhypothesen . 234
3.1 Ein Test über die Struktur einer Kovarianzmatrix
3.2 Ein Test auf Gleichheit mehrerer Kovarianzmatrizen . 236
3.3 Ein simultaner Test über Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix
im Einstichprobenproblem . 238
4 Die Diskriminanzanalyse (Identifikation von Objekten) . 240
4.1 Der Zweigruppenfall . 242
4.2 Der Mehrgruppenfall . 245
4.3 Ein Beispiel . 247
4.4 Ein Trennmaß und die Reduktion von Merkmalen . 251
5 Ein zusammenfassendes Beispiel. 258
KAPITEL
GEMISCHTER DATEN - SKALIERUNG
MERKMALE (SKALIERUNG IN KONTINGENZTAFELN). 269
1 Skalierung
1.1 Skalierung
1.2 Skalierung nominaler Merkmalsausprägungen in zweidimensionalen
Kontingenztafeln - kategorielle Skalierung,
1 ierung . 282
Inhaltsverzeichnis
2 Multivariate Analyseverfahren in skalierten Kontingenztafeln mit
einer Kriteriumsvariablen
2.1 Beste
variablen . 296
2.2 Methoden der Güteprüfung einer Skalierung . 300
2.2.1 Die Güteprüfung mittels Diskriminanzfunktionen . 301
2.2.2 Die Güteprüfung mittels Mahalanobisdistanzen . 304
2.3 Die Klassifizierung neuer Objekte . 307
2.4 Gewinnung einer Daten- und Distanzmatrix zur weiteren multi-
variaten Analyse . 309
3 Ein Beispiel aus der Marktforschung zur Analyse
kategorieller Daten . 313
4 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen von
4.1 Bestimmung der empirischen Korrelationsmatrix für
Merkmal
4.2 Das Kriterium der maximalen Maximum-Exzentrizität und der mini¬
mal
4.3 Das Kriterium der maximalen multiplen Korrelation . 334
4.4 Das Kriterium der maximalen kanonischen Korrelation . 347
5 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen bei gemischten Daten¬
typen . 350
6 Korrespondenzanalyse, Guttmansche Skalierung und die ALS-Verfahren . 369
KAPITEL
1
2 Die Haupt-Koordinaten-Methode . 393
3 Das Verfahren von Kruskal . 405
4 Die Unfolding-Technik . 420
4.1 Die Methode der Dreiecksanalyse . 421
4.2 Der Goode-Phillips-Algorithmus . 426 :
KAPITEL
1 Klassifikationstypen . 447
2 Bewertungskriterien für Klassifikationen . 454
2.1 Maße für die Homogenität einer Klasse . 454
2.2 Maße für die Heterogenität zwischen den Klassen . 456
2.3 Maße für die Güte einer Klassifikation . 458
Inhaltsverzeichnis
3 Konstruktionsverfahren für überdeckungen . 460
3.1 Ein
3.2 Ein iteratives Konstruktionsverfahren . 463
4 Konstruktionsverfahren für Partitionen . 465
4.1 Ein iteratives Verfahren .
4.2 Ein rekursives Verfahren .\*. 469
5 Ein Verfahren zur Konstruktion einer Quasihierarchie . 473
6
7 Klassenzuordnung neuer Objekte - Diskrimination, Identifikation . 489
8 Ein zusammenfassendes Beispiel . 494
KAPITEL VIII: DIE FAKTORENANALYSE . 505
1 Die Bestimmung der Faktorladungen . 518
1.1 Die Maximum-Likelihood-Methode und ein Test über die Anzahl
der Faktoren . 519
1.2 Die kanonische Faktorenanalyse . 525
1.3 Die Hauptkomponenten- und die Hauptfaktorenanalyse . 527
1.4 Die Zentroidmethode . 534
1.5 Die Jöreskog-Methode . 541
2 Die Rotation der Faktoren . 546
2.1 Die orthogonale Rotation der Faktoren . 548
2.1.1 Die Varimax-Methode . 551
2.1.2 Die Quartimax-Methode . 559
2.2 Schiefwinkelige Rotation - Die Methode der Primärfaktoren . 561
3 Schätzen von Faktorenwerten . 568
4 Ein zusammenfassendes Beispiel . 576
KAPITEL
1 Gemeinsame Repräsentation von Objekten und (oder) Merkmalen . 595
1.1 Graphische Darstellung ein- und zweidimensionaler Daten . 596
1.1.1
1.1.2 Graphische Darstellung zweidimensionaler Daten am Beispiel
eines Produkt-Markt-Portfolios . 600
1.2 Die
Normal verteil
1.3 Gleichzeitige Repräsentation von Merkmalen und Objekten:
Der
1.4 Weitere Graphische Repräsentationsformen für Objekte und
Merkmal
Inhaltsverzeichnis
2 Repräsentation einzelner Objekte oder Merkmale . 610
2.1 Einfache Darstellungsformen bei Repräsentation von Merkmals¬
werten durch Strecken . 612
2.1.1 Profile, Streifen . 613
2.1.2 Polygonzuge . 613
2.1.3 Sterne . 614
2.1.4 Sonnen . 614
2.1.5
2.2 Darstellung von Objekten vermittels Diamanten . 617
2.3 Darstellung von Objekten mittels Gesichtern . 618
2.4 Darstellung von Objekten durch trigonometrische Funktionen . 622
2.4.1
2.4.2 Blumen . 623
2.5 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals-
ähnlichkeiten . 626
2.5.1 Quader . 628
2.5.2 Bäume . 629
2.5.3 Burgen . 633
2.6 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Diskrimi-
nationsgüte der Merkmale: Facetten . 636
2.7 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals¬
korrelationen: Bi-Plot-Sonnen . 638
3 Bilanzkennzahlen der chemischen Industrie zwischen 1965 und 1980:
Ein Beispiel für die Anwendung graphischer Verfahren zur Darstellung
zeitlicher Entwicklungen . 639
KAPITEL
REGRESSIONS-, VARIANZ-, KOVARIANZ- UND PROFIL¬
ANALYSE, MULTIVARIATE VARIANZKOMPONENTENMODELLE,
PRÄZISIONSBESTIMMUNG BEI MEßINSTRUMENTEN). 655
1 Das
1.1 Das allgemeine restringierte Multivariate Lineare Modell . 659
1.2 Testverfahren im allgemeinen restringierten Multivariaten
Linearen Modell . 664
1.3 Multivariate Regressions- und Kovarianzanalyse . 667
1.4 Einige Modelle der Multivariaten Varianzanalyse
festen Effekten . 692
1.4.1 Die einfaktorielle multivariate Varianzanalyse (Vergleich
von
1.4.2 Die multivariate zweifache Kreuzklassifikation mit
Wechselwirkungen . 700
XII Inhaltsverzeichnis
1.4.3
Beobachtung pro Zelle (Das einfache
experiment) . 705
1.4.4 Die
1.5 Die Profilanalyse zur Untersuchung von Wachstums- und Verlaufs¬
kurven im Multivariaten Linearen Modell mit festen Effekten . 710
1.5.1 Normal verteilungsverfahren .%-?. 713
1.5.2 Ein nichtparametrisches Verfahren . 717
2 Das
Modelle
2.1 Die balancierte
Effekten . 723
2.2 Das balancierte zweifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten . 725
2.3 Das balancierte dreifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten. 727
2.4 Die balancierte zweifache Kreuzklassifikation mit zufälligen
Effekten . 731
2.5 Ein Modell zur Präzisionsbestimmung von Meßinstrumenten bei
zerstörenden Prüfungen . 736
ANHANG. 741
1
- Verteilungsfunktion
[
- Quantile
- Quantile
- Quantile
- Quantile Fn n . der F-Verteilung [Tab.5]. 747
- Nomogramme von D.L. Heck zum Roy-Test [Chart
2 Erläuterungen zu den multivariaten Testverfahren . 766
2.1 Zum Roy-Test. 766
2.2 Zum Wilks-Test . 767
2.3 Zum Hotelling-Lawley-Test . 768
2.4 Zum Pillai-Bartlett-Test . 769
3 Griechisches Alphabet . 770
4 Literaturverzeichnis . 771
5 Stichwortverzeichnis . 785
6 Symbol Verzeichnis . 807
Ende. 815 |
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
VORWORT.
EINLEITUNG UND ÜBERBLICK . 1
KAPITEL
1 Grundlegende Begriffe und elementare Datenbeschreibung . 18
1.1 Merkmalstypen und Klassenbildung . 18
1.2 Häufigkeiten, Summenhäufigkeiten und empirische Verteilungs-
funkti
1.3 Empirische Lagemaße . 21
1.4 Empirische Streuungsmaße . 23
2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung . 25
2.1 Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten . 26
2.2 Zufallsvariable und Verteilungen . 28
2.3 Kenngrößen von Zufallsvariabl
3 Prinzipien des Schätzens und
4 Vektor- und Matrizenrechnung . 48
5 Mehrdimensionale und multivariate Verteilungen . 64
6 Daten- und Distanzmatrix . 70
KAPITEL
1 Multiple Regressionsanalyse für quantitative Daten . 81
2 Das Gemischte Lineare Modell . 118
3 Diskrete Regressionsanalyse für qualitative Daten; Lineares Wahr¬
scheinlichkeitsmodell, Probit-, Logitanalyse .,. 128
KAPITEL
1 Die Korrelation normal verteil
1.1 Die Korrelation zweier normal verteil
1.1.1 Tests und Konfidenzintervalle für
1.1.2 Vergleich von Korrelationen mehrerer Merkmalspaare . 159
1.2 Zusammenhangsanalyse mehrerer Merkmale . 162
1.3 Die multiple Korrelation . 167
1.4 Die kanonische Korrelation . 172
1.5 Die partielle Korrelation . 181
1.6 Die bi-partielle Korrelation . 186
VIII Inhaltsverzeichnis
2 Die Korrelation von nicht-normal verteilten Zufallsvariablen . 190
2.1 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient . 191
2.2 Der
2.3 Korrelationskoeffizienten bei ordinalen Merkmalen . 201
3 Assoziationsmaße und loglineares Modell für Kontingenztafeln . 206
4 Ein zusammenfassendes Beispiel .'.*. 212
KAPITEL
DISKRIMINANZANALYSE, REDUKTION VON MERKMALEN ------ 221
1 Das
1.1 Schätzen des Mittelwertvektors
1.2 Test über den Mittelwertvektor
1.3 Test über den Mittelwertvektor
matrix | . 227
1.4 Ein Symmetrietest . 228
2 Das Multivariate Zweistichprobenproblem . 230
2.1 Mittelwertvergleich bei unverbundenen Stichproben . 230
2.2 Mittelwertvergleich bei verbundenen Stichproben . 232
3 Die Prüfung von Kovarianzhypothesen . 234
3.1 Ein Test über die Struktur einer Kovarianzmatrix
3.2 Ein Test auf Gleichheit mehrerer Kovarianzmatrizen . 236
3.3 Ein simultaner Test über Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix
im Einstichprobenproblem . 238
4 Die Diskriminanzanalyse (Identifikation von Objekten) . 240
4.1 Der Zweigruppenfall . 242
4.2 Der Mehrgruppenfall . 245
4.3 Ein Beispiel . 247
4.4 Ein Trennmaß und die Reduktion von Merkmalen . 251
5 Ein zusammenfassendes Beispiel. 258
KAPITEL
GEMISCHTER DATEN - SKALIERUNG
MERKMALE (SKALIERUNG IN KONTINGENZTAFELN). 269
1 Skalierung
1.1 Skalierung
1.2 Skalierung nominaler Merkmalsausprägungen in zweidimensionalen
Kontingenztafeln - kategorielle Skalierung,
1 ierung . 282
Inhaltsverzeichnis
2 Multivariate Analyseverfahren in skalierten Kontingenztafeln mit
einer Kriteriumsvariablen
2.1 Beste
variablen . 296
2.2 Methoden der Güteprüfung einer Skalierung . 300
2.2.1 Die Güteprüfung mittels Diskriminanzfunktionen . 301
2.2.2 Die Güteprüfung mittels Mahalanobisdistanzen . 304
2.3 Die Klassifizierung neuer Objekte . 307
2.4 Gewinnung einer Daten- und Distanzmatrix zur weiteren multi-
variaten Analyse . 309
3 Ein Beispiel aus der Marktforschung zur Analyse
kategorieller Daten . 313
4 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen von
4.1 Bestimmung der empirischen Korrelationsmatrix für
Merkmal
4.2 Das Kriterium der maximalen Maximum-Exzentrizität und der mini¬
mal
4.3 Das Kriterium der maximalen multiplen Korrelation . 334
4.4 Das Kriterium der maximalen kanonischen Korrelation . 347
5 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen bei gemischten Daten¬
typen . 350
6 Korrespondenzanalyse, Guttmansche Skalierung und die ALS-Verfahren . 369
KAPITEL
1
2 Die Haupt-Koordinaten-Methode . 393
3 Das Verfahren von Kruskal . 405
4 Die Unfolding-Technik . 420
4.1 Die Methode der Dreiecksanalyse . 421
4.2 Der Goode-Phillips-Algorithmus . 426 :
KAPITEL
1 Klassifikationstypen . 447
2 Bewertungskriterien für Klassifikationen . 454
2.1 Maße für die Homogenität einer Klasse . 454
2.2 Maße für die Heterogenität zwischen den Klassen . 456
2.3 Maße für die Güte einer Klassifikation . 458
Inhaltsverzeichnis
3 Konstruktionsverfahren für überdeckungen . 460
3.1 Ein
3.2 Ein iteratives Konstruktionsverfahren . 463
4 Konstruktionsverfahren für Partitionen . 465
4.1 Ein iteratives Verfahren .
4.2 Ein rekursives Verfahren .\*. 469
5 Ein Verfahren zur Konstruktion einer Quasihierarchie . 473
6
7 Klassenzuordnung neuer Objekte - Diskrimination, Identifikation . 489
8 Ein zusammenfassendes Beispiel . 494
KAPITEL VIII: DIE FAKTORENANALYSE . 505
1 Die Bestimmung der Faktorladungen . 518
1.1 Die Maximum-Likelihood-Methode und ein Test über die Anzahl
der Faktoren . 519
1.2 Die kanonische Faktorenanalyse . 525
1.3 Die Hauptkomponenten- und die Hauptfaktorenanalyse . 527
1.4 Die Zentroidmethode . 534
1.5 Die Jöreskog-Methode . 541
2 Die Rotation der Faktoren . 546
2.1 Die orthogonale Rotation der Faktoren . 548
2.1.1 Die Varimax-Methode . 551
2.1.2 Die Quartimax-Methode . 559
2.2 Schiefwinkelige Rotation - Die Methode der Primärfaktoren . 561
3 Schätzen von Faktorenwerten . 568
4 Ein zusammenfassendes Beispiel . 576
KAPITEL
1 Gemeinsame Repräsentation von Objekten und (oder) Merkmalen . 595
1.1 Graphische Darstellung ein- und zweidimensionaler Daten . 596
1.1.1
1.1.2 Graphische Darstellung zweidimensionaler Daten am Beispiel
eines Produkt-Markt-Portfolios . 600
1.2 Die
Normal verteil
1.3 Gleichzeitige Repräsentation von Merkmalen und Objekten:
Der
1.4 Weitere Graphische Repräsentationsformen für Objekte und
Merkmal
Inhaltsverzeichnis
2 Repräsentation einzelner Objekte oder Merkmale . 610
2.1 Einfache Darstellungsformen bei Repräsentation von Merkmals¬
werten durch Strecken . 612
2.1.1 Profile, Streifen . 613
2.1.2 Polygonzuge . 613
2.1.3 Sterne . 614
2.1.4 Sonnen . 614
2.1.5
2.2 Darstellung von Objekten vermittels Diamanten . 617
2.3 Darstellung von Objekten mittels Gesichtern . 618
2.4 Darstellung von Objekten durch trigonometrische Funktionen . 622
2.4.1
2.4.2 Blumen . 623
2.5 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals-
ähnlichkeiten . 626
2.5.1 Quader . 628
2.5.2 Bäume . 629
2.5.3 Burgen . 633
2.6 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Diskrimi-
nationsgüte der Merkmale: Facetten . 636
2.7 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals¬
korrelationen: Bi-Plot-Sonnen . 638
3 Bilanzkennzahlen der chemischen Industrie zwischen 1965 und 1980:
Ein Beispiel für die Anwendung graphischer Verfahren zur Darstellung
zeitlicher Entwicklungen . 639
KAPITEL
REGRESSIONS-, VARIANZ-, KOVARIANZ- UND PROFIL¬
ANALYSE, MULTIVARIATE VARIANZKOMPONENTENMODELLE,
PRÄZISIONSBESTIMMUNG BEI MEßINSTRUMENTEN). 655
1 Das
1.1 Das allgemeine restringierte Multivariate Lineare Modell . 659
1.2 Testverfahren im allgemeinen restringierten Multivariaten
Linearen Modell . 664
1.3 Multivariate Regressions- und Kovarianzanalyse . 667
1.4 Einige Modelle der Multivariaten Varianzanalyse
festen Effekten . 692
1.4.1 Die einfaktorielle multivariate Varianzanalyse (Vergleich
von
1.4.2 Die multivariate zweifache Kreuzklassifikation mit
Wechselwirkungen . 700
XII Inhaltsverzeichnis
1.4.3
Beobachtung pro Zelle (Das einfache
experiment) . 705
1.4.4 Die
1.5 Die Profilanalyse zur Untersuchung von Wachstums- und Verlaufs¬
kurven im Multivariaten Linearen Modell mit festen Effekten . 710
1.5.1 Normal verteilungsverfahren .%-?. 713
1.5.2 Ein nichtparametrisches Verfahren . 717
2 Das
Modelle
2.1 Die balancierte
Effekten . 723
2.2 Das balancierte zweifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten . 725
2.3 Das balancierte dreifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten. 727
2.4 Die balancierte zweifache Kreuzklassifikation mit zufälligen
Effekten . 731
2.5 Ein Modell zur Präzisionsbestimmung von Meßinstrumenten bei
zerstörenden Prüfungen . 736
ANHANG. 741
1
- Verteilungsfunktion
[
- Quantile
- Quantile
- Quantile
- Quantile Fn n . der F-Verteilung [Tab.5]. 747
- Nomogramme von D.L. Heck zum Roy-Test [Chart
2 Erläuterungen zu den multivariaten Testverfahren . 766
2.1 Zum Roy-Test. 766
2.2 Zum Wilks-Test . 767
2.3 Zum Hotelling-Lawley-Test . 768
2.4 Zum Pillai-Bartlett-Test . 769
3 Griechisches Alphabet . 770
4 Literaturverzeichnis . 771
5 Stichwortverzeichnis . 785
6 Symbol Verzeichnis . 807
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