Naive Mengen und abstrakte Zahlen: 2 Algebraische und reelle Zahlen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Mannheim [u.a.]
Bibliogr. Inst.
1978
|
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 222 S. |
| ISBN: | 3411015527 |
Internformat
MARC
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|---|---|
| adam_text | INHALT Band 2
VORBEMERKUNG £
INHALT 7
KAPITEL 4 ALGEBRAISCHE ZAHLEN 13
i 1 ELEMENTARE EINFÃœHRUNG ALGEBRAISCHER ZAHLEN 13
Irrationalität n ter Wurzeln 13. Explizite KonstruKtion
von Körpererweiterungen mit Quadrat und Kubikwurzeln
14 .
5 2 POLYNOME UND IHRE NULLSTELLEN 15
Polynomringe und freie Erweiterungen 16. Divisionsalgo¬
rithmus 16. Irreduzible Polynome 17 . Nullstellen 18 •
Symbolische Adjunktion und ZerfällungsKörper 18 .
i 3 KOMPLEXE ZAHLEN 19
Historisches 19. Hamilton s Zahlenpaare 2o. Cauchy s
Kongruenzbetrachtungen 21.
i 4 IOEALE PRIMFAKTOREN UNO IDEALE ZAHLEN 22
Hilfsmittel: Einheitswurzeln und Kreisteilungskörper 22
Die Untersuchungen Kummer s: Ausgangspunkte 24
Reziprozitätsgesetze 24 und die Fermat sche Vermutung 25.
Die drei Fälle 26
Unterscheidung der rationalen Primzahlen nach ihrer Dar¬
stellbarkeit als Normen 26 . Der Zwischenkörper der
Gauss schen Perioden 27 . Diskussion der drei Fälle 28 •
Ideale Primfaktoren 3o
Vervollständigung der Teilbarkeitstheorie durch ideale
Primfaktoren 3o • Deren Darstellbarkeit 32 .
Ideale Zahlen 32
Ideale Zahlen 32 und ihre Äquivalenz 33 . Formaler Char¬
akter dieser Zahlen 34 : Divisoren 34 ¦
t 5 DEDEKIND S EINFÃœHRUNG DER IDEALE UND WEITERER
KONSTRUKTIONEN 36
Ganze algebraische Zahlen 37 . Teilbarkeitstheorie mit
Idealen 37 . Mengenbildung durch Komprehension bei der
Einführung der Ideale 39 . Weitere mengentheoretische
Konstruktionen DBdekind s 4o . Endliche algebraische
Erweiterungen 41 .
$ 6 KRONECKER SCHE DIVISOREN 42
Die Aufgabe 42
Fortsetzung einer gegebenen Teilbarkeitstheorie au*
eine endliche algebraische Erweiterung 42 . Funktionen¬
körper und Kronecker sehe Divisoren 43 .
Erster Schritt 44
Fortsetzung der Norm 44 . Ganzheitskriterium 45 .
Zweiter Schritt 46
Spezialisierungsprinzip 46 . Konstruktion grösster
gemeinsamer Teiler 47 .
Dritter Schritt und Abschluss 48
Divisoren und Ideale 49
Die Korrespondenz zwischen Kronecker1sehen Divisoren
und Idealen So
Divisorenmodelle 51
Divisorenmodelle für Integritätsbereiche 52 . Dedekind
Ringe 53 .
Zusammenfassung 54
5 7 DIE METHODE DER UNBESTIMMTEN UND DAS
KRONECKER SCHE PROGRAMM 55
Unbestimmte und Divisoren 55
Die Assoziation von Formen 55 . Der Gebrauch von Unbe¬
stimmten als eine rein algebraische Methode 57 .
Die symbolische Adjunktion 60
Modulsysteme und die Konstruktion von Zerfällungskörpern
60 . Symbolische Adjunktion bei Weber und König 62 .
Das Kronecker sehe Programm 62
Inhaltlicher Teil: Arithmetisierung 6Z . Isolierung
reeller Nullstellen 63 . Formaler Teil: algorithmische
Methoden 64 . Beschreibung des Kronecker sehen Pro
grammes nach Molk 65
KAPITEL 5 REELLE ZAHLEN 7o
S 1 TRANSZENDENTE ZAHLEN 70
Liouville sche Zahlen 71 . Abzählbarkeit algebraischer
Zahlen 72 . Cantor s erster Beweis für das Auftreten
transzendenter Zahlen 73 ,
i 2 HILFSMITTEL OBER GEORDNETE MENGEN 74
Definitionen 74. Majoranten und Minoranten 75 . Normale
Anfänge 76 .
Vollständig geordnete Mengen 7ff
Das Induktionsprinzip von Khintchine 77 . Der Borel sche
Oberdeckungssatz 77 . Hüllensysteme 78
Relativierung 73
i 3 VERVOLLSTÄNDIGUNGEN GEORDNETER MENGEN 80
Die Dedekind MacNeille sche Vervollständigung 80 , ihre
Universaleigenschaft 80 • Einbettungen, Vervollständi¬
gungen, Darstellungen 81 . Kennzeichnung der Hüllendar¬
stellungen 82 • Kennzeichnungen der normalen Vervoll¬
ständigung 83 ¦ Beschränkte Vervollständigungen 84 ¦
Reell geordnete Mengen 85 ¦
i 4 HILFSMITTEL OBER GEORDNETE GRUPPEN UND RINGE 85
Archimedische und stark archimedische geordnete Gruppen
86 ¦ Der Fall totalgeordneter Gruppen 87 . Archimedi¬
sche totalgeordnete Ringe 88 .
i 5 VERVOLLSTÄNDIGUNGEN GEORDNETER GRUPPEN UND KÖRPER 89
Die Dedekind sche Vervollständigung einer stark archi¬
medisch geordneten Gruppe 89 . Der nicht archimedische
Fall: die Gruppe D! 91 . Dedekind sche Vervollständi¬
gung eines archimedischen totalgeordneten Schiefkörpers
92 .
i 6 DIE STRUKTUR ARCHIMEDISCHER TOTALGEORDNETER GRUPPEN 94
Sie sind dicht geordnet oder den ganzen Zahlen isomorph
95 1 sie sind kommutativ 95 . Existenz n ter Teile
in vollständigen Gruppen 96 . Die rationalen Viel¬
fachen eines Elementes 97 . Universaleigenschaft der
Dedekind1sehen Vervollständigung 98 . Kennzeichnungs¬
theorem für archimedische totalgeordnete Gruppen 99
Einbettungstheorem loo . Theorem über Monomorphismen
lol.
i 7 DIE STRUKTUR ARCHIMEDISCHER TOTALGEORDNETER lol
RINGE UND KÖRPER
Die Gruppe SAIG) der Semiautomorphismen lol . Der Schief¬
körper SK(G) und die Schiefkörper KS(G) loi . Die Körper
RaCG) Io4 . Kennzeichnungstheorem für archimedische to¬
talgeordnete Körper Io4 . Kennzeichnungstheorem für archi¬
medische totalgeordnete Ringe Io5 . Autamorphismen I06 .
f B EUDQXISCHE GRIPPEN I06
Scharf transitiv operierende Monoide von Endomorphis
men Io7 . Kennzeichnung der Additionsgruppen geord¬
neter Ringe I08 . Gleichheit von Proportionen Io9 .
Rechenregeln (i) bis (viii) Io9 . Homomorphismen und
Proportionen llo . Kennzeichnung eudoxischer Gruppen
durch die Existenz der vierten Proportionalen 111 .
Quadratisch abgeschlossene Gruppen 112 .
i 9 KONVERGENTE FOLGEN 112
Konvergenz in kommutativen totalgeordneten Gruppen HS .
Cauchy Folgen HZ . Existenz nicht trivialer konver¬
genter Folgen 114 . Kennzeichnung der Vollständigkeit
vermöge konvergenter Folgen 135 .
$ 1o KOMPLETTIERUNGEN 227
PräKomplettierungen und Komplettierungen 118 . Existenz
minimaler Präkomplettierungen und deren Eigenschaften
118. Beziehungen zur Dedekind sehen Vervollständigung:
archimedischer Fall 122 . Nicht archimedischer Fall
122. Zwei Beispiele 123 . Erfassung des nicht archime¬
dischen Falles durch wohlgeordnete Folgen 225 .
Komplettierung von Körpern 226
i 11 G ADISCHE BRUCHDARSTELLUNGEN 227
g adische Bruchdarstellung in einer vollständig, total
und dicht geordneten Gruppe 127 . Anwendung des Diago¬
nalverfahrens 223 , Cantor s zweiter Beweis für das
Auftreten transzendenter Zahlen 229 . Mächtigkeitsargu¬
mente lZo .
Reelle Zahlen als g adische Brüche lZo
Die lexikographisch geordnete Menge der g adischen
Brüche 131 . Obertragszahlen 232 , explizite Defini¬
tion der Addition 132 und der Subtraktion 233 . Mög¬
lichkeiten zur Einführung der Multiplikation 235 .
Die Rolle der Normierung 236 ; modifizierte Addition
endlicher Brüche 237 , Adaptiertheit der Subtraktion
138 . Rückgewinnung der allgemeinen aus den endlichen
Operationen 239 .
S 12 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE MENGEN REELLER ZAHLEN 239
Offene und abgeschlossene Mengen 14o
Offene Mengen und ihre Komponenten 140 . Abgeschlossene
Mengen 141 .
Perfekte Mengen 142
Gas Theorem von Cantor und Bendixson 242 • Nirgends
dichte Mengen 243 • Die geordnete Menge der Zwischen¬
intervalle einer perfekten, nirgends dichten Menge F
144 i Rückgewinnung von F daraus 145 • Die vier Typen
perfekter, nirgends dichter Mengen 245 .
las Cantor sehe DiLkontinuum 246
Zwei Definitionen 147 . Beschreibung durch 2 adische
Brüche 148 und durch 3 adische Brüche 249 .
Kompakte Mengen 25o
Dberdeckungssätze von Borel 25o und Lindelöf 252 . Kom¬
pakte und abgeschlossene Mengen 253 . Anwendungen: Regel¬
funktionen 254 . Kennzeichnungen durch Durchschnitts¬
sätze 255 .
Folgenkompakte Mengen 156
Satz von Bolzano Weierstrass 257 . Folgenkompaktheit und
Bolzano Weierstrass Eigenschaft 258 . Folgenkompaktheit
und Separabilität 259 .
5 13 ZAHLEN UND GROSSEN 26o
Das geometrische Korrespondenzprinzip 161
Grossen 161 . Die Korrespondenz zwischen Zahlen und
Grossen 262 . Stevin 262 und Harnack 163 und du Bols
Reymond dazu 263
Das klassische Kontinuumproblem 164
Finiter Atomismus 164 . Das Kontinuumproblem 265 .
Zwei Auffassungen dazu 165 . Verallgemeinerter Ato¬
mismus 166 . Demokrit 166 , die Zenonischen Paradoxien
166 . Scholastische Auffassungen 166 . Spätmittelalter
und Renaissance: geometrische Approximation, geome¬
trische Summation, kinematisch physikalische Stetig¬
keit 167 . Kepler über Rektifikation und Quadratur
169 . Galilei 169 . Die Suche nach einer allgemeinen
Methode 17o .
Der analytische Kalkül 17o
Pascal s unvergleichbar kleine Grossen 171 . Newton:
Fluxionen 172 , erste und letzte Verhältnisse 173 .
Leibniz: unendlich kleine Grossen 174 , unvergleichbar
kleine und ideale Grossen 175 , Stetigkeitsprinzip
176 . Religiöse Argumente 178 . Berkeley 178 .
Bemerkungen zur nicht Standard Analysis 179
Reelle Zahlen 18o
Der Limesbegriff 18o . James Gregory 181 . d Alembert
182 . Konvergenzprozesse und ihre Erfassung: Stetig
* keit bei Bolzano 183 und Cauchy 184 . Funktionen 186 .
Oedekind sche Schnitte 186 . Die Theorie von Weier
strass 28? . Die formale Auffassung bei Cantor 288 ,
Heine 189 und Thomae 289 j Frege s Kritik 19o . Die
Erschaffung von Begriffen bei Dedekind 19o und Cantor
292 . du Bois Reymond 292 . Die Rolle der Begriffe
höherer Ordnung und der Mengenlehre 293 .
Grossen 294
Euklid s Grössenlehre 195 . Euklid s Beweisverfahren
196 . Die Rolle der vierten Proportionalen 297 .
Archimedes 298 und die Beweismethode 299 . Grössen
halbgruppen im 19ten Jahrhundert 2oo . Bettazzi 2ol .
Grossen, Zahlen und das Kontinuum 2o2
Beweistechnik der Grössenlehre 2o2 . Die Fortschritte
durch den Gebrauch des Zahlbegriffs 2o3
BIBLIOGRAPHIE 2o5
INDEX 220
|
| adam_txt |
INHALT Band 2
VORBEMERKUNG £
INHALT 7
KAPITEL 4 ALGEBRAISCHE ZAHLEN 13
i 1 ELEMENTARE EINFÃœHRUNG ALGEBRAISCHER ZAHLEN 13
Irrationalität n ter Wurzeln 13. Explizite KonstruKtion
von Körpererweiterungen mit Quadrat und Kubikwurzeln
14 .
5 2 POLYNOME UND IHRE NULLSTELLEN 15
Polynomringe und freie Erweiterungen 16. Divisionsalgo¬
rithmus 16. Irreduzible Polynome 17 . Nullstellen 18 •
Symbolische Adjunktion und ZerfällungsKörper 18 .
i 3 KOMPLEXE ZAHLEN 19
Historisches 19. Hamilton's Zahlenpaare 2o. Cauchy's
Kongruenzbetrachtungen 21.
i 4 IOEALE PRIMFAKTOREN UNO IDEALE ZAHLEN 22
Hilfsmittel: Einheitswurzeln und Kreisteilungskörper 22
Die Untersuchungen Kummer's: Ausgangspunkte 24
Reziprozitätsgesetze 24 und die Fermat'sche Vermutung 25.
Die drei Fälle 26
Unterscheidung der rationalen Primzahlen nach ihrer Dar¬
stellbarkeit als Normen 26 . Der Zwischenkörper der
Gauss'schen Perioden 27 . Diskussion der drei Fälle 28 •
Ideale Primfaktoren 3o
Vervollständigung der Teilbarkeitstheorie durch ideale
Primfaktoren 3o • Deren Darstellbarkeit 32 .
Ideale Zahlen 32
Ideale Zahlen 32 und ihre Äquivalenz 33 . Formaler Char¬
akter dieser Zahlen 34 : Divisoren 34 ¦
t 5 DEDEKIND'S EINFÃœHRUNG DER IDEALE UND WEITERER
KONSTRUKTIONEN 36
Ganze algebraische Zahlen 37 . Teilbarkeitstheorie mit
Idealen 37 . Mengenbildung durch Komprehension bei der
Einführung der Ideale 39 . Weitere mengentheoretische
Konstruktionen DBdekind's 4o . Endliche algebraische
Erweiterungen 41 .
$ 6 KRONECKER'SCHE DIVISOREN 42
Die Aufgabe 42
Fortsetzung einer gegebenen Teilbarkeitstheorie au*
eine endliche algebraische Erweiterung 42 . Funktionen¬
körper und Kronecker'sehe Divisoren 43 .
Erster Schritt 44
Fortsetzung der Norm 44 . Ganzheitskriterium 45 .
Zweiter Schritt 46
Spezialisierungsprinzip 46 . Konstruktion grösster
gemeinsamer Teiler 47 .
Dritter Schritt und Abschluss 48
Divisoren und Ideale 49
Die Korrespondenz zwischen Kronecker1sehen Divisoren
und Idealen So
Divisorenmodelle 51
Divisorenmodelle für Integritätsbereiche 52 . Dedekind
Ringe 53 .
Zusammenfassung 54
5 7 DIE METHODE DER UNBESTIMMTEN UND DAS
KRONECKER'SCHE PROGRAMM 55
Unbestimmte und Divisoren 55
Die Assoziation von Formen 55 . Der Gebrauch von Unbe¬
stimmten als eine rein algebraische Methode 57 .
Die symbolische Adjunktion 60
Modulsysteme und die Konstruktion von Zerfällungskörpern
60 . Symbolische Adjunktion bei Weber und König 62 .
Das Kronecker'sehe Programm 62
Inhaltlicher Teil: Arithmetisierung 6Z . Isolierung
reeller Nullstellen 63 . Formaler Teil: algorithmische
Methoden 64 . Beschreibung des Kronecker'sehen Pro
grammes nach Molk 65
KAPITEL 5 REELLE ZAHLEN 7o
S 1 TRANSZENDENTE ZAHLEN 70
Liouville'sche Zahlen 71 . Abzählbarkeit algebraischer
Zahlen 72 . Cantor's erster Beweis für das Auftreten
transzendenter Zahlen 73 ,
i 2 HILFSMITTEL OBER GEORDNETE MENGEN 74
Definitionen 74. Majoranten und Minoranten 75 . Normale
Anfänge 76 .
Vollständig geordnete Mengen 7ff
Das Induktionsprinzip von Khintchine 77 . Der Borel'sche
Oberdeckungssatz 77 . Hüllensysteme 78
Relativierung 73
i 3 VERVOLLSTÄNDIGUNGEN GEORDNETER MENGEN 80
Die Dedekind MacNeille'sche Vervollständigung 80 , ihre
Universaleigenschaft 80 • Einbettungen, Vervollständi¬
gungen, Darstellungen 81 . Kennzeichnung der Hüllendar¬
stellungen 82 • Kennzeichnungen der normalen Vervoll¬
ständigung 83 ¦ Beschränkte Vervollständigungen 84 ¦
Reell geordnete Mengen 85 ¦
i 4 HILFSMITTEL OBER GEORDNETE GRUPPEN UND RINGE 85
Archimedische und stark archimedische geordnete Gruppen
86 ¦ Der Fall totalgeordneter Gruppen 87 . Archimedi¬
sche totalgeordnete Ringe 88 .
i 5 VERVOLLSTÄNDIGUNGEN GEORDNETER GRUPPEN UND KÖRPER 89
Die Dedekind'sche Vervollständigung einer stark archi¬
medisch geordneten Gruppe 89 . Der nicht archimedische
Fall: die Gruppe D! 91 . Dedekind'sche Vervollständi¬
gung eines archimedischen totalgeordneten Schiefkörpers
92 .
i 6 DIE STRUKTUR ARCHIMEDISCHER TOTALGEORDNETER GRUPPEN 94
Sie sind dicht geordnet oder den ganzen Zahlen isomorph
95 1 sie sind kommutativ 95 . Existenz n ter Teile
in vollständigen Gruppen 96 . Die rationalen Viel¬
fachen eines Elementes 97 . Universaleigenschaft der
Dedekind1sehen Vervollständigung 98 . Kennzeichnungs¬
theorem für archimedische totalgeordnete Gruppen 99
Einbettungstheorem loo . Theorem über Monomorphismen
lol.
i 7 DIE STRUKTUR ARCHIMEDISCHER TOTALGEORDNETER lol
RINGE UND KÖRPER
Die Gruppe SAIG) der Semiautomorphismen lol . Der Schief¬
körper SK(G) und die Schiefkörper KS(G) loi . Die Körper
RaCG) Io4 . Kennzeichnungstheorem für archimedische to¬
talgeordnete Körper Io4 . Kennzeichnungstheorem für archi¬
medische totalgeordnete Ringe Io5 . Autamorphismen I06 .
f B EUDQXISCHE GRIPPEN I06
Scharf transitiv operierende Monoide von Endomorphis
men Io7 . Kennzeichnung der Additionsgruppen geord¬
neter Ringe I08 . Gleichheit von Proportionen Io9 .
Rechenregeln (i) bis (viii) Io9 . Homomorphismen und
Proportionen llo . Kennzeichnung eudoxischer Gruppen
durch die Existenz der vierten Proportionalen 111 .
Quadratisch abgeschlossene Gruppen 112 .
i 9 KONVERGENTE FOLGEN 112
Konvergenz in kommutativen totalgeordneten Gruppen HS .
Cauchy Folgen HZ . Existenz nicht trivialer konver¬
genter Folgen 114 . Kennzeichnung der Vollständigkeit
vermöge konvergenter Folgen 135 .
$ 1o KOMPLETTIERUNGEN 227
PräKomplettierungen und Komplettierungen 118 . Existenz
minimaler Präkomplettierungen und deren Eigenschaften
118. Beziehungen zur Dedekind'sehen Vervollständigung:
archimedischer Fall 122 . Nicht archimedischer Fall
122. Zwei Beispiele 123 . Erfassung des nicht archime¬
dischen Falles durch wohlgeordnete Folgen 225 .
Komplettierung von Körpern 226
i 11 G ADISCHE BRUCHDARSTELLUNGEN 227
g adische Bruchdarstellung in einer vollständig, total
und dicht geordneten Gruppe 127 . Anwendung des Diago¬
nalverfahrens 223 , Cantor's zweiter Beweis für das
Auftreten transzendenter Zahlen 229 . Mächtigkeitsargu¬
mente lZo .
Reelle Zahlen als g adische Brüche lZo
Die lexikographisch geordnete Menge der g adischen
Brüche 131 . Obertragszahlen 232 , explizite Defini¬
tion der Addition 132 und der Subtraktion 233 . Mög¬
lichkeiten zur Einführung der Multiplikation 235 .
Die Rolle der Normierung 236 ; modifizierte Addition
endlicher Brüche 237 , Adaptiertheit der Subtraktion
138 . Rückgewinnung der allgemeinen aus den endlichen
Operationen 239 .
S 12 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE MENGEN REELLER ZAHLEN 239
Offene und abgeschlossene Mengen 14o
Offene Mengen und ihre Komponenten 140 . Abgeschlossene
Mengen 141 .
Perfekte Mengen 142
Gas Theorem von Cantor und Bendixson 242 • Nirgends
dichte Mengen 243 • Die geordnete Menge der Zwischen¬
intervalle einer perfekten, nirgends dichten Menge F
144 i Rückgewinnung von F daraus 145 • Die vier Typen
perfekter, nirgends dichter Mengen 245 .
las Cantor'sehe DiLkontinuum 246
Zwei Definitionen 147 . Beschreibung durch 2 adische
Brüche 148 und durch 3 adische Brüche 249 .
Kompakte Mengen 25o
Dberdeckungssätze von Borel 25o und Lindelöf 252 . Kom¬
pakte und abgeschlossene Mengen 253 . Anwendungen: Regel¬
funktionen 254 . Kennzeichnungen durch Durchschnitts¬
sätze 255 .
Folgenkompakte Mengen 156
Satz von Bolzano Weierstrass 257 . Folgenkompaktheit und
Bolzano Weierstrass Eigenschaft 258 . Folgenkompaktheit
und Separabilität 259 .
5 13 ZAHLEN UND GROSSEN 26o
Das geometrische Korrespondenzprinzip 161
Grossen 161 . Die Korrespondenz zwischen Zahlen und
Grossen 262 . Stevin 262 und Harnack 163 und du Bols
Reymond dazu 263
Das klassische Kontinuumproblem 164
Finiter Atomismus 164 . Das Kontinuumproblem 265 .
Zwei Auffassungen dazu 165 . Verallgemeinerter Ato¬
mismus 166 . Demokrit 166 , die Zenonischen Paradoxien
166 . Scholastische Auffassungen 166 . Spätmittelalter
und Renaissance: geometrische Approximation, geome¬
trische Summation, kinematisch physikalische Stetig¬
keit 167 . Kepler über Rektifikation und Quadratur
169 . Galilei 169 . Die Suche nach einer allgemeinen
Methode 17o .
Der analytische Kalkül 17o
Pascal's unvergleichbar kleine Grossen 171 . Newton:
Fluxionen 172 , erste und letzte Verhältnisse 173 .
Leibniz: unendlich kleine Grossen 174 , unvergleichbar
kleine und ideale Grossen 175 , Stetigkeitsprinzip
176 . Religiöse Argumente 178 . Berkeley 178 .
Bemerkungen zur nicht Standard Analysis 179
Reelle Zahlen 18o
Der Limesbegriff 18o . James Gregory 181 . d'Alembert
182 . Konvergenzprozesse und ihre Erfassung: Stetig
* keit bei Bolzano 183 und Cauchy 184 . Funktionen 186 .
Oedekind'sche Schnitte 186 . Die Theorie von Weier
strass 28? . Die formale Auffassung bei Cantor 288 ,
Heine 189 und Thomae 289 j Frege's Kritik 19o . Die
Erschaffung von Begriffen bei Dedekind 19o und Cantor
292 . du Bois Reymond 292 . Die Rolle der Begriffe
höherer Ordnung und der Mengenlehre 293 .
Grossen 294
Euklid's Grössenlehre 195 . Euklid's Beweisverfahren
196 . Die Rolle der vierten Proportionalen 297 .
Archimedes 298 und die Beweismethode 299 . Grössen
halbgruppen im 19ten Jahrhundert 2oo . Bettazzi 2ol .
Grossen, Zahlen und das Kontinuum 2o2
Beweistechnik der Grössenlehre 2o2 . Die Fortschritte
durch den Gebrauch des Zahlbegriffs 2o3
BIBLIOGRAPHIE 2o5
INDEX 220 |
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