Adaptive Regelung flexibler Roboter:
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| Veröffentlicht: |
Paderborn
Igel-Verl.
1996
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Wissenschaft
Fach: Elektrotechnik ; 1 |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Adaptive Regelung flexibler Roboter
Autor: Holtgrewe, Dietmar
Jahr: 1996
4 Adaptive Regelung flexibler Roboter
Inhalt
Symbolik 6
Vorbemerkung 7
1 Einleitung 9
2 Grundlagen nichtlinearer Systeme 12
2.1 Stabilitätsdefinitionen für autonome Systeme 13
2.2 Elemente der Ljapunov-Theorie 17
2.2.1 Anwendung der Ljapunov-lheorie auf lineare zeitinvariante Systeme 22
2.3 Anwendung der Ljapunov-Theorie auf nicht autonome Systeme 26
3 Dynamik starrer und flexibler Roboter 27
3.1 Struktur eines Roboters 27
3.2 Der Euler-Lagrange-Formalismus 27
3.2.1 Berücksichtigung von Reibungsverlusten 31
3.3 Modellbildung eines flexiblen Roboters 32
3.3.1 Grenzübergang flexibler Roboter — starrer Roboter 35
4 Regelung eines starren Roboters 36
4.1 Linearisierung durch Zustandsrückfuhrung (Inverse-Dynamics-Ansatz) 36
4.1.1 Parameterempfindlichkeit des Inverse-Dynamics-Ansatzes 37
4.2 Reglersynthese mit Hilfe der Ljapunov-Theorie 39
5 Regelung flexibler Roboter 42
5.1 Anwendung eines starren Regelgesetzes auf einen flexiblen Roboter 42
5.2 Einführung in die Singuläre Störungsrechnung 44
5.2.1 Singular gestörte Systeme 46
5.2.2 Exakte Unterteilung in ein langsames und ein schnelles Teilsystem (zeitinvarianter Fall) 51
5.2.3 Anwendung auf lineare zeitinvariante Systeme 53
5.2.4 Regelung singulär gestörter Systeme 55
5.3 Der flexible Roboter als singulär gestörtes System 56
5.4 Regelung des langsamen Teilsystems 57
5.5 Regelung des schnellen Teilsystems 59
5.5.1 Ermittlung des schnellen Teilsystems 60
5.5.2 Entwurf der schnellen Stellgröße 61
5.6 Beispiel 61
5.6.1 Berücksichtigung der Stellamplitude 63
5.7 Physikalische Interpretation des flexiblen Regelgesetzes 66
5.8 Stabilitätsbetrachtungen 66
Inhalt 5
6 Eingangs- Ausgangsbeschreibung nichtlinearer Systeme 69
6.1 Allgemeines 69
6.1.1 Einige Definitionen 69
6.1.2 Aufgabenstellung 70
6.1.3 Weitere Definitionen 70
6.2 Passive Systeme 72
6.2.1 Motivation 72
6.2.2 Passivität linearer zeitinvarianter Systeme 74
6.3 Xj-Stabilität kausaler Regelkreise 76
6.3.1 Anwendungsbeispiel Popov-Kriterium 78
7 Grundbegriffe adaptiver Regelungen 81
7.1 Struktur (parameter-) adaptiver Systeme 82
7.1.1 Teilsysteme eines adaptiven Systems 83
7.1.2 Parameterschätzverfahren 84
7.2 Adaptive Regelungen 86
7.2.1 Regelung durch Anpassung an ein Referenzmodell (Model Reference Adaptive Control, MRAC) 86
7.2.2 Stelbsteinstellender Regler (Self-Tuning Regulator, SRT) 87
7.3 Stabilität adaptiver Systeme und Passivität 89
8 Adaptive Regelung starrer und flexibler Roboter 92
8.1 Parametrisierung der Roboterdynamik 92
8.2 Ein MRAC-Ansatz zur Regelung eines starren Roboters 93
8.3 Parameteradaption beim Verfahren von Slotine Li 96
8.4 Kenntnis eines Teils der Roboterparameter 97
8.5 Ein STR-Ansatz für starre und flexible Roboter 101
A Anhang 108
AI Einige Eigenschaften ^-integrierbarer Signale 108
Literatur 111
|
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Titel: Adaptive Regelung flexibler Roboter
Autor: Holtgrewe, Dietmar
Jahr: 1996
4 Adaptive Regelung flexibler Roboter
Inhalt
Symbolik 6
Vorbemerkung 7
1 Einleitung 9
2 Grundlagen nichtlinearer Systeme 12
2.1 Stabilitätsdefinitionen für autonome Systeme 13
2.2 Elemente der Ljapunov-Theorie 17
2.2.1 Anwendung der Ljapunov-lheorie auf lineare zeitinvariante Systeme 22
2.3 Anwendung der Ljapunov-Theorie auf nicht autonome Systeme 26
3 Dynamik starrer und flexibler Roboter 27
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3.3 Modellbildung eines flexiblen Roboters 32
3.3.1 Grenzübergang flexibler Roboter — starrer Roboter 35
4 Regelung eines starren Roboters 36
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4.1.1 Parameterempfindlichkeit des Inverse-Dynamics-Ansatzes 37
4.2 Reglersynthese mit Hilfe der Ljapunov-Theorie 39
5 Regelung flexibler Roboter 42
5.1 Anwendung eines starren Regelgesetzes auf einen flexiblen Roboter 42
5.2 Einführung in die Singuläre Störungsrechnung 44
5.2.1 Singular gestörte Systeme 46
5.2.2 Exakte Unterteilung in ein langsames und ein schnelles Teilsystem (zeitinvarianter Fall) 51
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5.3 Der flexible Roboter als singulär gestörtes System 56
5.4 Regelung des langsamen Teilsystems 57
5.5 Regelung des schnellen Teilsystems 59
5.5.1 Ermittlung des schnellen Teilsystems 60
5.5.2 Entwurf der schnellen Stellgröße 61
5.6 Beispiel 61
5.6.1 Berücksichtigung der Stellamplitude 63
5.7 Physikalische Interpretation des flexiblen Regelgesetzes 66
5.8 Stabilitätsbetrachtungen 66
Inhalt 5
6 Eingangs- Ausgangsbeschreibung nichtlinearer Systeme 69
6.1 Allgemeines 69
6.1.1 Einige Definitionen 69
6.1.2 Aufgabenstellung 70
6.1.3 Weitere Definitionen 70
6.2 Passive Systeme 72
6.2.1 Motivation 72
6.2.2 Passivität linearer zeitinvarianter Systeme 74
6.3 Xj-Stabilität kausaler Regelkreise 76
6.3.1 Anwendungsbeispiel Popov-Kriterium 78
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7.1 Struktur (parameter-) adaptiver Systeme 82
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7.2.1 Regelung durch Anpassung an ein Referenzmodell (Model Reference Adaptive Control, MRAC) 86
7.2.2 Stelbsteinstellender Regler (Self-Tuning Regulator, SRT) 87
7.3 Stabilität adaptiver Systeme und Passivität 89
8 Adaptive Regelung starrer und flexibler Roboter 92
8.1 Parametrisierung der Roboterdynamik 92
8.2 Ein MRAC-Ansatz zur Regelung eines starren Roboters 93
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A Anhang 108
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