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Uniformisierung:

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Main Author:	Nevanlinna, Rolf Herman 1895-1980 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1967
Edition:	2. Aufl.
Series:	Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen 64
Subjects:	Functions Riemann surfaces Mathematik Uniformisierung
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adam_text	Inhaltsverzeichnis. ^ Einleitung 1 Erstes Kapitel. Algebraische Funktionen. § 1. Algebraische Funktionselemente 10 § 2. Konstruktion der algebraischen Funktion aus ihren Elementen 30 Zweites Kapitel. Begriff der RiEMANNschen Fläche. § 1. Umgebungsraum, Mannigfaltigkeit, RlEMANNsche Fläche 40 § 2. Homologiegruppen 55 § 3. Fundamentalgruppe 58 § 4. Überlagerungsflächen 64 § 5. Triangulierung einer Mannigfaltigkeit 92 Drittes Kapitel. Funktionentheoretische Grundsätze. § 1. Funktionen, Differentiale 100 §2. Funktionen und Kovarianten auf geschlossenen Flächen 105 § 3. Analytische Fortsetzung 109 § 4. Das Maximum und Minimumprinzip 115 § 5 Integralsätze 117 Viertes Kapitel. Existenzsätze. § 1. Das alternierende Verfahren von Schwarz 136 §2. Lösung der Randwertaufgabe für Kreisbereiche 139 § 3 Abzählbarkeitsaxiom 145 §4. Lösungen mit vorgeschriebenen Singularitäten 148 § 5. Geschlossene Flächen 150 §6. Lösung der Randwertaufgaben für beliebige Jordanbereiche 157 Fünftes Kapitel. Geschlossene RlEMANNsche Flächen. § 1. RlEMANNsche Flächen in Polygondarstellung 162 § 2. Differentiale erster Gattung 168 §3. Differentiale zweiter und dritter Gattung 179 § 4. Rationale Funktionen 184 § 5 Integrale algebraischer Funktionen 188 X Inhaltsverzeichnis. Sechstes Kapitel. Der RiEMANNsche Abbildungssatz. Seite §1. Vorbereitende Bemerkungen 197 §2. GREENsche Funktion einer offenen Fläche 198 § 3. Einfach zusammenhängende Flächen vom hyperbolischen Typ 204 § 4. Der parabolische Fall 208 Siebentes Kapitel. Gruppen von linearen Transformationen. § 1. Lineare Transformationen 214 § 2. Diskontinuierliche Gruppen von konformen Selbstabbildungen des Ein¬ heitskreises 219 § 3. Normalform des Fundamentalpolygons 228 § 4. Das metrische Fundamentalpolygon 232 § 5. Konforme Selbstabbildungen der Zahlenebene 239 Achtes Kapitel. Uniformisierung. § 1. Normalform RiEMANNScher Flächen 240 § 2 Fortsetzbarkeit einer RiEMANNschen Fläche 245 § 3. Konforme Klassen 248 § 4. Uniformisierung 261 Neuntes Kapitel. Schlichtartige Flächen. § 1. Vorbereitende Bemerkungen 275 § 2. Berandete schlichtartige Flächen 277 § 3. Extremalsätze über Schlitzabbildungen 282 § 4. Abbildung offener schlichtartiger Flächen 289 § 5. Extremaleigenschaften der Spanne 298 § 6. Weitere normierte Schlitzabbildungen von Flächen mit positiver Spanne 305 § 7. Anwendung auf die Uniformisierung 309 Zehntes Kapitel. Offene RiEMANNsche Flächen. § 1. Aufbau einer offenen Fläche . •. 311 § 2. GREENsche Funktion, Kapazität, harmonisches Maß 315 § 3. Randwertprobleme für nichtkompakte Teilflächen 320 § 4. Normierte Potentiale mit vorgeschriebenen Singularitäten 328 § 5 Automorphe Potentiale 334 § 6. ABELSche Integrale erster Gattung 338 § 7. Unterräume von quadratisch integrablen Differentialen 347 § 8. Besondere Flächenklassen 357 § 9. Metrische Kriterien 368 Literaturverzeichnis 385 Register 388
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