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Lineares Optimieren:

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Bibliographic Details
Main Author:	Vogel, Walter (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Akad.Verl.Ges. 1970
Edition:	2., durchges. u. erg. Aufl.
Series:	Mathematik und ihre Anwendungen in Physik und Technik Reihe A ; 33
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adam_text	INHALT EINLEITUNG ................................................................. H 1. BEISPIELE........................................................ 11 2. BEZEICHNUNGEN.................................................. 17 I. KONVEXE MENGEN UND KONVEXE FUNKTIONEN ........... 20 1. ALLGEMEINES UEBER KONVEXE MENGEN................................. 20 2. KONVEXE MENGEN UND TRENNENDE HYPEREBENEN....................... 24 3. DIE EXTREMALPUNKTE KONVEXER MENGEN............................. 28 4. KONVEXE MENGEN IM 5R N .......................................... 31 5. LINEARE UNGLEICHUNGSSYSTEME UND KONVEXE MENGEN.................. 34 6. KONVEXE FUNKTIONEN ............................................ 40 II. LINEARE UNGLEICHUNGEN UND LINEARES OPTIMIEREN ........................ 48 1. LOESBARKEITSBEDINGUNGEN FUER LINEARE UNGLEICHUNGSSYSTEME............. 48 2. ERGAENZUNGEN ZUR THEORIE DER LINEAREN UNGLEICHUNGEN................. 56 3. DER DUALITAETSSATZ DER THEORIE DER LINEAREN OPTIMIERUNG.............. 68 III. SATTELPUNKTE UND LAGRANGE-FORMEN.............. 79 1. LAGRANGE-FORMEN UND LINEARES OPTIMIEREN.......................... 79 2. LAGRANGE-FORMEN UND NICHTLINEARES OPTIMIEREN..................... 87 3. POSITIVE MATRIZEN ............................................... 97 IV. ZWEIPERSONEN-NULLSUMMEN-SPIELE..................................... 104 1. DEFINITION DES ZWEIPERSONEN-NULLSUMMEN-SPIELS..................... 104 2. SPIELE UND OPTIMIERUNGSAUFGABEN.................................. 109 3. DAS ITERATIONSVERFAHREN ZUR BESTIMMUNG DES SPIELWERTES............. 114 4. EIN MINIMAX-THEOREM............................. 122 V. DAS SIMPLEX-VERFAHREN (ERSTER TEIL)................................... 126 1. VORBEREITUNGEN ZUM SIMPLEX-VERFAHREN............................ 127 2. DIE AUFLOESUNG LINEARER GLEICHUNGS- UND UNGLEICHUNGSSYSTEME.......... 138 3. EINFUEHRUNG IN DAS SIMPLEX-VERFAHREN.............................. 153 4. ERGAENZUNGEN ZUM SIMPLEX-VERFAHREN .............................. 164 10 INHALT VI. DAS SIMPLEX-VERFAHREN (ZWEITER TEIL) ................................. 176 1. KOMBINATORISCH AEQUIVALENTE MATRIZEN.............................. 177 2. DAS SIMPLEX-VERFAHREN UND KOMBINATORISCH AEQUIVALENTE MATRIZEN ..... 186 3. DAS SIMPLEX-VERFAHREN FUER ZWEIPERSONEN-NULLSUMMEN-SPIELE.......... 198 4. DAS SIMPLEX-VERFAHREN FUER BESCHRAENKTE VARIABLE..................... 206 VII. GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG ..................................... 216 1. GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG .................................. 217 2. GEMISCHT-GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG.......................... 226 3. DISKRETE LINEARE OPTIMIERUNG...................................... 232 4. ANWENDUNGEN DER GANZZAHLIGEN LINEAREN OPTIMIERUNG ................. 237 VIII. ZIRKULATION UND SPANNUNG........................................... 247 1. DEFINITIONEN UND EINFACHE EIGENSCHAFTEN............................ 247 2. EXISTENZSAETZE................................................... 259 3. ANWENDUNGEN DER EXISTENZSAETZE AUF MATRIZEN UND KOMBINATORISCHE PROBLEME....................................................... 263 IX. DER FLUSS DURCH EIN NETZWERK ........................................ 271 1. DER MARKIERUNGSALGORITHMUS (ERSTER TEIL)............................. 271 2. ANWENDUNGEN DES SATZES VON FORD UND FULKERSON................. 279 3. DER MARKIERUNGSALGORITHMUS (ZWEITER TEIL).......................... 287 4. KUERZESTE WEGE UND KOSTENMINIMALE FLUESSE.......................... 295 X. DAS TRANSPORTPROBLEM .............................................. 308 1. DER SIMPLEX-ALGORITHMUS FUER DAS TRANSPORTPROBLEM ................. 308 2. ERGAENZUNGEN ZUM VORHERGEHENDEN ABSCHNITT........................ 326 NACHTRAG.................................................................. 355 DAS REVIDIERTE SIMPLEX-VERFAHREN UND DER ZERLEGUNGSALGORITHMUS......... 355 LOESUNGEN DER AUFGABEN............................................ .......... 369 LITERATUR................................................................... 379 NAMENREGISTER ............................................................. 383 SACHREGISTER ............................................................... 384
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